1.1.3 压缩性、黏性

1.压缩性

在压力作用下，流体的密度或体积会变化，这就是流体的 可压缩性 。一般来说，液体被认为是不可压缩的，气体被认为是可压缩的。常温下的水，当外界压强增加一个大气压时，水的体积仅缩小约0.005%；而对于常温下的气体，当外界压强增加0.1个大气压时，气体的体积约缩小10%。可见，气体的可压缩性比液体要大很多。

但是严格来讲，所有流体都是可以压缩的，只是压缩的程度不同而已。在实际流体力学中，为了处理问题的方便，通常都将压缩性很小的流体视为不可压缩流体。例如，飞行器飞行时，当空气流动速度较低时（低于0.3马赫），压强变化引起的密度变化很小，可以不考虑空气的压缩性对流动的影响，即把空气作为不可压缩流体来处理；反之，当空气流动速度很大时，流场中各点速度变化很大，压强变化引起的密度变化也很显著，则必须将空气视为可压缩流体来处理，才能获得符合实际的结果。

2.压缩模量

压缩模量定义为单位体积的流体产生体积变化所对应的流体压强变化，可用来描述流体的压缩性。在常温下，水的压缩模量约为2.1×10 ⁹ N/m ² ；空气的压缩模量约为1.05×10 ⁵ N/m ² ，相当于水的两万分之一。常见流体的压缩模量见表1-3。

3.黏性

流体在运动时，如果相邻两层流体的速度不同，则在它们的界面会产生切应力，运动快的流体层对运动慢的流体层有一个拖滞力，运动慢的流体层对运动快的流体层有一个阻力，这对拖滞力和阻力被称为流体层之间的内摩擦力或黏性应力。

任何实际流体都有黏性，黏性是流体抵抗剪切变形的性质。黏性力的计算公式为

式中， μ 是黏度系数，也称为 动力黏度 ，单位为N·s/m ² ； 是速度梯度。如果让上下两块平行板之间充满黏性流体，下板固定不动而让上板以速度 u ₀ 向右运动，则上下两板之间的速度分布如图1-1所示，作用在上板的外力 F 与速度 u ₀ 和平板面积成正比，与平板的间距 δ 成反比。

（1）运动黏度 动力黏度 μ 与密度 ρ 的比值就是 运动黏度 ν 。运动黏度的单位是m ² /s。在空气动力学问题中，惯性力和黏性力同时存在，运动黏度起着重要作用。运动黏度的计算公式为

式中， μ 是动力黏度； ρ 是流体密度。常见流体的黏度系数与运动黏度见表1-4。

（2）牛顿流体 牛顿流体 是指任一点上的切应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体，如空气、氢气、水等。

（3）非牛顿流体 非牛顿流体 是切应力和剪切变形速率之间不满足线性函数关系的流体，如塑胶、血液、橡胶、牙膏等。切应力与时间无关的非牛顿流体又可分为假塑性流体、涨塑性流体和塑性流体（宾汉流体），如图1-2所示。