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1.3.2 网格

有限体积法需要在求解域的离散网格点上计算,这些分布在流场中的离散网格点就是网格。在实际工程问题中,结构系统的几何外形可能很复杂,如何高效处理不规则的几何并生成高质量的网格,是CFD仿真最重要的内容之一。

CFD网格按单元和节点在空间中的分布通常可以分为常规的结构网格和非结构网格以及直角坐标网格。

1.结构网格

顾名思义,结构网格就是具有规则拓扑结构的网格,网格单元形式是规则的四边形或六面体,如图1-7所示。结构网格的优点是计算效率高、存储简单。但对于具有复杂几何的工程模型,生成结构网格时工作量非常大,或者很难完全生成结构网格。

图1-7 结构网格

2.非结构网格

非结构网格的网格单元形式通常是四面体或三棱柱体,网格节点在空间中随意分布,不具备结构化特性,如图1-8所示。非结构网格的优点是网格划分快速,非常适合处理具有复杂几何的工程模型,同时能进行网格的自适应;缺点是计算效率较低,数据存储量较大。

3.直角坐标网格

直角坐标网格也称为 浸入边界笛卡尔网格 。虽然结构网格和非结构网格在CFD仿真中的应用非常广泛,但是对于复杂外形的物体难以实现自动化的网格划分,特别是在物体几何模型更新以后,这两种网格形式通常都需要重新建立流体空间的几何模型并通过手动或自动操作重新生成网格。主要原因是结构网格和非结构网格都是贴体网格,即固体和流体交界面上的网格形状需要保持一致或者需要在壁面附近生成边界层网格,而网格的形状又与实物的几何形状是紧密相关的。

图1-8 非结构网格

直角坐标网格(浸入边界笛卡尔网格)是一种特殊和实用的网格。它的出现、发展和逐步完善,为解决复杂结构在流场中的仿真提供了新的途径。1972年,美国数学家Charles Samuel Peskin在心脏血液流动的数值模拟的论文中引入了浸入边界法(Immersed Boundary Method)的思想,这被视为浸入边界网格的最初应用。在求解N-S方程时,浸入边界法会以添加体积力源项的方式来代替边界对流体的作用。由于浸入边界法的良好应用前景,近年来这种数值离散方法也成为计算流体动力学领域的研究热点。直角坐标网格是SOLIDWORKS Flow Simulation采用的网格形式。

直角坐标网格是浸入边界法的网格离散形式。它不是常见的贴体网格形式,而是在整个流场中使用直角坐标网格,实体边界会穿越网格,即实体表面与网格不一致,所以能适应复杂的边界形状。图1-9所示为一个包含翅片的散热器的直角坐标网格分布。

图1-9 一个包含翅片的散热器的直角坐标网格分布

在直角坐标网格中,网格可以分为三种类型(图1-10)。

1)流体网格(单元)。这种网格的内部完全是流体。

2)固体网格(单元)。这种网格的内部完全是固体。

3)部分网格(单元)。这种网格也称为固体-流体边界网格,其内部既有流体又有固体。

对于流体网格和固体网格,采用六面体网格很容易理解。但对处于流体与固体交界面上的部分网格,通常要做特殊的处理来充分表达壁面的形状,尤其对于交界面是曲面的情况。在SOLIDWORKS Flow Simulation中,一般在交界面上使用笛卡尔分割体的方法,即对跨越交界面的部分网格进行二次分割处理来得到交界面的网格(图1-11)。所以在最终的计算网格形式中,交界面网格中会出现 多面体网格 ,这些多面体网格有些面与直角坐标平行,有些面是沿任意方向,多面体网格的部分顶点位于交界面上。因此靠近流体与固体的交界面上,网格是平行六面体加多面体的组合形式。其中一些多面体存在于流体介质中,另外一些多面体存在于固体介质中。

图1-10 网格类型

图1-11 边界上的网格

4.SOLIDWORKS Flow Simulation的网格生成过程

理解网格的生成过程有助于我们后续理解软件中的参数设定。

首先,SOLIDWORKS Flow Simulation会在计算域上构建 基础网格 (基础网格按照0~7级来划分,级数越大,基础网格尺寸越小),整体计算域会被与直角坐标轴正交的基础网格平面划分,用户可以指定每个轴上这些平面的数量和间距。基础网格仅由计算域确定,并且不依赖于固体与流体的交界面。

然后,将与固液界面相交的基础网格单元均匀地拆分为较小的单元来捕获固液界面的形状。采用以下步骤:首先将与固液界面相交的每个基础网格单元均匀地划分为8个子单元;再将与界面相交的每个子单元划分为8个下一级单元;以此类推,直到达到指定的单元级数或大小(基础网格的最大细化级别为9,即一个基础网格最多可以被细化为8 9 个网格)。需要注意的是,相邻的网格级别只能有一个级别的差异,如图1-12所示。

图1-12 相邻网格单元的细化

接下来,上一步骤得到的固液界面处的网格,将根据固液界面曲率进一步细化处理(即将单元进一步拆分或合并)。需要满足的标准如下:单元内的曲面法线的最大夹角不应超过某个阈值,否则该单元格将分为8个单元格,如图1-13所示。

图1-13 界面网格细化

最后,将前述过程获得的网格在计算域中进行进一步的细化处理,以满足所谓的窄通道标准,即对于位于固液界面的每个单元,从该单元的中心开始沿着法线到固液界面,位于流体区域中的网格单元的数量不得小于标准值,否则,此行上的每个网格单元都将被划分为8个子单元。

通过这些网格划分过程即可得到局部细化的直角坐标网格。最后一组网格单元包括平行六面体以及更多的复杂多面体,以用于控制方程的逼近。 JHIt5nEM0Hb3RZz1byOwqZtIDvRphknu0TW79DwMzAzPgQRqLzfzGwoSNP6GXR0G

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