流体具有黏性,位于固体表面的流体,其相对流动速度为零;远离固体表面的流体,其流速趋于自由流速。从固体表面垂直向外的一定厚度内,流体的流速会从零逐渐趋近于自由流速,这个厚度就是边界层。因此流体流场通常被划分为核心区和边界层,远离固体表面的区域为核心区,固体表面附近的区域为边界层。边界层从固体表面向外,又可分为 黏性子层 (Viscous Sublayer)、 缓冲层 (Buffer Layer)和 对数层 (Log Layer)。流场中雷诺数越大,边界层厚度越小。
边界层厚度与流动的雷诺数、流动的状态、表面粗糙度、物面形状和延展范围都有关系。从绕流物体前缘起,边界层厚度从零开始沿流动方向逐渐增厚,如图1-5所示。当空气流的雷诺数为10时,在距前缘1m处,平板上层流边界层的厚度约为3.5mm。
图1-5 边界层
显然,边界层的厚度很薄,一般在微米级到毫米级,在这个很薄的流体层内流体速度急剧变化,而CFD计算通常是基于网格的,在速度梯度变化较大的区域需要设置较密的网格。那么如何来确定边界层内网格的大小?通常有如下两种处理方式。
1)采用壁面函数。在黏性子层和缓冲层内,流体黏性力与速度梯度呈线性关系,缓冲层与黏性子层内的速度分布可以通过经验公式直接计算得到,而无须划分为很细小的网格,这个经验公式就是 壁面函数 (Wall Function)。在使用壁面函数的情况下,可以将计算节点的第一层网格节点放置在对数层内,而缓冲层与黏性子层中则不需要任何网格或节点。是否使用壁面函数与湍流模型有关,采用壁面函数的湍流模型有 k-ε 模型、雷诺应力模型等。
2)根据Y+值来设置网格大小。Y+是一个无量纲参数,它与近壁面摩擦速度、第一层网格节点与壁面的距离成正比,与流体运动黏度成反比,因此可以用来估算边界层第一层网格的大小。对于Spalart-Allmaras模型、 k-ω 模型等低雷诺数湍流模型,一般建议第一层网格的Y+值接近1。
显然对于 k-ε 模型、雷诺应力模型等高雷诺数湍流模型,也可以计算第一层网格的Y+数值,一般建议Y+值大于30~40。