3.1 动力电池建模

电动汽车运行需要对电池状态进行实时监测及估计，电池监测需要采集电池的表征数据即可完成，然而为了保证汽车更加安全行驶，需要对电池状态进行估计。研究人员为了简化电池模型，使电池模型能够更加简单便捷地服务于状态估计，提出了大量的通过电子元件可以拟合的电路模型（通常称这些模型为等效电路模型），该模型基于电池在充放电情况下电化学反应特性，利用电子元件（包括电阻、电容以及恒压源）特性模拟电池的特征。

不同模型各有利弊，其中Rint模型是一种较为理想的电池充放电模型，电池内部的动态特征在Rint模型中并没有涉及，一般只是用于简单电路的仿真，不适用于实际电池管理系统算法所需的模型，具体如图3-1所示。同Rint模型相比，Thevenin（戴维宁）模型增加了一个RC环用于模拟电池的极化效应，有更好的动态特性，具体如图3-2所示。PNGV模型是在戴维宁电路模型上添加了一个电容元件，用来描述随放电过程中电流累加之后开路电压变化的具体情况，电路结构和各电子元件参数值的确定相对复杂，模型如图3-3所示。考虑计算精度，戴维宁模型更易于工程应用，本节内容中主要采用戴维宁模型来仿真电池的动静态特性。由于戴维宁模型中具有一个RC环该模型也称作一阶等效电路模型。

动力电池一阶等效电路模型既能表达电池的动态和静态特性，又具有简单、计算成本低的特点，因此，该方法适合于实际应用，并在学术界及工业界得到了广泛推广。一阶电池模型由电阻电容（RC）网络、开路电压源和欧姆内阻三部分组成，如图3-4所示。RC并联网络用来模拟电池内部的极化情况，开路电压源也称为OCV，OCV由SOC控制，电压随SOC增加，反之亦然。内阻表示为电极和电解液中的电阻力，当电流改变时，由于内阻存在，会导致电压变化。

在等效电路模型中利用开路电压与电池SOC之间的关系来（OCV-SOC）描述放电/充电过程中的静态特性，剩余部分反映放电/充电过程中的动态特性。一阶等效电路模型的电路表示如下：

式（3-1）的离散形式可简化为

式中，Δ t 和 I ₀ 分别为采样间隔时间及负载电流，在这里定义为充电为负放电为正； R ₀ ， R _p 、 C _p 分别表示为电池欧姆内阻、极化内阻和极化电容； U _OCV 、 U _p 、 U _t 分别定义为开路电压、极化电压和端电压，以上参数均通过混合脉冲功率特性（HPPC）和城市循环工况（UDDS）等大量离线测试数据进行确定。 9ih0fZUKWrz2ePPnSWLoFSBh3A2vjrW/AJgCvlS4JJqCeh0K4sV5Qsjju2oJHLaY