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JMAG作为一款有限元分析软件，网格决定了其计算精度。过疏的网格会导致计算精度低下，过密的网格则会增加计算成本。此外，网格的设置技巧同样十分重要，如何设置网格条件实现随心所欲地划分网格是学习有限元仿真的必修课。
JMAG的网格类型可以通过[Study]-[Mesh]-[Properties]进行查看，会根据Study类型的不同略有区别，磁场瞬态仿真Study的网格类型界面如图3-1所示。
图3-1 磁场瞬态仿真Study的网格类型界面
区分方法也很简单，核心内容就是“是否有运动条件”。为什么会以运动条件来作为区分方法，是因为JMAG中通常不需要对空气层进行建模。只需要将实体部分进行建模，软件会自动生成计算空间内的空气域，以减少用户的操作负担。而软件自动生成空气域这一个操作，出于提高效率的考量，实现方法是直接生成网格，而非生成一个Part。这时就会因为模型有运动出现差异，不当的使用网格类型则会引起报错。如图3-2所示，左侧长方形固定，右侧长方形向上移动。当我们错误地设置网格类型时，导致第一个Step的网格在第二个Step中发生变形，图中圆圈内三角形网格将发生扭曲。如果继续下去，其面积会越来越小，直至为负值，引起[The volume of an element is negative or zero]的网格大小为负值的报错。接下来我们会介绍具体的区分方法，以帮助大家合理选用网格类型。
图3-2 网格类型设置不当引起报错
如果仿真中没有运动条件，则使用Standard Meshing（标准网格）。没有运动条件，也就表明仿真中整个模型没有任何变形、位移。因此，上节中所述的稳态仿真基本都可以使用标准网格，模型不变的瞬态仿真也可以使用，但模型发现变化的瞬态仿真则不可以使用该类型。如果使用的话，则会出现图3-2所示的问题，引起报错。
如果仿真中有运动条件，JMAG中有2种网格可以使用。
（1）Slide Mesh（滑移网格）滑移网格是一种非常常用的网格，它会在运动部件和固定部件之间生成网格，网格的一半连接固定部件并与其一起固定，而另一半则会连接运动部件并与其一起运动。滑移网格是在仿真带有运动条件的对象时首选的网格类型（图3-3）。
图3-3 滑移网格
（2）Generate Mesh at Each Step（每一步都生成网格），又称为Patch Mesh（补丁网格）补丁网格是一种通用性极强的网格，它可以应用于绝大多数情况。其原理是在每一个Step的计算中都会更新模型的网格，因此它拥有很高的通用性。然而，有限元仿真软件中剖分网格是需要时间的，上述标准网格和滑移网格都是在计算初期进行一次网格剖分，之后便不再进行剖分。由于补丁网格会引起计算时间的增加，它是属于不到万不得已，尽量不要选择的网格类型，同时它也是能解决绝大部分报错问题的最终方法，需要我们合理选用。
通过上述内容可知，对于运动模型来说，JMAG内最常用、最理想的网格类型是滑移网格。然而，因为它的一些限制，导致我们需要用其他的方法来进行设置。那么，滑移网格具体又有怎样的限制呢？
首先，运动条件有两大类，它们分别是旋转运动和平移运动。但二者对于滑移网格的限制基本相同，最主要的有2个：
1）转轴/平移方向上，运动部件和固定部件的气隙不存在遮挡。
2）运动部件和固定部件在旋转/平移方向上不存在重叠部分。
如图3-4所示，旋转运动模型在旋转轴方向（ Z 轴正方向）上，转子和定子的气隙没有被任何部件所遮挡，转子与定子也没有重叠部分，分居内外两侧。这种模型可以直接选用滑移网格，不需要进行额外设置。
图3-4 可以直接设置滑移网格的旋转运动模型
平移运动模型在平移方向（ X 轴正方向）上，气隙没有被任何部件所遮挡，也没有重叠部分，如图3-5所示。
图3-5 可以直接设置滑移网格的平移运动模型
反观图3-6，旋转运动模型在旋转轴方向（ Z 轴正方向）上，转子和定子的气隙被定子顶部端盖所遮挡。同时， Z 轴正方向上转子与定子有重叠。因此，该模型无法直接使用滑移网格。类似地，图3-7中的平移运动模型在平移方向（ X 轴正方向）上，气隙没有遮挡，但在平移方向上运动部件和固定部件有重叠。
图3-6 不可以直接设置滑移网格的旋转运动模型
图3-7 不可以直接设置滑移网格的平移运动模型
此外，对于平移运动模型，还有一个限制是气隙需要为单一平面（长方体）。如图3-8所示，气隙为圆环的模型并不能直接设置滑移网格。
图3-8 气隙为圆环
与之类似的，还有图3-9所示的形状，都不能同时满足上述限制条件。因此，常见的不考虑端盖的电机仿真往往可以直接使用滑移网格，而考虑端盖的情况或者说轴向气隙的电机往往不可以直接使用滑移网格。但这并不意味着我们非得使用补丁网格，接下来我们将会介绍这些情况下该如何设置。
图3-9 不满足要求的形状
针对那些无法直接使用滑移网格的运动模型，我们需要分类处理。
首先，尝试直接使用滑移网格并确认报错信息。通过报错信息可以得知错误发生的对象，确认是否是滑移网格引起的报错对接下来的判断流程至关重要。
其次，针对2D模型，我们可以尝试使用[标准网格·不生成空气区域·FEM+BEM]的方法。这是标准网格与其他设置搭配使用的网格设定方法。标准网格如前述，不会考虑部件位移对空气部分网格的影响，如果在含有运动条件的仿真中直接使用则会引起报错。然而，JMAG不单单拥有有限元法（FEM）仿真算法，还搭配了包含边界元法（Boundary Element Method，BEM）仿真的FEM+BEM算法。边界元法与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同，边界元法是只在定义域的边界上划分单元，用满足控制方程的函数去逼近边界条件。JMAG通过其与有限元的搭配使用，可以实现不剖分空气网格的计算。但是由于BEM的计算会消耗大量内存，很少使用在大规模模型的计算中。因此，对于一些无法使用滑移网格的2D模型，JMAG可以使用此方法进行计算。
对于3D模型，我们需要根据运动条件分别判断。对于旋转运动的模型而言，轴向长度基本固定不变，转动部件以转轴为中心进行旋转。针对这种情况，JMAG推出了[Extended Slide Plane]（拓展滑移面）这个功能，可以在[Mesh Properties]-[Slid Division]处选择该功能。通过该功能可以实现各种复杂模型的滑移网格设置。以常见的轴向气隙电机为例，使用滑移网格，选择拓展滑移面功能，从图3-10与图3-11中可以看出，对于原本无法直接设置滑移网格的模型，也可以设置成功。由于旋转运动本身不存在气隙大小的变化，通过自动或手动设置告知软件何处是滑移面，软件便可实现更高阶的网格剖分。无论是气隙被遮挡还是定转子有重叠，都可以用该方法实现滑移网格。
一方面，由于篇幅关系，我们不得不对更详细的设置介绍进行缩减。另一方面，本书意在介绍一些软件帮助文档未提及的内容，因此，更多关于拓展滑移面功能的内容请读者参考帮助文档下Home＞Parameters Explanation＞JMAG-Designer＞Automatic Meshing＞Automatic Mesh Functions＞Extended Slide（Rotation）处的说明。
图3-10 轴向气隙电机网格模型
图3-11 轴向气隙电机滑移网格
针对3D的平移运动模型，我们需要将前文提及的限制条件一分为二。针对那些不满足单一平面气隙的模型，可以使用拓展滑移面功能实现滑移网格的设置。针对那些固定部件与运动部件存在重叠的模型，只能使用前文提及的补丁网格进行计算。其原因是平移条件会对重叠处的气隙长度产生影响，引起网格拉伸变形等问题，而旋转条件则不会。
最后作为总结，对于那些无法直接使用滑移网格的模型，如果是2D模型，则使用FEM+BEM的方法；如果是3D模型，则尝试使用拓展滑移面功能；最后尝试补丁网格。
JMAG的网格剖分方法可以通过[Study]-[Mesh]-[Properties]进行查看，会根据Study类型的不同略有区别。例如，3D磁场瞬态仿真的网格剖分界面如图3-12所示。
图3-12 3D磁场瞬态仿真的网格剖分界面
（1）2D模型
1）Method 1（方法1）：旧方法、三角形网格。该方法是JMAG旧版本时使用的方法，由于软件更新存在向下兼容的需求，JMAG一直保留着该方法。
2）Method 2（方法2）：新方法、三角形网格。该方法是替代Method 1的方法，日常使用时默认使用该方法即可。
（2）3D模型
1）Auto Mesh（全自动网格）：旧方法、四面体网格。早期的全自动网格剖分手法，但是限制较多，并且速度上不如新开发的两种网格剖分方法快。
2）Semi Auto Mesh（半自动网格）：新方法、四面体网格。根据用户设置的条件来半自动地剖分网格，泛用性、可控性强，速度也快于Auto Mesh。日常使用时默认使用该方法即可。
3）Extruded Mesh（拉伸网格）：新方法、五面体网格。对于那些轴方向上网格粗细不重要的模型，可以更改轴向网格大小，借此来减少网格，实现计算高速化。如图3-13所示，IPM电机在轴向网格的要求远不如面上的网格。通过拉伸网格，可以实现保持计算精度的同时，大幅缩短仿真时间的效果。其限制条件及设置方法可以参考帮助文档：Home＞Parameters Explanation＞JMAG-Designer＞Automatic Meshing＞Automatic Mesh Properties＞Generation Method（3D）＞Notes regarding the Extruded Mesh。
图3-13 拉伸网格的效果
旋转周期网格可以在右键[Mesh]-[Rotation Periodic Mesh]中设置。该网格功能的目的是针对电机的部分模型，确保模型网格也具有周期性和对称性，从而能有效地改善转矩波形。如图3-14所示，对比使用与不使用旋转周期网格的情况发现，在使用旋转周期网格的情况下，网格剖分是每个齿都相同，因为每个齿的几何都是相同的，是具有旋转对称性的。而在不使用旋转周期网格的情况下，网格剖分则无视几何的对称性，直接进行剖分。其结果也是十分明显，可以看到，在使用旋转周期网格的情况下，齿槽转矩更为平稳，是以0为中心上下周期波动的。因此，在电机的部分模型仿真中，我们极力推荐用户使用该功能。具体设置方法可以参考帮助文档：Home＞Parameters Explanation＞JMAG-Designer＞Automatic Meshing＞Automatic Mesh Functions＞Rotation Periodic Mesh。
图3-14 旋转周期网格的效果
本节对常见的网格报错进行介绍，并分析为何会报错，以帮助用户掌握对策思路。网格报错总体来说主要是由以下几个原因引起的。
1）形状引起的问题：①气隙过小；②部件干涉；③微小面、微小边；④渐近的形状。
2）条件引起的问题：①运动条件的设定；②边界条件的设定。
针对气隙过小引起的问题，如图3-15所示，电机绕组模型与定子模型之间有微小气隙。在模型阶段并无干涉问题，但是网格剖分时有可能会引起网格模型的干涉，从而导致报错。可以通过修改模型，去除气隙或者增大气隙来解决这个问题。当然，也可以通过加密网格来避免这一问题，虽然不用修改CAD模型，但是会增加计算成本。
图3-15 气隙引起的网格干涉
针对部件干涉的问题，如图3-16所示，电机转子与磁钢模型发生干涉。这是常见的初级错误，只需要修改好干涉部分即可解决。
图3-16 形状干涉引起的报错
微小面、微小边引起的网格生成失败是由于CAD模型上存在一些很小的边/面，引起网格剖分时设定的网格疏密程度无法对其进行剖分所引起的（图3-17）。当直接把CAD模型不加处理地导入JMAG时，极易发生这一问题，需要人为去除这些小面/边。CAD软件内也有自动检查微小面/边的功能，JMAG内可以在[JMAG几何编辑器]-[Tools]-[Geometry Check]下使用该功能。
图3-17 微小面、微小边引起的报错
渐近形状指的是如图3-18所示的形状，主要是由于倒圆处气隙无限接近于0，从而引起报错。此外，针对倒圆而言，如果对磁路影响不大，则推荐将其去除。因为除了会引起报错以外，还有可能会因为圆弧处网格剖分不佳引起计算误差。如果需要避免该问题，则需要增加网格数量，导致计算成本增加。
图3-18 倒圆处的渐近形状
运动条件的设定，主要是指运动条件设定错误导致网格设置出现问题（图3-19）。例如，运动条件的设定有错误、旋转轴或移动方向的设定有错误。通常需要用户检查可动部件的旋转是否有遗漏、旋转轴或移动方向的设定是否有错误来进行修改。
图3-19 运动条件设定错误导致网格报错
边界条件的设定，主要是指边界条件设定错误导致网格设置出现问题。例如，模型形状与周期边界面形状不一致、周期角度的指定有错误、应该共面的两个平面存在微小距离等。对策方法也比较简单，需要注意对应的周期面的形状是否与预期一致，测量实际上生成的模型角度，确认周期角度是否有错误就可以了。