第四节
主球不旋转侧面撞击目标球后两球的偏转角和运动距离的计算

物理学上，一个不旋转弹性球，侧面撞击另一个同质量的静止的弹性球，在不受外力的影响下，两球呈直角分离。可见，水平方向击主球正中点，主球不旋转，撞击目标球的侧面，两球可以看作是弹性球，两球都会呈直角分离。目标球按两球心连线的方向运动，主球和目标球都偏离主球原来的运动方向，一个偏左，另一个偏右，两个球的分离角是90度。

如图18，主球无旋转到达A处，与目标球O在P点侧面撞击，厚度为1/2。通过P作两圆的切线PD，这时，主球A有通过切线PD的趋势。但是，主球没有旋转而不能前进，只能将其要冲出切线PD的力量分解成两个分力，一部分传给目标球O，按两球心连线AO方向运动，主球则以剩余力量按平行于切线PD的AB方向运动。这里PD垂直于AO，所以AB垂直于AC，那么，∠BAC是直角。主球原运动方向是AE，所以∠BAE＋∠EAC＝ 90°。

实际上只有用点击杆法击主球正中点，偏击厚度等于或小于二分之一时，两球分离角才是90度；如果偏击厚度大于二分之一时，由于主球前旋力等影响，分离角略小于90度；如果用推进杆法击主球，分离角也会略小于90度，但都近似等于90度。

不旋转的主球侧面撞击目标球后，两球的分离角是90度的结论非常重要，必须记住，这是探讨旋转主球侧面撞击目标球后，两球分离角变化的基础和标准，是掌握主球走位技巧的原理依据所在。

我们再来看主球不旋转侧面撞击目标球后，两球运动的距离。如果主球和目标球侧面撞击P点时，按原来的力量速度和方向能运行到E点，过E分别做AB、AC的垂线，分别交于B、C，那么AE的分力就是AB和AC，所以主球和目标球分别停在B和C处。

设∠CAE＝α，则AB＝CE＝AE·sinα，AC＝AE·cosα。这就是说，主球侧面撞击目标球后，主球运动距离等于主球原来能运动的距离与目标球偏转角的正弦之积，目标球运动距离等于主球原来能运动的距离与目标球偏转角的余弦之积与一个球直径的差。

如果偏球厚度为1/2，则∠CAE＝α＝ 30°，∠BAE＝ 60 °，s i n 30 °＝ 1/2，c o s 30 °＝ ，所以AB＝1/2AE，A C＝ AE≈0. 87AE。

如果偏球厚度为1/4，可算出∠CAE≈ 49°，∠BAE≈41°。

如果偏球厚度为1/3，可算出∠CAE≈ 42°，∠BAE≈48°。

如果偏球厚度为2/3，可算出∠CAE≈ 19°，∠BAE≈71°（实际略小于该值）。

如果偏球厚度为3/4，可算出∠CAE≈ 14°，∠BAE≈76°（实际略小于该值）。

由此可见，主球侧面撞击目标球越薄，主球偏转角越小，主球动能减少越小，运动距离越远，目标球运动距离越近。极薄时，主球几乎与球杆中轴线运动于同一方向，而且主球动能减少极小。反之，主球侧面撞击目标球越厚，主球偏转角越大，主球动能减少越多，运动距离越近，目标球运动距离越远。厚到正面撞击目标球时，主球的动能全部传给目标球，主球停在目标球原来的位置上，即定球。

以上所说的无旋转主球侧面撞击目标球后，两球的偏转角和运动距离的计算，在实践中广泛应用，根据用力大小和偏球厚度可以大体预测出主球和目标球的运动方向和落点。 awWwfEb3P8xpaMtIFwZ2LvDMHm476EiFXvQfPDSC317903sNGz5JYDSqzCn2jGT+