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单脉冲技术不仅仅应用于跟踪测量雷达，以实现对目标的精密跟踪和测量；也应用于各种现代搜索雷达，以提高其测角精度；同时还广泛应用于通信、射电天文、声呐和光学跟踪等。本章首先从单脉冲理论开始，介绍理想单脉冲的模型、信息处理和系统形式；然后综合描述单脉冲系统的各种实现形式，包括角度敏感器、角信息变换器和角度鉴别器，给出单脉冲系统的几种基本实现形式及它们的应用和特点；最后讨论一些单脉冲系统的变化（非典型）形式，诸如双通道单脉冲系统、单通道单脉冲系统和圆锥单脉冲系统，以及与PD处理兼容的单脉冲系统等。
“单脉冲测角”是一种雷达测角技术。这种技术通过比较两个或多个同时天线波束的接收信号来获得精确的目标角位置信息。它与波束转换测角技术和圆锥扫描测角技术不同，后两者的多波束位置是顺序产生而不是同时产生的。雷达利用同时多波束可以从单个脉冲回波获得二维角信息，所以叫“单脉冲测角”。当然，在通常的实际系统中，往往采用多个脉冲，是为了提高跟踪距离和测量的精度，或是为了提供多普勒频率分辨信息。
“单脉冲”这个术语最早是由贝尔电话实验室Budenbom H.T.在1946年提出的。关于“单脉冲”的含义，这里至少有两点需要说明：一是意味着可以从单个脉冲得到目标相对雷达的角度估计值，当然在实际系统中出于其他考虑，仍然用多个脉冲，但原理上单个脉冲就可以做到；二是“单脉冲”并不仅仅只能用于脉冲雷达，也可以用于连续波雷达，还可用于无源雷达（不发射）模式以跟踪外辐射源或干扰源及其他非雷达应用。同样，单脉冲或与其类似的技术还可用于其他方面，如无源定向、通信、射电天文、导弹制导。单脉冲原理还可用于有源和无源声呐及某些光学跟踪器。
在不涉及脉冲发射的应用中，该技术常常被称为同时波瓣比较，而不是单脉冲。在射电天文中，熟知的“干涉仪”是通过相距较大的两个或多个天线接收天体辐射源的信号进行比较而得到辐射源空间角度分布信息的。从广义上说，这就是一种“比相（相位比较）单脉冲”或“延迟比较单脉冲”。
在单脉冲雷达的早期，人们把单脉冲分成“比幅（幅度比较）”和“比相（相位比较）”两种基本类型。但后来随着雷达技术的发展，特别是当采用阵列天线时，一部实际的雷达有时不一定能明确定义为“比幅”还是“比相”。因为实际的雷达往往同时应用幅度信息和相位信息来获得角信息估值，关于这一点，将在后面详细论述。
如今单脉冲技术已经广泛应用于跟踪测量雷达。在跟踪测量雷达中，由单脉冲处理器输出的角偏离误差信号被送入雷达角伺服系统，以驱动天线向角偏离误差减小的方向运动，从而使天线波束连续跟踪目标运动。这种跟踪测量雷达，人们常称为“单脉冲跟踪测量雷达”，所用的这种技术叫作“单脉冲跟踪”。
单脉冲技术同样广泛地应用于现代搜索雷达和目标指示雷达中。在这些雷达中，单脉冲处理器输出的角偏离误差信号送入计算机进行角坐标信息提取，而不是送入角伺服系统对目标进行连续跟踪。因此，人们常把单脉冲技术在搜索雷达中的应用称为“单脉冲测角”。当然，尽管都使用“单脉冲技术”，但这种“单脉冲测角”的精度远不如“单脉冲跟踪”的精度。
如3.1节所述，单脉冲处理首先要产生两个（先假定在一个角平面内）同时波束，然后对两个波束同时接收的信号进行处理，从而输出一个只与目标相对天线视轴偏离大小和方向有关，而与信号绝对值大小（由目标RCS的大小及距离远近决定）无关的单脉冲角偏离信号。这个单脉冲角偏离信号用来对角度偏离的大小及方向进行估值（单脉冲测角），或用来通过角伺服系统驱动天线波束，对目标进行连续跟踪（单脉冲跟踪）。
为了从原理上阐述各种单脉冲系统的工作本质，以及比较各种单脉冲系统的优、缺点，下面将首先以理想单脉冲系统为例，对单脉冲处理过程进行建模和分析。
设在一个角平面内两个同时波束的接收信号分别为 S 1 和 S 2 ，注意，这里 S 1 和 S 2 是复信号（包括幅度和相位），即
（3.1）
对两个复信号进行比较（矢量相减），令其差与和分别为
（3.2）
式（3.2）中，量 Δ （复量）与目标角偏离的大小及方向有关，但同时也与信号绝对值大小（目标RCS的大小及距离远近）有关。为了去掉信号绝对值大小对差信号的影响，用和信号对其进行归一化，即形成
（3.3）
量
被称为和差形式的单脉冲复比，如图3.1所示。单脉冲处理器的任务就是形成这个单脉冲复比。另外，
还可以表示为
（3.4）
由式（3.4）可见，借助于
，可以计算
，或者反之。即
与
两个复比包含了等效的信息。
（3.5）
把复比
称为同时波束形式的单脉冲复比，如图3.2所示。
图3.1 和差形式的单脉冲复比
图3.2 同时波束形式的单脉冲复比
从理论上讲，计算出单脉冲复比就是估计出目标角位置偏离信息。当然，人们还可以将信号
S
1
和
S
2
构成各种不同形式的线性组合，以等效单脉冲复比，但
和
是最常用的两种单脉冲复比表示形式。后面将要看到，计算单脉冲复比
将构成幅度-幅度单脉冲系统、相位-相位单脉冲系统，而计算单脉冲复比
则构成和差式单脉冲系统，由于和差单脉冲系统比简单的比幅系统和比相系统在工程上具有更多的优点，因而成为最广泛的应用形式。
在理想的单脉冲系统中，
Δ
和
Σ
的相位差为0°、180° 或±90°，因而
只有实部或虚部输出。
然而在实际系统中，由于噪声、干扰、多路径、混淆目标的存在或者系统的非理想设计，
的输出可能同时具有实部和虚部，为了消除（或部分消除）这些因素的影响，还必须对
进行复量处理。
由欧拉公式有
（3.6）
式（3.6）中，实部和虚部分别为
（3.7）
在正常情况下，目标的贡献仅仅是实部（或虚部），因而对复量处理中，应取实部（或虚部），而去除由于噪声、干扰或系统非理想原因生成的虚部（或实部）。在电轴零值附近，即理想情况下，相当于改善了3dB的信噪比（或信杂比）。
现代雷达的信号处理多以数字形式实现，下面给出单脉冲复比的数字处理模型。
将复比表示成 I / Q 形式，即
（3.8）
式（3.8）中
（3.9）
（3.10）
或
（3.11）
式（3.11）中，*表示复共轭，则和差单脉冲复比可表示为
（3.12）
取其实部，则和差形式的单脉冲估值器（或称单脉冲处理器）的计算为
（3.13）
（3.14）
或
（3.15）
对于和差形式的单脉冲系统，单脉冲估值器的任务即形成这样的输出。
由前述单脉冲理论，理想单脉冲系统模型可归结为如图3.3所示。
图3.3 理想单脉冲系统模型
对于和差形式的单脉冲系统，由式（3.7）和式（3.13）可具体化为图3.4所示模型。
图3.4 和差形式的单脉冲系统模型
随着雷达技术的发展及其各种不同的应用，从文献资料中人们常常会看到各种样式的实际单脉冲系统。对单脉冲系统类型的划分也各有不同，不同类型的名称也不尽统一。本节根据3.2节所述的单脉冲基本理论，将单脉冲系统归结为几种最基本的实现形式。
任何单脉冲系统必须包含以下基本部分：角度敏感器、角信息变换器和角度鉴别器，如图3.5所示。
图3.5 单脉冲系统基本组成框图
图3.5中，角度敏感器感应目标的角位置及其变化并形成包含目标角信息的信号，其基本形式有幅度敏感、相位敏感及幅相组合敏感。
角信息变换器是用来将角度敏感器获取的包含角信息的信号，变换成两个独立通道信号之间的幅度与相位关系的组合，以适应后面不同角度鉴别器的处理形式。
角度鉴别器的作用是将角信息变换器获取的信号幅相关系组合与信号到达角（角度偏离）构成单值关系，以得到单值的角度信息量。
如前所述，角度敏感器有3种基本形式，即幅度敏感器、相位敏感器和幅相组合敏感器。其基本原理如图3.6所示。
图3.6 单脉冲天线基本波束图
1. 幅度敏感器
如图3.6（a）所示，在幅度敏感器中，天线形成两个相同并且其指向分别与等信号方向（或称零轴）偏置± θ 0 的波束。在零轴上，两波束图幅度相等，即当目标位置处在零轴的指向上时，两波束比幅后输出为零；当目标从零轴偏离 θ 角时，低波束接收信号幅度大于高波束接收信号幅度，这两个信号幅度之差就确定了目标偏置零轴的角度大小，两个幅度之差的符号（“正”或者“负”）则表示目标偏离角的方向。将图3.6（a）展开可画成如图3.7所示的波束图。
将波束图用 f 1 （ θ ）和 f 2 （ θ ）表示，则其角度敏感器的差响应为
（3.16）
2. 相位敏感器
如图3.6（b）所示，在相位敏感器中，系统通过一对相距 l 、相同波束且指向相同天线的接收信号来获取目标角度信息。
设目标在 θ 方向，由图3.8所示的两个天线相位中心到目标的路径差为 Δ R = l sin θ 。
图3.7 幅度敏感波束图
即相位差
（3.17）
式（3.17）中， λ 为波长， l 为两天线间距， θ 为目标偏离角。
则目标角灵敏度特性为
（3.18）
式（3.18）中， K 为系数。
图3.8 相位敏感几何图
这里需要注意的是，由于出现相位模糊而造成测量的模糊可以通过适当地选择 l 来克服。
当目标处于零轴（ θ =0）时，两个波束回波信号幅度相等，且相位差Δ φ 为零；当目标偏离 θ 角（ θ 角较小）时，两波束回波 f 1 （ θ ）、 f 2 （ θ ）幅度近似相等，相位差为Δ φ ，则两个回波信号的矢量差Δ（ θ ）如图3.9所示。
图3.9 相位敏感单脉冲信号矢量关系
3. 幅相组合敏感器
如图3.6（c）所示，在幅相组合敏感器中，同时利用幅度敏感和相位敏感原理。它采用一对相距 l 的相同波束天线，但两个波束指向分别与等信号方向（或称零轴）偏置± θ 0 。其幅相信号关系是上述幅度敏感与相位敏感的组合，这里不再详述。
4. 角信息变换器
如前所述，角信息变换器的作用主要是将角度敏感器传来的角信息形成两个独立通道信号之间的幅度和相位关系组合，以适合于不同的角度鉴别器处理。
由幅相敏感信号变换为和差鉴别处理，其变换关系如图3.10（a）所示。
由和差信号变换为相位鉴别处理，其变换关系如图3.10（b）所示。
由和差信号变换为幅度鉴别处理，其变换关系如图3.10（c）所示。
图3.10 角信息变换器
在单脉冲系统中，角度鉴别器实际上就是单脉冲信号处理器或单脉冲复比计算器。角度鉴别器的作用是形成仅仅与角度偏离大小和方向有关（而与信号的绝对值大小无关）的角误差信号（所谓单值关系）。角度鉴别器的实现同样也有幅度鉴别、相位鉴别及和差鉴别3种方式。
1. 幅度鉴别器
单脉冲系统中的幅度鉴别器仅对两路信号的幅度进行鉴别，通常有两种形式，如图3.11所示。
图3.11 幅度鉴别器框图
幅度鉴别器鉴别的是经敏感器和变换器来的两路独立信号的幅度信息。图3.11（a）是采用对数中频放大器和减法器的形式。
前面来的两路信号 S 1 和 S 2 （或 Δ 和 Σ ），经对数中频放大器放大和检波后分别输出lg| S 1 | 和lg| S 2 |，经减法器后输出
（3.19）
即完成了幅度形式的单脉冲复比的计算。
同样，对和差形式，该鉴别器输出
（3.20）
图3.11（b）则采用线性接收机，用视频和归一化方式来实现角度鉴别，经线性中频放大器放大和检波后再进行相加、相减和相除运算，输出为
或
（3.21）
由此得到单脉冲复比的计算结果。
2. 相位鉴别器
单脉冲系统中的相位鉴别器，通过对由角度敏感器和角信息变换器来的两路信号的相位进行鉴别，从而求得单脉冲复比结果的输出。通常的相位鉴别器有两种形式，如图3.12所示。
图3.12 相位鉴别器框图
相位鉴别器鉴别的是经由角度敏感器和角信息变换器来的两路独立信号的相位信息，图3.12（a）采用限幅中频放大器和相位检波器完成，图3.12（b）采用AGC中频放大器和相位检波器完成。
3. 和差鉴别器
和差鉴别器可以有图3.13所示的两种形式。图3.13（a）为AGC中频归一化形式；图3.13（b）为视频归一化形式。
图3.13 和差鉴别器框图
下面以图3.13（a）为例，简述和差鉴别器的工作过程。
经由角信息变换器来的和差信号经混频后，分别为
（3.22）
以和信号进行AGC中频放大后的输出为
（3.23）
将 Σ ′（ t ）和 Δ ′（ t ）输入相位检波器，则输出为两信号的点积。
由矢量代数，夹角为 μ 的两向量 A 和 B 的点积为
（3.24）
由式（3.24）可求得相位检波器的输出为
（3.25）
即是一种由AGC和相位检波器构成的和差单脉冲鉴别器。
图3.13（b）的工作流程类似，只是将AGC归一化的过程改为除法器完成。
将前述的3种基本角度敏感器（幅度敏感器、相位敏感器和幅相组合敏感器）和3种基本角度鉴别器（幅度鉴别器、相位鉴别器及和差鉴别器），进行组合，原理上可以构成9种单脉冲系统的基本实现形式，如表3.1所示。
表3.1 单脉冲系统的基本实现形式
然而在实际的基本系统中，典型应用只有4种，即幅度（敏感）-幅度（鉴别）（A-A）单脉冲系统、相位（敏感）-相位（鉴别）（P-P）单脉冲系统、幅度（敏感）-和差（鉴别A-SD）单脉冲系统，以及相位（敏感）-和差（鉴别P-SD）单脉冲系统。而最常用的是幅度-和差（A-SD）单脉冲系统和相位-和差（P-SD）单脉冲系统。
1. 幅度 - 幅度单脉冲系统
幅度-幅度单脉冲系统是指在单脉冲系统中利用目标回波信号的幅度定向（幅度角敏感）和幅度测角（幅度角鉴别）来确定目标角位置的方法，即由前述的幅度角度敏感器和幅度角度鉴别器组成的单脉冲系统。
图3.14给出了在一个角平面上对目标进行单脉冲定向的幅度-幅度单脉冲系统的原理框图。
幅度-幅度单脉冲系统利用两个指向分别与等信号方向（或称零轴）偏置± θ 0 的波束所接收信号的幅度差的大小确定目标偏离零轴的角度大小，幅度差的符号确定目标角度偏离的方向。当目标处在零轴上时，两波束接收信号的幅度相等，其差为零。
该类系统的定向特性为
S （ θ ）=2 k m θ
（3.26）
式（3.26）中， k m 为天线方向图在零轴附近的斜率， θ 为目标偏离角。
图3.14 幅度-幅度单脉冲系统的原理框图
幅度-幅度单脉冲系统的主要缺点是，要求两路接收通道的响应必须保持严格的幅度匹配（平衡），其系统任何幅度不平衡或不稳定都将直接引起角偏离大小的估计误差。因此在精密跟踪测量雷达中基本不采用这种单脉冲系统方案。但由于其方案相对简单，这种单脉冲处理形式常用于测角精度要求较低的搜索雷达。另外该类单脉冲处理由于只进行幅度比较和幅度鉴别，因而可不考虑两通道之间的相位匹配。
2. 相位 - 相位单脉冲系统
相位-相位单脉冲系统是指采用两天线接收信号的相位来定向（相位角度敏感）和利用相位鉴别器确定目标角度估值的系统。
图3.15给出了在一个角平面上对目标进行单脉冲定向的相位-相位单脉冲系统的原理框图。
该系统采用两个相距 L 、指向相同、波束相同的天线。当目标处在等信号方向时，距两天线相位中心的距离 R 1 与 R 2 相等，即两信号到达天线的相位相同，无角偏离信号输出。当目标偏离 θ 角时， R 1 与 R 2 不等，则两回波信号的相位差为
（3.27）
式（3.27）中， λ 为波长， θ 为偏离角， L 为两天线间距。
图3.15 相位-相位单脉冲系统的原理框图
该类系统的单脉冲定向特性为
（3.28）
式（3.28）中， K pd 为相位检波器传输系数， V Lim 为相位检波器输入的相对信号幅度的限幅门限。
相位-相位单脉冲系统的缺点是其定向精度在很大程度上依赖于两路接收通道的相位响应的一致性和稳定性。两通道之间的任何相位不平衡都将直接影响定向精度。
3. 和差单脉冲系统
和差单脉冲系统是采用幅度或相位定向（角度敏感）与和差角度测量（角度鉴别）的单脉冲系统。最常用的是幅度-和差单脉冲系统与相位-和差单脉冲系统。
图3.16给出了在一个角平面上对目标进行单脉冲定向的幅度-和差单脉冲系统的原理框图。
下面简要叙述该单脉冲系统的工作流程与原理。
两个分别与零轴方向偏离± θ 0 的天线波束方向图 F 1 （ θ ）与 F 2 （ θ ），如图3.16（b）所示。其中
（3.29）
图3.16 幅度-和差单脉冲系统的原理框图
而天线波束接收的目标回波信号 S 1 （ θ ）和 S 2 （ θ ）为
（3.30）
式（3.30）中，
为在
θ
方向目标的回波信号。
S 1 （ θ ）和 S 2 （ θ ）同时送入和差变换器（如波导电桥）进行矢量相加与相减，得
（3.31）
从而形成和差特性（或称和差波束），如图3.16（c）所示。
和差信号形成后，分别送至接收机的和通道与差通道进行混频和放大，并经AGC用和信号对和差通道进行增益控制，控制后和通道输出为
，差通道输出为
。则这两个信号经相位检波器后，输出的单脉冲角误差信号为
（3.32）
对于测角，该角误差信号用来对目标角偏离（相对于等信号方向）估值；对于角跟踪系统，该误差信号则送至角伺服系统以控制天线波束位置向误差信号减小的角方向运动，以实现对目标的连续角跟踪。其和信号除用于相位检波器作为参考信号外，还送至目标检测，对目标精密测距和对目标测速。
该类单脉冲系统的定向特性为
（3.33）
式（3.33）中， K pd 为相位检波器传输系数， μ 为差波束图在工作范围内的斜率， φ 1 和 φ 2 分别为和差两个通道的相移。
与其他单脉冲（幅度-幅度单脉冲、相位-相位单脉冲）系统相比，幅度和差单脉冲系统的主要优点是对通道响应之间的匹配要求可以大大降低，这就是它能在现代单脉冲系统中得到广泛应用的原因。
图3.16所示是对于一个角平面的应用，当需要在两个角平面（方位角、俯仰角）上应用时，需增加一个角支路通道，构成一个三通道系统。
由3.3节所述，为了在两个正交的角坐标上得到单脉冲角度偏离估值并进行角度跟踪，基本的单脉冲系统必须有三个通道，且通道之间都需要保持良好的幅度、相位响应的一致性（尽管对和差单脉冲系统的要求可以放松）。
20世纪的六七十年代，基于真空管技术的接收机硬件量很大，且难以保持通道之间的一致性，因而为了使问题简化，有了各种各样的“通道合并技术”，即双通道单脉冲技术、单通道单脉冲技术、圆锥单脉冲技术等，当然，这种合并简化必然以牺牲某些方面的性能为代价，如数据率降低或信噪比降低。
一种方位角误差通道与俯仰角误差通道合并的双通道单脉冲系统如图3.17所示。
图3.17 误差通道合并双通道单脉冲系统
图3.17中调制器将方位角、俯仰角两路误差信号（Δ A z 、Δ E l ）通过正交调制合成一路误差信号进行处理，待相位检波器输出后再进行正交解调分离出方位角、俯仰角误差信号，用于测角或跟踪。
这种调制可以是音频调制，即用两个正交的音频信号cos Ω t 和sin Ω t 分别去调制方位角误差和俯仰角误差。调制合成后输出一路角误差信号，即
（3.34）
经单脉冲处理相位检波器输出的合成信号，再用正交音频信号去解调，即可恢复方位角、俯仰角误差信号。
在较后期的雷达中，有许多是用时分调制来代替音频调制的。
一种先将两路差信号合并，然后再与和信号合并的双通道单脉冲系统如图3.18所示。
图3.18 和差通道合并双通道单脉冲系统
这种和差通道合并的双通道单脉冲系统，除了可减少一个通道外，还可以进一步降低两通道之间的幅相匹配要求，并且在其中一个接收通道失效的情况下，系统仍然能够工作，当然以性能下降为代价。
一种用幅度和相位组合定向（角度敏感）且与和差角度鉴别测量组合，获得两个正交角坐标误差信息的双通道单脉冲系统如图3.19所示。
图3.19 幅相组合双通道单脉冲系统框图
该系统采用两副天线，两副天线在垂直面形成两个波束，其指向相互距离大约为一个波束宽度，而在水平面两波束相互平行，间距为 L 。这样天线在垂直面用幅度信息感应角度变化，而在水平面则用相位信息感应角度变化。
图3.19中两个相位检波器，一个形成俯仰角误差信号，另一个形成方位角误差信号，该系统的单脉冲定向特性为
（3.35）
式（3.35）中， K pd 为相位检波器传输系数， θ 为目标相对等信号方向的偏离角， λ 为波长。
该系统的特点是仅用两副天线波束、两个接收通道，就可以获取两个正交角坐标的目标偏离信号。这一点对于质量和体积受到严格限制的机载雷达特别重要。
圆锥单脉冲系统是另一种仅用两个通道的单脉冲系统。其原理图如图3.20所示。
图3.20 圆锥单脉冲系统原理图
该系统采用一对两个相对偏斜的天线波束，这一对波束绕中心轴（视轴）以频率 f s 进行机械旋转扫描。两个波束类似于一个角平面的幅度敏感单脉冲。但由于其旋转，因而可以实现对两个正交角坐标的测量。
对于典型的三通道单脉冲系统，当与脉冲多普勒（PD）或动目标显示（MTI）体制合用时，其系统是完全兼容的。但当进行通道合并时，两误差信号经调制使得差信号的谱线频率转移，因此多普勒信号处理系统除了提取 ω d （多普勒）谱线外，还必须考虑无失真处理和提取两个调制频率的边带线，否则角误差信号将会损失。
一种早期的机载单脉冲武器控制雷达采用的单通道单脉冲系统如图3.21所示。这是一种模拟处理系统。当采用数字处理系统时，这种脉冲多普勒体制下的单脉冲单通道的处理系统则如图3.22所示。这种方案先解调然后对调制信号进行多普勒滤波，从而实现了对多普勒单脉冲角信息的最佳处理。
图3.21 一种机载单脉冲武器控制雷达采用的单通道单脉冲系统
图3.22 脉冲多普勒单脉冲单通道处理系统
考虑到进一步提高这种系统的跟踪性能和抗干扰能力，以及系统的可靠性和无源角跟踪能力，简化调制解调方案，可以采用图3.23所示的双通道时分调制PD单脉冲角跟踪系统方案。
图3.23 一种双通道时分调制PD单脉冲角跟踪系统框图
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