相控阵雷达技术最新章节_张光义著

4.1　平面相控阵天线波束控制器的基本功能与波束控制数码计算

对天线波束定位是波束控制系统的基本要求，根据要求的天线波束指向计算并提供阵列中每个移相器的控制信号，需要讨论天线波束指向与波束控制数码的关系。

4.1.1　相控阵雷达波束控制系统的基本功能

根据要求的相控阵天线波束最大值指向的位置，计算每一个天线单元移相器所要求的波束控制数码，经传输、放大，传送至每一个移相器，控制每一个移相器相位状态的转换，产生天线阵面复照射函数的相位分布，即与波束指向相对应的相位分布，这是波束控制器的基本功能。如果阵面上各单元通道或子天线阵通道中有幅度可调装置，则产生幅度调整信号也是波束控制系统的基本功能。

雷达处于搜索状态时，波束控制分系统（亦称波束控制设备）要按雷达控制计算机提供的搜索空域计算出天线阵中每个移相器需要的波束控制数码。在搜索空域内一旦发现目标，需对目标进行确认、验证时，波束控制系统要将天线波束再次指向刚发现目标的方向或其周围一个较小的空域。经多次目标确认后，启动跟踪程序，之后，波束控制系统便根据计算机对目标进行跟踪预测的位置，计算出跟踪波束下一时刻所在位置对应的波束控制数码。在完成这些基本功能时，均需要进行相应的坐标位置变换 [1] 。

4.1.2　相控阵天线波束指向与波束控制数码的对应关系

无论相控阵雷达是处于搜索工作状态还是跟踪工作状态，波束控制分系统提供的天线阵面上各个移相器的控制信号都应该使天线波束准确指向预定位置。波束控制分系统提供的控制信号应与受控的移相器相匹配，对于数字式移相器，波束控制信号提供的只是二进制信号；对于模拟类移相器，波束控制分系统生成的二进制控制信号必须经D/A变换后再传送到移相器。因此，必须在天线波束指向的空间位置与二进制的波束控制信号之间建立严格的对应关系。故以下首先讨论天线波束指向与波束控制数码之间的对应关系。

1. 平面相控阵天线波束控制数码的概念

以图4.1为例，平面相控阵天线阵面安放在（ y , z ）平面上。各相邻天线单元之间的间距在水平与垂直方向上分别为 d 1 和 d 2 。

图4.1　平面相控阵雷达天线

大家熟知，波束指向或目标方向可用直角坐标系中的三个单位向量（ x , y , z ）表示，也可用球坐标系中的（ φ ， θ ）表示，或用它们的方向余弦表示。这里先将天线波束最大值指向以其方向余弦（cos α x , cos α y , cos α z ）表示。根据前面提到的相邻单元之间信号的“空间相位差”与移相器提供的“阵内相位差”相等的原理，可以求出阵列中第（ k , i ）天线单元即面阵上位于第 k 行、第 i 列的单元相对于第（0,0）单元的波束控制数码 C （ k , i ）。 k =0, 1,…, M -1， i =0, 1,…, N -1。

当采用数字式移相器时，设提供给第（ k , i ）个天线单元通道中移相器的波束控制数码为 C （ k , i ），因为与 C （ k , i ）为“1”时相对应的最小计算移相量Δ φ Bmin =2π/2 K ， K 为数字式移相器的计算位数，故参照前面有关等式可得

C （ k , i ）= k β + i α

（4.1）

式（4.1）中， β 和为整数数码，与波束指向相对应； C （ k , i ）亦为整数，称为波束控制数码。注意， β 和 α 已不是前面为简化波束控制矩阵书写所表示的移相量，而是表示沿 z 与 y 方向相邻天线单元之间波束控制数码的增量。因而有

（4.2）

式（4.2）中

（4.3）

由于天线波束指向也可用球坐标系中的（ φ B , θ B ）表示，或用直角坐标系中的三个单位向量（ x 1 , y 1 , z 1 ）表示，故式（4.3）又可表示为

（4.4）

因此，式（4.2）表示的波束控制数码为

（4.5）

2. 倾斜放置的平面相控阵天线波束指向与波束控制数码的对应关系

以上波束控制数码的计算公式仅适合图4.1所示的相控阵天线的坐标位置，即垂直放置的平面天线阵。实际上相控阵天线通常是倾斜放置的，如图4.2所示。

将天线阵面所在的（ y , z ）平面往后倾斜 A °，即将（ x , y , z ）坐标系围绕 y 轴旋转 A °后得到（ x 1 , y 1 , z 1 ）坐标系。设要求的天线波束最大值指向仍然为原方向，用（ φ B , θ B ）表示，则为了计算阵面倾斜 A °后要求的新的波束控制数码，必须先进行由（ x , y , z ）到（ x 1 , y 1 , z 1 ）的坐标变换。

图4.2　天线阵面往后倾斜 A °后的坐标位置

参照图4.3，不难得到这一变换公式为

（4.6）

或

（4.7）

因此，阵面坐标旋转之后，新的波束控制数码 C （ k , i ）中的 β ， α 值可由式（4.5）和式（4.7）求得，为

（4.8）

此即天线阵面绕 y 轴（即 y 1 轴）旋转 A °以后，波束指向以球坐标（ φ B , θ B ）表示时，第（ k , i ）单元的波束控制数码 C （ k , i ）= k β + i α 中 β 与 α 的计算公式。

图4.3　坐标系绕 y 轴旋转后的坐标位置变化

4.1.3　跟踪状态时波束控制数码的计算

相控阵雷达发现目标后，在目标确认过程、跟踪过程或跟踪丢失后重新照射的过程中，波束控制系统都需要按照预测的目标位置提供预测方向的波束控制数码（ α p , β p ）。这一波束控制数码的计算与选定的计算坐标系有关，即与跟踪处理所用的坐标系有关。对目标进行跟踪处理，可在以下坐标系里进行：

● 在（ α ， β , R ）坐标系中进行跟踪；

● 在（ φ ， θ , R ）坐标系中进行跟踪；

● 在（ x , y , z ）或（ x 1 , y 1 , z 1 ）坐标系中进行跟踪。

1. 在（ α ， β , R ）坐标系中进行目标跟踪处理

由式（4.8）可见，相邻天线单元之间的波束控制数码（ α ， β ），包含了天线波束指向（ φ B , θ B ），即被发现或跟踪的目标所在方向的信息。因此，可直接在（ α ， β ）坐标系里对目标位置的变化进行跟踪，选择这种跟踪坐标系，不存在坐标变换问题，在每一次跟踪照射之后，将测量出的目标偏离和波束最大值方向或差波束零值方向的角度差值（以Δ α ，Δ β 表示）与该天线波束对应的跟踪波束控制数码（ α tr , β tr ）相加，并用其多次跟踪测量的（ α tr , β tr ）数据去外推，计算得出下一次跟踪照射（跟踪采样）时刻的目标位置，该预测位置仍在（ α ， β ）坐标系中用（ α p , β p ）表示。在距离上的跟踪处理，单独在距离 R 上进行，因此对目标在空间的三维运动，包括距离与二维角度上的运动，跟踪坐标系为（ α ， β , R ）。

采用这种方法可简化跟踪数据处理的计算量，曾在中国20世纪70年代研制的超远程二维相位扫描相控阵雷达中成功应用。由于当时用于相控阵雷达的晶体管数据处理计算机的存储器容量非常有限，这一坐标系的选择缓解了存储器容量小带来的问题。

2. 在球坐标系（ φ ， θ , R ）中进行跟踪处理

在球坐标系（ φ ， θ , R ）中进行跟踪处理，需要将跟踪波束位置对应的波束控制数码（ α ， β ）加上测量得到的目标位置偏移差波束零点位置的偏移测量值（Δ α ，Δ β ）及目标距离（ R ），在（ φ ， θ , R ）坐标系中外推计算下一次跟踪采样时目标的球坐标位置（ φ p , θ p , R p ），然后进行坐标变换，将（ φ p , θ p , R p ）转换至（ α p , β p , R p ）。其中（ α p , β p ）为波束控制数码预测值， R p 为测距机的跟踪波门的中心位置。

显然，上述过程必须包括相应的坐标变换过程，该坐标变换流程如图4.4所示。

图4.4　在球坐标系中进行跟踪处理时波束控制数码计算过程中坐标变换流程图

3. 在直角坐标系（ x , y , z ）中进行跟踪处理

此时，需将坐标系（ α ， β , R ）变换至（ x , y , z ），在（ x , y , z ）坐标系中完成跟踪预测计算，并进行跟踪外推运算，求出下一次跟踪时目标位置的预测值（ x p , y p , z p ）后，需再将它变换至（ α p , β p , R p ），即变换为（ α ， β , R ）坐标系的坐标，将此预测的波束控制数码（ α p , β p ）传送至波束控制计算机。这一处理过程的流程图如图4.5所示。