3.3　相控阵雷达的跟踪工作方式

相控阵雷达在发现目标后的主要工作方式是跟踪工作方式。在搜索状态下发现目标之后，需要对目标参数及其飞行航迹进行测量与预报，对弹道导弹和卫星目标，根据跟踪数据提取目标的6个轨道根数。对目标的分类、识别、登录和编目，都是在跟踪工作方式下完成的。

搜索状态下发现目标之后，无论是新出现的目标，还是有目标指示数据（引导数据）的目标，在转入对其跟踪之前都必须有一检验确认过程或捕获过程。由于它在信号能量分配和数据采样安排等方面与跟踪工作方式相似，故将其放在跟踪工作方式里进行讨论。

在仰角上一维相扫的相控阵三坐标雷达的跟踪工作方式较为简单，由于受天线在方位上机械转动速度的限制，实际上是一种边搜索、边跟踪（TWT）的工作方式，而二维相扫的相控阵雷达的跟踪方式则较为复杂，以下讨论主要针对二维相扫的情况进行。

相控阵雷达跟踪方式的安排与跟踪目标数目及对跟踪精度的要求密切相关。此外，还应注意到，相控阵雷达在许多情况下都要求在跟踪已发现（已捕获）的多批目标情况下还要维持对搜索区的搜索，以便发现在搜索区内可能出现的新目标。

3.3.1　从搜索到跟踪的过渡过程

在搜索过程中一旦发现目标，做出发现目标的报告，即给出目标存在的标志，并将目标位置（方位、仰角和距离）及录取时间传送至相控阵雷达控制计算机。控制计算机首先需要确认其是真目标还是接收机噪声或外来干扰引起的虚警。为此，控制计算机通过给波束控制器提供“重照”指令，暂时中断搜索过程，在原来发现目标的波束位置上再进行一次或两次探测照射，并以发现目标的距离作为中心，形成一个宽度较窄的“搜索确认”距离波门，只检测在此波门中各个距离单元是否有目标回波。由于此距离波门的宽度远较重复周期 T r 的值小，故确认时产生虚警的概率很小。因此，在此波门内连续一两次发现目标，已可达到确认是否为真目标的目的。

用于搜索确认的距离波门宽度Δ R c 与目标最快可能飞行速度、从发现目标到实施重照的时间差Δ T c 及搜索时的测距误差Δ τ 有关。Δ R c 为

式（3.14）中， k RG 为大于1的系数，用于考虑第一次重照时尚不知道目标的运动方向；Δ τ 为搜索时的测距误差，它包括采用线性调频（LFM）脉冲压缩信号在观察运动目标时存在的回波信号多普勒频率与目标距离之间存在的耦合误差Δ τ LFM ，Δ τ LFM 与LFM信号的调频带宽 B 及脉冲宽度 T 有关，即

为了不因“确认波门”太窄而丢失目标，Δ R c 应大一些，如 k RG ≥5；但为了减少接收机噪声和外界干扰引起的虚警，又希望Δ R c 尽可能小。在按式（3.14）选取“确认波门”的宽度以后，可以考虑适当降低检测门限，以提高检测概率。

目标确认过程往往按预先设定的程序进行，如图3.5所示。

图3.5中的 H 1 表示有目标， H 0 表示无目标，如按此图所示逻辑，最短的确认时间要求重照两次，最长的确认时间为重照四次。当然，可能根据不同情况，设置不同的目标确认过程的逻辑，如用更多的重照次数。但必须考虑到，当存在较多虚警及多目标情况下，重照次数的增加将导致雷达时间资源与信号能量资源的浪费，雷达的数据处理量也将大幅度上升，使雷达数据率（搜索数据率和跟踪数据率）大为降低。为了降低从搜索发现目标到正式启动跟踪所需的确认重照对雷达时间资源的占用，可以考虑在重照时增大雷达信号能量，如适当增加重照脉冲的宽度，用以换取减少重照次数。例如，实现一次重照，在重照一次后，无论检测到目标（ H 1 ）还是未检测到目标（ H 0 ）均予以确认，不再重照。

相控阵雷达对新发现目标的确认过程是随时进行的。越早进行确认，“确认波门”就越窄，在确认过程中，产生新的虚警的概率就越低，或可适当降低确认时的信号检测门限，用以提高确认概率。这对目前常用的机扫与相扫结合的一维相控阵三坐标雷达来说，确认过程必须让天线波束在方位上扫过目标所在方向的时间内完成，否则目标确认过程只能在一个扫描周期以后才能进行。

3.3.2　跟踪数据率与目标跟踪状态的划分

1. 跟踪数据率

跟踪数据率或其倒数，即跟踪采样间隔时间，对相控阵雷达多目标跟踪性能有很大的影响。正确选定跟踪采样间隔时间对确保跟踪的连续性（不丢失目标）、可靠性和跟踪精度有重要意义。不适当地提高跟踪数据率会使雷达系统设备量急剧增加，不利于降低相控阵雷达的成本。

设对同一目标的相邻两次跟踪采样间隔时间为 T ti ，目标运动速度为 v ，则在 T ti 时间内，当还不知道目标的飞行方向时，目标坐标将限制在以（ T ti v ）为半径所做的一个球形空间内。目标可能的所在角度范围（Δ φ t ,Δ θ t ）最大为

式（3.16）中， R t 为目标所在距离。目标的距离波门宽度Δ R t 应为

Δ R t ≥2（ T ti v ）

（3.17）

当知道目标飞行方向后，方位、仰角与距离波门宽度都可减小，因此跟踪波束必须在预测的目标位置上，以其为中心，覆盖Δ φ t 及Δ θ t 决定的范围，距离波门宽度应大于（ T ti v ）。这样，跟踪采样间隔时间 T ti 越长，跟踪天线波束要覆盖的范围（Δ φ t ,Δ θ t ）就越宽，跟踪数据录取的距离波门宽度也越宽，录取的数据越多，跟踪数据的相关处理工作量也就越大。对于必须跟踪多个目标的情况， T ti 的增大将加大多目标位置和航迹相关处理的难度。

在跟踪多批飞行目标特别是高速飞行目标时，可能出现目标航迹交叉的情况，这时两个目标位于同一天线波束内，如无其他对其进行分辨的措施，例如速度分辨措施，则为了使两个相隔距离Δ R 的目标经过 T ti 后其位置不至于发生混淆，跟踪采样间隔时间 T ti 应按下式选择，即

2. 目标跟踪状态的划分

如果相控阵雷达对每一个跟踪目标都要采用高的跟踪数据率，那么时间资源和信号能量都是不够的。合理的解决途径是：利用相控阵天线波束扫描的灵活性，对不同目标选用不同的跟踪数据率。为此，将被跟踪的目标分为若干类，对不同类别的目标采用不同的跟踪采样间隔时间。例如，对还处于跟踪过渡过程中的目标，用较短的采样间隔时间，这类目标的跟踪状态可称为a状态，跟踪采样间隔时间为 T tia 。对已稳定跟踪的目标，可视其重要性及威胁度大小分成若干种跟踪状态，如重要性或威胁度大的目标，跟踪状态定为b状态，跟踪采样间隔时间也较小，为 T tib ；重要性或威胁度较小的目标，跟踪采样间隔时间可以较大。以战术相控阵三坐标雷达为例，对民航飞机的跟踪与对高机动飞机的跟踪显然就应有不同的跟踪数据率要求；同样，对低空高速飞行目标，由于其角速度大，也应缩短跟踪采样间隔时间。对观测卫星的相控阵雷达来说，在观测轨道参数已知或稳定的卫星时，跟踪数据率可以降低，而对轨道参数不稳定的或新发现的卫星，跟踪数据率则应该提高。对已稳定的编目卫星，跟踪数据率可降低，而对刚编目的卫星，跟踪数据率则应提高。

当搜索空域较小和跟踪目标数目较少时，跟踪数据率也可提高。这些自适应工作状态的改变建立在严格的操作时间关系的基础上，在雷达控制计算机的程序控制下完成。

在相控阵雷达的系统设计阶段，可预先安排若干种跟踪状态，对不同的跟踪状态分配不同的跟踪采样间隔时间和跟踪波束驻留时间即跟踪时间。信号波形也可按不同的跟踪状态进行改变。总的说来，信号波形种类越多，跟踪状态也可设计得越多。

以4种跟踪状态为例，每种跟踪状态所对应的跟踪间隔时间分别以 T tia , T tib , T tic 和 T tid 表示，4种状态的跟踪时间分别以 T ta , T tb , T tc 和 T td 表示，如在4种跟踪状态下进行跟踪的目标数目分别为 N a , N b , N c 和 N d ，则4种状态下的跟踪时间可分别表示为

T ta =N a T r

T tb =N b T r

T tc =N c T r

T td =N d T r

与之对应的4种跟踪间隔时间可假定分别为

T tia = 0.25s

T tib = 0.5s

T tic = 1s

T tid = 2s

实际上，为适应空间探测相控阵雷达执行不同任务的需要，目标跟踪状态还应更多，如由4种增加到8种。

为了便于用时间分割方法进行多目标跟踪，跟踪时间需集中在一起。因此，为了便于编制工作方式程序，各种跟踪状态对应的跟踪间隔时间应是最小跟踪间隔时间的整数倍。

3.3.3　跟踪加搜索与边扫描边跟踪工作方式

相控阵雷达在搜索过程中发现目标之后，一方面要对该目标进行跟踪，同时还要继续对整个监视空域进行搜索。这种工作方式称为边扫描边跟踪（TWS）方式，另一种跟踪工作方式称为跟踪加搜索（TAS）方式。

1. 跟踪加搜索（TAS ）工作方式

为了节省发射功率和设备量，对搜索数据率应尽可能放宽要求，允许较大的搜索间隔时间；但是，为了保证跟踪可靠性和跟踪精度，便于满足多目标航迹处理等相关要求，跟踪间隔时间却又应小些，即跟踪数据率要高些。要解决这一矛盾，就需要把跟踪时间安插在搜索时间内。图3.6所示为相控阵雷达TAS工作方式的示意图。

图3.6（a）所示为TAS工作方式的时间分配，在跟踪时间 T t 内，对所有目标进行跟踪采样。在各个 T si 时间段内完成对整个预定搜索空域进行一次搜索。经过 T si 后再重新对整个搜索空域进行一次搜索。在 T si 内，按图3.6（a）所示，需要对已跟踪的所有目标进行4次跟踪采样。

图3.6（b）所示为在3个跟踪区域内已有目标存在的情况，假定这些目标的跟踪数据率都一样，跟踪间隔时间均为 T ti 。天线波束还没搜索完整个监视区域时，由于跟踪数据率较搜索数据率高得多，故必须暂时中断搜索过程，将天线波束用于跟踪。

图3.6所示是比较简单的情况。前面已说明，在对多目标进行跟踪时，有多种跟踪状态，相应地则有多种不同的跟踪间隔时间，因此跟踪多目标用的TAS工作方式，其时间关系要更复杂一些。以4种跟踪状态为例，图3.7为多种目标跟踪情况下，搜索时间与跟踪时间的关系图。由图3.7可见，TAS工作方式是依靠相控阵天线波束扫描的灵活性和时间分割原理实现的。

2. 边扫描边跟踪（TWS ）工作方式

边扫描边跟踪（TWS）工作方式常用于一维相控阵雷达的扫描中，以在仰角上进行电扫（电子扫描）［包括相扫与频率扫描（频扫）等］和在方位上进行机扫的相控阵三坐标雷达为例，尽管天线波束在仰角方向可以进行相扫，但它只能在天线阵面转动到目标方向上才可能，因此这类雷达的跟踪采样时间取决于雷达天线在方位上的转速并与雷达搜索采样间隔时间相同，即跟踪数据率与搜索数据率一样，搜索间隔时间（ T si ）与搜索时间（ T s ）一样。检测新目标与跟踪老目标以同样方式进行，没有设定专门的跟踪照射。TWS工作示意图如图3.8所示。

按TWS工作方式的另一例子是在方位上实现相扫，仰角上为宽波束的相控阵雷达，如有的机载或地基相控阵雷达，它们的天线波束在仰角上为余割平方宽波束，在方位上为窄波束，这种情况下可实现相扫。它们在搜索时天线波束扫掠完整个方位搜索区（图3.8中为± φ max ）后，再不断重复。跟踪时，不要求有高的跟踪数据率，不单独进行跟踪采样，也不要求在目标所在方向提高跟踪采样率。这时的跟踪工作方式也属于边扫描边跟踪工作方式。按这种方式进行跟踪，控制简单，但跟踪数据率较低，没有充分发挥相控阵雷达的优点。

3.3.4　跟踪时间的计算

在TAS工作状态下，雷达信号能量要分别分配给搜索与跟踪，即要将雷达观察时间在搜索方式与跟踪方式之间进行分配。当跟踪目标数目增多，同时又要按高跟踪采样率进行跟踪时，用于跟踪的时间和信号能量就会挤占搜索所需的时间与信号能量，即使在完全停止搜索状态之后，将全部时间资源和信号能量均用于跟踪，也有可能无法保证按要求的跟踪数据率对所有目标进行跟踪。

在这里要讨论的是在搜索间隔时间 T si 之内所花费的总的跟踪时间，即在式（3.5）中的 T tt 。对 N t 个目标进行一次跟踪采样所要求的跟踪时间 T t 取决于跟踪波束驻留时间 n t T r 和跟踪间隔时间 T ti ；对比较简单的跟踪状态，当只有一种跟踪状态，在每一跟踪目标方向上都用相同的波束驻留时间 n t T r 时，跟踪时间 T t 为

由于搜索间隔时间 T si 远长于跟踪间隔时间 T ti ，故在 T si 内要多次对目标进行跟踪，因此在 T si 内的总的跟踪次数应为 T si / T ti ，故在 T si 内总的跟踪时间 T tt 应为

T tt = T si / T ti ⋅ N t n t T r

（3.20）

若将式（3.20）代入式（3.5），可得

T si = T s + T si / T ti ⋅ N t n t T r

（3.21）

由式（3.21）即可得到跟踪数据率、搜索数据率与跟踪目标数目及有关跟踪参数之间的关系。从式（3.20）可以看出，为了减少总跟踪时间 T tt ，在跟踪目标数目 N t 不变的条件下，必须减少跟踪波束驻留时间（ n t T r ）和增加跟踪间隔时间 T ti （亦即降低跟踪数据率）。 n t 只能降低到 n t =1，降低 T r 则根据目标远近而定；适当增加 T ti 对雷达测量精度和维持目标稳定跟踪的影响不大。总之，不能无分析地一味追求高的跟踪数据采样率。

调节总跟踪时间 T tt 的一个措施就是将被跟踪目标按重要性、威胁度、距离远近等分为不同跟踪状态的目标，对它们给予不同的跟踪时间和跟踪采样率。减少跟踪时间还有一个措施是在一个重复周期内，同时向 m 个不同方向的跟踪目标发射信号，接收时按目标距离差异，分别对 m 个方向的目标按距离远近进行接收，但要求在 T r 内转换天线波束指向。如此操作，跟踪时间可减少至原来的1/ m ，但由于每个方向发射信号能量降低为原来的1/ m ，因而跟踪信号的信噪比相应降低了1/ m 。这种方式适合跟踪较近距离的多批目标。

3.3.5　跟踪目标数目的计算

在边搜索边跟踪工作状态下，能跟踪的目标数目是一个重要战术指标，对相控阵雷达的设备量影响很大。跟踪目标数目的计算可参照图3.7所示的搜索与跟踪的时间关系加以说明。

1. 简单跟踪状态下的跟踪目标数目计算

当对所有被跟踪目标均采用同样的跟踪采样间隔和同样的跟踪波束驻留时间时，这种跟踪状态可称为简单跟踪状态。

对这种简单跟踪状态，由式（3.21）可得跟踪目标数目 N t 为

式（3.22）的物理意义很明显。（ T si - T s ）表示搜索间隔时间与搜索时间之差，亦即可用于跟踪的时间； T ti / T si 表示总跟踪时间在搜索间隔时间里所占的比例。提高（ T si - T s ）与 T ti / T si 均可增加跟踪目标数目。减少对每一个目标的跟踪波束驻留时间（ n t T r ）同样有利于提高跟踪目标总数 N t 。

2. 复杂跟踪状态下的跟踪目标数目计算

对于较复杂的跟踪状态，仍以4种跟踪状态为例，先看跟踪时间 T t 与跟踪目标数目的关系。设在一个重复周期内有 m 个脉冲可用于跟踪 m 个方向的目标，在一个重复周期内，能跟踪的平均目标数目为 n p （ n p ≤ m ），处于4种跟踪状态的目标数分别为 N ta , N tb , N tc 和 N td ，则用于这4种不同跟踪状态目标的跟踪时间分别为

式（3.23）中， n t 为每次跟踪所用的脉冲数，即重复周期数，极限情况下， n t =1； F r 为雷达信号的重复频率。

按图3.7所示的情况，若设搜索间隔时间 T si 与跟踪间隔时间之比为 p j ， j 为跟踪状态的代号（a, b, c, d），于是有

则搜索间隔时间 T si 可表示为

式（3.25）中，搜索时间 T s 按式（3.7）计算； P a , P b , P c 和 P d 分别表示在搜索间隔时间里对a, b, c和d四种跟踪状态的目标需要进行跟踪的次数。

如果搜索时间和最大允许的搜索间隔时间是给定的，那么允许的最大跟踪目标数目便完全确定，其计算公式为

能跟踪的目标总数 N 为

式（3.26）和式（3.27）表明，跟踪目标数目与重复频率及每个周期内能独立跟踪的目标数目 n p 成正比，而与用于跟踪的重复周期数 n t 成反比。若用于搜索的总搜索时间 T s 越少，而允许的搜索间隔时间越多，则跟踪目标数据将因（ T si -T s ）的增加而增加。最少跟踪间隔时间 T tia 对跟踪目标数影响最大， N 随着 T tia 的减少而减少， T tia 的影响在式（3.26）中是通过 p a 表示的。从物理概念来说，显然，若 T tia 的值很小，则在 T si 时间内，就要对a跟踪状态的目标跟踪许多次，搜索过程将不断被跟踪状态所中断。 H4jSDkPtbulxmMmW3VmeuW6yjjC9nLNbUxC9yujlylKDcwwxy27Oc+3KXx0BXu0p