根据DEM信息伪装的基本概念和基础模型,考虑DEM数据的特点和进行信息保护的基本要求,进行DEM信息伪装的关键技术主要涉及伪装算法的设计和伪数据迷惑增强。
选择合适的信息伪装算法,对整个信息伪装的效果有着至关重要的影响,安全有效的算法设计是进行DEM信息伪装的前提。根据DEM数据的特点,设计满足要求的信息伪装算法,其依据是DEM信息伪装的理论模型。参考相关领域(特别是信息隐藏领域)的研究方法,进行DEM信息伪装算法设计主要有空间域和频率域两种方式。
1. 基于空间域的信息伪装算法
在DEM信息伪装中,空间域是指由高程数值组成的空间。空域伪装方法是指直接作用于高程数值的方法,可以表示为
式中, H 0 ( x , y )和 H 1 ( x , y )分别代表原始数据和伪装数据, F 代表伪装操作,既可以仅作用于某一个高程点上,也可以作用于某个区域。
基于空间域的信息伪装算法还可以分为高程点操作和几何操作两种。高程点操作仅根据该点的高程值来改变该位置上的高程意义,大多数基于位置的信息伪装算法属于此类;几何操作主要根据位置信息来改变该点的高程意义,大多数基于结构的信息伪装算法属于此类。
目前常用的空域操作算法很多,矩阵变换、LSB、分形理论、三角剖分等都属于空域算法。其中,LSB算法又称最不重要位算法,常用于图像处理中。如图3.3所示,将灰度图像各个位置的灰度值(0~255)转换成8位二进制数表示,按照从高到低的序列排列,形成由1、0组成的第7到第0个的8个二进制位平面。一般而言,第0个位平面对灰度值的影响最小,称为最不重要位平面。通过改变该位平面上的值,可以进行图像处理或水印嵌入的相关操作。
图3.3 LSB算法示例
这种方法被广泛应用于信息隐藏和数字水印技术中,但是安全性并不十分高,利用SPA分析(利用样本分析方法)和RS方法(利用统计图像中的正则组和奇异组数量变化来估计嵌入长度)可以很大概率地估计出图像中的隐藏信息。因此,需要改进传统的LSB算法,才能满足不断提升的信息伪装要求。目前出现的研究主要有利用矩阵编码的思想、基于亚仿射变换、基于Arnold变换或利用像素差值等方法进行改进,提高算法的抗攻击能力。
在进行DEM信息伪装时,LSB算法可以提供很好的借鉴作用,将高程数值转换成一定个数的二进制(或多进制)位平面,通过改变最重要位(MSB)或次重要位(SMSB)的数值达到信息伪装的目的。利用矩阵编码等技术还可以提高算法的安全性。
2. 基于频率域的信息伪装算法
基于频率域的信息伪装算法是指经过变换将高程数据从空间域转换到频率域再进行信息伪装的方法。通过改变DEM某个范围内或某些频率的分量,可以达到信息伪装的目的。
在频率空间进行DEM信息伪装,主要有两个关键问题:
(1)将规则格网DEM从高程空间转换到频率空间所需要的变换和再将DEM从频率空间转换回高程空间的逆变换;
(2)在频率空间对DEM数据进行的伪装处理算法。
基于频率域进行DEM信息伪装的步骤有三个:将DEM数据转换到频率空间;在频率空间进行信息伪装;将伪装后的频率空间转换成DEM数据。整个过程可用下式表示:
目前常用的二维频率变换主要有傅里叶变换、快速傅里叶变换、离散余弦变换及小波变换等。
二维傅里叶变换的定义为
其逆变换为
傅里叶变换的计算量巨大,直接计算一个 N × N 的DEM所需的计算量是 N 4 次复数乘法运算和 N 2 ( N 2 -1)次复数加法运算,大大增加了计算机运算的负担。因此,利用二维傅里叶变换可以是连续两次一维傅里叶变换的叠加,出现了快速傅里叶变换算法。
离散余弦变换(DCT)是一种可分离和正交变换,并且是对称的。该变换及其逆变换的定义如下:
离散余弦变换与傅里叶变换联系紧密,近年来应用广泛,特别是在数据压缩领域得到了充分应用。
目前,基于频率域在进行DEM信息保护时大多应用于数字水印领域,同时在信息隐藏方面也具有广泛的应用。由于DEM数据和灰度图像传递的信息不同、空间定位关系不同、质量要求不同,所以在实际操作中也有不同的处理方法。
Cox等最早采用DCT对整幅图像进行处理,通过使用一个随机向量改变图像中前 N 个感知最重要的DCT系数来嵌入水印。通过改变DCT系数的量化方法,并通过校验来改变部分系数也可以达到嵌入水印信息的目的。目前大多采用的是8×8分块DCT,通过对每一小块进行变换嵌入水印。同时,也有学者根据某种规则(如高斯网络分类器)来决策选出特定的块进行处理。
小波变换(DWT域)是目前在图像处理领域最为活跃的研究对象,近些年也被引入矢量数据和DEM数据的处理中。申亚宁等提出一种基于Hash函数、小波变换和相对小波系数相对模糊关系的三维地形数据数字水印算法。该算法拓展了视觉系统小波域量化噪声的视觉权重分析方法,使其能应用于三维地形数据,并通过自适应地构造模糊关系矩阵,在水印的提取过程中实现了盲检测。
进行DEM信息保护,特别是进行水印或信息隐藏时,需要顾及数据本身的地形特征,这也是评判算法优劣的一个重要指标。例如,研究DEM数据的水印嵌入自适应算法,将水印信息嵌入地形线位置或是基于坡度信息分析水印嵌入位置。
通过分析频率域处理当前在图像处理和DEM数字水印方面的应用,可以推断,选择频率域处理进行DEM信息伪装是一种合理的方式。一般来讲,通过频率域进行的信息伪装,可以将伪装的力度扩大到整个或是某个范围内的高程数据中,可以提高算法的抗攻击性;同时,通过分析DEM数据的特点及其与频率域处理技术的结合点,对满足DEM信息伪装的其他要求也会有进一步的提升。
DEM信息伪装不仅仅是数据格式上的保持,也不是单纯的高程大小转换,更重要的是伪装数据应当具备“虚实结合”的特点,能够在理论意义上模拟某一块地形特征,这样才能迷惑攻击者的视线。对不同数据进行有效伪装的差异性很大,加大数据迷惑性的技术要求完全不同,是目前进行信息伪装研究较少的重要原因。研究伪数据的迷惑增强技术,可以最大限度地达到信息伪装的目的,主要包括伪数据的可阅读性保持和DEM局部伪装技术两个方面。
1. 伪数据的可阅读性保持
伪数据的可阅读性是指通过信息伪装得到的DEM数据内部包含一定的空间约束关系,具有模拟地形特征的能力。如果通过信息伪装取得的数据缺乏基本的可阅读性,仅仅是一组毫无关系的数据组合,则没有进行信息伪装的必要。伪数据的可阅读性,是信息伪装和信息加密技术的根本区别。伪DEM数据可阅读性保持的基本要求是数据间空间关系的确立,是整个DEM信息伪装技术的难点所在。通过研究近邻区域或是更大区域的高程点相关系数,可以帮助伪装数据进行地形仿真,提高数据的可阅读性。特别是可以设定一些典型地形的高程分布样式,通过比较伪装数据异性区域的高程序列与特定分布的关联程度,判断地形仿真度,鉴别数据的可阅读程度。
未经处理的伪装数据虽然保持了原始DEM数据的组织格式,具备DEM的数据意义,但是数据间跳跃性很强,缺乏基本的空间相关关系,不具备用来模拟地形特征的物理意义。而兼顾可阅读性的伪装数据较好地处理了相邻数据间的约束关系,不仅保证了原有的数据组织特征,更具有一定的地形模拟能力,更符合DEM信息伪装的要求。
2. DEM局部伪装技术
DEM局部伪装既是DEM信息伪装的一种类型,也是增强DEM信息伪装迷惑性的一种方法。DEM数据的生产具有成套的标准和流程,描述规定空间范围内的地形起伏,大小和幅面相对单一。在进行DEM信息保护时,仅处理整块数据中需要保密的重要部分,忽略已经公开的其他数据,更具有实践价值。进行DEM局部伪装的三个主要问题中(见2.3.1节),伪装后的局部DEM数据与周邻数据之间的衔接,本质上也是伪数据的可阅读性。