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鸟巢

几处早莺争暖树,

谁家新燕啄春泥。

——唐·白居易

地球上有9000多种鸟类,繁殖时产卵1~10枚。而鸟蛋变成雏鸟还需要进行孵化,所需的时间因种类从几天到数月不等。那么如何才能安全孵化,鸟巢就是解决方案。

不管哪种鸟,建筑一个窝巢都是一件浩大的“工程”,这对它们来说是毕生必须完成的繁衍后代的艰辛而重要的工作。燕子、麻雀、喜鹊是人们“亲邻”,它们常在人类住宅的屋檐下、庭院园林的树枝上筑巢。也有鸟类在山崖、洞穴等自然环境中建窝。有记载,一对灰喜鹊在筑巢的四五天内,共衔取巢材666次,其中枯枝253次,青叶154次,草根123次,牛、羊毛82次,泥团54次。

图1.5 鸟巢

很多种类的鸟筑巢都是鸟儿衔着一根根直直的树枝和一口口春泥垒起来的。我们已知圆是一定周长围成最大面积的形状,可是直线段的树枝怎么围成个圆窝呢?原来这些直线围成的圆在数学上叫包络。

在数学上,一族平面直线(或曲线)的包络是指一条与这族直线(或曲线)中任意一条都相切的曲线。假设这族平面曲线记为 F t x y )=0,这里不同的 t 对应着曲线族中不同的曲线,则包络线上的每一点满足 F x y 的偏导为0,由这两个偏导方程消去 t 后便可得出包络线的隐式表达式。类似地可以定义空间中一族平面(或曲面)的包络。

图1.6 包络

数学中还有个包络定理,这个定理有着很多应用。定理表明最大值函数与目标函数的关系,当给定参数之后,目标函数中可选择控制变量。如果控制变量恰好取到此时的最优值,则目标函数即与最大值函数相等。

小小的鸟儿就是用直直的树枝做成了其包络——温暖的两鸟和它们的宝宝组建了圆窝鸟巢之家。

图1.7 瑞士的鸟巢旅馆

从鸟巢得到灵感,鸟巢套房是瑞士大树酒店中一个独立的概念房屋,位于森林中,建在4~5棵大树干上。外观和真鸟巢很相似,是扎成堆的大小树枝组成的,从窄小的伸缩梯爬上去,便进入了约18平方米舒适简约的小木房。这很适合那些想要亲近大自然的游客。

2008年北京奥运会的主场馆被大家亲切地称为“鸟巢”。该建筑外观和裸露的钢结构统一,各个结构元素之间相互支撑,纵横交错,汇聚成编织般的网格状,将建筑物的立面、楼梯、碗状看台和屋顶融合为一个整体。加上体育馆本身椭圆形的形状,给人以自然温暖的感觉,鸟巢的名字恰如其分。这个设计是不是就是从自然界的鸟巢中获得灵感?

图1.8 北京鸟巢

而合肥群众文化活动中心更接近于包络线围圆之鸟巢的理念。只是由于“线”不够多,包络不明显,给人一点凌乱的感觉。

图1.9 合肥群众文化活动中心 sLZoDccgyK/W2EzqMVv3fVtqYBIqYPAvjtLuG7WVgMXVj7zE4ooV6D27sJDtDaLT

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