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自从人类从山洞里走出，开始走向文明，建筑就是一个自主地改善生活环境的重要标志。从那时起数学就和建筑分不开了。我们生活的物理空间是三维的，加上时间就是四维的。在数学上看来，我们每个人不过是这个时空中的一个可以移动的质点。不过，话这么说实在是太冷了。事实上，我们是有血有肉、有思想有感情的人。我们更有我们的衣食住行，有和大自然的关系，有我们的生存需求、生活环境、社会圈子和精神世界。那么这些都远超数学研究的范畴。然而，数学却是含蓄的，看似这些与数学关系不大的方方面面的背后却是数学在支撑着，特别是建筑，这包括人类为自己的各种活动所建造的各种房屋、桥梁和场所。建筑和数学的关系主要有三部分，一是外观，二是结构，三是布局管理。这三部分又是紧密联系的。外观不仅为了好看，也为了结构的牢固以及建材的节省。而结构、布局管理则更多地要用到数学计算，在今天人们有了计算机，就突破了传统外观的束缚，使得建筑成为艺术家们三维创作的舞台。当然建筑永远和文化、环境、历史分不开，所以讨论这个主题，一直是个大综合的问题。在这本书里，我们从建筑这个人类生存的基本支点和人情文化的重要角度谈谈数学的作用，看看数学是怎么在这个时空里长袖善舞的。
本书分为七章。在第一章，我们谈的是人类的伙伴是怎样解决居住问题的。这些看似低智的动物们有时也会造出充满数学意念的房屋。第二章里，我们从外观欣赏建筑的几何形状。而从建筑功能的内涵角度谈谈数学的作用在第三章里讨论。第四章中我们简单说说建筑中相关的力学、管理和系统方面的数学问题。这里，我们会遇到一些数学公式，我们希望尽量能把问题说清楚。但读者如果认为这些公式费解，也可以跳过这些公式，这并不影响进一步的阅读。相关建筑的一些优化问题我们放在了第五章。在第六章，我们展示了现代技术的发展在今天建筑上的推动作用，特别讨论了人工智能的兴起对现代建筑的影响，这里数学的作用功不可没。最后第七章我们一起欣赏一些建筑大师们的数学作品。
本书是一本面向大众的科普读物，阅读对象是有一定的数学基础并对建筑有一定兴趣的读者。作者希望通过这本书和读者进一步一起探讨数学和建筑的奥秘。
作 者
2023.8.14