作用在轨道梁上的荷载系在德国转让的技术规格书基础上,参照我国铁路桥涵设计规范的规定给出。表2-2沿用铁路荷载的分类方法,列出了主力、附加力和特殊荷载,适用于容许应力法。设计时荷载的最不利组合可参照铁路桥涵设计规范的规定执行。
表2-2 荷载分类和组合
(续表)
注:1.荷载组合仅考虑主力与一个方向(顺桥向或横桥向)的附加力组合。
2.如杆件的主要用途为承受某种附加力,则在计算此杆件时,该附加力应按主力考虑。
3.流水压力不与冰压力组合,两者也不与制动力或驱动力组合。
4.汽车撞击力与主力相组合,不与其他附加力组合。
5.地震力与其他荷载的组合按《铁路工程抗震设计规范》(GB 50111—2006)执行。
磁浮列车产生的各项荷载作用方向与坐标系有关。线路大地坐标系 XYZ 和轨道梁局部坐标系 xyz 的相对关系如图2-7所示。
常导高速磁浮系统特有的荷载主要包括列车活载、列车竖向加速度引起的冲击作用、离心力、制动(或牵引)力、侧导向力、小半径曲线约束力、空气动力、悬浮磁铁控制回路发生故障引起的作用力和导向磁铁控制回路发生故障引起的作用力等。
(1)列车总重产生的最大竖向静活载( p z )为均布荷载25.6kN/m。
图2-7 轨道梁的坐标系统
(2)载重的横向偏心荷载不与纵向制动力、牵引力等附加荷载组合。
(1)活载做整体计算时,整体动力系数按表2-3取值。
表2-3 整体动力系数 φ w
注:①侧向荷载的动力系数仅用于计算侧向加速度引起的惯性力,列车侧向的其他荷载已经包含了动态因素,不需另加。
②如果列车荷载产生的是有利影响,则在对支座锚固及支墩和基础的验算时可采用0.9的动力系数值。
(2)验算轨道功能区构件时,活载应乘以局部动力系数。局部动力系数最小值为 φ p =0.8,最大值为 φ p =1.2。
(1)列车活载因法向加速度引起的竖向力( p z,az ,单位:kN/m)为
(2)法向加速度( a z )为
式中 φ ——动力系数;
α ——横坡角;
β ——线路纵向坡度;
R H ——平面曲线半径;
R V ——竖曲线半径。
计算得到的 a z 应满足 a z ≥-0.6m/s 2 (竖曲线上凸)或 a z ≤1.2m/s 2 (竖曲线下凹)。
(3)列车活载因侧向加速度引起的离心力( p y,ay ,单位:kN/m)应按下列公式计算:
(4)侧向加速度( a y )应按下列公式计算:
离心力作用点在 S z =-0.75m处,同时计入由此产生的力矩。
(5)列车驱动和制动力应按相应最大牵引和制动加速度计算(单位:kN/m):
牵引和制动加速度 a x 应满足| a x |≤1.5m/s 2 ,且应同时计入由此产生的力矩。
(6)采用两步法供电时,在换步范围以内制动或驱动力只作用于梁的一侧。取值应按下列公式计算:
其他情况下,制动或驱动力按下列公式取值:
(1)支承滑橇产生的竖向动态作用力可按下式计算(单位:kN):
竖向动态作用力每隔 犲 x,SK 以集中力方式作用于滑行面; 犲 x,SK 为支承滑橇纵向间距,取值为3096mm;滑行板及轨道梁顶面应以该集中力进行局部检算(图2-8)。
图2-8 支承滑橇竖向力作用图
(2)线路有纵坡和横坡时,动态作用力在 x 、 y 方向应按下列公式计算:
式中 F z,SK ——支承滑橇产生的竖向动态作用力(kN);
a x , a y , a z ——牵引和制动加速度、侧向加速度、法向加速度;
μ ——滑橇和滑行面之间的摩擦系数。
上海磁浮线采用了钢滑行板,列车滑橇为碳纤维合成材料,设计时的摩擦系数 μ 值可参照表2-4取值。
表2-4 列车滑橇摩擦系数
常导高速磁浮系统的滑行板也可采用混凝土材料,此时需要经适当的试验研究后确定各速度对应的摩擦系数值。
(1)导向磁铁最大侧导向力( p y )取值为3.6kN/m,作用点在轨面以下0.17m处。
(2)导向板的公差引起的动态侧向力变化( p y,d ,单位:kN/m)按下列公式计算:
式中 v ——运行速度(km/h)。
对于同一磁浮列车而言,不同导向磁铁上的导向力会因为导向间隙的不同而有所差异。当线路曲线半径较小时,这种差异应予考虑。图2-9给出了小半径曲线约束力的作用位置,其值见表2-5,中间值通过线性内插确定。图中编号1~16对应表2-5中给出的导向力编号,“+”号表示曲线外侧导向磁铁的拉力,“-”号表示曲线内侧导向磁铁的拉力。
图2-9 小半径( R 犎 )平面曲线处约束力的位置
(上述约束力的合力作用点在滑行面以下0.17m处;整个列车长度范围内约束力的合力必须为0)
表2-5 小半径曲线约束力取值
(续表)
按5m范围的线荷载计,作用点在滑行面以下0.17m处,其值按表2-6中所列速度值之外的其他速度下的侧向荷载值按速度的平方进行插值:
p y,TC =5.0( v /500) 2
表2-6 会车时的压力
注:最高运行速度指另一列车的车速。
隧道内会车应进行专门的空气动力学研究。
此类荷载取值分两种情况考虑:无自然风荷载影响与有自然风荷载影响。
(1)无自然风荷载影响。此时行车气流在列车上产生的升力如图2-10所示,端部车厢的荷载值( p z,A1 和 p z,A2) 宜按表2-7的规定取值。中部车厢升力( p z,A3 )宜按端部车厢的1/3计算。
图2-10 无自然风荷载影响下列车运行时的气动升力
表2-7 无自然风荷载影响下端部车厢气动升力取值
行车气流在轨道梁上缘产生的局部压力/吸力按图2-11所示的荷载分布形式计算。当列车速度 v =500km/h时,其值宜按表2-8取值。列车在其他速度下的荷载值按速度的平方插值,即 q v = q d ( v /500) 2 。
图2-11 作用于轨道梁上缘的局部压力/吸力
表2-8 v =500km/h时作用于轨道梁上缘的压力/吸力
轨道梁侧面所受的压力/吸力宜按图2-12所示的荷载曲线计算。
图2-12 车辆驶过时的压力荷载曲线
(2)有自然风荷载影响。当有自然风时,作用在列车上的气动升力分布情况与无自然风荷载影响情况类似,具体可按表2-9和表2-10取值。
表2-9 考虑自然风荷载的头车气动升力 p z , A1
注:此处基本风压按离地高度20m、重现期100年、10min平均时距风速考虑,表2-10同。
表2-10 考虑自然风荷载的头车气动升力 p z , A2
自然风在列车上产生的侧向力和力矩的作用点位置为滑行面以上0.8m处。计算方法如下:侧向力和力矩沿列车纵向的分布如图2-13所示,具体数值见表2-11。设计风荷载介于所列值之间应按线性内插计算。绕纵轴的力矩应按下列公式计算:
图2-13 考虑自然风荷载情况下的侧向力
表2-11 考虑自然风荷载的侧向力 p y , WG1
当车速小于100km/h时,列车端部车厢范围内的侧向风荷载可按下式给定的均布线荷载简化计算:
暴风作用应结合项目具体情况确定。目前,将暴风作用定为大于37m/s瞬时风速。上海磁浮线设计时,按当时《铁路桥涵设计基本规范》(TB 10002.1—1999)对轨道结构进行强度和稳定性验算,并应验算列车停驶状态下在轨道结构上的稳定性。
暴风作用在列车上的风荷载如何取值,应通过空气动力学分析来获得。如无,可参考表2-12取值。
表2-12 考虑暴风作用的气动力
注:表中第一列对应侧向力,第二和第三列对应升力,类似于表2-7规定。
该荷载一般适用于轨道功能区构件局部验算,考虑两种情况:
(1)单个悬浮磁铁控制回路发生故障时,发生故障的半磁铁的支承力由相邻的半磁铁承担,并应计入局部构件的动态特性。在长度为1.548m(半个悬浮磁铁长度)范围的最大磁力为
竖向: p z1 =44kN/m
纵向: p x1 =±3kN/m
(2)两个悬浮磁铁控制回路发生故障时,相应的滑橇下落到滑行板上,对应的竖向荷载为集中冲击荷载。最大冲击荷载为100kN,由该冲击荷载引起的纵向摩擦力为27kN;滑橇引起的最大集中静荷载为50kN,由该静荷载引起的纵向摩擦力为14kN。支承滑橇与滑行板之间的摩擦升温可按8℃计,并应与环境温度效应叠加。
该荷载一般适用于轨道功能区构件局部验算。考虑两种情况:
(1)单个导向磁铁控制回路发生故障时,发生故障的半磁铁的导向力由相邻的半磁铁承担,应计入局部构件的动态特性。
在长度为1.548m(半个悬浮磁铁长度)范围的最大磁力为
侧向: p y1 =37kN/m
(2)两个导向磁铁控制回路发生故障时,一对导向磁铁通过机械运动将导向力(压力)传递到导向板。导向板所承受的最大冲击力为
无风情况下: F y =63kN
风速为10m/s时: F y =71kN
风速为25m/s时: F y =115kN
上述侧面导向冲击力引起的纵向摩擦力可按0.3倍侧向冲击力计算。
安全制动设备产生的荷载如图2-14所示,按速度区间划分为下列三个阶段:
图2-14 车辆制动力曲线
(1)130km/h≤ v ≤500km/h的涡流制动产生的纵向力为
v =130km/h: F xmax = φ w,x2 ×105kN/节车
v =500km/h: F xmax = φ w,x2 ×53kN/节车
作用在导向板上的最大拉力为
直线段: p y,BM =25kN/m
曲线段: p y,BM =37kN/m
(2)当 v <130km/h时,涡流制动产生的纵向力与逐渐减小的制动磁力共同产生制动力。列车速度降至46km/h时制动力达到最大值,可按 F x = φ w,x2 ×130kN/节车计算。作用在导向板上的最大拉力为 p y,BM =37kN/m。
(3) v ≤10km/h时涡流制动停止,列车依靠滑橇作用于滑行面的摩擦力实现制动,其摩擦力可按 F x = φ w,x3 ×170kN/节车计算。摩擦引起滑行面的温升为8℃。
最大值为170.6kN/节车(中车),由于中速磁浮车辆单节车厢长度减小,按每延米的荷载计,最不利纵向动态荷载暂定为
p xmax (左或右)=6.6kN/m
p xmin (右或左)=2.4kN/m或1.9kN/m
车辆一侧落到滑行面上,另一侧仍处于悬浮状态。在考虑车辆自重和载重的情况下,线路两侧的分布荷载应按照下式计算:
(1)下落的一侧:
q z = φ w,z4 × p z ×( a z / g +1)/2
(2)悬浮的一侧:
q z = φ w,z5 × p z ×( a z / g +1)/2
(3)下落一侧的滑橇集中力为
F z, SK = q z ×滑橇长度
此外,应根据相应的摩擦系数计算作用于滑行板上的摩擦力;因正常悬浮一侧和下落一侧在纵向的荷载不同,应在局部验算时考虑由此引起的导向板上额外承受的侧向力。
轨道梁温差梯度应结合工程项目所在地的条件,通过试验梁或者仿真分析确定。上海磁浮线在建成后曾做过相关研究。针对复合式轨道梁,基于实测数据和仿真分析,参考国内外相关规范,提出了适用于上海地区的用于挠度和应力控制设计的高速磁浮混凝土轨道梁截面温度作用模式,包括截面温差梯度和等效线性温差,可为高速磁浮轨道梁相关设计规范的修订提供参考。研究结果表明,基于现场实测推算的挠度结果比我国铁路规范模式计算结果偏小,而应力结果则偏大。
在设计阶段,若不具备上述条件,可参照现行《铁路桥涵混凝土结构设计规范》(TB 10092—2017)的温差梯度模式执行,但宜在建成后补充相关实测研究。