第6章
索尔维的会议

1909年10月，爱因斯坦一家从伯尔尼搬回苏黎世，在他们当年作为大学情侣的旧地开始心情舒畅的新生活。米列娃很快怀上了他们第二个儿子。

对爱因斯坦来说，教学是一个新的挑战。还在专利局期间，他曾几经努力争取到伯尔尼大学一个没有工资的代课职位。第一学期，没有学生来上他的课。好朋友贝索拉了另外两个专利局朋友来捧场。第二学期，刚有了一个学生却很快就退了课。课堂里除了那几个朋友，就只是自己对物理学一窍不通的好妹妹。因为无法向这些人收费，他只好停了课。 ^{[11] 54} 也难怪苏黎世大学的教授们会对他的教学能力放心不下。

有了正规教职后，爱因斯坦在苏黎世大学全力以赴，每天花很大精力备课。他的工资不高，因此依旧衣着邋遢不修边幅。但与其他教授不同，他完全没有架子，在课堂上积极与学生互动，还经常邀请学生课后去酒吧咖啡馆神侃，因而大受欢迎。只是有一天他猛然醒悟：重新回到学术殿堂之后，他能用来思考物理问题的时间反而比在专利局时少了很多。 ^{[5] 130}

虽然他已经名声在外，苏黎世大学的同道对这个新来的副教授并没多加注意。直到有一天，爱因斯坦再次迎来一位不速之客。

早在爱因斯坦奇迹年的年底，柏林大学的沃尔特·能斯特（Walther Nernst）提出了一个大胆的猜想：所有物体在温度降至绝对零度时，它的“熵”（entropy）都会变成零。熵是一个热力学概念，是对物体有序程度的衡量。普朗克当初用以推导黑体辐射的热力学第二定律便是关于熵的：孤立系统中的熵总会增加，即越来越无序。

能斯特比同校的普朗克稍微年轻，但名气已经不相上下。他的研究领域更接近化学，是当时正兴起的“物理化学”专业的领军人物。他把自己的猜想称为“定理”，其实并没有任何理论或实验上的证据。为了寻找根据，能斯特对低温下固体的比热发生了兴趣。

爱因斯坦当初在专利局资料中只查到了导师韦伯的数据。他不知道在韦伯之后不久，苏格兰的詹姆斯·杜瓦（James Dewar）也做过比热测量。与韦伯靠天吃饭而必须苦等寒冬季节不同，杜瓦开创了低温制冷技术。他率先实现了氧气、氢气在极低温下的液化，并以发明沿用至今的保温瓶——“杜瓦瓶”——而著名。也是在1905年，杜瓦发表了极其低温下的比热数据，大大扩展了韦伯的结果。爱因斯坦也算侥幸，他的简单模型与韦伯的数据符合得非常好，但如果包括了杜瓦的新成果反倒会显得差强人意。 ^[8]

爱因斯坦的比热论文在1907年发表后一直无人问津。在萨尔茨堡会议上，他因为专注于光的本质也没有在演讲中提及这个重要发现。倒是没有去开会的能斯特在1910年偶然发现了那篇论文，顿时如获至宝。因为爱因斯坦关于比热在绝对零度时趋于零的预测与他那熵趋于零的猜想几乎等价，而爱因斯坦提供了背后的物理原因。

1910年3月初，能斯特亲自跑到苏黎世与爱因斯坦会面。这个大名人的到来在名不见经传的苏黎世大学引起不小的轰动，总算让当地教授们对他们身边的年轻副教授刮目相看。

正是在那之后，爱因斯坦的比热理论才引起广泛注意。能斯特和他的学生们进行系统的低温比热测量，肯定了爱因斯坦的预测。不久，爱因斯坦简单化的定性模型由索末菲和他的学生彼得·德拜（Peter Debye）推广成严格的定量理论。

而能斯特猜想的“定理”更是一跃成为热力学的第三定律，现代物理学的基石之一。量子的概念由此进入了热力学。

爱因斯坦小家庭在苏黎世的幸福生活没能持续多久。很快，他接到来自远方的好消息：捷克的布拉格大学有一个正教授席位，几经斟酌之后决定聘请爱因斯坦。

那时大学里的副教授不是独立的职位，只是辅助相应正教授的附属。正教授席位因此非同小可。对爱因斯坦来说，这是他职业生涯的大飞跃。虽然妻子米列娃因为不愿意离开苏黎世的温馨环境而极力反对，他还是不愿意舍弃这个来之不易的机会。捷克当时属于奥匈帝国，有着一整套陈规陋习。爱因斯坦不得不收敛起他那施瓦本人的倔强，既同意加入奥地利国籍，又违心地在文件中撤回他没有宗教信仰的选项，填上了自己隶属信奉摩西（Moses）的犹太教（Mosaism）。 ^{[2] 163-164}

1911年1月，他成为布拉格大学的教授。工资也涨了1倍。

那年秋天，比利时的实业家欧内斯特·索尔维（Ernest Solvay）在能斯特的游说下拿出一笔资金，由普朗克和能斯特出面遍洒英雄帖，邀请了19位最杰出的物理学家聚会讨论他们面临的最迫切问题：辐射与量子。年仅32岁的爱因斯坦是收到请柬的最年轻一位。他还应邀在会上做专题报告。

这样的高档次国际学术会议在当时是绝无仅有（图6.1）。在索尔维的财力支持下，教授们下榻布鲁塞尔最豪华的饭店，享受最高级的招待。在那一个星期里，他们没有任何生活羁绊，可以尽情地争论物理问题。

10月29日，会议开幕。已经73岁高龄的索尔维洋洋洒洒地论述了他的世界观和对科学发展的看法。物理精英们正襟危坐，在礼貌地聆听、感谢他的指导之后才开始他们的议程。

出于能斯特的安排，爱因斯坦的报告在最后一天，题目是《比热问题的现状》。虽然会议的主题是“辐射与量子”，他惊讶地发现光量子概念并没有被排上日程。于是，他在介绍了自己四年前研究比热的成果后又自作主张地用相当的篇幅讨论黑体辐射同时是波动和微粒的本质，继续两年前在萨尔茨堡的话题。

这一次轮到德高望重的主持人洛伦兹站出来回应。他也再次指出爱因斯坦的观点完全与麦克斯韦理论矛盾，似乎不值一哂。那年年初，爱因斯坦在搬家去布拉格途中曾专门绕道荷兰拜访洛伦兹。他们虽然在量子问题上意见相左，但这年龄上相差了四分之一世纪的两人已经成为互相倾慕的好友。

这是爱因斯坦第一次在国际级专家面前亮相。他曾经对这个难得的机会满怀希望，结果却颇为失落。在他眼里，与会者大多老生常谈、了无新意。几天下来，他在学术上毫无收益。

但他也不是完全空手而归。他在这次会议上第一次见到法国的玛丽·居里夫人（Marie Curie）以及与她同来、她已故丈夫当年的学生保罗·郎之万（Paul Langevin）。就在会议期间，诺贝尔奖委员会宣布将那年的诺贝尔化学奖授予居里夫人，表彰她发现、分离镭元素等贡献。这是居里夫人继与丈夫一起获得1903年诺贝尔物理学奖后第二次获得这个殊荣。爱因斯坦对居里夫人仰慕已久，在会议上一见如故，开始他们延续终身的友谊。

爱因斯坦对索尔维会议的失望也许更多来源于自己的心境。会议的主题“辐射与量子”正是他最关心的课题。然而，1911年的爱因斯坦已经不是1909年萨尔茨堡会议上那个朝气蓬勃的施瓦本青年。在这两年里，他一直致力于寻找推广麦克斯韦方程，使其容纳光量子的途径。但他屡战屡败，已经觉得身心俱疲、山穷水尽，再也找不到突破口。也许，洛伦兹的确一语成谶：麦克斯韦方程不可撼动。 ^{[5] 153-154}

在这个群英荟萃的场合，他也没能捕捉到新的思想火花。

米列娃的预感没有错，布拉格那个陌生的地方的确不适合他们。爱因斯坦在那里无论工作还是生活都不太如意，远不如在苏黎世时的惬意。他办公室的窗外倒是一个宁静、漂亮的公园。他经常看到一些人或规规矩矩、若有所思地散步，或激情地辩论。但奇怪的是早晨那里全是女性而下午全是男性。他打听之后才知道原来隔壁是一家疯人院。爱因斯坦不禁对来访者感慨：你看，楼下也还有一些不是整天操心着量子理论的疯子。 ^{[2] 166}

苏黎世也在记挂着爱因斯坦。当年曾在大学考试、专利局职位上帮过大忙的好朋友格罗斯曼已经是他们母校苏黎世联邦理工学院的数学教授。他联合当地学者为爱因斯坦在那里争取到一个正教授职位（图6.2）。在布拉格不到一年之后，爱因斯坦再次搬家，衣锦还“乡”。他们的导师韦伯那时正好去世，避免了不必要的尴尬。爱因斯坦冷酷地评论：韦伯的去世对学校来说是件有利的事情。 ^{[16] 118, [2] 175-177}

其实，苏黎世也已经容纳不下这颗正冉冉升起的新星了。

1913年7月的一天，能斯特再次来到苏黎世。这次他还带来了普朗克。两位学术名流携手到这偏僻所在，只有一个目的：说服爱因斯坦接受他们的聘请去柏林大学。

自从两年前第一次来这里见到爱因斯坦之后，能斯特就对这个他称之为“玻尔兹曼再世”的年轻人深为倾服，当时就有了将他招揽至柏林大学的念头。能斯特不仅是一位卓有成就的科学家，还是一位善于经营、运作的活动家，同时在学界、政界、商界游刃有余。在科研之外，他曾发明一种电灯，赚过大钱。在他和普朗克联手操作下，他们为爱因斯坦量身定制了一个非同寻常的席位。

虽然爱因斯坦还年轻，但能斯特和普朗克保证他会立即被接收为普鲁士科学院成员，并能通过科学院领取一笔薪金。同时，爱因斯坦会被聘为柏林大学的教授和即将成立的理论物理研究所主任。在丰厚的工资之外，他们解释那会是一个不需要承担任何教学任务的教授席位、不需要经手任何行政管理的主任职务。这样，爱因斯坦可以全心全意、随心所欲地专注于自己的科研。这在当时的大学里是前所未有的特殊待遇，尤其是一个刚刚才过而立之年的后起之秀。为了促成这个席位，富裕的能斯特还自掏腰包捐了款。

这一切的确都投准了爱因斯坦所好。不到两年的教授生涯已经让他感觉教学的疲倦，正巴不得能摆脱这个负担。为了表现矜持，他让那两位大教授坐火车出游，自己好有点时间“慎重考虑”。他许诺会带上花在车站迎候他们归来：红花意味着他决定接受聘请，白花则表明他要留在苏黎世。当普朗克和能斯特回来时，他们非常高兴地看到站台上微笑着的爱因斯坦，手里举着一枝红玫瑰。 ^{[2] 178-179}

为了兑现诺言，普朗克、能斯特、鲁本斯和另一位柏林大学教授、也参加了索尔维会议的德国物理学会主席埃米尔·瓦尔堡（Emil Warburg）联手给普鲁士科学院写了一封提名信。他们一再强调爱因斯坦是一个不寻常的天才，因此需要、也值得非凡的待遇。在信中，他们热情洋溢地对爱因斯坦赞不绝口，指出“在日益丰富的现代物理中，几乎不存在一个爱因斯坦没有做出过显著贡献的领域。”

同时，他们也没忘了指出这个年轻人的不足之处：“有时候，他可能会在推测中迷失目标，比如他的光量子假说。但这并不能当作贬低他的根据。因为要在科学中引进真正的新思想，就不能不经常地冒一些风险。” ^{[12] , [8]}

1913年，距离普朗克绝望之际引入量子概念已经过去了十二年，爱因斯坦提出光量子概念也有了八年之久。以他一己之力，爱因斯坦将量子概念从电磁波推广到原子振动、热力学，揭开了一个新的普适理论的序幕。但此时此刻，在这些权威人物的眼里，他的这些努力并不是革命性的创新，而只是一个可以被谅解的鲁莽。

那十来年里，爱因斯坦一直是量子理论的独行侠，一个不可理喻的施瓦本人。

1911年索尔维会议的主题是“辐射与量子”，但与会者并没有花太多功夫谈论量子。金斯关于黑体辐射的报告居然完全没有提及新的量子理论故而让爱因斯坦深为失望。显然，普朗克对量子的理解还只局限于解决黑体辐射这一实际问题的手段。他和能斯特邀请的名单也表明了这一点。他们中仅有个别人没有参与过黑体辐射研究，而只因为他们在其他领域的贡献受邀。

虽然居里夫人因为诺贝尔奖引起了轰动，但她几乎没有参与会议的学术讨论。因为她所从事的放射性研究和发现的新元素与“辐射与量子”没有关系。同样地，来自英国、获得诺贝尔奖不久的欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）也插不上嘴。没有人提及他半年前刚发表的相当新颖、奇异的原子模型。那也与量子沾不上边。

但至少卢瑟福自己觉得非常有收获。这是他第一次近距离接触量子理论。通过爱因斯坦的讲解，加上能斯特的推崇，卢瑟福体会到量子概念的重要。他回到曼彻斯特后就禁不住向一位碰巧来访的年轻人滔滔不绝地转述了在会上听到的一切。 ^{[16] 71}

那个小伙子来自丹麦，名叫玻尔。 TdOB//a/7Yq/fK3wIu5vNHsueniOEUDVSs8PVrJFfQTaRSXg2SSlRT8Qa5QRAjcw

第7章
卢瑟福的嬗变

当开尔文在20世纪到来之际描述以太和黑体辐射两朵乌云时，物理学的天空其实并不是那么晴朗，还有更多的乌云在聚集。在“辐射与量子”的索尔维会议上，物理学界的精英们只关心了黑体辐射。在他们视野之外，还有其他五花八门的辐射现象正引起另外的物理学家注意、疑惑。

在19世纪，“辐射”是一个相当广义的概念，泛指所有可以向外发出“东西”的现象。在常见的光和热的辐射之外，阴极射线也是一种辐射。在汤姆森确定那是电子束之前，那个肉眼看不见的射线只是以在屏幕上激发荧光、在照相底片上留下斑点显示其存在，是一种神秘未知的现象。这种魔术般的诡异一度是物理学家热衷向公众演示科学神奇的道具。

1895年年底，德国的威廉·伦琴（Wilhelm Rontgen）偶然注意到在阴极射线管附近但并不在射线路径上的底片也会被曝光，从而发现了还有另外的辐射存在。同样，他不知道那是什么，干脆就命名为“X射线”。当他在无意中把手伸进新射线的路径时，他惊愕地发现他的手没能完全挡住射线，底片上留下的是手掌内部骨头的图像。这种神秘的X射线具备透视功能。

伦琴随即拍摄了一批他妻子的手掌照片（图7.1）。他在1896年元旦那天将这些“毛骨悚然”的照片分寄给各地的同事和媒体，造成巨大轰动。因为这个发现，他成为第一位诺贝尔物理学奖获得者。

这个意外的发现掀起了一场寻找、辨认射线的热潮。法国的亨利·贝克勒尔（Henri Becquerel）自然也想看看他所研究的铀矿石的辐射是否也是X射线。

无论是阴极射线还是各种矿石的荧光、磷光，它们都是在吸收了外来光或电的能量之后被激发而产生。贝克勒尔的铀便是吸收太阳光之后延迟释放的磷光——至少他当时这么认为。不巧，他准备好实验时赶上了巴黎持续的阴天，没有阳光可用。无奈，他还是冲洗了底片，却赫然发现没有经过阳光照射的矿石照样产生过辐射。 ^{[21] 32-39, [17] 41-42}

对于物理学家来说，这个现象更为毛骨悚然：铀矿石似乎是在没有任何外因作用下，自作主张地发出了射线。

很快，居里夫妇验证了贝克勒尔的发现。他们还找到了更多能自发产生辐射的矿物。他们把这个新现象叫作“放射性”（radioactivity）。贝克勒尔和居里夫妇因之分享了1903年诺贝尔物理学奖。

矿石没有生命，不可能有自主的行为。开尔文觉得这过于荒诞，干脆置之不理，没有把放射性当作新世纪物理学悬而未决的乌云之一。

瑞利也收到了索尔维会议的邀请，但他没有与会。早在1884年，他在主持卡文迪什实验室五年后急流勇退，辞职专心于自己的兴趣，离开了物理领域。接任他这一职位的是汤姆森。在传统的英国，那是一个非常出乎意料的人选。尽管汤姆森被认作天才，但他那时毕竟才28岁，刚刚获得硕士学位。

年轻的汤姆森上任后大胆改革，扩大实验室规模并大力扶植年轻人（图7.2）。他打破常规，不再只招收剑桥毕业的学生。1895年，最早的两个“外人”进入实验室。其中之一是24岁、从新西兰远道而来的卢瑟福。

卢瑟福的父母都在英国出生。他们小时候随各自家庭在英国对新西兰的殖民开发热潮中移民。卢瑟福在新西兰的农庄出生、长大。他从小聪明好学，是家里十来个、附近上百个孩子中唯一考上大学的。毕业后，他还是在自家菜园刨挖土豆时收到获得英国留学奖学金的电报，当时就兴奋地对妈妈大喊：“这是我这辈子挖的最后一颗土豆。”

卢瑟福在大学期间就对赫兹发现的无线电波非常感兴趣，自己动手组装过器件。到卡文迪什实验室后他大展身手，很快制作出新型接收器将无线电的传播距离增加到几百米，使之进入实用领域。家境贫寒的卢瑟福满怀信心，要以这个有着非凡价值的新技术改变自己的命运。

导师汤姆森却在此时借用圣经语句谆谆教诲：作为科学家，你不能同时侍奉上帝和玛门（Mammon） 。在他的感召下，卢瑟福选择了上帝和科学，放弃无线电技术。不久，意大利的富家子弟古列尔莫·马可尼（Guglielmo Marconi）后来居上，成为“无线电之父”。马可尼不仅发了财，还获得1909年诺贝尔物理学奖。

汤姆森其实早就注意到阴极射线管有时会造成邻近的荧光屏闪亮。他没有去探究，错失了发现X射线的机会。这时他更加努力地研究阴极射线。卢瑟福协助汤姆森逐步排除阴极射线是“德国人”以为的电磁波的可能性，最终确定它们是电子。汤姆森因而获得1906年诺贝尔物理学奖。

在那之后，卢瑟福开始了自己的独立科研，探究贝克勒尔和居里夫妇发现的放射性。他做了系统的试验，在射线路径上放置不同厚度的障碍，观察射线的穿透能力。这样，他很快辨别出矿石的辐射既不是伦琴的X射线，也不是阴极射线的电子，而是含有两种不同的未知射线。英文的X已经被用过了。他按照希腊字母表将它们分别命名为阿尔法（α）射线和贝塔（β）射线。前者很容易被障碍物吸收，后者则穿透能力强得多。后来，又一种不同的射线被发现，便被称为伽马（γ）射线。

这时，他已经在卡文迪什实验室工作了三年。虽然对大学毕业生来说这并不长，但他出色的成绩已经足以让汤姆森推荐他获得加拿大麦吉尔大学的教授职位。这个远在天边的席位终于让他摆脱了贫穷困境，得以回家迎娶一直在等待他的大学时代房东的女儿。他们结婚后携手奔赴他人生的第三个大陆。 ^{[17] 36-42; [18]}

19世纪末的加拿大是一个科学的蛮荒之地。蒙特利尔市附近的香烟企业为提升当地的名望捐款在麦吉尔大学设立了新的教授席位。卢瑟福上任后以汤姆森为榜样建立实验室，召集起一拨年轻人开了张。

他很快发现了一种新的放射性元素：钍。他的注意力也随之从射线本身转向发生辐射的矿物，指导也是来自英国的学生弗里德里克·索迪（Frederick Soddy）分析钍辐射后的遗留物。化学专业的索迪发现那遗留物的化学性质与钍几乎相反，是完全不同的物质。

于是，他们一起提出放射性的机制：不稳定的原子会破碎，其中小部分碎片通过射线被释放，剩余部分则变成不同的、更稳定的原子。在这个过程中，一种元素转变成了另一种元素，即发生了“嬗变”（transmutation）。

当贝克勒尔和居里夫妇最早观察到放射性现象时，他们曾对这个不需要外界激发而能够持续释放能量的现象大惑不解，甚至幻想过人类终于找到了取之不尽的新能源。这也是开尔文等人的疑虑：这个过程违反能量守恒定律，绝不可能。卢瑟福发现的嬗变过程至少部分地解决了这一疑难：放射性的能量并非无中生有，更不会用之不竭。与其他普通燃料相似，其能量来自不稳定原子的消耗。随着放射性的进行，原有的不稳定原子会越来越少，最终会耗尽。

果然，在和索迪一起埋头苦干，测量、收集了大量的放射性数据之后，卢瑟福总结出一个规律：无论是什么放射性物质，其辐射量都会随时间呈指数递减，表明矿物中“燃料”在消耗。每过一定时间，辐射量都会减少到原来的一半。这个特征时间叫作“半衰期”（half-life）。半衰期很短的矿石很快就会耗尽燃料；半衰期长的材料则能长时间保持辐射。 ^{[17] 42-44}

但原子嬗变本身又是一个惊人的新观点。

1906年9月5日，匈牙利维也纳大学的玻尔兹曼在合家度假时趁妻子女儿在海水里游泳之际上吊自尽。那是他过去的同事德鲁德自杀的两个月后。

年轻的德鲁德在事业巅峰时突然自杀非常出乎意料。玻尔兹曼选择这个结局却不那么意外，他亲近的同事、朋友一直都在担心会有这么一天。年届花甲的玻尔兹曼在世纪之交时身体健康每况愈下，心理压力更是难以承受。在他辉煌的科学生涯渐入尾声之际，他越来越担忧自己的毕生努力只是白忙了一场，毫无价值。

当然，玻尔兹曼的统计力学那时已经炉火纯青，成为经典物理学不可或缺的一部分。即使最初有所保留的普朗克也接受了这个理论。但让玻尔兹曼纠结不已的是原子的存在还无法被直接证实。那正是统计力学的基础。假如日常的固体、液体、气体不是由分立的原子组成，统计力学就只是无的放矢：如果没有巨大数目的随机个体存在，统计便无从谈起。

原子是否存在，是物理、化学界旷日持久的争议。尽管他在辩论中屡占上风，但玻尔兹曼对同行持续的抵触依然相当纠结。尤其无法忍受的是同在维也纳大学的著名物理学家、哲学家恩斯特·马赫（Ernst Mach）。主张“逻辑实证”（logical positivism）的马赫顽固地坚持原子不可能存在，因为我们无法观察到它们。他们的争执让玻尔兹曼身心俱疲，曾经一度离开维也纳大学，直到马赫退休后才回来。但他的心结依旧，无法解脱。 ^{[19] 38-39; [20] 21-22}

原子其实是一个非常古老的概念。早在古希腊，哲人们设想原子是物质的最基本单位。这个思想在19世纪由化学家——尤其是英国的约翰·道尔顿（John Dalton）——赋予了科学的内涵：原子是化学元素的最小组成，恒定不变。相同或不同的原子可以组成各种各样的分子，并在一定条件下会重新组合，那便是化学反应。在那之后，原子作为基本概念，在化学家中已经没有疑问。

物理学家却没有接受。他们倒不尽是出自马赫式的实证考量，而是对这个“化学家的原子”没有感觉：既无法确定其存在，也无从了解其物理性质。

还是爱因斯坦出手打破了这个僵局。1905年，爱因斯坦在那个奇迹年发表的第二篇论文解释了布朗运动。他指出生物学家早就观察到的花粉在液体中的随机运动来自水分子或其他原子与花粉的碰撞，因而表明液体中原子、分子的存在。再次运用统计理论，他计算出花粉运动的距离与时间的关系，提出一个可以实际验证的结论。

三年后，法国的吉恩·佩兰（Jean Perrin）付诸实践，仔细地测量了花粉的布朗运动，证实爱因斯坦的预测。这是爱因斯坦发表的一连串理论预测中第一个被证实的。佩兰后来因此获得诺贝尔物理学奖，也参加了1911年的索尔维会议。在那之后，肉眼看不见的原子的存在得到广泛接受，不再存疑。玻尔兹曼却已经离世两年，没有能看到那一天。 ^{[21] 28-29}

1911年初，爱因斯坦借去维也纳布拉格大学办理手续时拜访了马赫。马赫的逻辑实证哲学——以及他对牛顿绝对时空观念的批判——是爱因斯坦大学期间的“奥林匹亚科学院”经常辩论的主题，对他后来发展狭义相对论有着显著的影响。马赫那时已经73岁高龄，几乎完全失聪。他们没能深度交谈。爱因斯坦指出假设气体由原子组成能得出与实验相符的结论，而离开原子的概念却不可能，这是否足够证明原子的存在。马赫很勉强地同意那是一个可以接受的假设。 ^{[2] 164}

汤姆森相信原子的存在。在发现了只有原子1/1000大小的电子后，他肯定电子是原子的一部分。因为电子带着负电荷，他设想原子的其他部分带有正电，与之抵消。这样，他在开尔文的启发下想象原子是一块英国人熟悉的叫作“布丁”（pudding）的甜点：某种带正电的未知物质是连绵的奶冻，中间镶嵌着一些小小的葡萄干便是电子。这是第一个原子的物理模型。

汤姆森的阴极射线、莱纳德的光电效应等现象都表明电子在外力作用下可以从原子中逃逸出来，就像葡萄干被从奶冻中剥落。所以原子并不像希腊先哲以及现代化学家所认为的那么坚固、恒定。但卢瑟福提出的一种原子整个地变成另一种原子的嬗变却还是令人不可思议。

人类在上千年中一直在寻找“点石成金”的可能，即将一种廉价的元素转换成更为值钱的另一种元素。牛顿也曾痴迷于炼金术。但所有的这类尝试都失败了。整个19世纪的化学实验表明，作为元素的表征，原子有着固定的特质，不会变更。因此，卢瑟福和索迪的嬗变也被普遍指责为炼金术，属于伪科学。但好在他们有坚实的实验证据作为后盾，能证明原子的嬗变的确在发生。

尽管在加拿大的科研风生水起，成就斐然，卢瑟福还是感觉到当地的孤立和闭塞。十多年后，他终于在1907年回到英国，成为曼彻斯特大学的教授。那正是一百年前道尔顿曾经孜孜不倦地埋头实验、奠定原子论的城市。

一年后，卢瑟福获知他得了诺贝尔奖。这本身并没有多大悬念，令他惊愕不已的是他得到的却是诺贝尔化学奖。与许多物理学家一样，卢瑟福认为当时只有物理才是真正的科学。其他学科，包括化学、生物等，都还只是在“集邮”。这时他不禁啼笑皆非，感叹这些年观察到多种嬗变，发生得最快的莫过于自己从物理学家被嬗变为化学家。 ^{[16] 76-77}

那年，瑞典化学家、他们第一个“自己的”诺贝尔奖获得者斯万特·阿伦尼乌斯（Svante Arrhenius）主持物理和化学奖的审批。他别出心裁，要炮制一个“原子年”主题，准备将那年的物理学奖授予普朗克 、化学奖授予卢瑟福。卢瑟福的提名一帆风顺，普朗克却非常不走运。在最后关头，洛伦兹碰巧发表了一篇质疑普朗克推导黑体辐射过程的论文。虽然他只是重炒爱因斯坦的冷饭，并无新意，但他的名声足以让瑞典的诺贝尔奖委员会成员们犹豫不决。他们临时把普朗克撤下，将那年的诺贝尔物理学奖授予发明彩色摄影的法国人加布里埃尔·里普曼（Gabriel Lippmann） ，一个不重要但保险的人选。 ^{[5] 111-121}

普朗克还要再等上整整十年才能得到他的奖。倒是维恩以黑体辐射的贡献在三年后先得了奖。

卢瑟福在关注放射性材料嬗变的同时也没忘了那些射线本身。他辨识出β射线是与阴极射线一样的电子束，只是能量更高。而后来发现的γ射线则和伦琴发现的X射线都是与可见光、紫外光一样的电磁波，只不过频率更高一筹。带正电的α射线很让他踌躇。他很早就猜想到那是由失去了电子的氦原子组成的粒子束，但一直苦于无法验证。直到在曼彻斯特，他终于设计出一个精巧、简单的实验一举成功。他的时机倒也正好，就在诺贝尔颁奖仪式上公开了这个重大发现。 ^{[17] 42-44}

卢瑟福对这个α射线情有独钟。相比于高能的β、γ射线，α射线没有太大的穿透力。但它的质量大得多，可以作为现成的高速原子束去与其他原子碰撞，探测原子之间的相互作用。于是，他带着几个学生在曼彻斯特又开始了繁复、系统的实验，用α射线穿透金箔，在各个角度上计数，收集α粒子被金原子散射的数据（图7.3）。他的学生汉斯·盖革（Hans Geiger）为此发明了著名的“盖革计数器”（Geiger counter），直到今天依然是探测放射性的首选仪器。

由于金箔非常薄，绝大多数的α粒子直线穿透，似乎毫无障碍。它们中只有少数被散射而偏离原来的方向。散射的角度越大，那里出现的α粒子就越少。

一天，卢瑟福灵机一动，指示学生重新安排仪器的布局，看看会不会有往反方向弹回来的α粒子。他们都不相信会有这样的可能，但卢瑟福追求的是严谨。调整了观测的方向后，他们一下子却都目瞪口呆。还真有非常少量的α粒子被金箔反弹了回来。

卢瑟福也是同样地震惊：这就像用几十厘米口径的大炮轰击一张手纸，却看到有炮弹被反弹回来击中了自己。带有小小葡萄干的奶冻不可能有这样的威力。 ^{[17] 47-49}

显然，金箔中的原子不是他导师汤姆森心目中的布丁。 TdOB//a/7Yq/fK3wIu5vNHsueniOEUDVSs8PVrJFfQTaRSXg2SSlRT8Qa5QRAjcw

第8章
卢瑟福的原子

1905年2月，当瑞士专利局里的爱因斯坦开始陆续寄出他那几篇划时代的论文时，19岁的玻尔还是哥本哈根大学二年级学生。他参加了一次全国性竞赛，赢得金奖。

丹麦也是一个偏僻所在，全国只有一所正规的大学。玻尔的父亲是学校里很有名气的生理学教授，曾两次获得诺贝尔生理学或医学奖的提名。玻尔的母亲则是大家闺秀，她父亲是当地显赫的银行家、政客。玻尔因而出生于丹麦最富裕阶层，从小在仆人、保姆簇拥的环境中长大。他也频繁受到父亲众多知识界朋友的思想影响。 ^{[16] 67-68, [17] 54-56}

丹麦科学院每年组织一次大学生竞赛。那年的物理考题是根据瑞利早年的一个设想测量液体的表面张力。玻尔得天独厚，利用父亲实验室的条件设计、进行了实验，赢得金质奖章。他所作的论文颇有价值，在英国的学术杂志上正式发表。

这个经历让他喜欢上了物理，毕业后继续在学校里唯一的物理教授指导下攻读硕士、博士学位。博士学位答辩时，他又创了一个费时最短的纪录。因为连他的导师都不得不承认整个丹麦还没有人——包括导师自己——懂得玻尔的课题。

出于地理渊源，丹麦的优秀学子传统上会去德国留学镀金。玻尔的父亲当年在莱比锡大学获得学位。他弟弟也去了哥廷根大学。玻尔博士毕业时，他父亲不幸英年早逝，但已经帮助他获得了一项由嘉士伯啤酒公司——丹麦绝无仅有的国际级骄傲——提供的奖学金，可以出国游学一年。 ^{[16] 69-70, [17] 62-64}

玻尔选择的却是英国的剑桥。那里曾经有过牛顿和麦克斯韦，是物理学的圣地。那里还有他崇拜的汤姆森，现代电子理论的泰斗。

1911年9月，26岁的玻尔走进了已经大名鼎鼎的卡文迪什实验室。

他那篇在丹麦没人能懂的博士论文研究的是金属中的电子，分析了汤姆森、德鲁德、洛伦兹等人的理论及缺陷。甫一抵达，他便抱着特意找人翻译成英文的论文去拜访汤姆森，用结结巴巴的英语介绍自己的成果。他还特意指着其中一页说：“这里我发现了你的一个错误。”

汤姆森那时55岁，不再年轻。他对这个外来小青年的唐突不以为忤，客气地收下了论文，许诺会抽时间阅读。

慕名而来的玻尔不知道汤姆森已经“移情别恋”。除了继续发展他的原子模型，汤姆森的注意力早从阴极射线的电子转向阳极射线——阴极射线管中反方向射出的带正电的离子。玻尔也被安排做这方面的实验，但他兴致索然，还是用更多的时间琢磨他的电子理论。

时间在很快地流逝。玻尔刚到时的兴奋没有能延续多久。他注意到自己那篇论文在汤姆森堆满文件的桌子上积累灰尘，没有被翻动过。他也发现汤姆森整天忙于事务而无暇科研。卡文迪什实验室也同样地弥漫着英国绅士般的老气横秋。

玻尔的父亲虽然是德国大学出身，却对英国的文化一往情深，在剑桥很有一些学生、朋友。他们热情地接待了这个故友的孩子，让年轻的玻尔宾至如归。他在那里社交生活颇为丰富，还参加了当地的足球队。他同时也热衷于旁听汤姆森、金斯等人的物理课程，广泛阅读物理文献和英国文学著作。让他最为烦恼的还是他的英文太差，更因为言语木讷的性格，他很难与人交流，尤其是他所尊敬的汤姆森。

11月初的一天，玻尔前往曼彻斯特大学拜访一位曾经是他父亲学生的生理学教授。刚刚从索尔维会议回来的卢瑟福恰好过来串门。卢瑟福与这个不期而遇的小伙子一见如故，以他特有的大嗓门竹筒倒豆子般地介绍了他在会议上听到的新鲜、神奇的量子理论。

年底，卢瑟福作为老校友又回到卡文迪什实验室，在晚宴上与年轻人打成一片。正处于事业巅峰的卢瑟福朝气蓬勃神采飞扬，在玻尔的眼里与稳重、内敛的汤姆森完全相反。很快，玻尔取得卢瑟福和汤姆森的同意，几个月后离开卡文迪什，转往曼彻斯特学习更新潮的放射性。 ^{[16] 70-71,230; [22]}

曼彻斯特是随着工业革命崛起的蓝领重镇。那里为数不多的知识界人士时常聚会交流科学问题。在卢瑟福去索尔维会议半年前的一次大会上，一个商人绘声绘色地回顾他如何在进口的香蕉包装中发现了蛇的一个新品种，得意扬扬地让听众传看了那条蛇。接下来发言的是卢瑟福。他没有什么可以展示，只能形象地描述：原子不是一个均匀的布丁，而是空空荡荡，中间有一个极小极小的核，“就像这么个大讲堂中间的一只苍蝇”。 ^{[17] 50}

通过α粒子的散射，卢瑟福和他的助手、学生们正在逐步认识原子的可能结构。他推断原子之中必须有一个带正电而且质量高度集中的核，才会有足够的排斥力和动量将粒子反弹回来。所以，与汤姆森的布丁相反，他提出原子是由一个“原子核”和它外面的电子组成。原子核与电子之间像演讲大厅一样空空如也，因此绝大多数α粒子可以通行无阻。少量的粒子因为接近原子核会被散射而偏离方向。极少数的倒霉蛋可能迎头撞上原子核被原路弹回（图8.1）。

这个新的原子模型相当争气。卢瑟福据此计算出的散射结果与盖革和其他学生测量的数据完全一致。原子核的存在因而可以确定无疑。

令他头疼的却是原子核之外的电子。汤姆森的布丁将电子镶嵌在均匀分布的正电荷中间，彼此受力可以达到平衡。卢瑟福把带负电的电子与带正电的原子核分开了，它们之间的吸引力会立刻让它们加速靠近而合并。当然，物理学家早就熟悉这个问题：太阳与行星之间存在万有引力，但行星可以通过围绕太阳公转而形成稳定的平衡态。电荷作用力与万有引力有着相同的数学形式，因此电子也可以有同样的轨道运动。早在卢瑟福提出原子核概念之前，就有人设想过一个类似土星环形状的原子模型。 ^{[17] 50-51; [22]}

然而，电磁相互作用却有着特殊的麻烦。如果电子在运动，就会按照麦克斯韦的理论发射电磁波而消耗能量。这样，电子的速度会越来越慢，轨道半径越来越小，很快会坠入原子核而不复存在。

于是，电子无论是静止还是运动，卢瑟福都无法自圆其说。他的新原子模型不稳定，从而不可能在现实中存在，也就无法被物理学界接受。在随后的索尔维会议上，没有人提及他的这个模型。

玻尔直到1912年4月才离开卡文迪什实验室搬到曼彻斯特。他那一年的奖学金只剩下了四个月。虽然急于出成果，但他在新实验室的生活也没有太多改变。白天，他上着一门盖革教授的放射性测量基础课。晚上，他依然兢兢业业地琢磨他的金属电子理论问题。不过，受新环境的影响，他的注意力逐渐转向了放射性和原子问题。

卢瑟福“接收”玻尔的决定很令他身边的人不解。他不仅轻视物理学之外的所有科学，还尤其看不上理论物理学家。而玻尔显然更倾向于理论研究。但卢瑟福依然对他另眼相看：“玻尔不一样，他是踢足球的。” ^{[16] 83}

玻尔的“不一样”很快就有了表现。他了解到卢瑟福、索迪等已经发现了多种多样的放射性元素，却很难合适地分门归类。因为它们互相之间非常相似，无法用化学方法分离。

道尔顿提出原子论时，区分不同原子的物理性质只有一个：原子量，也就是原子的质量。俄国的德米特里·门捷列夫（Dmitri Mendeleev）后来发现元素的化学性质有一定的规律，制作出元素周期表。表中的元素也是以原子量的大小排列，原子量不同的原子属于不同的元素。

玻尔在分析了新的数据后提出那些无法分离的其实是同一种元素，只是原子量不同。他认为元素的辨别不是原子量，而是其电子的数目。 他兴冲冲地找卢瑟福报告，认为这是一个可以证明他那个原子模型的证据。卢瑟福却没有附和，告诫年轻的玻尔要谨慎，不能随意以不充足的实验数据做出结论。

玻尔起初颇为自信。但在碰了几次壁后，不善言辞的他害怕惹恼了卢瑟福只好放弃了。

一年后，索迪独立地提出了同样的思想。因为不同原子量的原子可以属于同一个元素，在周期表中占据同一个位置，这个新概念叫作“同位素”（isotope）。周期表中的元素则改为由电子数目——“原子序数”——排列 。改写了元素周期表的索迪后来以此赢得诺贝尔化学奖。

玻尔没有气馁，对卢瑟福反而更为敬重。 ^{[17] 67-69, [16] 84-89}

卢瑟福的实验室里还有一位专攻理论的年轻人。他比玻尔小两岁，有着一个显赫的大名：查尔斯·高尔顿·达尔文（Charles Galton Darwin）。他是进化论鼻祖、“真正的”查尔斯·达尔文（Charles Darwin）的孙子，那时正在研究α粒子实验的另一面。

卢瑟福自己最关注的是那些被原子核散射、弹回的极少数粒子。他只需要考虑粒子与原子核的相互作用，原子核之外的电子可以忽略不计。达尔文则相反。他关心那些绝大多数没有被散射、直线穿透金箔的粒子。它们穿越了原子中间的虚空，但不可避免地会受到外围电子的影响。他希望能通过这些粒子的能量损失来探测那些电子的分布。因为它们的路径离原子核比较远，这时倒可以忽略原子核的作用。

玻尔看到论文后立即就意识到达尔文的方法有漏洞。他向卢瑟福提出可以做一个更全面的研究，同时兼顾原子核和电子的作用，一并计算它们对α粒子的总体效应。他觉得这个问题不复杂，几天工夫就能完成。卢瑟福这次十分鼓励，特准玻尔不用去实验室上班，专心在家做计算。

正是在这个时候玻尔才发现卢瑟福的新原子模型之根本不可能：他没法设计出一个稳定的原子核与电子和平共处的结构，也就无从计算它们共同对α粒子的作用。这显然不是一个几天之内能解决的问题。而他留学的时间也到期了。 ^{[16] 89-90}

1912年8月1日，玻尔在哥本哈根市政厅与等了他一年的女友玛格丽特·诺伦德（Margrethe Norlund）登记成婚。他们只花了两分钟就完成了手续。玻尔这时已经摒弃宗教退出了教会，也就没有举办传统的教堂婚礼。

他们原定去挪威度蜜月。但玻尔临时变卦，拽着新娘子去了曼彻斯特（图8.2）。在那里，他花了两个星期终于与卢瑟福一起完成α粒子吸收、散射论文的定稿。玻尔对这篇论文并不满意：那只是对达尔文工作的一点改进。在论文最后，他预告很快会另外发表专门探讨原子结构的新论文。在给卢瑟福留下一篇简短的笔记之后，他才与新婚妻子去苏格兰欢度剩下的两星期蜜月。

回到丹麦的玻尔虽然没有像爱因斯坦当年那样在职场处处碰壁，但他的处境其实也强不了多少。那里的学术职务稀少，没有空缺。他只能在小学院里代课教授初级课程。在与卢瑟福的通信中，他不时抱怨没有时间继续研究原子结构，为不断的拖延道歉。 ^{[16] 94-95}

在离开曼彻斯特之前，玻尔在原子结构上的确已经有了新的想法。在用太阳系作为原子的类比时，他注意到一个不那么明显的区别：原子有着一定的大小。

太阳系——或任何类似天体系统——中各个行星的轨道位置是偶然形成的，来自最初的星体物质分布。在太阳的引力场中，行星、彗星的轨道可大可小。整个太阳系也就不存在预先设定的大小。

当卢瑟福确定原子核的大小只是大会堂中一只苍蝇那么微不足道时，原子的大小只能由外围电子的轨道半径决定。然而，与万有引力类似，电荷作用只涉及质量和电荷两个参数，它们无论如何组合不出一个长度单位。于是，电子与行星一样，轨道可以是任意的大小。如果现实中的原子有确定的尺寸，那必然来自电磁理论之外的物理规律。

这不是玻尔第一次发现经典理论的不完备。早在他那篇没人读过的博士论文中，他就曾提到传统的电子理论无法完全解释金属的导电、导热及磁性现象。但这时，他对新物理规律的来源已经有了更明确的认识。卢瑟福转述的索尔维会议见闻给他留下过深刻的印象：当经典理论走投无路时，只能打破旧的桎梏，像普朗克、爱因斯坦那样引进全新的规则——哪怕这新规则多么不可思议。

普朗克引进的新规则是能量子的能量与频率成正比，二者之间的系数已经被称为“普朗克常数”。当玻尔把这个常数与原有的质量、电荷一起组合时，发现果然能够凑出一个长度单位。而且，这个长度与已知的原子大小非常接近。他非常兴奋：电子的轨道大小不随意，是由新的量子规律决定 。 ^[23]

也是在这时，玻尔突然在文献中发现已经有一篇用同样的办法设计电子轨道的论文，作者是他认识的约翰·尼科尔森（John Nicholson）。并且，尼科尔森还更进了一步，将电子轨道运动的角动量与普朗克常数联系，认为只有角动量是普朗克常数整数倍的极少数轨道才是可行的 。他把这个模型套用在天文观测中发现的日冕光谱上，似乎挺合拍。

尼科尔森是玻尔在卡文迪什实验室见到的众多年轻人之一。他比玻尔只大四岁，这时已经成为伦敦国王学院的数学教授。尼科尔森也是在研究了索尔维会议的纪要之后提出了将电子轨道“量子化”的建议。他的论文发表在英国天文学会的月刊上，在物理学界没人注意，半年之后才被玻尔发现。玻尔大为惊愕。他印象中的尼科尔森的学术能力不堪恭维，没想到会突然有此一举。好在除了电子轨道这个要点，那篇论文的出发点和逻辑都相当混乱，并没有可取之处。玻尔暗自庆幸他还没有失去机会，正好可以从中去粗取精，继续构造自己更合理的原子模型。 ^{[16] 97-98, [17] 72, [22]}

尼科尔森的论文还给了玻尔另一个启示。能探究原子内部结构的方法不只是α粒子散射，还有现成的光谱数据。后者其实更为重要。 TdOB//a/7Yq/fK3wIu5vNHsueniOEUDVSs8PVrJFfQTaRSXg2SSlRT8Qa5QRAjcw