第12章
哥廷根的玻尔节

1919年底，德国的《柏林画报》（ Berliner Illustrirte Zeitung ）以爱因斯坦的大幅肖像作封面，宣告他为“世界历史上的新人物。他关于自然的理论堪与尼古拉斯·哥白尼（Nicolaus Copernicus）、约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler）、牛顿比肩”（图12.1）。

即使是英国、美国、法国这些第一次世界大战中的敌对国家也不甘落后，几乎所有大小报刊都以封面文章、通栏标题宣传这位理论物理学家。

战争已经结束一年了。英国天文学家亚瑟·爱丁顿（Arthur Eddington）刚刚公布他半年前带队远征南半球观测的日全食结果。他们拍摄的照片证明了爱因斯坦基于广义相对论的预测：引力会导致光线的弯曲。汤姆森宣布这是人类思想史上最伟大成就之一。 ^{[5] 204-206, [2] 263-267, [16] 126-128}

一时间，当初曾被迫在专利局栖身的爱因斯坦成为全球最著名的科学家，超越洛伦兹、普朗克等他所敬重的长辈，卢瑟福、居里夫人等同代精英，甚至历史上几乎所有的巨擘。

在战争失败、经济崩溃的阴影中，这是一个少有的可以让德国人振奋、自豪的好消息。从政府到民间，爱因斯坦成为独一无二的国家英雄。

玻尔是在这场媒体风暴的五个月后抵达柏林的。与普朗克和爱因斯坦初次见面让他颇为忐忑不安。但他的紧张在下车之际便云消雾散，因为他们三人从站台会面伊始便展开了无休无止的物理讨论，即刻间让玻尔觉得宾至如归。

玻尔在普朗克家留宿，也经常到爱因斯坦家中晚餐。在柏林大学，他做了一场学术报告，讲解了他（及索末菲）的原子模型。在讲述电子通过轨道跃迁吸收、发射电磁波时，他认真地声明只谈这个机制而不涉及那被吸收或发射的电磁波的本质。台下就座的爱因斯坦笑而不语。

德国大学里有着严格的等级观念。讲台下靠前的座位为教授、老师专属，研究生、本科生只能挤在最后几排座位和过道里。玻尔的德语不灵，也没有卢瑟福那爽朗的大嗓门，还天生的不善言辞。学生们抱怨压根没法听见他在讲台上的嘟嘟囔囔。他们邀请玻尔专门开个小灶，禁止教师参与。玻尔欣然接受，与年轻人一起共度了他在柏林最愉快的一晚。

当他们在站台第一次握手时，爱因斯坦41岁，玻尔35岁。已经是世界名人的爱因斯坦在玻尔眼中没有什么特别，他们只是作为物理学家从早到晚不断地辩论着。玻尔已经熟悉了爱因斯坦在他原子模型基础上发展的辐射理论，对其揭示出的自发、受激辐射机制深为叹服。但他没有接受其中的光子概念。与普朗克一致，玻尔坚持电子所吸收、发射的就是——也只能是——麦克斯韦所描述的经典电磁波，只是能量上有着量子式的份额。

玻尔也无法理解爱因斯坦为什么对他自己揭示的自发辐射中的随机因素会那么忧心忡忡。在玻尔看来，那是一个自然的物理现象，没必要大惊小怪。

他们谁也没能说服对方。两人在当时都不曾料到，这个话题将成为他们未来二三十年经久不息的争执。但他们都确信，对方才智敏捷、心地善良，是可以结交一辈子的好朋友。 ^{[2] 324-325, [16] 130-132}

像几乎所有名人一样，爱因斯坦口头上会时常抱怨成为明星所带来的烦恼。实际上，他相当迎合、享受这个众星捧月的新生活。他那一头不羁的乱发、不修边幅的着装、随心所欲的做派、常挂嘴边的微笑、时而冒出金句的口才都与传统的德国学者形象大相径庭，更是从正统到娱乐各界记者梦寐以求的追捧对象。 ^{[2] 268-269}

不过，爱因斯坦的麻烦不只是在非本职工作上消耗了太多的时间和精力，盛名也让他成为一个靶子。

1920年8月，一个新出现的组织在著名的柏林爱乐音乐厅举行大会，声讨以爱因斯坦为代表的“犹太物理学”，维护德国科学的纯洁性。他们批驳的对象是令爱因斯坦名扬全球的相对论，同时也指控他抄袭剽窃。

会议中途，爱因斯坦在能斯特的陪同下出现在会场，坐在一个包厢里饶有兴趣地聆听了对他的攻击。

事后，能斯特、鲁本斯、劳厄联名发表公开信为爱因斯坦辩护。爱因斯坦自己也写了一篇“自辩”，但很快后悔介入这一争执。他有点操之过急的反应把两位著名物理学家、诺贝尔奖获得者逼上了前台。

1905年，就在爱因斯坦用量子概念解释光电效应之后，发现该效应的莱纳德在年底获得了诺贝尔物理学奖。虽然早年的爱因斯坦曾经为莱纳德的实验欣喜若狂，甚至超越他对女友未婚先孕的担忧，但他们这十多年中还从来没有直接打过交道。

两人的第一次见面是在1920年9月23日的德国科学家年会上。他们没有握手，甚至没有互相打招呼。那天下午的会议安排了一场辩论，由德高望重的普朗克主持。作为实验物理学家，莱纳德历数相对论的不合情理之处。爱因斯坦则以“情理”也都会随时代变迁作答。在两人理性的论辩逐渐升温、被激怒的爱因斯坦几乎发脾气之际，普朗克及时终止了辩论，举重若轻地调侃相对论还没能延长会议所能有的绝对时间限制。

与莱纳德站在同一战线的还有斯塔克。早年，斯塔克曾是爱因斯坦量子理论几乎唯一的支持者，也是为专利局中的他提供第一个学术界职务的“伯乐”。爱因斯坦那时因为薪酬过低没有接受他的聘请。

现在他们都已今非昔比。斯塔克因为发现原子光谱在电场中分裂的斯塔克效应而获得诺贝尔物理学奖后，已经与莱纳德一样成为德国物理学界的精英。 ^{[16] 132-133, [2] 282-289}

在盛名和攻击的双重干扰下，爱因斯坦一反常态地不再专注于他的理论物理。他关心起外面的世界，尤其是自己作为犹太人的身份。当正在努力为犹太人在中东复国，后来成为以色列第一任总统的哈伊姆·魏茨曼（Chaim Weizmann） ^[1] 邀请他参与去美国的筹款之行时，爱因斯坦不顾身边朋友、同事的一致反对，欣然接受。

届时，83岁高龄的索尔维也在恢复被战争打断的秩序，在1921年举行第三届索尔维会议。他们没有邀请德国的物理学家，但为爱因斯坦开了个特例。本来已经接受邀请的爱因斯坦因为美国之行只得回绝。哈伯等人颇为不满，指责爱因斯坦轻易放弃了一个为德国学术界争取更多国际交流的机会。爱因斯坦则辩解他是为了抗议会议对德国科学家的抵制。

1921年4月2日，爱因斯坦和艾尔莎乘坐的邮轮在纽约靠岸。他们还没下船就被蜂拥而上的记者包围，在甲板上拍摄了一系列照（图12.2）片。随后，他满面春风地在船长室举行记者招待会。

这是爱因斯坦第一次踏足新大陆。在两个月的行程中，他们巡回访问东部各大城市。所到之处，他受到超级明星般的欢迎。很多城市专门为他举行盛大游行庆典。在他访问首都华盛顿之际，参议院专门举行了关于相对论的辩论，众议院则为是否将对相对论的解释收入议会记录争得不可开交。在那里，爱因斯坦得到美国总统沃伦·哈定（Warren Harding）的接见。《纽约时报》（ The NewYork Times ）随即在头版头条报道总统承认自己不懂爱因斯坦的理论。

除了在普林斯顿大学做了一场讲座，爱因斯坦没有进行学术活动。他的角色只是为魏茨曼吸引人气，联络美国各地的犹太人为在耶路撒冷创建希伯来大学筹款。但被他吸引来的人群显然心有旁骛。他不得不一遍又一遍地向好奇的记者、观众解释匪夷所思的相对论。英语比他强得多的艾尔莎时常出来挡驾。她说无论爱因斯坦解释多少遍，她都没法弄懂相对论。但这对她的生活和幸福完全不具必要性。

虽然这趟旅行声势浩大，但魏茨曼只筹集到75万美元，远低于400万美元的预期目标。 ^{[2] 289-301}

伴随着爱因斯坦在全球媒体上掀起的旋风，普朗克1919年年底在报纸上发表文章指出，只要德国的科学还能像以前一样继续发展，就不可想象德国会被从文明国家行列中剔除。他坚信德国战败后的复兴力量将来自她的科学、文化传统。 ^{[21] 64-65}

哥廷根是德国中部的传统大学城，正是一个能体现德国科学、文化的所在。初夏的六月是那里的黄金季节。自1920年起，那里开始了一个新传统：每年夏天举办“国际亨德尔节”，集中排演乔治·亨德尔（George Handel）的歌剧和古典乐曲，成为当地一大盛事。

古老的哥廷根大学也是德国的数学中心。曾经有过不朽的卡尔·高斯（Carl Gauss）和伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）。在20世纪初，这里有着曾与爱因斯坦展开寻觅广义相对论场方程竞赛的戴维·希尔伯特（David Hilbert）。

物理系的掌门人是年届不惑的玻恩。战争即将爆发之际，玻尔曾经来过哥廷根访问，成功地说服玻恩将研究重点转向量子理论。战后，玻尔的地位急剧上升。他在1921年第一次接到索尔维会议的邀请，但因为过度劳累不得不缺席。恢复健康后，他接到玻恩来信，邀请他在1922年夏天再次到哥廷根进行为期一周的学术访问、讲课。玻尔义不容辞。

依然被孤立的德国物理学界对玻尔来访的激动不亚于欣赏亨德尔的音乐。由于哥廷根的地理位置十分便利，全国各地的物理教授、学生也都纷纷赶来躬逢其盛。他们把这属于自己的喜庆叫作“玻尔节”（图12.3）。

玻尔带着在哥本哈根的第一个学生、助手奥斯卡·克莱因（Oskar Klein）来访。远在瑞典的物理学家卡尔·奥森（Carl Oseen）也赶来助兴。

在每天一次的讲座中，玻尔系统地阐述了他的量子观念和原子模型，并报告了超越原子光谱范畴的新进展。

虽然卢瑟福曾轻率地否决过他的同位素念头，但玻尔没有失去对元素周期表的兴趣。他那原子模型最初的灵感来自如何判定原子的大小，而不同元素原子的大小呈现出周期表所描述的周期性：最小的是分别只有1个、2个电子的氢、氦，它们大小差不多；有着3个电子的锂原子比它们都稍大一些。接下来的7个元素又是差不多大小，直到有11个电子的钠又大出一截。如此等等。

玻尔对这个规律有一个非常简单、自然的解释：原子的大小是电子所占据的最大轨道的半径。而电子总是要处于能量最低的内层轨道。他再次宣布一个新规定：轨道上能容纳的电子数目是有限的。能量最低的第一级轨道最多只能有2个电子，第二级轨道只能容纳8个电子，第三级18个……这样，氢和氦的电子都在同一个轨道上，它们大小差不多。锂的3个电子只能有2个在那个最低轨道上，另一个电子必须占据第二级轨道，所以大了一些。同样，从锂到氖，它们又都是差不多大小，因为多出的电子都会处在相同的第二级轨道上。直到钠原子又多出一个不得不占据第三级轨道的电子。

因为这样的层次排列，玻尔这个新理论叫作原子的“壳层模型”（shell model）。它不仅描述元素周期表中横向的周期性，更为周期表纵列——“族”——上的原子具备相似的化学性质提供了解释：同一族的原子在最外层轨道上的电子数目是一样的，正是这个电子数决定了元素的化学性质。氢、锂、钠的最外层轨道上都只有一个电子，它们异常活跃，是排在周期表的第一纵列的“碱金属”；而氦、氖则相反：它们最外层电子正好都将那轨道占满，因此非常稳定，是周期表最后一列的“惰性气体”。

这便是隐藏在元素周期表背后的原理。由此，化学的经验有了物理学的基础。

爱因斯坦早就读到玻尔的论文。他又一次惊叹这简直就是奇迹，是人类理性思维的美妙乐章。 ^{[16] 133-135,164-165}

哥廷根的“玻尔节”名副其实。虽然玻尔远远没有爱因斯坦的名声，他在原子模型上的成就——至少在那100多名济济一堂的物理学家眼里——并不亚于爱因斯坦的相对论。他们以钦佩、崇拜的眼光欣赏着年轻大师的风采，聚精会神地聆听他每一句口齿不清、结结巴巴的嘟囔。

这个优雅的场景在第三天的讲座上被一个不和谐的意外打破。当玻尔礼貌地询问听众是否有问题时，靠近最后排的年轻人中立即有人举手提问。这在讲究礼让先后的德国是闻所未闻的举动，满屋子的大教授们不得不集体转身回头观望。他们看到一个身材魁梧的陌生青年，有点咄咄逼人地问了玻尔两个问题：你的模型中电子运动的频率与它发射、吸收电磁波的频率毫无关联，这背后的物理机制是什么？你的模型能解释氢原子、氦离子的光谱，它们都只有一个电子，你能解释有更多电子的原子光谱吗？

玻尔也颇为诧异。他知道这两个问题的分量，只能用更多模棱两可的嘟囔应付了场面。讲座结束后，他特意找到那个小青年，得知他是从慕尼黑来的沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）。玻尔对这个名字有印象，来哥廷根之前刚读到过他的一篇论文。

海森堡还只是一个大学二年级的本科生，却已经在慕尼黑大学跟随索末菲做科研。哥廷根是索末菲的母校。他曾在这里接受严格的训练，打下坚实的数学根基。为了“玻尔节”，他自掏腰包为几个得意门生买了车票前来共襄盛举。海森堡是其中之一。

在那艰苦的年月，海森堡和他的同学们只能就近找人家凑合过夜，天天忍饥挨饿来听玻尔的课。但这也没妨碍他一针见血地当众指出大师的不足之处。玻尔对这个大学生深感兴趣，当即邀请他晚饭后一起出外散步。

第一次见面的两个人在哥廷根漫步了整整三小时。在那个初夏的傍晚，他们谈了很多很多。海森堡不曾预料会有这样的机遇。他后来深情地回忆，那才是他物理生涯的真正开端。 ^{[21] 83-85, [20] 84-85}

爱因斯坦没有去哥廷根参加“玻尔节”。

在广义相对论成功后的热潮中，他曾应邀在伦敦《时报》（ The Times ） 上撰文介绍他自己和他的理论。他幽默地表示他国籍上既是德国人又是瑞士人，而他也是犹太人。如果这个理论成功，他就会被认作德国科学家；反之，他就会变成一个瑞士的犹太人——至少在德国人的眼里。 ^{[16] 137}

内心里，他知道这并不完全是自嘲。在德国，这一天会很快来到，与相对论却没有太大关联。

在战后德国混乱的政局中，反犹太情绪逐渐形成一股社会势力。爱因斯坦感觉到越来越逼近的危险。他停止了讲学，拒绝所有会议邀请和公开场合露面，还特意搬进朋友安排的乡间寓所隐居。就在“玻尔节”的同一个月，爱因斯坦的犹太朋友、政府外交部部长在上班途中被当街刺杀。作为国际明星，爱因斯坦很可能会是下一个目标。 ^{[16] 134; [2] 302-304}

但他也不甘于被动躲藏。美国之行的明星待遇让他更向往外面的世界，避开德国的烦躁和危险。正当玻尔在哥廷根大展风采之时，爱因斯坦也做了计划。他接受去日本讲学的邀请，即将再次远渡重洋，进行一场为时大半年的国际旅行。

出发前，他收到来自瑞典的一封信。阿伦尼乌斯不那么隐晦地提醒他：我们可能会需要你在12月到斯德哥尔摩来一趟。如果你那时候在日本就不好办了。

爱因斯坦没有为之所动，依然与艾尔莎登上了邮轮。 ^{[2] 301,306,310; [5] 209-212}

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[1] 魏茨曼曾经是生物化学家，早年在曼彻斯特时是卢瑟福的好朋友。 ^{[17] 46,86-90} zk1ZnIDDoHQI8f6BUc4xbIvHLbW5WZ7OPyFQFHa6L7AtvoxXSn8iI74YLv4MMINB