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在这一节，我们将会讨论解决问题的方法，其中包括粉末化拆解问题的技巧、如何借助外力来提高问题解决的效率以及答案学习法。无论你遇到什么难题，都能通过这些方法有效地解决它们。
我们先想象一个沙漏的样子：沙漏两头大中间细，沙子从上面缓缓地通过细细的脖子流下来。如果把沙漏上方的沙子换成大块的石头，那么细脖子就被堵住了。我们的大脑在某种意义上跟沙漏很像，因为我们的大脑同一时间可以处理的问题是非常有限的。如果大脑处理太多太难的问题，就很容易阻塞。正确的办法是把大块的石头粉末化，把石头变成沙子。也就是说，当我们遇到无法解决的难题时候，正确的方法应该是把大难题拆成一个个容易解决的小问题。随着一个个小问题的解决，大难题也随之解决，学习的过程会重新变得顺畅很多。
举一个例子，我有一个备考研究生的朋友，在复习数学的时候，他发现有一个概念不懂，这个概念是“置信区间”。即便是看了概念的解释之后，他仍然完全不明白。概念的解释是这样的：“置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。”这样的解释对于他来说，每个字都认识，可是连起来就不知道是什么意思了。
那怎么搞定这种完全不理解的难题呢？我跟他说了一个方法，就是接下来要介绍的“粉末化拆解法”。概念不理解没关系，一点一点、一层一层地拆解，每一层的概念有不懂的名词就再拆，一直拆到完全明白为止。
于是，他就去拆解了“置信区间”这个定义。如图4.1所示，定义中的“样本统计量”和“总体参数”不懂，又接着去拆这两个概念。他首先查找了相关资料，了解了“样本统计量”和“总体参数”的基本含义，并继续深入挖掘这两个概念中的其他不明白的名词。
图4.1 置信区间的拆分
就这样一直拆，花了两个多小时，总共拆出60多个直接的和间接的概念。在这个过程中，他查阅了大量的参考资料，不仅包括课本和参考书，还有网络资料、论文和相关的视频教程。在拆解的过程中，一些琐碎的知识点逐个被他消化。他不断地在纸上写下自己的理解，深入挖掘每个不明白的名词，并且尝试将这些看似独立的概念串联起来，形成一个完整的知识体系。
当他把这些概念逐个弄明白之后，豁然开朗：“哦，我终于明白了！”而且，他不只是理解了“置信区间”这一个概念，连带着的一连串的有关概率的知识点也都被串联起来，可以说是无比通畅。通过粉末化拆解法，他不仅仅理解了一个概念，更重要的是，他掌握了一种高效的学习方法，可以在面对难懂的知识点时从容应对，逐步拆解，深入理解，最终掌握。此后，每当他遇到疑难问题，首先想到的就是“粉末化拆解”，这种方法既锻炼了他解决问题的能力，又提高了他的学习效率。
所谓的“粉末化拆解”，就是把一个复杂的大问题拆解成一个一个容易解决的小问题，一直拆下去，直到无须再拆为止。这个方法的核心理念是将问题逐步简化，以便更容易地解决问题。随着一个个小问题的解决，大问题也被慢慢地解决了。用粉末化拆解的方法解决难题有两个好处：第一，难题变得更容易。很多时候你面对一个很难的问题，不大可能一步到位，否则它就不会被称为“难题”了。实际上，在拆解过程中，解决问题的方法就会逐渐浮现在你的大脑中。第二，细节浮现。粉末化拆解会让你更加重视那些很容易被忽视的小细节，让你的思考更全面，从而得出答案的准确率更高。
根据难易程度，问题分为简单问题、中等难度问题和高难度问题，它们的区别在于被考察的知识点的复杂程度有所不同。从拆解的角度来看，低难度的问题很容易被拆解，一步两步就可以拆解到基础的公式、定义、定理或者定律。中等难度的问题，考查的是知识的交叉运用，一道试题不只包含单一的知识点，拆解起来会复杂一些。而高难度的问题，考察的是知识的综合运用，一个问题会涉及很多基础知识的综合运用，包括若干个定理、定律、概念或者解题方法，拆解起来更加复杂。然而，无论多难的问题，通过分阶段的拆解，都能找到解题方法。
第一步：拆解题干。 碰到不会的题目，先看一下，题干里面的知识点是不是可以进行粉末化拆解？如果是的话，就去拆解它。只有你先把题干的疑惑点一一拆解之后，才可以真正地搞清楚这道题考察的到底是什么。把题干中陌生的知识点拆到拆不下去为止，拆完之后逐个解决，整道题的难度就降低了很多，做出答案的概率也就会提高很多。通过拆解题干，基本上可以解决百分之八九十的难题。
第二步：拆解答案。 对于剩下的10%～20%的题目，拆完题干之后，还是没有思路怎么办呢？那就说明这个题目的难度已经超出了你的理解范围。与其死磕，不如把答案拿出来进行拆解和学习。这时候，你需要关注答案中的解题步骤、知识点以及解题思路。不要为了做题而做题，而要为了获取知识而做题。
一般来说，拆解答案包括以下几个步骤。
（1）仔细阅读答案，理解每一个步骤的意义和作用。
（2）思考答案中用到的知识点、公式、定理等，弄清楚它们在解题过程中起到的作用。
（3）反思自己在解题过程中遇到的困难，找出自己在哪个环节出现了问题。
（4）通过对答案的分析，总结解题技巧和方法，以便在以后的学习中应用。
粉末化拆解能够有效提高解决问题的能力，让你在面对各种难度的题目时都更加游刃有余。粉末化拆解法是解决所有难题的统一思路。下一节告诉你，如何加快解决问题的速度。
学生是自己学习成绩的第一责任人。那么，是不是所有的事情都要亲力亲为呢？在三步极简学习法中，寻找问题的步骤要靠自己，深度消化的步骤也要靠自己，但是对于解决问题的步骤，首先靠自己，自己解决不了的，也可以借助外力。大胆利用身边的资源，可以加快解决问题的速度。因为解决问题不是学习的目的，学会问题背后的知识才是目的。身边可以借助的外力有哪些呢？如图4.2所示。
图4.2 善用外部资源
课本可说是学习过程中最重要的参考资料了。课本都是由专家和教育部门精心编写，内容经过严格筛选和整理，以确保知识的准确性和系统性。所以课本的含金量非常高，所有需要学习的基本知识点和重要概念都可以在课本中找到。所以，在遇到问题时，首先应该翻阅课本。课本里的每个知识点，包括其定义、原理、定理等，都是学习的基础。认真阅读课本可以掌握学科的核心知识，为进一步学习打下坚实基础。
另外，课本的例题和习题也是非常有价值的学习资源。例题通常会详细演示解题过程，帮助你理解知识点的应用，同时也可以检验你对知识点的掌握程度。考试中的很多题目都是从例题中变形、延伸出来的。
遇到问题时，要充分利用课本，认真阅读和研究课本内容，把课本作为解决问题的第一选择。
我们用的课本的内容一般比较精练，好的教辅书可以弥补课本上信息量的不足。教辅书可以分为两类：一类是教材详解类。这种教辅的亮点就是对知识的讲解非常详细，解题步骤特别清楚。每个同学最好都备一本作为主教辅。用这样的教辅书就相当于请了一位名师，24小时都可以陪在你身边，帮你答疑解惑。
另一类教辅书是用来进行专项训练的。比如有专门讲解函数问题的书，专门讲解辅助线怎么画的书，专门提高阅读能力的书，以及专门提升写作技能的书。这种教辅要根据你自己的需求和时间来选择。比如你的函数学得不太好，总是被扣分，而在假期你有足够的时间，那就可以买一本以函数为主题的教辅书，集中精力做函数题，彻底把这部分搞懂，让你的自信心爆棚。
顺便说一下，教辅书的目的是辅助学习，不是给你增加负担，也不是非得一本本全做完。而是要明白教辅书的作用，因此多配几本教辅书也是没什么问题的。
要善于把同学视为“资源”。大多数孩子与同学交朋友往往是因为性格合得来，我小时候也是这样。有一次，我跟一个学生聊天，他真的给我上了一课，他能把同学变为学习资源。怎么变呢？比如A同学英语学得好，他就跟A同学请教英语问题，一来二去就跟A同学成了朋友。B同学数学好，他就跟B同学请教数学问题，慢慢跟B同学也成了朋友。他会在每一科目中找到一个表现优异且热衷分享的同学，交上朋友。他说，这样一来，他就有了一个团队，这个团队能够从各个方面帮他解答疑问，360度无死角地提供支持。向同学请教问题既能节省时间，随叫随到，又能节省大笔补课费用。
我上高中的时候，有个女同学特别喜欢问老师问题，我觉得她真是善于向老师提问的典范。甚至有时候，我觉得她就是在疯狂地霸占老师的时间，把老师当成自己的私人教练。其他同学下课之后会先去上厕所，而她，只要课上有听不懂的地方，就会冲向讲台，先把老师堵住。上晚自习的时候更是夸张，老师一般会在过道上一圈一圈地走，每次只要老师经过她的座位，她就会立刻站起来向老师请教问题。基本上老师每转一圈，她就会向老师提出一个问题，每科的晚自习都是如此。她刚进班时的成绩我忘了，肯定不是特别出众，但是到最后高考时，她是班级第三名、年级第十名。我觉得这跟她善于向老师提问的习惯是分不开的。
但是大部分学生对于问老师问题还是有些顾忌的，要么不好意思，要么不敢问。其实，就你自己而言，你才是学习的主角，其他人都是配角。从老师的角度来讲，只要是愿意问问题的学生，不管他的成绩如何，老师都会觉得他是个好学生，起码在学习态度上是没有问题的。
怎样才能有效地问老师问题呢？
首先，不同的时间问不同的问题。如果是在课间问老师问题，因为老师要准备下一堂课，还得休息一会儿，时间比较紧张，尽量挑一些课上没听懂的容易解释的疑惑点让老师给点拨一下。晚自习时间就是为了答疑设定的，你会发现这时候老师会更有耐心，可以问稍微麻烦一点的问题。
其次，在问老师问题的时候，不要直接把问题扔给老师，说：“老师，我不会这道题，您给我讲讲。”如果你问的是个很难的问题，老师也要花很长时间思考，然后才能给你讲解，这样就不是问老师了，变成考验老师了。正确的做法是先自己思考，查查课本、辅导书，跟同学讨论一下，如果还是不会，再去问老师。问老师之前也要把你能想到的解题思路写下来，能写多少写多少，再拿着解题思路问问老师哪里不对。这样一来，老师一眼就能看出你的思路哪里有问题，回答更有针对性，也更能节省时间，你学得也更有效果。
最后，问老师问题要有礼有节、认真听讲，问完了赶紧记下来，找时间消化巩固。这样才能确保从老师的解答中受益最大。
在这个信息时代，网络资源就像一座无尽的知识宝库。网络上有丰富的学习资料和有趣的学习方式。很多优质的学习App和在线课程平台汇集了很多专业的教育机构和老师，提供了各种课程和讲解视频。你可以根据自己的需求选择合适的学习内容，利用这些资源来弥补课堂学习的不足。关键是要学会正确利用网络资源，把它们变成有益的学习工具，而不仅仅是用来抄作业的工具。
使用粉末化拆解的方法解决问题是依靠自己的力量，而借助教辅书、请教同学和老师、使用App和网络等资源则是利用了外部力量。先内部探寻，再借助外部支持，基本上就不存在什么解决不了的难题了。
我曾经一个月之内让自己的数学成绩提高了40多分。高二快结束的时候，数学已经让我感到很绝望了，无论我怎么努力，成绩都没有提升，听老师讲课的感觉就像是听天书，根本不知道老师在说什么，想问老师都不知道怎么问，真的感觉很痛苦。那时候网络没有现在这么发达，我找到一个当老师的亲戚，向他倒苦水。他给了我一个出人意料的建议：“抄试卷”。当时，我感到有些不可思议，但出于听从长辈建议的习惯，还是决定试一试。
于是我开始了我的“抄试卷”计划。我找到了十套真题试卷，对于我来说，上面的很多题目都是很难理解的。我按照他给我的建议，遇到不会的题目，就直接把答案抄上去。所有试卷都抄完之后，我又从头开始，把已经忘了的题目重新抄了一遍。我记得，有的题目抄了八遍之多。这个过程虽然很枯燥，但我还是坚持了下来。
一开始，我并没有认识到这个方法的意义。但是后来，我逐渐发现，这个方法并不仅仅是简单地抄答案，而是通过答案来学习。抄答案的时候，我会去关注答案背后的解题思路和知识点，也会下意识地去理解每个步骤，去查课本，去问同学和老师。渐渐地，我发现自己对知识点的掌握越来越牢固，而且解题速度也在提高。结果，在短短一个月时间里，我的数学成绩提高了40多分！
后来，遇到一个答不出来的问题时，我会先看答案学习解答方法，然后再思考。这个过程就像要去一个陌生的地方，先找个人带你到达目的地，然后再回头看看自己是怎么走过来的。如果一次记不住路，那就让他多带几次，很快就可以自己走着去了。
学习要以学到知识为目的，而不是以做多少题为目的。因为题是无限多的，但是需要我们掌握的知识是有限的。遇到实在解不出来的难题，不要死磕，原因有两个：第一，磕不出来。很多我们现在看起来很简单的结论，求证它们的过程可一点都不简单。比如说一元二次方程的通解，就是经过上千年时间，无数个数学家前赴后继才研究出来的。你不可能只花一个晚上的时间就超越这么多前人的努力吧？现在学这些为什么这么简单呢？因为你只需要记住结论，并且会应用就行了。要求你高分通过考试，不等于要求你成为一名数学家。第二，不划算。即便最后能死磕出来，也花费了大量的时间和精力。有死磕一道难题的时间，不如去“学习”五道题，并把背后的知识掌握熟练。这样至少你的见题量就会增加五倍，学习效率也会提高很多。
答案学习法具体可以分成三步：“答”—“改”—“答”，如图4.3所示。第一步，碰到难题，先自己答一遍，把自己会的都写出来，尽量写，能写多少是多少。第二步，对照参考答案把自己的答案改一遍，要改到跟参考答案完全一致。如果有不理解的部分，那就通过粉末化拆解的方法，去看课本，查资料，一点一点全部弄懂。第三步，不看答案，重新再答一遍这个题目，如果这次写出来的答案跟参考答案还是有差别，那就重复前面的两个步骤，直到跟参考答案完全一致为止。
图4.3 答案学习法的三个步骤
这个方法对文科和理科都适用。理科有详细的解题步骤，文科有答题结构和专用术语。有一些答题的细节，只靠自己悟是很难悟到的，借助答案，则可以不断地向标准答案靠近，得分的概率就会大大增加。