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第三章
没有数学能生活吗?

晴朗无云的蓝天下,一个巴西男人乘着船沿亚马孙雨林腹地的迈奇河顺流而下。这条河的岸边有一个几乎与世隔绝的小部落,生活着一群皮拉罕人,这个男人每年都来造访他们,希望能带回去尽可能多的巴西坚果、橡胶和其他天然产品。他的船上装满了用来交换这些东西的货物:威士忌、烟草,更多的是威士忌。

跟皮拉罕人做生意是个不小的挑战。这样的买卖,皮拉罕人已经做了200年,但他们还是只会说一点儿葡萄牙语。幸运的是,对这个男人来说,这已经足以让他得偿所愿:以一个让其他商人嫉妒得脸色发青的价格换来值钱的坚果和橡胶。但这个价格的波动幅度可能很大:有时候皮拉罕人会用满满一桶坚果交换一支香烟,而在另一些时候,他们会要求只用一小把坚果交换一整包烟草。除此以外,其他的倒是很简单:皮拉罕人从他的船上挑走货物,直到商人开始表示抗议。

这个部落看待整个交易的视角和我们完全不同。巴西商人搞不清楚自己的烟草或威士忌能卖到什么价格,在皮拉罕人看来,这根本不是问题。他们没有数字的概念。他们之所以不会坚持一个固定的价钱,完全是因为他们不知道这该怎么去实现,而且他们也看不出有什么理由要这样做。但他们的脑海中对不同的商人的确有清晰的印象,他们很清楚谁诚实守信,谁每次都企图以低价换走他们的货物。

发现这一切的人是丹尼尔·埃弗里特,这位美国研究者在皮拉罕部落生活了很多年。他是少数几个会说皮拉罕语的外来者之一。埃弗里特发现,皮拉罕语里没有数词。他们有时候会用语言指代大体的数量,但皮拉罕语里甚至没有一个表示“1”的词(也没有表示“红色”的词,更没有完成时态)。这让皮拉罕成为少数几个完全不使用数学的文化群落之一。他们的语言(和其他几种语言一样)里没有表示线条、角度或其他几何概念的词。由于数学的历史约有5 000年,这个奇异的社会为我们提供了一个独特的机会,让我们得以一窥自己的过去。

这使得皮拉罕人和我们之间产生了巨大的文化差异。他们不用费心去关注各种东西值多少钱,现在是什么时间,或者自己有没有足够的钱撑到这个月底。他们没有货币,交易全靠以物易物。这一切之所以能实现,是因为他们的部落很小。每个人都互相认识,唯一重要的事情是生存。他们不会注意自己的家谱,也不关心谁是什么时候去世的,等到认识死者的所有人全都死亡,这位死者就被彻底遗忘。皮拉罕人的生活完全专注于此时此地。

这样的文化群落没有多少需要数学的地方。在皮拉罕人自己的坚持下,埃弗里特试着教了他们一段时间数学,结果彻底失败了。8个月里他每天给他们上课,教他们数字和几何图形,要求他们画直线,或者把从1到5的数字按顺序排列。尽管如此,在这么长的时间里,他仍无法教会他们任何数学知识。

难道他们就是没法学会数学?也许不是,但皮拉罕人似乎对来自外界的知识不感兴趣。他们不相信问题的答案有错误的,也有正确的。每当埃弗里特提示,某些数学问题的答案可能错了,他们就会在纸上画几个符号,或者胡乱写几个数字。有时候他们完全不理会数学,径直聊起了当天发生的事情。对他们来说,哪怕只是连续画两条直线,这样的要求也太高了。

这听起来简直像我自己上数学课的样子,只不过皮拉罕人完全出于自愿。但他们来上课主要不是为了数学:埃弗里特每次都会做爆米花,而且这也是大家聚在一起交换信息的好机会。说到底,也许这和我上初中的时候没什么两样。 pYNW883Hz7blBSoKMbOgX1fFiN7rG7DmU3yXhsGehFO8Lgr3ikmEIT33fYRQzGu7

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