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在一座远离皮拉罕的岛上

全世界不使用数学的文化群落寥寥无几。皮拉罕是一个极端的例子,因为他们的语言里连数词都没有,但在巴布亚新几内亚,有几个部落倒是拥有数词,但几乎不用。他们也完全不靠数学就活了下来。

洛博达人住在诺曼比,这座小岛位于巴布亚新几内亚那几座较大岛屿的东面。他们用身体的部位来数数:比如说,他们表示“6”的词语按照字面意思翻译过来就是,“一只手加上另一只手的一根手指”。但这用处不大,因为在那些我们会使用数字的场合,他们觉得没必要用。

比如说钱。我们用钱买东西。每样东西都有一个价钱,表达为数字的形式。洛博达人也有货币:包括硬币和纸币,可以兑换成欧元或英镑。他们经常组织派对,却没法把钱作为礼金交给主人。每次收到礼物以后,他们都只能回赠一模一样的礼物。如果来参加派对的邻居送了他们一篮山药,他们只能在以后的派对上回赠对方同样大的一篮山药。不能送钱或者其他价值相当的东西;回礼必须是同样多的山药。

对我们来说,“同样多”意味着山药的数量完全相等。但是,洛博达人从来不会数篮子里的山药到底有多少;他们只会大概估摸一下。他们会看篮子是满的还是半满的。只要篮子不是完全满的,你回赠得多点儿少点儿也没区别。

洛博达人在其他情况下也不用数字。说到年龄、长度或时间的时候,我们很快就会求助于数字:某人多少岁了,某样东西的长度是多少厘米或者多少英寸,某件事发生在多少分钟以前。当然,洛博达人也会谈论这些事情,但是,他们描述物体长度的时候,会用某件熟悉的东西作参照。一条链子可能和小臂一样长。这听起来像我们的英尺,但洛博达人没有测量单位。在他们看来,说某样东西有两英尺或者两个小臂那么长,简直毫无道理。如果这个东西比小臂还长,他们只需要拿另一样东西来作参照就好了。

描述年龄的时候,洛博达人会说,他和一个婴儿差不多大,或者和孩子差不多,以此类推。他们描述事件的方式也一样:比如说,做某件事花费的时间可能相当于从这个村庄前往旁边的岛屿所花费的时间。他们没有数字也活得很好。

约普诺人对此再赞同不过,这个部落也来自巴布亚新几内亚。他们的村庄坐落在马当省海拔约2 000米的山上。和洛博达人一样,他们用身体的部位来数数。虽然他们不是每次都这么数,但大体来说,他们数数的方式如下图所示。要表达一个数字,你可以说出对应的身体部位,或者用手指一指——如果你是个男人,这就很简单,但就像图上画的那样,有时候女人在使用这套计数系统时会遇到问题。

约诺普计数系统

约诺普人有时候也会用小棍来数数,每次摆出一根。因为他们住得没有那么偏远,所以大部分年轻一点儿的部落居民受过西式教育,可以用巴布亚皮钦语数数,这种语言类似英语。

因此,约诺普人有三种计数方式,但他们都不常用。他们给每样东西定了固定的价钱,但不是以多少枚硬币的形式。取而代之的是,他们会把自己的所有货物分成堆,每堆的价值正好相等,抛开烟草本身的价值,如果烟草堆比食物堆小,你也不能用它买一根香蕉。这样他们就省了找零的麻烦,也几乎不需要数数。

但有一个重要的例外:彩礼。约普诺人的彩礼主要是猪和钱,他们用两种方式一起数:有人负责用身体部位大声数出来,有人负责摆小棍。这是为了避免混乱,因为不是所有人都用同样的方式计数。比如说,如果他们直接从手数到耳朵,那么右耳代表12,而不是前面图中所写的22。一旦发生这种情况,小棍可以很好地提供参考。

由于约普诺人为了数清彩礼忍受了这么大的痛苦,所以研究者觉得可以用彩礼来教他们数学。他们问一位年长的部落居民:“你需要19头猪来准备一份彩礼,但现在只有8头。你还需要多少头猪?”对方的答案出人意料:“朋友,我可没有那么多钱来买个新老婆。我该上哪儿找8头猪?另外,我老了,也没力气了。” CPdprJG/mY73MLgiDlX7WJkmQVuNeH8UER19q918jkU9vl8VDm+Kv3orlNehA/il

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