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众所周知，现代科学技术的迅速发展，尤其是计算手段、网络技术的日益更新，为数学学科开辟了无限广阔的应用空间，各行各业对数学技术的依赖与要求日益迫切，数学知识的重要性进一步凸显，而微积分作为帮助学生进入科学和工程领域的基础知识也越来越受到重视。
微分和积分本身就是重要的计算技术，但在传统的高等数学教材中，对建立积分表达式不可或缺的微元法，却没有清晰的理论基础，微分作为“逼近”思想和逼近技术的基础，积分作为黎曼和的逼近，级数作为函数逼近等，都缺乏说明和引导。把逼近这个既体现为贯串微积分的思想方法同时也体现为具体而可操作的技术的内容，作为微积分应用的基础加以强调，并统领微积分中的众多应用算法，再辅以“易懂易做”的相关训练，就有希望在使逼近成为具体的计算技术而易于为学生掌握的同时，也加深学生对微积分理论的理解，使理论和应用两方面的教育互相促进，形成良性循环，使“会用微积分”成为学生可望可及的目标。为此，我们在教材中对相关概念的提法和叙述方式进行了较大程度的改造和完善。
本书由闫东、张莉、周航主编，书中在强调数学理论与应用、认识与实践、思维与方法教学的同时，注重通过应用实例引入与认识概念，通过加强数学建模与数学实验的教学内容促进学生知识、能力和素质的融合，力争教学内容与教学手段的现代化，引导和逐步培养学生的创新思维与创新能力。为此，我们在编写过程中有针对性地加入了适量的数学建模例题，以期在学习过程中逐步培养和锻炼学生利用数学知识解决实际问题的能力。
由于编者水平有限，书中难免存在不妥之处，恳请广大专家、同行和读者批评指正。
编 者
2021年3月