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庄子说：“吾生也有涯，而知也无涯。”在知识无穷大而精力有限的前提下，“不是什么”比“是什么”更有用。我们以亚里士多德的三段论来说明：科学的有效性是有适用范围，数据思维属于科学范畴，那么数据思维也是有适用范围的。
那么，数据思维“不”适用范围的边界在哪里？
数据统计并不像我们想象的那样“客观”。
“伯克森悖论”是美国医学和统计学家约瑟夫·伯克森在1946年提出的一个问题。如图所示，伯克森大夫对住院病人统计，发现胆囊炎和糖尿病有负相关性，但医学无法解释这种相关性。其实原因是样本采集“完美”忽略了未住院的人，而未住院的人正好是胆囊炎和糖尿病都不严重的样本。
上图：胆囊炎与糖尿病的相关性分析
类似的事情也发生在我们身边，如下图所示。
上图：性格与帅气程度相关性分析
某个漂亮女孩子宣称：“我遇到的男朋友，要么性格好但不太帅，要么比较帅但性格不好。”为什么会有这样的感觉？漂亮女孩子对男朋友的要求估计不会低，80分以下的“不太帅”或“性格不好”的样本就被有意无意忽略了。
“伯克森悖论”对应在心理学上，就是“可得性偏好”和“自我偏差”。说白了就是，管中窥豹，以自我为中心。
如果说“伯克森悖论”还容易为人理解，只是数据采集上出了问题，那么，“辛普森悖论”则烧脑的多。
拿广告营销做例子，现在有A和B两个推广渠道，如下表所示：
A渠道：154人注册，23人付费，则付费转化率是15.2%；
B渠道：128人注册，17人付费，则付费转化率是13.3%。
只看到这组数据，我们会倾向增加A渠道的投放。但是，当我们把用户分成男性和女性两个群组，分别统计如下：
A渠道：男性用户35人，其中付费4人，女性用户119人，其中付费19人；
B渠道：男性用户101人，其中付费12人，女性用户27人，其中付费5人。
奇怪的事情出现了：
A渠道：男性用户转化率是11.1%，女性用户转化率16.5%；
B渠道：男性用户转化率是11.9%，女性用户转化率18.5%。
A渠道在男性和女性两个分组的付费转化率均落后于B渠道！我们能理解的常识是：A比B的总体转化率高，那么，把A和B分成两组，那么对比其中一个组的转化率，A比B低是有可能的，而在另一组的转化率上，A应该会比B高。现在居然在两个组的转化率上，A均低于B！这不合“科学”啊！
用公式来表示：
P：总付费转化率＝总付费用户数/总注册用户数；
α：权重系数＝男性注册用户数/总注册用户数；
P m 、P f ：男性与女性付费转化率，分别等于各组付费用户数除以各组注册用户数。
把渠道A组数据带入，即为
。
谜底揭穿，其实很简单：在保持P m 和P f 不变的前提下，调整α能够影响P。
试试看，把渠道A的女性用户数和付费人数同时乘10，则女性分组转化率不变，但A的整体付费转化率提升到了16.4%，与B的差距从2%增加到了3%。
美国两党很擅长玩这套“把戏”：通过选区区域的重新划分，调整区域内有色人种和白人比例，以此获得选举胜利。
伯克森悖论和辛普森悖论还只是在数据统计层面上，展示了数据思维的盲区。而休谟则直接质疑了数据科学的根基，人类科学认知的支柱：归纳和因果。介绍本书又一位大神入场，大卫·休谟（David Hume，苏格兰哲学家），12岁进入爱丁堡大学，念到一半不念了，23岁写了本《人性论》。别的大神为人类开了一扇知识天窗，可休谟直接掀了房顶，团灭了科学家。“我看不见！看不见！就是看不见！”基本代表科学家们对休谟问题的态度。直到康德勉强支起了帐篷，算是救了大家伙儿。最令人崩溃的是：他只是写着玩的……
休谟提出了以下两个灵魂拷问：
归纳法是一种由个别现象到普遍规律的推理方法，由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。但是，休谟却说：“从对个别事例的观察中无法引出普遍性的结论。”比如，人们认为全世界的天鹅都是白的，直到澳洲发现了黑天鹅。休谟的质疑直接切断了认知在空间上的连续性，不连续自然无从预测。
休谟说：“我们无从得知因果之间的关系，只能得知某些事物总会连在一起。”再比如，火鸡天天得到了主人的悉心喂养，直到感恩节……因果关系是以时间先后次序为条件的。休谟继斩断空间连续性后，又一刀斩断了时间的连续性。
人类只能发现相关性，而不能证明因果，这也成了数据专家们应付质疑的御用挡箭牌。但这个挡箭牌让专家们得不到普通人的认可，因为，因果关系可以说是人类探索世界的根本目标，人类对于解释因果有难以遏制的渴望。
来看具备相关性，但不代表有因果关系的例子，如下图“相关性与因果关系”所示：
尽管这些例子看起来非常荒谬，但这种错误方法却会被有意无意的利用，充斥于媒体和我们身边。这需要我们具备一双看穿戏法的慧眼。
证明因果关系，又称“因果推断”，一直是统计学难题。比如证明某个药品是否对疾病的治疗有效，最常见的方法是“大样本双盲对照实验”。为什么西医药品这么贵？原因就是用人体做大样本双盲测验，投入是海量的金钱和时间，当然一旦成功，回报也是海量的。对照西医，中药是中国古代朴素的不完全归纳法的典型应用案例。
既然休谟质疑了空间和时间的连续性，那么，从个别和旧的数据得不到普遍的结论，更难以证明因果关系，那么我们还能依据数据做决策吗？休谟问题一直困扰着我，因为无解，所以采取了鸵鸟策略：反正数据科学够用就行，管它休谟不休谟。这种情况持续直到我看到了德鲁克的话。德鲁克与休谟有类似的看法：“不要预测未来，因为未来无法预测。”但他认为：
“要把握已经发生的未来，决策是为未来做准备。”这句话足以作为所有数据从业者和相关人士的箴言。虽然用数据不能预测未来，但是可以用最短的时间把握正在发生的变化，用最短的时间做出对应决策，如量化投资。
从这一节的讲述能看出，数据思维不是万灵丹药，理解数据思维不能做什么，甚至比直到数据思维能做什么更重要。因此，内心决定方向，人生大事不是算出来的，俗话说“有钱难买我喜欢”。苹果CEO库克说：“我最重大的决定，比如进入苹果，都是相信直觉，而不是分析。”
尽管如此，数据思维依然是辅助人类做重大决策的好帮手。
（1）数据思维是剪刀。 它剪掉盲目和一时冲动，通过评估风险和预测代价来检验你的决心。如果数据不支持，而你依然坚持你的选择，那说明你选择了真爱；如果动摇了就再想想。好比结了婚再离婚，损失就大了去了。
（2）数据思维是计算器。 它帮助你预测成功概率，成功从来都是低概率事件，愚勇只会雪上加霜，帮你衡量对比各条路径的可行性。这就像赵传的《我很丑，但我很温柔》所唱，“计算着梦想和现实之间的差距”。
（3）数据思维是指南针。 它就像你在恋爱时候的长辈和好朋友，能给提供宝贵的建议。当你做出了决定之后，也依然帮助你寻找机会，修正路径，避免无法承受的伤害。
总之一句话： 定方向听从内心召唤，走长路善用数据辅助。