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科学领域发现的巧合有时价值极大。例如，1912年，德国气候学家阿尔弗雷德·魏格纳注意到了一个明显很奇怪的巧合。他发现西非海岸线和南美洲东部海岸线似乎可以像拼图一样拼到一起。尽管当时流行的观点认为组成大陆的地块非常大，因此无法移动，但魏格纳提出了唯一符合他的观察的理论 [1] ：大陆漂移表明地块不是固定不动的，而是可以非常缓慢地改变它们在地球表面的相对位置。
当他在1915年发表这个理论 [2] 后，他成了科学界的笑柄。地质学家不接受他的古怪想法，理由是如此巨大的地球表面是无法移动的。他们认为，两个大陆看起来能完美地镶嵌到一起，纯属巧合。然而，到了20世纪60年代，板块构造理论 [3] （认为固体地幔和地壳在地球表面运动）为魏格纳的理论提供了依据。
1815年，英国医生威廉·普劳特注意到，化学家约翰·道尔顿近期测量到的一些元素的原子量大约是氢原子量的整数倍。 [4] 因此他提出，其他元素的原子可能是由不同数量的氢原子构成的。 [5] 例如，大约需要8克氧气和1克氢气结合才能生成水。既然我们知道每个水分子（H2O）中氧原子和氢原子的数量比是1∶2，那么根据普劳特的理论，氧原子的重量应该是氢原子的16倍左右（确实如此）。基于其他元素也有类似的近似整数比例关系，普劳特认为氢是唯一真正的基本粒子（他称之为protyle），其他元素的原子是由不同数量的氢原子构成的。
后来，更精确的实验表明，其他元素的原子质量并不完全符合整数倍关系。氯元素就会带来一个显著的问题。 [6] 盐酸（HCl）由一个氯原子和一个氢原子构成，大约需要35.45克氯气与1克氢气反应。这表明氯原子的平均重量是氢原子的35.45倍，也使人们对普劳特的“整数比”假设产生了严重的怀疑。
事实证明，普劳特并不完全正确。原子其实是由质子、中子（质量与质子几乎完全相同）和电子（质量仅有质子的2000分之一左右，这意味着它们在计算中几乎不会产生任何影响）构成的。同一种元素有不同的同位素，它们的质子数相同，但中子数不同。例如，氯有两种主要的同位素：一种有17个质子和18个中子，因此质量大约是氢原子的35倍；另一种有17个质子和20个中子，质量大约是氢原子的37倍。 35 Cl和 37 Cl的比例大约是3∶1，这就解释了为什么大约需要有35.5×（¾×35+¼×37）克天然存在的氯气才能与1克氢气结合。尽管存在这种细微差别，但只要把所有同位素都考虑在内，普劳特关于其他原子的质量大约是氢原子质量的整数倍的说法仍然是正确的，这也被称为“整数法则”。1922年，弗朗西斯·阿斯顿因为提出了整数法则而获得了诺贝尔化学奖。
也许更重要的是，普劳特在无序的测量数据中发现的规律激发了学术辩论，从而大大提高了我们对原子结构的理解。100多年后，欧内斯特·卢瑟福用 α 粒子轰击了氮原子。 [7] 他的目的是想轰出氢原子核，因为他推测所有原子都可能是由氢原子核这种基本粒子构成的。他将这些粒子命名为质子，这个名字来源于希腊语protos，意思是“第一”。此外，卢瑟福也想对普劳特富有洞察力的猜想表示自己的敬意。
虽然巧合可以为新的科学发现指明道路，但是当它们证实了一个不正确的理论时，它们也可能成为科学进步的障碍。19世纪初，德国解剖学家约翰·弗里德里希·梅克尔就犯了这样一个错误。他相信“自然梯级”（scala naturae），认为自然界有一个有序但静态的等级体系，其中人类的位置高于所有其他动物。最简单、最原始的生命形式被认为生活在阶梯最低处，而最复杂、最先进的生命则生活在最高处。他的观点并不令人惊讶，因为“存在之链”是当时的主流理论。现在被普遍接受的“共同起源”理论（多个物种从单一祖先种群进化而来）当时还只是一个处于萌芽阶段的想法。
梅克尔利用自然梯级，对他的专业领域（胚胎发育）提出了一个猜想。在所谓的复演说理论 [8] 中，他假设高级动物（如哺乳动物）的胚胎最初的构造与低级阶梯上“不太完美”的动物（如鱼类、两栖动物和爬行动物）非常相似，但是在发育过程中会连续不断地进化。这个理论有一个令人吃惊但似乎不太可能的预测：人类胚胎进化到“鱼类阶段”时，应该会出现鳃裂。
碰巧的是，1827年，人们发现人类胚胎在发育的早期阶段确实有类似于鳃的裂缝 [9] 。这一非同寻常的发现似乎证实了梅克尔的预测，也证实了他的复演说。由于证据确凿，这一理论被广泛接受，直到近50年后，也就是19世纪70年代，随着共同起源的观点开始站稳脚跟，发育复演说才最终被彻底抛弃。 [10] 共同起源说清楚地表明，我们根本不会在子宫里经历“鱼类阶段”，只是我们与鱼类有着共同的祖先，我们和它们有非常相似的DNA和早期发育过程，鳃裂就是由此造成的结果。