下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
多准则决策是决策理论的重要组成部分，是运筹学与管理科学的重要分支之一。该方面的研究涉及的学科众多，如管理学、经济学、应用统计学、决策科学等。在该问题的研究中，1957年Churchman等人开始使用简单加权方法来处理多准则决策问题。20世纪六七十年代，效用理论和级别优先序理论得到了迅速发展，在此期间，多准则决策方法也层出不穷，如多属性效用理论（MAUT）（Fishburn，1974；Huber，1974）、ELECTRE（Benayoun et al.，1966）、PROMETHEE（Brans ＆Mareschal，1992）、QUALIFLEX（Paelinck，1997）、REGIME（Hinloopen et al.，1983）等。随着模糊科学的发展，多准则决策与模糊数学的结合也得到了飞快的发展，最终形成了模糊多准则决策理论。在模糊环境下，评估的结果一般是用模糊数表示，因此，在FMCDM中，针对模糊集比较或者对模糊数排序的决策方法也越来越多。例如，基于可能度的排序方法（Dubois ＆ Prade，1983；Lee ＆ Li，1988）、基于模糊效用的排序方法（Nakamura，1986）、基于重心的排序方法（Cheng，1998；Wang et al.，2006）等。群决策（GDM）是由一定组织形式的群决策成员，面对共同的环境，为解决存在的问题并达到预定的目标，依赖于一定的决策方法和方案集，按照预先制定的协同模式进行决策的活动。随着算子理论和模糊集理论的出现，群决策的方法也得到了扩充，例如：基于加权平均算子的多属性群决策方法（Wan，2013）、基于判断矩阵的群决策方法（Lin ＆ Kou，2015）、共识群决策方法（Herrera et al.，1997）、模糊群决策方法（Cabrerizo et al.，2010）等。
在本书中，研究方法主要是基于以往的理论基础对已有方法的补充或改进。具体如下：
（1）本书结合模糊集理论，根据模糊数的运算法则，给出一种新的模糊运算形式，并基于该模糊数提出一种部分属性信息未知的FMCDM模型；根据以往可能度排序方法的不足，提出一种改进的可能度排序方法，从而得到更加合理的排序结果。
（2）为了更好地集结属性的权重信息和不同时期下的决策评估结果，本书基于数学规划方法和BUM函数，结合主观权重和客观权重的优缺点，给出一种基于组合权重的多阶段模糊多准则决策方法。
（3）本书针对传统综合评价过程中属性权重未考虑集成数据间的相互关系以及时间因素对决策结果的影响等方面，结合算子集结理论，提出一种基于两次信息集结的多阶段综合评估方法。
（4）本书考虑了时间因素对决策过程的影响，基于熵权法给出一种确定时间权重的方法，然后提出一种基于不确定幂几何加权平均算子的多阶段模糊动态多准则决策方法，从而提高决策过程的可靠性。
（5）本书针对不同类型的偏好行为数据，建立了异构多属性群体决策中的偏好集结模型、共识模型、反馈机制和观点演化模型，从而提高群决策的决策效率。
本书主要基于决策科学，结合模糊集理论、优化理论、算子集结理论、动态综合评估模型和群决策方法，以多准则决策为主线，对模糊决策信息下的信息集结方法和群决策中的共识达成方法与应用进行研究。其主要的创新点包括如下的五个方面：
（1）提出了基于泛化模糊数的多准则决策方法。在决策过程中，本书为了解决计算的复杂性，结合Hausdorff距离，给出了两个泛化模糊数间的Hausdorff距离运算公式；针对决策中属性权重信息部分未知的问题，给出一种线性规划方法来确定属性权重；为了对评估结果进行排序，给出了一种改进的可能度排序方法，该方法强化了对模糊信息的处理，使得评估结果更加贴近实际。
（2）属性权重的确定是多准则决策问题中的一个重要内容，它直接关乎评价结果的正确性和合理性。在决策过程中，主观权重和客观权重都有自身的优缺点，本书结合其优缺点提出了一种计算组合权重的方法，并且结合时间权重给出一种基于组合权重的多阶段模糊多准则决策方法，从而强调了集成参数的重要性。该研究丰富了模糊决策理论，并拓展了其应用领域。
（3）本书给出一种确定环境下的多阶段综合评估方法，并把该方法扩展到模糊环境下，然后结合模糊集理论和不确定环境下的信息集结理论，考虑决策属性间的支撑关系，掌握决策者要反映汇总值间的精细差别，从而强化对模糊信息的处理；根据熵权法，给出一种主客观相结合的时间权重确定方法，说明时间权重的重要性；针对方案的评估属性信息不确定、模糊决策信息分布在多个不同阶段以及传统加权平均算子没有考虑集成数据间相互关系等问题，给出一种基于不确定幂几何加权平均算子的多阶段动态多准则决策方法，并给出其应用情境。
（4）提出了一种基于异构信息的群体决策方法。为了避免信息丢失，异构信息不会转化为单一形式。首先，本书利用幂加权平均算子对异构信息进行综合，幂加权平均算子是一种非线性的聚合算子，它不仅能反映输入数据之间的关系，而且能度量这些数据的相似性，因此可以在集结过程中尽可能地保留专家的原始偏好。其次，本书提出了专家评估的共识方法，根据偏差度计算个体决策矩阵与群体决策矩阵之间的一致程度。如果所有专家都达成共识条件，则根据异构的TOPSIS方法对个体方案进行排序，选择最优方案；如果专家间未达成共识，则利用二分迭代算法的反馈机制对个体决策矩阵进行调整，直至达到群体共识。
（5）使用模糊聚类分析来集成大规模群体决策问题的异构信息。首先，本书使用模糊聚类分析将大群体划分为小群体，并应用F统计量确定令人满意的聚类数。根据相似度保留原始信息。其次，本书在这些小组内进行共识达成过程，形成统一意见；提出了一种反馈机制，用于在任何群体不能达成一致意见时调整小群体决策矩阵，并采用与理想解相似的顺序偏好异类技术（TOPSIS）选择最佳方案。为了验证所提出的方法，通过在紧急情况下选择最佳救援方案的实例进行了实验研究。结果表明，该方法有助于更快地选择最佳救援方案。