第二章
财务估价原理
——衡量价值和价值创造的方法

第一节
企业价值、企业价值衡量与企业价值创造

一、财务估价与企业价值

（一）财务估价

财务估价是指对一项资产的内在价值（intrinsic value）进行估计。对于企业，这里的资产可以是一项实物资产，如厂房设备、材料、产品，一项无形资产，如专利技术、品牌商标、经营特许；还可以是一项金融资产，如股票、债券，一个投资项目，如一条生产线、一个经营项目；甚至还可以是一个企业，如企业整体、企业经营单元。因此，企业价值的概念普遍存在于企业生产经营的各个环节、各个方面，如在购置或处置设备时，要明确设备的价值以便做出相应的购置或处置决策；在投资一个新项目时，要分析其经济效果和对企业的价值以便做出投资与否的选择决策；在进行企业经营单位拆分或企业并购时，要评估企业经营单位或企业整体的价值以便做出相应的拆分决策或并购决策。

（二）企业价值

企业价值是企业的内在价值，即企业实现的未来现金流量的现值之和。不同的角度对企业价值有不同的判定，如经济价值（economic value）、账面价值（book value）、市场价值（market value）、持续经营价值（going－concern value）、清算价值（liquidation value）、拆分价值、重置价值、担保价值、评估价值、股东价值、债权人价值、企业整体价值、股票价值、债券价值、具体实物资产价值、投资项目价值等。按不同的标准，企业价值有不同的分类：

（1）按价值的内在含义不同，企业价值可分为经济价值、账面价值、市场价值三类。

①经济价值。经济价值是指任何事物对于人和社会在经济上的意义，经济学上所说的商品价值及其规律则是实现经济价值的现实必然形式。经济价值有直接经济价值和间接经济价值，直接经济价值是直接得到的社会经济效益的货币表现，间接经济价值是由此引起或衍生出来的社会经济效益的货币表现，可以通过经济行为主体从产品和服务中获得的利益来衡量。经济价值是金融系统中金融工具未来的现金流（包括本金和实际利息），折现至当前时点的价值，即未来现金流现值。

②账面价值。账面价值是指按照会计核算的原理和方法反映计量的企业价值。《国际评估准则》指出，企业的账面价值，是企业资产负债表上体现的企业全部资产（扣除折旧、损耗和摊销）与企业全部负债之间的差额，与账面资产、净值和股东权益是同义的。账面价值是指账户的账面余额减去相关备抵项目后的净额，即固定资产、无形资产的账面余额与其累计折旧、累计摊销的差额。对于股份公司，账面价值又称股票净值；对固定资产，账面价值＝固定资产的原价－计提的减值准备－计提的累计折旧（固定资产净额）账面余额＝固定资产的账面原价；账面净值（固定资产净值）＝固定资产的折余价值＝固定资产原价－计提的累计折旧。与此相关的还有两个容易混淆的概念，即“固定资产净值”与“固定资产净额”。它们之间的关系用公式表示为：固定资产净值＝固定资产原价－累计折旧；固定资产净额＝固定资产净值－固定资产减值准备。对于企业其他的资产，其只涉及账面价值和账面余额的概念。账面价值都是减去计提的减值准备后的金额，账面余额都是各自账户结余的金额。债券账面价值是指债券持有人的实际投资额，等于价格扣除应计息票收入，即债券的账面余额减去相关备抵项目后的净额，所以债券投资的账面价值是账面余额扣减减值准备后的金额。固定资产的账面价值是固定资产成本扣减累计折旧和累计减值准备后的金额。长期债券投资的账面价值是账面余额扣减减值准备后的金额。其中，账面余额＝面值＋应计利息＋尚未摊销的溢价（－尚未摊销的折价）。

③市场价值。市场价值指生产部门所耗费的社会必要劳动时间形成的商品的社会价值，是一项资产在交易市场上的价格，是自愿买方和自愿卖方在各自理性行事且未受任何强迫的情况下竞价后产生的双方都能接受的价格。内在价值与市场价值有密切关系。如果市场是有效的，即所有资产在任何时候的价格都反映了公开可得的信息，则内在价值与市场价值应当相等。如果市场不是完全有效的，一项资产的内在价值与市场价值会在一段时间里不相等。投资者会估计一种资产的内在价值并与其市场价值进行比较，如果内在价值高于市场价值则认为资产被市场低估了，他会决定买进。投资者购进被低估的资产，会使资产价格上升，回归到资产的内在价值。市场越有效，市场价值向内在价值的回归越迅速。马克思的《资本论》第三卷在论述利润率平均化时提出，市场价值是指生产部门所耗费的社会必要劳动时间形成的商品的社会价值。

（2）按价值概念应用情景不同，企业价值可分为持续经营价值、清算价值、拆分价值、重置价值、担保价值、评估价值等。

①持续经营价值。持续经营价值（Going－concern value）是指在持续经营条件下公司的价值。持续经营价值假设现有资产将被用于产生未来现金流并且不会被出卖。投资者会考虑持续经营价值，并将它与生产终止时的资产价值进行对比。公司通过有形资产及无形资产产生盈利的能力实现未来现金流量体现的持续经营价值，是公司作为一个持续运营的组织整体出售所能获得的货币价值。正常情况下，它大于生产终止时所有资产的价值，否则企业就没有存在的必要。

②清算价值。清算价值（Liquidation value）是股份公司清算时每股所代表的实际价值，是股东能够实际回收到的每股价值。如果公司在清算时资产的实际销售金额与财务报表上的账面价值一致，扣掉一定量的清算成本，那么每个普通股的清算价值就会接近其账面价值。清算价值与公司清算时的股票账面价值有密切的联系，但二者并不相同。在大多数情况下，股票清算价值小于账面价值，其中原因除了需要扣除清算成本之外，更主要的是公司清算时通常要以比较低的价格才能售出其资产。股票清算价值与票面的价值之间的联系较弱，总的来说脱离票面价值的幅度比脱离账面价值的幅度要大。当一种股票的账面价值在公司面临清算时仍高于其票面价值时，清算价值有可能略低于账面价值但却高于票面价值。而当账面价值低于票面价值时，清算价值就更低了。清算价值是投股人能了解实际收取的价值，不仅仅是账面上的或者计算中的，但它并不是交易价格。公司清算后，其股票不再存在，已从市场上退出，这时被交易的是资产而不是股票。一项资产或一个公司的清算价值等于它能够被迅速卖出的估算价格。在蒸蒸日上的高利润回报的产业中，公司的清算价值通常要低于它的股票市价。而在夕阳产业内，公司的清算价格也有可能高于它的股票市价。这通常也意味公司应该尽快退出这一产业。

③重置价值。重置价值是指按照当前的生产条件，重新购建固定资产所需的全部支出。当企业发生接管、盘盈和接受捐赠固定资产，无法确定其原价时，其可按重置完全价值计价，所以重置价值亦称重置完全价值。其是一种现行成本，它和原始成本在资产取得当时是一致的。之后，由于物价的变动，同一资产或其等价物就可能需要用较多的或较少的交换价格才能获得。因此，重置成本表现为取得当时同一资产或其等价物需要的交换价格。这种交换价格应该是从企业资产或劳务市场获得的成本价格，而不是从企业正常经营过程中出售其资产或劳务的市场中的销售价格。

④担保价值。抵押价值是以抵押方式将房地产等有形资产作为债权担保时的价值。在抵押过程中，一边是未偿还的贷款余额，一边是抵押房地产的价值。所以，抵押价值的实质是当抵押人不履行债务，抵押权人依法将抵押人提供担保的房地产等有形资产折价或者拍卖、变卖时，该房地产等有形资产所能实现的客观合理价格或价值折算为设定抵押权时的价值。担保是指当事人根据法律规定或者双方约定，为促使债务人履行债务实现债权人的权利的法律制度。担保通常由当事人双方订立担保合同。担保活动应当遵循平等、自愿、公平、诚实信用的原则。

⑤评估价值。评估价值（Appraised Value，AV），经济学中也叫作估定价值，也叫公司价值，是基于公司预测的未来现金流折现的价值，表示公司所有者未来会从其资产及日常运作中获得的收入现值。评估价值往往是用来衡量和分析公司内含价值的主要工具。评估价值也指评估资产在评估之日的价值，按重置成本法评估是指该项资产在评估时尚存的价值；按权益法评估是指该项资产截至评估日止还能为持有者创造权益。

（3）按价值的衡量对象不同，企业价值可分为股东价值、债权人价值、企业整体价值、股票价值、债券价值、具体实物资产价值、投资项目价值等。

①股东价值。股东价值指企业股东所拥有的普通股权益的价值。随着市场经济的逐步完善，股东价值的重要性也越来越明显。一方面它是考察公司业绩并据以建立激励机制的重要标准，另一方面它也是股东控制权的重要依据，甚至从某种程度上讲，它还对社会保障制度的完善有着积极的意义。由于股权社会化的日益普及，股东价值的实现，其本身在很大程度上就是对整个社会价值的增加。股东价值观强调的是对股东价值的理性关注，提倡由股东主导的单边公司治理结构，这对从产权角度解决国有企业改革中存在的问题具有重大的现实意义。

②债权人价值。债权人是指银行等金融机构借贷人和供应商。他们或者给予了公司贷款，或者为公司提供了存货物资和设备。作为债权人，他们最关心的莫过于是否能及时获取贷款本息和收到贷款。在罗马法中，债具有严格的人身性质，债权、债务不得转让。随着商品经济的发展，交换关系的越发复杂，债权债务逐渐可以转让，允许第三人享受债权或者履行债务。债权人和债务人是在权利主体与义务主体绝对情况下进行划分的，在大多数债的关系中，当事人可能既是债权人，又是债务人，既享受权利，又承担义务。

③企业整体价值。企业整体价值是对一个企业实力和前景的总体分析后的评价，企业整体价值的计价基础不仅取决于计价的环境，也与计价目的存在着密切的关系，人们通过对企业的分析可以评估得出企业的整体价值。企业整体价值是将企业整体作为一项资产对投资者（或企业主）所具有的内在价值。从企业计价学的角度看，它的金额介于投资者整体购入企业愿意支付的、与企业的产权所有者转让企业整体希望收到的价款之间，也可以用边际价值表示，即企业主拥有的包括该企业在内的总资产的价值减去企业主放弃该企业后的总资产价值的差额。

企业整体价值评估方法有重置成本法、收益现值法等。企业整体资产的重置成本是指求出企业各项资产的评估值并累加求和，再减去负债的评估值。重置成本法是整体企业资产评估值的一种方法，这种方法也被称为整体企业的成本加和法。整体企业评估的重置成本法是以企业重置各项生产要素为假设前提，因此，当被评估企业明显存在生产能力闲置和资源浪费时，应提醒企业重组资产，进行优化配置，缩小经济性贬值所涉及的资产范围。企业整体价值评估的收益现值法是指将企业未来收益折算为现值，从而得出整体企业资产评估价值的一种评估方法。整体企业资产评估中的收益额有两种概念，即净利润和净现金流量。净利润指企业实现的利润总额扣除所得税以后的余额。净现金流量是指企业现金流入量减去现金流出量后的余额。两种收益指标从不同的角度反映了企业的获利能力和获利水平，原则上都可作为资产评估中的收益，但是其运用意义是不同的。从企业投资者角度看，净现金流量指标比净利润指标更能反映出企业的实际获利能力。

④股票价值。股票是虚拟资本的一种形式，它本身没有价值。从本质上讲，股票仅是一个拥有某一种所有权的凭证。股票之所以能够有价，是因为股票的持有人，即股东，不但可以参加股东大会，对股份公司的经营决策施加影响，还享有参与分红与派息的权利，获得相应的经济利益。同理，凭借某一单位数量的股票，其持有人所能获得的经济收益越大，股票的价格相应也就越高。总的来说，股票的价值主要体现在每股权益比率和对公司成长的预期上。每股权益比率越高，相应的股票价值越高；反之越低。如果公司发展非常好，规模不断扩大，效益不断提高，能够不断分红，那么，股票价值就越高；反之越低。股票的价格可分为面值、净值、清算价格、发行价及市价五种。

⑤债券价值。债券价值指进行债券投资时投资者预期可获得的现金流入的现值。债券的现金流入主要包括利息和到期收回的本金或出售时获得的现金两部分。当债券的购买价格低于债券价值时，其才值得购买。根据资产的收入资本化定价理论，任何资产的价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。债券价值＝未来各期利息收入的现值合计＋未来到期本金或售价的现值。其中，决定债券价值的未来的现金流入包括利息、到期的本金（面值）或售价（未持有至到期），计算现值时的折现率为债券投资等风险投资的必要报酬率。债券估价的基本模型：PV=I × （P／A，i，n）＋M × （P/F，i，n），其中，债券是典型券，其利率是固定利率，每年计算并支付利息I、到期归还本金M。

⑥具体实物资产价值。投资者可以采用固定资产、材料、库存商品等实物资产形式出资。企业接受国家或股东以固定资产、材料、库存商品等实物资产进行投资时，应对这些实物资产进行计价，计价的依据应按投资各方协商确认的价值。

⑦投资项目价值。投资项目是投资对象的总称，通常指包括成套投资建设工程项目在内的一个投资单位，亦称“投资建设项目”。按照我国的投资管理体制，投资项目又可分为两类：第一类是基本建设项目，简称建设项目；第二类是更新改造项目，即设备更新和技术改造项目。项目内的各项投资内容密切相关，即各项投资内容具有共同的目标，在技术上、经济上存在着内在联系，在管理上有必要作为一个单位进行规划决策、筹集资金和组织实施。一个投资项目还必须与其他的投资保持一定的独立性，即在投资目标，项目的技术、经济或管理方面，区别于其他投资。一个投资项目可能有以下五项内容：①对土建工程和设备的投资；②提供有关设计和工程技术、施工监督以及改进操作和维修等服务；③加强对项目实施机构，包括人员的培训；④改进有关价格、补贴和成本回收等方面的政策；⑤拟定项目实施计划。投资项目价值取决于项目期内实现的经济收益，在数量上可以定义为项目期内实现收益的现金净流量的现值之和。

二、企业价值衡量

（一）企业价值衡量方法

企业价值衡量方法通常分为收益法、相对价值法和资产基础法三种基本类型。

（1）收益法。

收益法是通过对未来收益加以折现来评估企业价值，一般包括实体现金流量折现模型、股权自由现金流量折现模型、股利折现模型和经济利润折现模型等。在实务中，投资者大多使用实体现金流量折现模型，主要原因是它有助于企业开展价值管理，而股权自由现金流量折现模型、股利折现模型中股权成本受资本结构的影响较大，估计起来比较复杂。实体现金流量折现模型在概念上很健全，但是在应用时会碰到较多的技术问题。

（2）相对价值法。

相对价值法，也称价格乘数法、可比交易价值法等，它将评估对象与可比上市公司或者可比交易案例进行比较，以确定评估对象的价值，是一种相对容易运用的估值方法。这种方法是利用类似企业的市场定价来估计目标企业价值的一种方法。它假设存在一个支配企业市场价值的主要变量，市场价值与该变量的比值在类似的企业是可以比较使用的。

相对价值法的评估步骤有如下几步。首先，寻找一个影响企业价值的关键变量（如净利润）；其次，确定一组可以比较的类似企业，计算可比企业的市价、关键变量的平均值（如平均市盈率）；最后，根据目标企业的关键变量（如净利润）乘以得到的平均值（如平均市盈率），计算目标企业的评估价值。企业价值评估中常用到的关键变量有净利润、净资产、营业收入，对应的评估平均比率有市盈率、市净率、营业收入乘数。

相对价值法是将目标企业与可比企业对比，用可比企业的价值衡量目标企业的价值。如果可比企业的价值被高估了，则目标企业的价值也会被高估。实际上，所得结论是相对于可比企业来说的，以可比企业价值为基准，是一种相对价值，而非目标企业的内在价值。例如，某人准备购买一处商品住宅，出售者报价 50 万元。如何评估这个报价呢？一个简单的办法就是寻找一个类似地段、类似质量的商品住宅，计算每平方米的价格（市场价格与面积的比率）。假设类似商品住宅每平方米价格为 0.5 万元，拟购置的住宅是 80 平方米，利用相对价值法评估其价值则是 40 万元。于是，投资者认为出售者的报价偏高。投资者对报价高低的判断是相对于类似商品住宅而言的。

（3）资产基础法：以估算获得标的资产的现实成本从而进行估价的一种方法。

（二）折现现金流量模型（DCF模型）

通常，财务估价中任何资产的内在价值都可以用折现现金流量模型（DCF模型）进行估值，模型公式为

模型中资产的内在价值是以下三个变量的函数。

（1）现金净流量（Net Cash Flow，NCF）。

NCF是现代理财学中的一个重要概念，是指企业在一定会计期间按照现金收付实现制，通过一定经济活动（包括经营活动、投资活动、筹资活动和非经常性项目）而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的总称，即企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的净额。例如：销售商品、提供劳务、出售固定资产、收回投资、借入资金等，形成企业的现金流入；购买商品、接受劳务、购建固定资产、现金投资、偿还债务等，形成企业的现金流出。衡量企业价值、资产价值、投资项目价值时，现金净流量是非常重要的指标。

如评价投资项目价值时，投资项目现金净流量具体内容包括：

①现金流出是投资项目的全部资金支出，主要包括以下几项：第一，固定资产投资。购入或建造固定资产的各项资金支出。第二，流动资产投资。投资项目所需的存货、货币资金和应收账款等项目所占用的资金。第三，付现经营成本。投资项目在经营过程中所发生的生产成本、管理费用和销售费用等的现金支出，通常以全部成本费用减去折旧后的余额表示。

②现金流入是投资项目所发生的全部资金收入，主要包括以下几项：第一，营业收入。经营过程中出售产品的销售收入。第二，残值收入或变价收入。固定资产使用期满时的残值，或因故未到使用期满时，出售固定资产所形成的现金收入。第三，收回的流动资产。投资项目寿命期满时所收回的原流动资产投资额。

③现金净流量是一定时期投资项目的现金流入减去现金流出的差额，是投资项目价值评价的重要指标。

（2）资本成本——折现率。

折现率（discount rate）是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。折现作为一个时间优先的概念，认为未来的收益或利益低于现在同样数额的收益或利益，并且随着收益时间向将来推迟的程度而降低价值。同时，折现是一个计算过程，是把一个特定比率应用于一个预期的现金流，从而得出预期的现金流当前的价值。从企业估价的角度来讲，折现率是企业各类收益索偿权持有人要求报酬率的加权平均数，也就是加权平均资本成本；从折现率本身来说，它是一种特定条件下的收益率，说明资产取得该项收益的收益率水平。投资者对投资收益的期望、对投资风险的态度，都将综合地反映在折现率的确定上。同样的，企业现金流量会由于折现率的高低不同而使其内在价值出现巨大差异，因此，折现率是企业在购置或者投资资产时所要求的必要报酬率。

折现率的确定，应当首先以该资产的市场利率为依据。如果该资产的利率无法从市场获得，则可以使用替代利率估计折现率。企业在估计替代利率时，可以根据企业加权平均资金成本、增量借款利率或者其他相关市场借款利率作适当调整后确定。企业应根据所持有资产的特定环境等因素来考虑调整。企业在估计资产未来现金流量现值时，通常应当使用单一的折现率。注意：如果资产未来现金流量的现值对未来不同期间的风险差异或者利率的期间结构反应敏感，则企业应当在未来不同期间采用不同的折现率。

在投资学中有一个很重要的假设，即所有的投资者都是风险厌恶者。就整个市场而言，由于投资者众多，且各自的风险厌恶程度不同，因而对同一个投资项目会出现水平不一的要求报酬率。在这种情况下，即使未来的现金流量估计完全相同，其内在价值也会出现不容忽视的差异。当然，在市场均衡状态下，投资者对未来的期望相同，要求报酬率相等，市场价格与内在价值也相等。因此，索偿权风险的大小直接影响着索偿权持有人要求报酬率的高低。比如，按照常规的契约规定，债权人对利息和本金的索偿权的不确定性低于普通股股东对股利的索偿权的不确定性，因而债权人的要求报酬率通常要低于普通股股东的要求报酬率。企业各类投资者的高低不同的要求报酬率最终构成企业的资本成本。单项资本成本的差异反映了各类收益索偿权持有人所承担风险程度高低的差异。但归根结底，折现率的高低取决于企业现金流量风险的高低。具体而言，企业的经营风险与财务风险越大，投资者的要求报酬率就会越高，如要求提高利率水平等，最终的结果便是折现率的提高。

而从企业投资的角度而言，不同性质的投资者的各自不同的要求报酬率共同构成了企业对投资项目的最低的总的要求报酬率，即加权平均资本成本。企业选择投资项目，必须以加权平均资本成本为折现率计算项目的净现值。财务估价的直接目的是确定持续经营过程中的企业价值。按照折现现金流量理论，决定企业价值的是企业的自由现金流量，折现率应是能够反映企业所有融资来源成本、应当涵盖企业所有收益索偿权持有人的报酬率要求的一个企业综合资本成本。加权平均资本成本正是这样的折现率。基准折现率则是一个管理会计的概念，它实际上是折现率的基准，通常用来评价一个项目在财务上，其内部收益率（IRR）、折现率是否达标的比较标准。企业通常选用社会基准折现率、行业基准折现率、历史基准折现率等做为评价项目的基准折现率。

（3）现金流量的持续年数。

资产存在有限的使用期限的，可以用资产使用期为其现金流量的持续年数，如实物资产的使用年限、投资债券的剩余年限、投资项目的营运期限等。若资产有无限的存续期限时，其现金流量的持续年数也是无限的，评估时要采取分阶段的处理方法，并考虑使用永续年金或增长型永续年金的计算方法处理后续阶段的无期限问题。

DCF属于绝对估值法，是将一项资产在未来所能产生的自由现金流（通常要预测 15 ～30 年）根据合理的折现率（WACC）折现，得到该项资产的价值，如果其折现后的价值高于资产当前价格，则有利可图，可以买入；如果低于当前价格，则说明当前价格高估，需回避或卖出。

DCF是理论上无可挑剔的估值模型，尤其适用于那些现金流可预测度较高的行业，但对于现金流波动频繁、不稳定的行业如科技行业，DCF估值的准确性和可信度就会降低。在现实应用中，由于对未来十几年现金流做准确预测难度极大，因此DCF较少单独作为唯一的估值方法来使用，更为简单的相对估值法，如市盈率使用频率更高。通常DCF被视为最保守的估值方法，其估值结果会作为目标价的底线。对于公司管理者来说，DCF模型有助于其理解与认识公司价值的形成与增长，为其提供改善公司价值创造的思路与途径。

三、企业价值创造

企业价值即指企业本身的内在价值，是企业有形资产和无形资产价值总的市场评价。企业价值不同于利润，利润是企业全部资产的市场价值中所创造价值中的一部分，企业价值也不是指企业账面资产的总价值，由于企业商誉的存在，通常企业的实际市场价值远远超过账面资产的价值。企业价值取决于企业在一定风险条件下未来实现的现金流量收益。企业的投融资、经营管理等一系列创造未来现金流量的活动是企业价值创造的源泉，因此企业价值创造就是企业基于合理的风险控制下创造未来现金流量的投融资、资本运营、产业经营的过程。

（一）企业价值创造的领域

（1）投融资领域。

企业的融资活动一方面能为企业提供充足的资金进行扩张、提升发展；另一方面通过合理的规划融资渠道和方式，能不断改进和完善资本结构，有效地控制企业资本成本和财务风险水平，保障企业持续稳定发展。投资是企业创造战略价值的重要手段。通过前期的项目筛选、评定，经过和被投资企业或者联合投资人的反复讨论之后，公司风险投资才能以股东的身份参与到被投资企业的日常运作中去。投资在母公司与被投资企业之间起着重要的纽带与桥梁作用，它不仅需要将母公司成熟的供货销售渠道介绍给被投资企业，帮助其少走弯路，尽快打入市场，将技术上的领先优势扩展到市场份额上的领先，还要监督被投资企业的运作，将母公司规范的操作流程引入被投资企业。同时，对于被投资企业先进的技术产品，合理高效的研发模式，也要带回母公司。

（2）资本运营领域。

资本运营（Capital operation mode）是指以利润最大化和资本增值为目的，以价值管理为特征，将本企业的各类资本，不断地与其他企业、部门的资本进行流动与重组，实现生产要素的优化配置和产业结构的动态重组，以达到企业自有资本不断增加这一最终目的的运作行为。它有两层意思：第一，资本运营是市场经济条件下社会配置资源的一种重要方式，它通过资本层次上的资源流动来优化社会的资源配置结构。第二，从微观上讲，资本运营是利用市场法则，通过资本本身的技巧性运作，实现资本增值、效益增长的一种经营方式。

随着我国市场经济的发展和成熟，传统的企业增长方式已无法适应现今的发展要求。企业要有以资本运营优化配置﹑增强核心竞争力，最大限度地实现增值。企业的资本运营具体可分为资本扩张型与资本收缩型两种运营模式。扩张型资本运营，是指在现有的资本结构下，通过内部积累﹑追加投资﹑兼并收购等方式，使企业实现资本规模的扩大。根据产权流动的不同轨道，我们可以将资本扩张分为横向资本扩张、纵向资本扩张、混合型资本扩张三种类型。收缩型资本运营，是指企业为了追求企业价值最大化以及提高企业运行效率，把自己拥有的部分资产﹑子公司﹑某部门或分支机构转移到公司之外，缩小公司的规模。收缩型资本运营是扩张型资本运营的逆向操作，主要实现形式有资产剥离、公司分立、分拆上市、股份回购。

企业通过资本运营可以优化企业的资本结构、带动企业迅速打开市场，拓展销售渠道、使企业获得先进生产技术和管理技术、发现并获得新的商业机会、给企业带来大量资金，发挥资本资源运作优势，高效推进企业价值创造。

（3）产业经营领域。

公司为扎实推进实现价值创造、继续深化改革打造项目管控平台，应该制定考核办法、考核标准，定期对各部门、各项目进行考察，实时进行监督，发挥系统管建协同作战优势，提升各部门、各项目管理综合水平，在制度建设上着力打造规范合理、科学、高效的内业管控体系制度建设体系；要建立有效的经营秩序，加强机关与项目联动性，做到既不越位又要监管到位，通过狠抓成本、强化考核，切实从思想和行动上促使项目从粗放式向精益式管理的转变；要以收支两条线为切入点，以收定支，将经营理念融入到每一个管理单元，从收入、成本、收益、资金、管理费使用等方面跟进，以经营管控带动和促进项目其他各项管理工作的实施，实现资源的有效配置，充分发挥成本策划对成本管控的指导作用，有针对性地识别风险；对成本偏差较大的项目，要查找原因，制定纠偏措施，并妥善处理风险事件造成的不良后果，确保项目整体收益；通过完善培训机制和激励机制，多方位、多层次地对管理人员进行专业培训，提升管理人员的专业素养和管理水平，并通过薪酬激励机制激发管理人员的积极性和创造性，助力企业实现新的价值创造。

资本运营与产业经营存在明显的区别和密切的联系。两者的区别表现在：

①经营对象不同。资本运营侧重的是企业经营过程的价值方面，追求资本增值。而产业经营的对象则是产品及其生产销售过程，经营的基础是厂房、机器设备、产品设计、工艺、专利、技术等，产业经营侧重的是企业经营过程的使用价值方面，追求产品数量、品种的增多和质量的提高。

②经营领域不同。资本运营主要是在资本市场上运作，而产业经营涉及的领域主要是产品的生产技术、原材料的采购和产品销售，主要是在生产资料市场、劳动力市场、技术市场和商品市场上运作。

③经营方式不同。资本运营要运用吸收直接投资、发行股票、发行基金、发行债券、银行借款和租赁等方式合理筹集资本，要运用直接投资、间接投资和产权投资等方式有效地运用资本，合理地配置资本，盘活存量资本，加速资本周转，提高资本效益。而产业经营主要通过调查社会需求，以销定产、以产定购，开发技术，研制新产品，革新工艺、设备，创名牌产品，开辟销售渠道，建立销售网络等方式，达到增加产品品种、数量，提高产品质量，提高市场占有率和增加产品销售利润的目的。

两者的联系表现在：

①目的一致。企业进行资本运营的目的是追求资本的保值增值，而企业进行产业经营，根据市场需要生产和销售商品，目的在于赚取利润，以实现资本增值，因此产业经营实际上是以生产、经营商品为手段，以资本增值为目的的经营活动。

②相互依存。企业是一个运用资本进行产业经营的单位，任何企业的产业经营都是以资本作为前提条件，如果没有资本，产业经营是无本之木，就无法进行；如果不进行产业经营活动，资本经营是无源之水，资本增值的目的就无法实现。因此，资本经营要为发展产业经营服务，并以产业经营为基础。

③相互渗透。企业进行产业经营的过程是资本循环周转过程中的重要组成部分。如果没有资本的投入与运转，企业的产业经营就无法推动；如果企业产业经营过程中供产销各环节脱节，资本循环周转就会中断；如果企业的设备闲置，材料和在产品存量过多，商品销售不畅，资本就会发生积压，就必然使资本效率和效益下降。资本运营与产业经营相互支撑、密不可分。

产业经营是基础，资本经营要为发展产业经营服务。企业通过资本经营，搞好融资、并购和产业重组等活动，增加资本积累，实现资本集中，目的是扩大产业经营规模，优化产业结构，提高技术水平，以便更快地发展产业经营。

（二）企业价值创造过程的管理

（1）战略选择与规划。

在实体产业中，价值创造是通过获取高于资本机会成本的投资收益实现的，高于资本成本收益的投资越多，创造的价值就越大，即只要投入资本的收益率超过资本成本，业务的扩展就能创造更大的价值。战略选择与规划的目的是使企业预期的现金流量现值或经济利润现值最大化，实现企业内在价值最大化。上市公司股票的价值长远来说等于其内在价值，股票价值以资本市场对公司未来绩效的期望为基础，优秀的战略选择和规划有助于实现公司未来预期现金流量的增长，同时也有助于提升资本市场对公司未来绩效及发展的预期，成为企业价值创造的重要一环。

（2）经营决策与实施。

经营决策是指为实现企业预定的经营目标，从多种可相互替代的可行方案中选择一个合理方案的分析判断过程。决策必须具有明确的目标；具有多种可行方案并且各种方案必须具有可替代性。企业在通过对方案的分析和评价后选择满意的方案。经营决策是企业生存和发展的重要保证，是提高企业经济效益的根本保证，是实现经营过程价值创造的重要手段。而经营方案的实施是企业通过有效地调配人、财、物实现经营的效率和效益，实现企业产、供、销等各经营环节的价值创造。

（3）财务预算与实施。

①以EVA为财务预算基本方法。

目前经济增加值（EVA）方法在财务预算中得到广泛的应用，而且其所取得的效果也较为显著。在企业价值管理体系中，其基础和核心即是经济增加值理念。经济增加值在投入成本的计量上具有较强的科学性，企业不管投入多少成本，都需要有与之相对应的资本成本。企业在发展过程中，需要对经济增加值的重要性给予深入的认识，这样才能确保实现财富增长的财务预算的准确性，而且在对预算项目进行申请时也会更容易一些。在企业财务预算过程中，企业可以将经济增加值作为最基本的预算方法，并以其作为衡量企业资金需求的重要基础；同时在企业绩效考核中增加EVA考核指标，从而确保价值创造能够成为企业财务预算的中心目标。而且利用经济增加值作为基于价值创造的财务预算方法，可以确保企业预算管理与价值管理的有效融合，有利于增加价值创造途径。

②建立以高效率为目标的财务预算管理体系。

企业在财务预算管理的过程中，离不开信息的支持，要想确保信息的准确、及时和可靠，则需要有效地保障企业信息系统的质量。一旦企业信息系统中的数据不能及时有效的更新，就会对财务预算效率带来较大的影响，所以企业需要建立先进的信息管理系统，确保信息的质量和传递速度，这对于预算管理效率的提高具有极为重要的意义。财务预算管理包括的环节较多，而每一个环节对信息的要求都各不相同，这就需要在企业财务预算工作中需要关注各环节信息的及时和可靠，确保预算效率的提高。

③提高预算战略相关性。

长期以来企业预算管理工作多为单独性的工作，没有与企业的战略有效地联系起来。战略与预算是密不可分的，预算管理作为企业战略的重要内容，也是企业战略目标得以实现的重要手段，所以企业需要提高预算的战略相关性。这就需要管理者对企业的发展战略和预算目标进行一致性研究，对预算管理目标和衡量标准进行明确，建立起战略预算体系，在预算管理工作中能够有效地遵循企业的各项规章制度，并进一步对财务预算制度进行构建，对企业组织架构的权责进行明晰，从而为预算管理的开展奠定良好的基础。

④采用精准预算预测系统。

在预算编制过程中，财务预测作为其起点，企业要在预算管理实施前对预算期企业的业绩指标进行事前预计。传统的预算管理包括的环节较多，不仅具有事前计划的功能，而且发挥着事中控制的功能。但由于企业各个层级都会参与其中的协调和修订环节，各方意见往往各不相同，反馈的信息和意见具有多样性，从而导致最后协调结果无法达成一致，无法对预算期的经营情况做出准确的预测。针对于这种情况，企业需要进一步改进预测功能，通过精准的预测系统来实现。目前，预算管理的效率和准确性越来越依靠先进的信息处理技术，未来的预算管理的预测环节也将逐渐走向信息智能化，快速发展的信息技术可以及时、准确地为预算管理提供充足可靠的信息和快速的处理功能。

第二节
资金时间价值

一、资金时间价值概述

依据财务估价理论，任何产业的价值表现为其未来现金流量的现值。影响这个现值大小的因素主要有产业存续期间的时期数、不同时点实现的现金流量和产业风险决定的折现率。企业财务活动中普遍存在各种不同收付款形式的现金流量，在一定的风险条件下即确定的折现率下，各种财务决策需要将不同时点的现金流量计算到相同的时点上以解决可比性问题，这就产生了资金时间价值，以及现值与终值计算的问题。

（一）资金时间价值的概念

1.资金时间价值的含义

资金时间价值是指一定量资金随着时间推移所产生的增值，即一定量资金在不同时点上的资金价值量的差额，也称为货币时间价值。

从量的规定性来看，资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率。因此，在计量资金时间价值时，风险报酬和通货膨胀因素不应该包括在内。

从质的规定性来看，资金时间价值是资金经过一定时间的投资和再投资所实现的增量价值，资金时间价值不仅产生于生产与制造领域，而且产生于社会资金的流通领域。

在日常生活中，年初的 100 万元与一年后的 100 万元，你认为两者相等吗？你愿意选择哪个 100 万元？不容质疑，在没有其他限制条件下，两者不相等，我们一定会选择年初的 100 万元。我们可以假设银行一年期存款利率为 2.3％，那么年初将 100 万元存入银行，一年后我们将获得 2.3 万元的利息收入，年末这 100 万元就变成 102.3 万元。其中随着时间的推移增加的 2.3 万元就是一般意义上的资金时间价值。

2.资金时间价值的实质

对于资金时间价值的认识主要有两种不同的观点。

①以英国的凯恩斯为代表的西方经济学观点。凯恩斯认为，资金时间价值主要取决于人们的灵活性偏好、消费倾向等心理因素。人们普遍存在现在消费的意愿，如果推迟消费，将资金拿去投资，那就要对推迟消费的耐心等待造成的心理损失给予补偿，形成资金投资应获得的报酬。推迟的时间越长，其应获得的补偿或报酬就该越多。这种因推迟消费的时间变化而带来的补偿或报酬就是资金时间价值。

②以德国的马克思为代表的马克思主义观点。马克思认为，资金时间价值实际上就是剩余价值，只有把资金作为资本投入生产经营过程才能形成资金增值，产生时间价值。市场经济中不同产业、不同部门的投资由于风险、通货膨胀的存在会形成不同的投资报酬或资金利润率，但由于竞争的作用、经济资源的自由转移配置，低报酬率的投资必然向高报酬的领域转移，这样各产业、各部门的投资报酬率将趋于平均化，形成一个社会平均资金利润率。最终任何资金在投资一个项目时至少要取得社会平均资金利润率，否则将转投其他项目。资金投资至少会取得社会平均资金利润率即资金时间价值。因此从量的规定性看，资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。各种投资项目的投资报酬率中通常包含资金时间价值、风险报酬率和通货膨胀补偿率，所以严格意义上计算资金时间价值不应该包括后面两部分——风险报酬率和通货膨胀补偿率。

3.资金时间价值的表现形式

资金时间价值的表现形式有相对量和绝对量两种形式。

相对量形式是单位资金在一定时期内实现的增值，通常用百分数表示，即时间价值率，也就是不存在风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，亦即纯利率。一般按同期国债利率取值。

绝对量形式是一定量资金在一定时期内实现的增值，用绝对数表示，即时间价值额，它等于资金量与时间价值率的乘积。

各种银行存贷款利率、债券利率、股票股息率、投资项目报酬率都属于资金的投资报酬率或资金利润率，它们与资金时间价值有区别，也有联系。区别在于它们都是在一定的风险和通货膨胀水平下实现的报酬率，只有在不存在风险和通货膨胀的条件下才与资金时间价值相等。但它们和资金时间价值一样都体现资金在一定时期内经过循环及周转的运动实现的增值结果，因此计算资金在不同时间上的价值量时，计算方法和计算形式是一样的。例如，100 万元的资金投资购买年利率 2.8％的国库卷，一年实现的 2.8 万元增值收益［其计算方法：100×2.8％＝ 2.8 （万元）］可以看成资金时间价值；若投资于投资报酬率 15％的项目，一年实现的 15 万元投资报酬［其计算方法：100×15％＝ 15 （万元）］就不能看成资金时间价值，它是项目的投资报酬，包括了资金时间价值和风险收益。

（二）资金时间价值计算分析图

为了直观地反映资金时间价值的形成和分析计算过程，我们可以绘制资金时间价值计算分析图，如图 2－1 所示。

资金时间价值计算分析图包括时间轴、现金流量CF和折现率i三大要素。

1.时间轴

时间轴是反映资金运动所涉及的时间范围和资金运动所产生现金流量的时间点的数轴，包括时间线和时点。如图 2－1 所示，时间线反映资金运动涉及的三个时期，时间线上的各个数字代表的就是各个不同的时点，一般用字母t表示。t=0 表示现在或第 1 期初，除 0 点以外，每个时点数字代表的都是两个含义，即当期的期末和下一期的期初，如时点t=1 就表示第 1 期的期末和第 2 期的期初。每个时期可以是年、半年、季、月，相应地每个时点就表示为年末、半年末、季末、月末，具体时期长短取决于现金流量涉及的时间长度。

2.现金流量CF（Cash Flow）

现金流量是资金运动产生的现金收付金额。现金流量数字前面的正负号表示的是现金流入或现金流出，其中正号表示现金流入，其后面的数值是从企业外部流入企业内部的现金，如收回的销售收入、固定资产的残值收入等；而负号表示现金流出，其后面的数值则是指从企业内部流入到企业外部的现金，如初始投资或其他现金投资等。现实中一定时期的现金流量通常发生在整个时期内，如收回的月销售收入通常在该月内的各自时间点，但为简化计算，通常假设现金流入量均发生在每期期末，现金流出量均发生在每期期初，除非特别说明。此外，决策所处的时点均为时点t=0，即站在“现在”角度进行决策。

3.折现率i

在严格意义上的资金时间价值计算中，折现率i就是社会平均资金利润率，通常可取同期国库券利率。计算风险投资项目产生的现金流量的时间价值时，折现率是风险项目的投资报酬率。

（三）资金时间价值的计算方式

资金时间价值的计算方式是资金运动产生增值的计算方式，通常有单利计息方式和复利计息方式。

单利（simple interesting）计息方式是指只对投入的资金每期计算利息，获得的利息在下一个计息期及以后计息期不计算利息的一种计算方式。

单利利息的计算公式为

I=PV × i × n

其中，I——利息，PV——本金，i——利率，n——计息期数。

【例 2－1】 某企业有一张带息期票，面额为 1 200 元，票面利率 5％，出票日期 6 月 15日，8 月 14 日到期（共 60 天），问到期时利息为多少？

解：到期时利息为

I=1 200×5％×60/360=10 （元）

在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于 360 天来折算。

复利（compound interesting）计息方式是指不仅对投入的资金每期计算利息，且各期获得的利息在它的下一个计息期以及以后的计息期也计算利息的一种计算方式。复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利，即通常所说的“利滚利”。复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

复利利息的计算公式为：

I=PV × ［（1＋i） ⁿ － 1］

其中，I——利息，PV——本金，i——利率，n——计息期数。

【例 2－2】 某企业将 5 000 元存入银行，存款年利率 4％，存 3 年，若按复利计息，则到期时累计总利息为多少？

解：第 1 年利息为 5 000×4％＝ 200 （元）

第 2 年利息为（5 000＋200）×4％＝ 208 （元）

第 3 年利息为（5 000＋200＋208）×4％＝ 216.32 （元）

到期时累计总利息为 200＋208＋216.32=624.32 （元）

或，到期时累计总利息为 5 000× ［（1＋4％） ³ －1］＝ 624.32 （元）

复利的概念充分体现了实际经济活动中资金周而复始地投入生产经营的过程，不断实现增值的特征，所以计算货币时间价值时，一般按复利计算方式计算。

（四）现值PV和终值FV

现值PV（Present value），即现在（t=0）的价值，是指一个或多个发生在未来的现金流相当于现在时刻的价值。

例如，计划现在往银行里存一笔钱，银行年利率 3％，希望五年后获得本利和 50 000元，那么现在应该存入银行多少钱？这个问题中现在应该存入的钱就是现值。

经常运用到的相关概念就是净现值（NPV）。净现值是指一个投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后，与原始投资额现值的差额。投资评价方法中的净现值法就是按净现值大小来评价投资方案优劣的一种方法。净现值大于零则方案可行，且净现值越大，投资方案越优，投资效益越好。

终值FV（Future value），即未来值（如t=n时的价值），是指一个或多个现在发生或未来发生的现金流相当于未来某时刻的价值。

（五）现金流量的形式

现金流量CF（Cash Flow）是资金运动产生的现金收付金额，是资金时间价值计算分析的一个核心要素，按现金流量中收付款发生的次数分为单一收付款项和系列收付款项两种形式。

单一收付款项是指在某一特定时间内只发生一次收款或付款的简单现金流量，如投资购买到期一次还本付息的公司债券就是单一付款项的现金流量问题。

系列收付款项是指在某一特定时间多个时期内多次发生收款或付款的复杂现金流量。系列收付款项可以分为不规则系列收付款项和等额系列收付款项。不规则系列收付款项是指在某一特定时间多个时期内多次发生不等额收款或付款的复杂现金流量。等额系列收付款项是指在某一特定时间多个时间长度相等的时期内发生等额收款或付款的现金流量，即年金。

年金（Annuity）作为系列收付款项的特殊形式，是在某一特定时间内每隔相同时间（如一年或一个月）发生相同金额收付的现金流量，如年折旧、租金、利息、退休金等通常都表现为年金的形式。年金按款项收付的时间点和收付特点的不同可以分为普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金和永续年金等形式，它们的区别可以从图 2－2清楚看出。

二、终值和现值的计算

（一）单一支付款项的终值和现值

（1）单利的计算。

依据资金时间价值的计算分析及运用，单利的相关计算有终值与现值之分。

①单利终值FV：当前的一笔资金在若干期后所具有的价值，即本利和。计算公式

FV=PV × （1＋i × n）

其中，FV——终值，即本利和；PV——本金；i——利率；n——计息期数。

【例 2－3】 将 1 000 元存入银行，年利息率为 7％，按单利计算，5 年后终值应为多少？

解：5 年后终值应为

FV ₅ ＝PV（1＋i × n）=1 000 × （1＋7％× 5）＝ 1 350 （元）

②单利现值PV：未来年份收到或支付的现金在当前的价值。由终值求现值所用的利率称为折现率。计算公式

PV=FV/（1＋i × n）

其中，FV——终值，即本利和；PV——本金；i——利率；n——计息期数。

【例 2－4】 若计划在 3 年以后得到 2 000 元，年利息率 8％，按复利计息，则现在应存多少？

解：现在应存入：

（2）复利的计算。

通常，单一收付款项的终值和现值一般简称为复利终值和复利现值。

①复利终值（已知现值PV，求终值FV）。

复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值，其计算公式为

FV=PV × （1＋i） ⁿ ＝PV × FVIFP _i ， _n ＝PV × （F/P，i，n）

其中，FV——终值，即本利和；PV——本金；i——利率；n——计息期数。

上式中，（1＋i） ⁿ 、FVIFP _i ， _n 或（F/P，i，n）称为复利终值系数，具体数值可查附录中的附表 1。

【例 2－5】 假设某公司向银行借款 100 万元，年利率为 10％，按复利计算，借款期为 5年，那么 5 年后该公司应向银行偿还的本利和是多少？

解：公司应向银行偿还的本利和为

FV=PV × （1＋i） ⁿ ＝ 100 × （1＋10％） ⁵ ＝ 161.05 （万元）

或，FV＝PV×FVIFP _i ， _n ＝PV×（F／P，i，n）＝100×1.6105＝161.05（万元）

②复利现值（已知终值FV，求现值PV）。

复利现值是指若干期后的一项现金流量按复利计算的现在的价值。计算现值的过程通常称为折现，实际上是将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。对于单一支付款项来说，现值和终值是互为逆运算的。现值的计算公式为

PV=FV × （1＋i） ^－n ＝FV × PVIFF _i ， _n ＝FV × （P/F，i，n）

上式中，（1＋i） ^－n 、PVIFF _i ， _n 或（P/F，i，n）称为复利现值系数，具体数值可查附录中的附表 2。

【例 2－6】 若计划在 3 年以后得到 2 000 元，年利息率 8％，按复利计息，则现在应存多少钱？

解：现在应存：

PV=FV _n × （1＋i）－ ⁿ ＝ 2 000 × （1＋8％）－ ³ ＝ 1 587.66 （元）

或，PV＝FV _n （P／F，i，n）＝FV ₃ （P／F，8％，3）＝2000×0.7938＝1587.66（元）

（二）系列支付款项的终值和现值

对于不规则系列收付款项的终值和现值计算，实际上就是运用单一收付款项的终值和现值计算方法分别计算后进行累加。

【例 2－7】 某投资项目预计未来 4 年可获收益分别为第 1 年 10 万元、第 2 年 15 万元、第 3 年 20 万元、第 4 年 10 万元，若年利率 8％，要求计算该项目所获收益的现值。

解：该项目所获收益的现值为

PV=10 × （1＋8％）－ ¹ ＋ 15 × （1＋8％）－ ² ＋ 20 × （1＋8％）－ ³ ＋ 10 × （1＋8％）－ ⁴

对于等额系列收付款项即年金的终值和现值计算，由于其现金流量的特殊性，我们可以通过单一收付款项的终值和现值累加计算推演出简化的计算公式或简便的计算方法。由于等额系列支付款项即年金可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式，因此计算终值和现值时要区别对待。具体的分析计算介绍如下。

（1）普通年金的终值和现值。

①普通年金终值（已知普通年金A，求终值FV）。

普通年金又称为后付年金，是指一定时期内，每期期末发生的等额现金流量。例如从投资购买的每年支付一次利息、到期一次还本的公司债券中每年得到的利息就是普通年金的形式。普通年金，既可以求现值，也可以求终值。

普通年金终值类似零存整取的本利和，是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。其计算如图 2－3 所示。

其计算公式为

其中，A——年金数额，i——利息率，n——计息期数，FVA _n ——年金终值。

上式中，∑ （1＋i） ^{t- 1} 或［（1＋i） ⁿ － 1］/i称为年金终值系数，可写成FVIFA _i ， _n 或（F／A，i，n）。

【例 2－8】 5 年中每年年底存入银行 100 元，存款利率为 8％，求第 5 年年末年金终值为多少？

解：第 5 年年末年金终值为FVA ₅ ＝A × FVIFA _{8％ ，5} ＝ 100 × 5.867=586.7（元）

②普通年金现值（已知普通年金A，求现值PV）。

普通年金现值是一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。其计算如图 2－4所示。

其计算公式为

上式中∑ （1＋i） ^－t 或［1-（1＋i） ^－n ］/ i称为年金现值系数，可简写为PVIFA _i ， _n 或（P／A，i，n）。

【例 2－9】 现在存入一笔钱，准备在以后 5 年中每年年末得到 100 元，如果利息率为10％，现在应存入多少钱？

解：现在应存入：PVA ₅ ＝A × PVIFA ₁₀ ％ _，5 ＝ 100 × 3.791=379.1（元）

（2）预付年金的终值和现值。

预付年金又称为先付年金，是指一定时期内，每期期初发生的等额现金流量。例如对租入的设备，如果被要求每年年初支付相等的租金额，那么该租金就属于预付年金的形式。与普通年金相同，预付年金既可以求现值，又可以求终值。

预付年金与普通年金的差别仅在于现金流量的发生时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的普通年金编制的，因此我们在利用这种普通年金系数表计算预付年金的终值和现值时，可在计算普通年金的基础上加以适当的调整。

①预付年金终值（已知预付年金A，求预付年金终值FV）。

预付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。其计算如图 2－5所示。

预付年金可看成 0 至n－1 期的普通年金，按普通年金终值的方法计算得到在第n－1 期期末的终值，再乘以（1＋i）即可得到预付年金在第n期期末的终值，其计算公式为

XFVA _n ＝A × （F／A，i，n）× （1＋i）

我们也可以将预付年金直接转换成普通年金来计算。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n＋1 期的普通年金的终值问题，计算出期数为n＋1 期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。这样预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加 1，而系数减1。其计算公式为

XFVA _n ＝A×（F／A，i，n＋1）－A＝A×［（F／A，i，n＋1）－1］

【例 2－10】 某人每年年初存入银行 1 000 元，银行年存款利率为 8％，则第 10 年年末的本利和应为多少？

解：第 10 年年末的本利和应为

②预付年金现值（已知预付年金A，求预付年金现值PV）。

预付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。其计算如图 2－6所示。

预付年金可看成 0 至n－1 期的普通年金，按普通年金现值的方法计算得到在第 0 期期初的现值，再乘以（1＋i）即可得到预付年金在第 0 期期末即现在的现值，其计算公式为

XPVA _n ＝A × （P／A，i，n）× （1＋i）

我们也可以将预付年金直接转换成普通年金来计算。转换的方法是，求现值时，假设 0时点（第 1 期期初）没有等额的收付，这样就转化为n－1 期的普通年金的现值问题，计算期数为n－1 期的普通年金的现值，再把原来未算的第 1 期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出预付年金现值，预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减 1，而系数加 1。其计算公式为

XPVA _n ＝A × （P／A，i，n-1）＋A=A × ［（P／A，i，n-1）＋ 1］

【例 2－11】 某企业租用一套设备，在 10 年中每年年初要支付租金 5 000 元，年利息率为 8％，则这些租金的现值为多少？

解：这些租金的现值为

（3）递延年金的终值和现值。

递延年金又称为延期年金，是指第一次现金流量发生在第 2 期或第 3 期，或第 4 期……的等额现金流量。一般情况下，假设递延年金也是发生在每期期末的年金，因此，递延年金也可以简单地归纳为：第一笔现金流量发生在第 1 期以后的普通年金，都属于递延年金。对于递延年金，我们既可以求现值，也可以求终值。其计算如图 2－7 所示。

①递延年金终值（已知递延年金A，求递延年金终值FV）。

递延年金的第一次现金流量并不是发生在第一期的，但如果将发生递延年金的第一期设为时点 1，则用时间轴表示的递延年金与普通年金完全相同，因此递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法基本相同，只是发生的期间n是发生递延年金的实际期限。其计算公式为

FV=A × （F／A，i，n）

上式中，可视n为A的个数。因此递延年金终值只与A的个数有关，与递延期无关。

②递延年金现值（已知递延年金A，求递延年金现值PV）。

方法一，假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则递延年金的现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。其计算公式为

PV=A·（P／A，i，n）·（P/F，i，m）

方法二，计算递延年金现值时可以假设前m期也有年金发生，那么就构成了一个普通年金，按照m＋n期计算出普通年金现值后，再减去没有年金发生的前m期普通年金现值，二者之差便是递延m期的n期普通年金现值，即延期年金现值。其计算公式为

PV=A·（P／A，i，n）·（P/F，i，m）

方法三，先按照普通年金终值的计算方法计算出递延年金的终值，然后再用复利折现到 0 时点计算出递延年金的现值。其计算公式为

PV=A·（F／A，i，n）·（P/F，i，m＋n）

【例 2－12】 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为 8％，银行规定前 10年不用还本付息，但从第 11 年至第 20 年每年年末偿还本息 1 000 元，问这笔款项的现值应为多少？

（4）永续年金的相关计算。

永续年金是指无限期支付的年金，即永续年金的支付期n趋近于无穷大。由于永续年金没有终止的时间，因此不能计算终值，只能计算现值。

①永续年金现值（已知永续年金A，求永续年金现值PV）。

如果满足以下条件：

a.每次支付金额相同且皆为A；

b.支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如年、季、月等）；

c.每段支付间隔的利率相同且皆为i （根据周期不同，可以为年利率、月利率等）。

永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。

因此，永续年金的现值PV计算公式为

a.如果每个期间的期末支付，则PV＝

b.如果每个期间的期初支付，则PV=A＋

【例 2－13】 某公司计划在大学里成立一个奖学基金，基金投资买入年息 5％的长期国债，基金本金不动，每年年底的利息 10 万元用作学生的奖学金。此项基金需要投入多少本金？

解：此项基金需要投入的本金即期末永续年金的年金现值，为

PV＝ 10÷5％＝ 200 （万元）

如果要求在年初支付，则年金现值PV＝A＋ ＝10＋10÷5％＝210（万元）

②增长型永续年金现值（已知第 0 期现金流量C ₀ ，每年增长率为g，求现值PV）。

增长型永续年金是指无限期支付的，但每年呈固定比率增长的各期现金流量。它与永续年金的区别在于，永续年金每期发生的金额都是固定的；而增长型永续年金的各期现金流量是以固定比率每期增长的。

设C ₀ 为第 0 期的现金流量，g表示现金流量每年预计增长率，则第 1 ～ n期及以后的增长型永续年金发生额分别为：C ₁ ＝C ₀ （1＋g）、C ₂ ＝C ₀ （1＋g） ² 、C ₃ ＝C ₀ （1＋g） ³ …C _n ＝C ₀ （1＋ g） ⁿ ……则其现值计算公式可通过以下步骤来推导：

令a ＝ ，x ＝ ，于是有

在上式两边乘以x，得到

将上式从公式（2－2）中减去，得到

PV- PVx=a（1＋x＋x ² ＋ x ³ ＋ …）－ a（x＋x ² ＋ x ³ ＋ …）

得到（1- x）PV=a，即

再将a ＝ 和x ＝ 代入，便可得到增长型永续年金的现值公式：

【例 2－14】 某公司现在发放的股利是每股 0.8 元，将来以每年增长 2％发放，如果年利率按 6％计算，则公司将来发放的所有股利的现值是多少？

解：公司将来发放的所有股利的现值为

三、利率与计算期数的计算

影响现金流量时间价值的因素有四个：现值、终值、利率（折现率）和计息期数。我们只要知道了其中任意三个因素就可求出第四个因素。在上述计算中都是假定利率（折现率）、计息期数、现值（或终值）是已知的，求解终值（或现值）。但在某些情况下，也可以根据计息期数、终值或现值求解利率（折现率），或根据利率（折现率）、终值或现值求解计息期数，据此解决实际经济中的相关问题。

（一）利率i的计算

在已知终值、现值、计息期数的情况下计算利率，可以通过列出终值或现值的计算公式，然后用求解方程式的方法将未知数i求解出来。

首先，根据已知的的终值、现值或年金计算出相应的资金时间价值系数：

其次，根据资金时间价值系数值表查出对应系数值的利率，即得所求的利率；若没有对应的系数值，则查出其相邻的两个系数值和对应的利率，通过插值法近似计算出所求的利率。

【例 2－15】 HG公司准备今后三年中每年年末存入银行 500 万元，问利率为多少才能保证第三年年末得到 1 630 万元？

解：根据已知条件，可计算年金终值系数：

查表得，利率为 8％时，系数为 3.246，利率为 9％时，系数为 3.278，系数 3.26 介于上述两个系数之间，用插值法即可计算其近似值。

则，i=8％＋ 0.437 5 × （9％－8％）＝ 8.437 5％

若条件改为HG公司准备今后三年中每年年末存入银行 500 万元，问利率为多少才能保证第三年年末得到 1 639 万元？

根据（F／A，i，n）＝ ＝ ＝ 3.278，查表直接得到利率为 9％。

（二）计息期数n的计算

在已知终值、现值、利率的情况下，也可求出计息期数n，其方法同利率的计算方法相同。

【例 2－16】 GH公司现有资本 500 万元，希望能保持利用投资报酬率为 12％的投资机会，问经过多少年投资后才可能使现有资本增加 1 倍？

解：依题意PV＝500，FV＝2×500＝1000，i＝12％，故，（F／P，12％，n）＝1000÷500＝2

根据插值法，得到

解之得：n=6＋0.110 6× （7－6）＝ 6.11 （年）

因此，在 6.11 年以后可以使现有资本增加 1 倍。

三、名义利率与有效利率的换算

在实务中，金融机构提供的利率报价为名义年利率，通常记作APR（Annual Percentage Rate）。

通常将以年为基础计算的利率称为名义年利率（APR），将名义年利率按不同计息期调整后的利率称为有效利率（Effective Annual Rate，EAR）。

设 1 年复利次数为m次，名义年利率APR为r _nom ，则有效利率EAR的调整公式为

上述公式表明，如果每年复利一次，APR和EAR相等；随着复利次数的增加，EAR逐渐趋于一个定值。从理论上说，复利次数可以为无限大的值，当复利间隔趋于零时即为连续复利（continuous compounding）。

【例 2－17】 假设你刚刚从银行取得了 250 000 元的房屋抵押贷款，年利率 12％，贷款期为 30 年。银行向你提供了两种还款方案：

（1）在未来 30 年内按年利率 12％等额偿还。

（2）在未来 30 年内按月利率 1％等额偿还。

要求计算两个方案每次的还款金额。

（3）按方案计算你实际承担的有效年利率是多少？相当于每年还款金额是多少？

解：由于贷款金额＝每期还款金额× （P／A，i，n），则

（1）每年还款金额为

250 000/（P／A，12％，30）＝ 250 000/8.055=31 036.62 （元）

（2）如果按月偿还，月利率为 1％，共有 360 个月（30×12），则每月还款金额为

250 000/（P／A，1％，360）＝ 250 000/97.218=2 571.54 （元）

（3）实际承担的有效年利率为

相当于每年还款金额为

250 000/（P／A，12.68％，30）＝ 250 000/7.666 9=32 607.70 （元）

实际上是每月还款金额的一年的年金终值，即2 571.54×（F／A，1％，12）＝ 2 571.54×12.682 5=32 613.56 （元）

注：计算结果由于系数的小数点取值带来一些误差。

【例 2－18】 若本金 1 000 元，投资 5 年，年利率 8％。要求计算：

（1）每年复利一次的本利和；

（2）每季度复利一次的本利和。

解：（1）每年复利一次的本利和为

FV＝ 1 000×（1＋8％） ⁵ ＝ 1 000×1.469=1 469 （元）

（2）每季度复利一次的本利和为

每季度利率＝ 8％÷4=2％，复利次数＝ 5×4=20

故FV＝ 1 000×（1＋2％） ²⁰ ＝ 1 000×1.485 9=1 485.9 （元）

若按年有效利率计算：

①EAR＝ （1＋ 8％／4） ⁴ －1=1.082 4－1=8.24％

②由于（1＋8.24％） ⁵ 即（F/ P，8.24％，5），查表得

（F/ P，8％，5）＝ 1.469 3，（F/ P，9％，5）＝ 1.538 6

用插值法求得（F/ P，8.24％，5）＝ 1.485 9

则FV＝ 1 000×（1＋8.24％） ⁵ ＝ 1 000×1.485 9=1 485.9 （元）

四、Excel时间价值函数

（一）Excel时间价值函数基本模型

资金时间价值相关要素变量的计算可以利用Excel时间价值函数来实现，具体运用参见表 2－1。

利用Excel计算终值和现值应注意的问题：

（1）现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。

（2）如果某一变量值为零，输入“0”或省略，如图 2－8 所示。

（3）如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，也可以“，”代替，如图 2－9 所示。

（二）现值、终值及其他变量计算举例

（1）假设某投资项目预计 5 年后可获得收益 800 万元，按年折现率 12％计算，问这笔收益的现值是多少？

采用Excel财务函数计算如表 2－2 所示。

（2）假设某项目在 3 年建设期内每年年末向银行借款 100 万元，借款年利率为 10％，问项目竣工（即第 3 年年末）时应该支付给银行的本利和总额是多少？

采用Excel财务函数计算如表 2－3 所示。

（3）假设你现在向银行存入 10 000 元钱，问折现率为多少时，才能保证在以后的 10 年中每年年末都能够从银行取出 2 000 元？

采用Excel财务函数计算如表 2－4 所示。

（三）混合现金流量的现值与折现率

（1）利用Excel财务函数NPV计算混合现金流量的现值。

Excel财务函数NPV的功能：基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。

输入方式：NPV（Rate，Valuel，Value2，…）

其中，Value1，Value2，…，所属各期的长度必须相等，且现金流均发生在期末。

在计算投资项目评价指标净现值时，应将项目未来现金流量用NPV函数求出的现值再减去该投资项目的初始投资的现值，以求得投资项目的净现值NPV。

【例 2－19】 假设某投资项目在未来 4 年的年末分别产生 90 元、100 元、110 元、80 元确定的现金流量，初始投资 300 元，NPV折现率为 8％，计算该项目的净现值。

利用Excel财务函数NPV计算如图 2－10 所示。

（2）利用Excel财务函数IRR计算混合现金流量的折现率。

Excel财务函数IRR的功能：返回由数值代表的一组现金流量的内部收益率。

输入方式：IRR（Values，Guess）

这些现金流量不一定必须是均衡的，但他们必须按固定的时间间隔发生。

【例 2－20】 假设某公司支付 200 万元购买一台设备，预计使用 5 年。设备投入使用后每年预计现金净流量分别为 30、50、60、80、60 万元。计算该项目的投资内部收益率。

采用Excel财务函数IRR计算，如图 2－11 所示。

五、资金时间价值的应用

要想了解资金时间价值在生活中的运用，首先就要知道什么是资金的时间价值。总的来说，资金的时间价值就是指一定量的资金在不同时点上的价值量差额。货币的时间价值是现代财务管理的基本观念之一，被称之为理财的第一原则。它反映的是由于时间因素的作用而使现在的一笔资金高于将来某个时期的同等数量的资金的差额或者资金随时间推延所具有的增值能力。资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要或多或少的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值额也越大。因此，随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增大，所示货币具有时间价值。

货币要随着时间的推移增值，必须满足两个基本条件：一是商品经济的存在和发展，二是货币借贷关系的存在。这里举个例子解释一下生活中的资金时间价值，比如说：如果某人一年前向你借了 10 000 元钱，你是希望他现在归还还是一年或更长时间以后再归还呢？显然，大多数人都愿意选择前者。首先，人们会担心风险问题，欠账的时间越长，违约的风险就越大；其次，由于通货膨胀会导致物价上涨，货币会贬值。然而，即使排除违约风险和通货膨胀这两个因素，人们还是希望现在就收回欠款，因为其可以立即将钱投入使用而得到一定的回报；如果一年或者更长的时间以后收回欠款，则其牺牲了这段时间的投资回报。所以，一年后 10 000 元的价值要低于其现在的价值。这种资金增值的现象便是资金具有时间价值的属性。资本主义国家传统的观点认为，资金的时间价值就是资金所有者由于推迟消费而要求得到的按推迟时间长短计算的报酬。

既然资金具有时间价值，那么在生活中人们可以怎样有效地运用资金的时间价值呢？资金使用者从资金所有者那里取得资金是要付出代价的，那么只有使用资金所得的收益必须大于所付出的代价，使用者才能得到好处。资金时间价值在生活中的实际运用存在于多方面，在此举几个实例加以说明。

【例 2－21】 某人计划每年为 12 岁的孩子存入一笔钱，打算等 10 年后孩子大学毕业时，送孩子出国留学。办理各种手续和出国第一年费用大概需要 180 000 元，那他现在应该每年存入多少钱？

【例 2－22】 某人要出国 3 年，请朋友代为支付其母亲租用住房的房租，每年租金 2 000元，假定银行存款利率为 3％，他现在应该一次性存入银行多少钱？

【例 2－23】 有一位 30 岁无正式工作的居民，打算自行购买一份养老保险，每月缴纳150 元，一年 1 800 元，缴足 20 年后就不再缴纳，从 50 岁开始每月从社保部门领取养老金300 元。这个人购买养老保险是否合算？

【例 2－24】 如果你有一笔多余的暂时闲置资金 10 000 元，是存入银行还是购买国库券或股票？

【例 2－25】 某人准备在重庆市区购买一套面积 70 平方米的新房（现房），按 3 000 元／平方米均价计算，首付 30％，7 成 10 年按揭。购房时发生的手续费、税费、水电气户头费等为总房款的 8％，银行 10 年按揭贷款年利率为 5％。假定当时当地 70m ² 住房出租每月租金为 400 元，年初一次性支付当年租金，银行三年期定期存款利率为 3％，每三年自动转存，存款利息个人所得税率为 20％。此人手中现有 80 000 元现金，那么他究竟选择买房还是租房更合算？

以上这些例子，都在讲述资金时间价值在生活中的运用。在人们的日常生活中，还有很多地方可以利用资金的时间价值来确定个人和家庭的各种投资行为，只要我们在面临多个不同的可选方案时，不仅仅着眼于当前的和表面的利益，而把眼光放长远一点，充分考虑资金的时间价值和机会成本，那么你的投资就是可行的，也是有效的。

第三节
风险与收益

一、风险与收益的概述

公司价值创造过程充满着机遇和挑战，各种投融资、经营项目存在不同的风险和收益，公司必须权衡风险与收益，选择适当的项目，实现公司价值最大化。

（一）风险的概念

风险是一个非常重要的财务概念。任何决策都有风险，这使得风险观念在理财中具有普遍意义。风险有三类观点，一是“危险损失观”，认为风险是可能发生的未来危险的损失。二是“结果差异观”，认为风险是实际结果与预计结果间的差异。三是“不确定性观”，认为风险是事件的未来不确定性。综合起来可以认为风险是由于事件的未来不确定性使其实际结果与预计结果间产生差异，从而形成的未来损失。

风险是事件本身的不确定性，具有客观性，特定投资的风险大小是客观的，但投资者可以选择是否冒风险及冒多大的风险。比如你可以把钱放在家里，也可以存进银行，还可以买股票，三种选择的风险从无到有，从小到大。所以，风险是客观存在的，投资者承担的风险由自身的投资选择决定，具有一定的主观性。风险大小随时间延续而变化。对于一个投资项目的成本，事先的预计可能很不准确，越接近完工预计越准确。随时间的延续，事件的不确定性在减小。因此，风险是一定时期内的风险。

风险与不确定性有区别。风险是指事先可以知道所有可能结果，以及每种结果出现的概率；而不确定性是指事先不知道所有可能出现的结果，或者虽然知道可能后果但不知道它们出现的概率。在实际问题中，风险问题的概率往往不能准确知道，不确定性问题也可以估计一个概率，二者很难区分。因此在实务领域对风险和不确定不作区分，都视为风险问题看待。

在财务上，风险的定义为资产未来实际收益的不确定性，是资产未来收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度。

（二）风险的分类

（1）从个别投资主体角度看，风险可分为

①市场风险：指那些影响所有公司的因素引起的风险。这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多角化投资来分散，因此又称不可分散风险或系统风险。

②公司特有风险：指发生于个别公司的特有事件造成的风险。这类风险可通过多角化投资来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司有利事件抵销，也称为可分散风险或非系统风险。

（2）从企业本身角度来看，风险可分为

①经营风险：指由于生产经营的不确定性带来的风险，是任何商业活动都有的风险。其由企业外部的社会经济、市场环境变动和企业内部经营条件变动引起，结果表现为产业收益率的不确定。经营风险决定于企业投资决策形成的产业结构带回来的经营能力，通常可以用标准差，经营杠杆等指标反映息税前利润（EBIT）的变动程度来衡量其大小。

②财务风险：指由于负债筹资而增加的风险，由企业筹资决策形成的资本结构决定，通常可以用标准差、财务杠杆来反映，以权益净利率（ROE）或每股收益（EPS）的变动程度来衡量其值。

（3）从风险承担对象角度来看，可分为

①投资对象固有的风险：具有客观性，取决于投资对象，如投资项目、股票、债券等未来收益的不确定性程度。

②投资者需要承担的风险：具有主观性，投资者可选择单项产业投资或多项产业组合投资来控制需要承担的风险的大小。

（三）收益的概念

1.收益

从经济意义的角度定义，收益是指任一产业未来实现的增量现金流量。这里的产业可以理解为企业、投资项目、生产设备等实体产业，及股票、债券、其他证券等金融产业。实体产业可以通过会计利润、经济利润来反映其收益，财务上更多的是使用经济利润（如EVA）、现金净流量来衡量收益，收益水平使用内含报酬率（IRR）来表示。而证券产业则直接表现为利息（股息）收益和资本利得收益，其收益水平使用证券投资收益率来表示。

2.风险报酬

风险报酬指投资者因冒风险进行投资、承担风险而获取的超过货币时间价值的额外收益，也称风险价值、风险溢价。承担的风险程度越大，投资者要求获取的风险报酬也越高。

风险报酬的表示方式有：①绝对数，即风险报酬额；②相对数，即风险报酬率，是风险报酬额与原投资额之比。

二、单项产业的风险与收益

风险是未来收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度，体现为收益变动的概率和变动的程度，因此，单项产业的风险度量可以通过概率分布和反映离散程度的数理统计指标（如方差、标准差、变化系数即标准离差率）来衡量。

（一）预期收益的概率分布

一项事件的概率是指这一事件发生的可能性，一般用P _i 表示。人们通常把必然发生事件的概率确定为 1，不可能发生事件的概率确定为 0，因此，所有事件的概率都应满足条件：0 ≤P _i ≤ 1，∑P _i ＝ 1。

概率分布就是列出所有可能的结果，以及各结果出现的概率。在数据表上形成概率分布表，在坐标体系上形成概率分布图。结果分布越分散，风险越大；结果分布越集中，风险越小。

【例 2－26】 某公司有A、B两个项目，投资规模与其他条件相同，两个项目的收益率及其概率分布情况如表 2－5 所示。

则A、B两个项目概率分布如图 2－12 所示。

从图 2－12 可知，A项目的收益率分布比较集中，B项目的收益率分布相对分散，因此，B项目的风险要大于A项目的风险。

（二）期望收益率

期望报酬率是各种可能的收益率按其概率进行加权平均计算出来的报酬率，其计算公式为

式中，E（R）——期望报酬率，R _i ——第i种可能结果的报酬率，P _i ——第i种可能结果的概率，n——可能结果的个数。

根据 【例 2－21】 的资料，计算A、B两个项目的期望收益率为

项目A的期望收益率：

E（R _A ）＝ 15％×0.5＋10％×0.4＋5％×0.1=12％

项目B的期望收益率：

E（R _B ）＝ 20％×0.5＋10％×0.4＋2％×0.1=14.2％

计算结果表明，B项目的期望收益率大于A项目的期望收益率，从图 2－8 可知，B项目的收益率分布要比A项目的收益率分布相对分散，两者的风险显然存在差别，具体准确的区分要计算衡量概率分布离散程度的数理统计指标。

（三）离散程度指标

反映概率分布离散程度的数理统计指标有方差、标准差、标准离差率等。

1.方差和标准差

方差和标准差是反映某产业收益率的各种可能结果对其期望收益率的偏离程度的指标。方差和标准差的计算公式为

标准差也叫均方差，它等于方差的平方根。

标准差σ ＝

一般方差和标准差越小，说明离散程度越小，风险也就越小，反之风险越大。

方差和标准差的含义是描述实际收益率围绕预期收益率波动的程度，某项产业的方差或标准差越大，则意味着实际收益率围绕预期收益率波动的程度越大，投资者所不能实现预期收益率的可能性也就越大，即投资风险也就越大。

根据 【例 2－21】 的资料，计算A、B两个项目的标准差为

标准差越大，说明各种可能结果相对于期望值的离散程度越大，风险也就越大。计算结果表明B项目收益率的标准差大于A项目收益率的标准差，但标准差是平均的离差值，是一个绝对量，说明绝对程度的离散，因此，计算结果只反映B项目的收益率绝对的离散程度要比A项目的要大，由于两者的期望收益率不等，因此其风险大小的比较不能用标准差直接来判断。通常期望值大的事件，标准差体现的绝对离差会大一些，同样的标准差值对于期望值小的事件反映出的变动程度更大，因此，期望收益率不等时要计算标准离差率从相对程度来比较。

2.标准离差率

标准离差率，也称变异系数，是标准差与期望值的比率，是相对风险的衡量标准，反映单位期望值所包含的风险。其计算公式为

一般来说，标准离差率越小，说明离散程度越小，风险也就越小；反之标准离差率越大，则风险越大。标准离差率适用于所有情况（期望收效率相等以及不相等的情况）下的风险决策。

根据 【例 2－21】 的资料，计算A、B两个项目的标准离差率为

计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险，所以投资者若认为收益率差别可以不考虑的话，就应选择A项目。

【例 2－27】 某企业进行项目投资，A项目和B项目的期望收益率分别为 15％和 20％，标准离差分别为 7％和 10％，试计算标准离差率进行投资决策。

解：项目A的标准离差率：7％／15％＝ 47％

项目B的标准离差率：10％／20％＝ 50％

以上计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险，所以应选择A项目。

三、投资组合的风险和收益

（一）投资组合的内涵

投资组合是指由两种及以上证券或产业构成的集合，一般泛指证券的投资组合。

在实际中，单项投资具有风险，而投资组合仍然具有风险，在这种情况下，投资者需要确定投资组合的收益和投资组合的风险，并在此基础上进行风险与收益的权衡。

1952 年马柯威茨（Harry Markowitz）提出了投资组合理论，使金融学摆脱了单纯描述性研究和单纯经验操作状态，开始了定量分析阶段。马柯威茨的主要贡献是：将多项风险产业组合到一起，可以对冲掉部分风险，但不降低其平均预期收益率。

（二）投资组合的收益衡量

投资组合的收益通过计算投资组合的期望收益率来衡量，投资组合的期望收益率是投资组合中各项产业期望收益率的加权平均数。其计算公式为

其中，E（r _p ）——投资组合的期望收益率；E（R _j ）——投资组合中第j项产业（证券）的期望收益率；W _j ——投资组合中第j项产业（证券）的投资比重；j——投资组合r的第j项产业（证券）；m——投资组合中产业（证券）的项数，且有 W _j ＝1。

投资组合期望收益率的影响因素有组合中各项产业的期望收益率及其投资比重。

【例 2－28】 某投资者拟投资 20 万元购买股票，设计了一个投资组合，投资A股票 12万元，B股票 8 万元，据测算A、B股票的期望收益率分别为 20％和 15％，试计算该投资组合的期望收益率。

解：该投资组合的期望收益率为

（三）投资组合的风险衡量

投资组合的风险通过计算投资组合预期收益率的方差σ ² 与标准差σ来衡量，反映投资组合的总风险水平。多项产业形成的投资组合计算其预期收益率的方差σ ² 与标准差σ比较复杂，下面以两项产业的组合来介绍其原理。

两项产业组合的期望收益率等于各单项产业期望收益率以其投资比重为权数的加权平均数，但两项产业组合的风险由于两项产业收益率之间存在一定程度的关联性，不能简单地用各单项产业投资比重对各单项产业的风险进行加权平均计算。

由两项产业构成的投资组合中，如果某一投资项目的收益率呈上升趋势，而另一投资项目的收益率有可能上升，也有可能下降，或者不变。两者的风险通过组合会带来一定的分散，分散的程度取决于两者的相关性。因此，两项产业组合的风险计算要考虑组合产业的相关程度。在投资组合风险分析中，投资者通常利用协方差和相关系数两个指标来测算投资组合中任意两个投资项目收益率之间的相关程度。两项产业组合的风险的计算公式为组合方差：

组合标准差：

其中，W ₁ 、W ₂ ——组合中两项产业的投资比重；σ ₁ 、σ ₂ ——组合中两项产业预期收益率的标准差；Cov（R ₁ ，R ₂ ）——组合中两项产业预期收益率的协方差，且Cov（R ₁ ，R ₂ ）＝ ρ ₁ ， ₂ σ ₁ σ ₂ ；ρ ₁₂ ——组合中两项产业预期收益率的相关系数，且ρ ₁ ， ₂ ＝ 。

相关系数（ρ）是用来反映两个随机变量之间相互关系的相对数，显示了两个投资项目之间预期收益率相互变动的方向，其变动范围是［－1，＋1］。ρ为正值时，表示两种产业收益率呈同方向变化，ρ为负值则意味着两种产业收益率呈反方向变化。ρ=－1 是完全负相关，ρ=＋1 是完全正相关，ρ=0 表示不相关。一般相关系数在 0.5 至 0.7。

【例 2－29】 仍按例 2－21 给出的资料，假定投资A、B股票预期收益率的标准差分别为12％、10％。要求分别计算当A、B两种股票的相关系数分别为＋ 1、＋ 0.4、＋ 0.1、0、－0.1、－0.4 和－1 时的投资组合收益率的协方差、方差和标准差。

解：依题意，W _A ＝ 60％，W _B ＝ 40％，δ _A ＝ 12％，δ _B ＝ 9％，则

（1）该投资组合收益率的协方差

Cov（R _A ，R _B ）＝ ρ _AB ×12％×10％＝ 0.012 ρ _AB

（2）该投资组合收益率的方差

（3）该投资组合收益率的标准差

当ρ _AB ＝ ＋1 时，

Cov（R _A ，R _B ）＝ 0.012

同理，可计算出当相关系数分别为十 1、＋0.4、＋0.1、0、－0.1、－0.4 和－1 时的协方差、方差和标准离差的值，计算结果如表 2－6 所示。

不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的预期收益率不变，则该投资组合的预期收益率就不变，都是 18％。但在不同的相关系数条件下，投资组合收益率的标准离差却会随之发生变化。

当相关系数为＋1 时，两项资产收益率的变化方向与变动幅度完全相同，会一同上升或下降，不能抵消任何投资风险。此时的标准离差最大，为 11.2％。

当相关系数为－1 时，情况刚好相反，两项资产收益率的变化方向与变动幅度完全相反，表现为此增彼减，可以完全抵消全部投资风险。此时的标准离差最小，为 3.2％。

当相关系数在 0～ ＋1 范围内变动时，表明各项资产收益率之间是正相关关系，它们之间的正相关程度越低，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。如当相关系数为＋0.4时，标准离差约为 9.53％；当相关系数为＋0.1 时，标准离差约为 8.58％。

当相关系数在－1～ 0 范围内变动时，表明各项资产收益率之间是负相关关系，它们之间的负相关程度越低（绝对值越小），其投资组合可分散的投资风险的效果就越小。如当相关系数为－0.4 时，标准离差约为 6.69％；当相关系数为－0.1 时，标准离差约为 7.88％。

当相关系数为零时，表明单项资产收益率之间是无关的。此时的标准离差约为 8.24％。其投资组合可分散的投资风险的效果比正相关时的效果要大，但比负相关时的效果要小。

当相关系数分别为＋1、－1 和－0.4 时，A、B资产投资组合的标准离差与预期收益率之间的关系可以用图 2－13 来表示。

从图 2－13 中还可以看出，无论资产之间的相关系数大小如何，投资组合的收益率都不会低于所有单项资产中的最低收益率，也不会高于所有单项资产中的最高收益率；投资组合的风险不会高于所有单项资产中的最高风险，但会低于所有单项资产中的最低风险。这一结论同样适用于由多项资产构成的投资组合。

四、系统风险及其衡量

（一）投资组合的风险分散化

投资组合的风险通过计算投资组合预期收益率的方差σ ² 与标准差σ来衡量，反映出投资组合的总风险水平。投资组合的总风险由系统风险和非系统风险两部分内容构成。投资组合中各单项资产的风险，有些可以被分散掉，有些则不能。无法分散掉的是系统风险，可以分散掉的是非系统风险。

1.系统风险

系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。例如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等非预期的变动，对所有资产都会影响。系统风险虽然影响所有资产，但对各项资产影响程度的大小有区别。例如，各种股票处于同一经济系统之中，它们的价格变动有趋同性，多数股票的报酬率在一定程度上正相关。经济繁荣时，多数股票的价格上涨；经济衰退时，多数股票的价格下跌。尽管多数股票的变动方向是一致的，但是各股票涨跌的幅度是有区别的。所以，不管投资多样化有多充分，也不可能消除全部风险，即使购买的是全部股票的市场组合。当然各股票受这些因素的影响程度不同，产生的价格变动程度不同，形成的风险大小也不一样。整个资本市场所有资产的组合称为市场组合，其系统风险为市场平均风险，对应有单项资产的系统风险、某投资组合的系统风险，它们的风险程度各有不同。

由于系统风险是影响整个资本市场的风险，所以也称为市场风险，系统风险没有有效的方法消除，所以也称不可分散风险。

2.非系统风险

非系统风险是指发生于个别公司的特有事件所造成的风险，例如，某公司发生工人罢工、诉讼失败、新产品开发失败、失去重要的销售合同。这类事件是非预期的、随机发生的，它只影响一个或少数公司，不会对整个市场产生太大影响。这种风险可以通过多元化投资来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消。

由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此又称为公司风险或公司特有风险。由于非系统风险可以通过投资多样化分散掉，因此也称为可分散风险。

投资组合的风险分散化程度与相关系数的大小紧密相关。

如果相关系数ρ=－1，说明两种证券完全负相关，由此形成的投资组合，可以完全消除风险，如两项产业组合δ _P ＝W ₁ δ ₁ －W ₂ δ ₂ 。

如果相关系数ρ=1，说明两种证券完全正相关，由此形成的投资组合，其风险等于各单项资产风险的加权平均，没有消除任何风险，如两项资产组合δ _P ＝W ₁ δ ₁ ＋W ₂ δ ₂ 。

事实上，许多证券之间存在的相关性并非完全正或负相关这两个极端情况，相关系数大多数情况下在0.5 ～ 0.7。因此两项资产组合的风险：W ₁ δ ₁ －W ₂ δ ₂ ＜ δ _P ＜W ₁ δ ₁ ＋W ₂ δ ₂ 。由此可推断，有效的投资组合可以降低风险，但无法完全消除风险。一般而言，随着投资组合的个别投资数目的增加，投资组合的风险会减少，究竟能减少到何种程度则要看各种投资之间的相关系数，相关系数越低，投资组合的风险就越小。但个别投资的数目大大增加不能完全消除投资组合的风险。除非可以找到一组相关系数为零或负数并组成一个投资组合，才能将投资组合的风险完全消除。

由于非系统风险可以通过投资组合分散化消除，因此一个充分的投资组合几乎没有非系统风险。假设投资人都是理智的，都会选择充分投资组合，非系统风险将与资本市场无关。因此，市场不会对它给予任何价格补偿。通过投资组合分散化消除的非系统风险，几乎没有任何值得市场承认的、必须花费的成本。

投资者投资一项资产或一项资产组合，承担一定的风险会从市场上得到回报，回报大小仅取决于系统风险。这就是说，从有效的资本市场角度来说，一项产业或产业组合的期望报酬率高低取决于该产业的系统风险的大小。投资组合风险构成如图 2－14 所示。

（二）系统风险及其贝塔系数β

1.贝塔系数β

一项资产或一项资产组合的总风险通过其预期收益率的方差σ ² 与标准差σ来衡量。总风险由系统风险和非系统风险两部分内容构成。非系统风险可以通过投资组合分散掉，市场不会对它给予任何价格补偿。从资本市场角度来说，一项资产或资产组合的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险的大小，因此，确定一项资产或资产组合可以从资本市场获取的报酬首先要确定它们的系统风险。

系统风险通常用贝塔（Beta）系数来衡量。贝塔系数是不可分散风险的指数，用来反映个别证券收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性，它用来衡量不可分散风险的程度。贝塔系数是个别资产收益率变动相对于平均市场风险的资产或资产组合收益率变动的倍数，通常以β表示。对于产业j、平均市场风险的资产或资产组合M，其计算公式为

2.单项资产β系数的确定

单一特定产业（如证券）的β系数，可通过回归分析法计算确定。通常β系数不需投资者自己计算，而是由有关证券公司提供上市公司的β系数，以供投资者参考和使用。

如果将整个市场组合的风险β _M 定义为 1；某种资产（证券）的风险定义β _i ，则：

① β _i ＝ β _m ，说明某种资产（证券）风险与市场风险保持一致；

② β _i ＞ β _m ，说明某种资产（证券）风险大于市场风险；

③ β _i ＜ β _m ，说明某种资产（证券）风险小于市场风险。

对于股票市场来说，大多数股票的β值在 0.50 ～ 1.60。根据β系数的定义，市场平均风险的市场组合β系数为 1。若某种股票的β系数为 1，则意味着如果股票市场行情上涨10％，该种股票的行情也上涨 10％；如果股票市场行情下跌 10％，则该股票的行情也下跌10％。若某种股票的β系数为 0.5，则该种股票的变动性只有市场变动的一半，即如果股票市场行情上涨 10％，该股票的行情只上涨 5％，但如果股票市场行情下跌 10％，该股票的行情也只下跌 5％。若某种股票的β系数为 1.5，则该种股票的变动性是市场变动的 1.5 倍，即如果股票市场行情上涨 10％，该股票的行情上涨 15％，但如果股票市场行情下跌 10％，该股票的行情则下跌 15％。

3.组合中β系数的确定

投资组合的β系数是组合中各产业（证券）β系数的加权平均数，通过组合中各项产业（证券）的投资比重对其β系数进行加权平均计算出来，其计算公式为

如果投资组合的β系数都等于 1，则该投资组合会随着股票市场行情的涨跌而同幅度涨跌，其风险程度与平均风险股票相同；β系数为 0.5 的投资组合，其风险程度也只有平均风险股票构成的投资组合的一半而已；β系数为 1.5 的投资组合，其风险程度是平均风险股票构成的投资组合的 1.5 倍。如果将β系数大于 1 的股票加入β系数等于 1 的投资组合，则投资组合的风险增大；相反，如果在β系数等于 1 的投资组合加入β系数小于 1 的股票，则投资组合的风险会下降。进一步来说，在一个投资组合中加入β系数高于组合β系数的股票，则投资组合的风险会增大；反之，加入β系数低于组合β系数的股票，则投资组合的风险会下降；而加入β系数等于组合β系数的股票，则投资组合的风险不会变动。

由于投资组合的风险分散效果，随着组合中产业数量的增加，总风险不断下降；当风险水平接近市场风险时，投资组合的风险不再因组合中的产业数增加而增加；此时再增加产业个数对降低风险已经无效了，反而只会增加投资的成本。

第四节
资本资产定价模型

一、资本资产定价模型概述

资本资产定价模型（capital asset pricing model，CAPM）是金融市场现代价格理论的主干，是在最优产业组合理论的基础上发展起来的市场均衡定价理论，被广泛地应用于经济分析和实证研究，成为不同领域中决策的一个重要基础。CAPM模型是指财务管理中为揭示单项产业必要收益率与预期所承担的系统风险之间的关系而构建的一个数学模型，对于产业风险及其预期收益率的关系给出了精确的预测。

（一）资本资产定价模型的假设

资本资产定价模型是建立在市场存在完善性和环境没有摩擦的基础之上的，即指市场对资本和信息自由流动的没有阻碍，不考虑交易成本和对红利、股息及资本利得征税，任何证券的交易单位都是无限可分的，市场只有一个无风险借贷利率等。具体假设条件有：

（1）所有投资者均为风险厌恶者，尽量回避风险，并追求最终财富预期效用的最大化。

（2）所有投资者对所有资产收益拥有同样预期，投资者均有完全相同的主观估计。

（3）所有投资者均可以无风险利率、不受限制地借入或贷出资金，且在任何资产上都没有卖空限制。

（4）市场资产的数量固定，且所有资产能自由流动，具体完全可分性。

（5）所有投资者均为市场价格接受者，即任何一个投资者的投资行为不会对股票价格产生影响，且没有税金问题。

上述假设条件显然与现实经济生活存在不符之处，投资者在实际应用时虽然可以不受这些基本假设的严格限制，但采用这些简化的方式，有助于进行基本的理论分析，因此该模型在研究分析中得到了广泛地应用。

（二）资本资产定价模型的基本表达式

在特定条件下，资本资产定价模型的基本表达式如下：

R _i ＝R _F ＋ β _i （R _M －R _F ）

其中：R _i ——第i种资产的必要收益率；R _F ——无风险收益率；β _i ——第i种资产的系统风险值；R _M ——市场组合的平均收益率；（R _M －R _F ）——市场风险溢酬，即市场风险报酬率；β _i （R _M －R _F ）——第i种资产的风险报酬率。

从上式可以看出，任何资产的必要收益率受到无风险收益率、市场组合的平均收益率和产业的β系数三个因素的影响。

【例 2－30】 甲股票的β系数为 0.5，乙股票的β系数为 1，丙股票的β系数为 1.5，丁股票的β系数为 2.0，无风险利率为 7％，假定同期市场上所有股票的平均收益率为 12％。

要求：计算上述四种股票的必要收益率，并判断当这些股票的收益率分别达到多少时，投资者才愿意投资购买。

解：根据题意：

甲股票的必要收益率R _甲 ＝ 7％＋0.5× （12％－7％）＝ 9.5％

乙股票的必要收益率R _乙 ＝ 7％＋1.0× （12％－7％）＝ 12％

丙股票的必要收益率R _丙 ＝ 7％＋1.5× （12％－7％）＝ 14.5％

丁股票的必要收益率R _丁 ＝ 7％＋2.0× （12％－7％）＝ 17％

只有当甲股票的收益率达到和超过 9.5％，乙股票的收益率达到和超过 12％，丙股票的收益率达到或超过 14.5％，丁股票的收益率达到或超过 17％时，投资者才会愿意投资购买。否则，投资者就不会去投资。

二、资本资产定价模型的应用

CAPM模型揭示了资产的必要收益率与所承担的系统风险之间的关系，有助于资产风险及其必要收益率的预测与分析，能有效地应用于单项资产和投资组合的必要收益率和风险收益率的计算分析。

单项资产的资本资产定价模型：

R _j ＝R _F ＋ β _j （R _M －R _F ）

投资组合的资本资产定价模型：

R _P ＝R _F ＋ β _P （R _M －R _F ）

其中，R _j ——第j种资产的必要收益率；R _p ——投资组合的必要收益率；R _F ——无风险收益率；β _j ——第j种资产的β系数，且β _j ＝ ＝ ρ _jM σ _j／ σ _M ；β _p ——证券组合的β系数，且β _p ＝∑（W _i × β _i ）；R _M ——市场平均收益率；R _M －R _F ——市场风险溢酬；β _j （R _M －R _F ）——第j种资产的风险收益率；β _P （R _M －R _F ）——投资组合的风险收益率。

【例 2－31】 林纳公司股票的β系数为 2.0，无风险利率为 6％，市场上所有股票的平均报酬率为 10％，那么，林纳公司股票的风险收益率及必要收益率分别是？

解：风险报酬率＝ 2.0× （10％－6％）＝ 8％

投资必要报酬率＝ 6％＋8％＝ 14％

【例 2－32】 特林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别是 2.0、1.0 和 0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为 60％、30％和 10％，股票的市场报酬率为 14％，无风险报酬率为 10％。试确定这种证券组合的风险报酬率和必要报酬率。

解：证券组合的β系数＝ 60％×2.0＋30％×1.0＋10％×0.5=1.55

证券组合的风险报酬率＝ 1.55× （14％－10％）＝ 6.2％

证券组合的必要报酬率＝ 10％＋6.2％＝ 16.2％

【例 2－33】 某公司目前持有由A、B、C三种股票构成的证券组合，各种股票的β系数分别为 0.6，1.0 和 1.8。假定三种股票在证券组合中的比重分别为 25％、40％和 35％，当前股票的市场收益率为 12％，无风险收益率为 7％。试计算该公司持有的证券组合的β系数和风险收益率。

解：证券组合的β系数＝ 25％×0.6＋40％×1.0＋35％×1.8=1.18

证券组合的风险收益率＝ 1.18× （12％－7％）＝ 5.9％

【例 2－34】 仍按 【例 2－30】 资料，该公司为降低风险，售出部分C股票，买进部分A股票，使A、B、C三种股票在证券组合中所占的比重变为 45％、40％和 15％，其他条件不变，计算该公司调整后新证券组合的β系数和风险收益率。

解：新证券组合的β _P ＝ 0.6 ×45％＋1.0×40％＋1.8×15％＝ 0.94

新证券组合的风险收益率＝ 0.94 × （12％－7％）＝ 4.7％

因为新证券组合的风险收益率为 4.7％，小于原组合的 5.9％，说明证券组合的系统风险被降低了。从本例可以看出，改变投资比重，可以影响投资组合的β系数，进而改变其风险收益率；减少系统风险大的产业比重，提高系统风险小的产业比重，能达到降低投资组合总体风险水平的目的。

【例 2－35】 某投资组合的风险收益率为 9％，市场组合的平均收益率为 12％，无风险收益率为 7％，则该投资组合的β系数计算如下：

解：该投资组合的β系数为β _P ＝ 9％／（12％－7％）＝ 1.8

三、证券市场线

证券市场线（SML）是描述资本资产定价模型的图形，它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的关系。一般认为，证券的期望收益与风险正相关，即投资者只有在一种证券的期望收益可以弥补其承担的风险时才会持有这种风险性证券。β系数是衡量证券在证券组合中系统风险的有效指标。因此，资本资产定价模型中反映的证券期望收益与β系数存在的正相关关系可以通过证券市场线体现出来。根据例 2－30 的计算结果绘制的证券市场线如图 2－15 所示。

从图 2－11 我们可以看出风险高低与收益水平高低之间的关系，并可以从中得出以下几点结论：

（1）证券市场线在纵轴的截距是无风险收率R _F ，对应的β系数为零，表明此时的个别产业（或投资组合）的必要收益率即为无风险收益率。

（2）证券市场线的斜率为R _M －R _F ，也称风险价格、风险溢酬。一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大，证券市场线越陡峭，要求的单位风险报酬就越高。

（3）证券市场线既适用于单个证券，也适用于投资组合，体现投资组合的β系数和必要收益率的线性关系。

（4）β系数小于 1，收益率在市场收益率之下，表明此时的个别资产（或投资组合）的必要收益率小于市场组合的平均收益率。

（5）β系数为 1，收益率刚好等于市场收益率，表明此时的个别资产（或投资组合）的必要收益率与市场组合的平均收益率相同。

（6）β系数大于 1，收益率在市场收益率之上，表明此时的个别资产（或投资组合）的必要收益率大于市场组合的平均期望收益率。

本章综述

1.财务估价是对一项资产的内在价值进行估计。企业价值的核心表现为内在价值，是企业实现的未来现金流量的现值之和。

2.企业价值衡量方法通常分为收益法、相对价值法和资产基础法三种基本类型。

3.企业价值创造就是企业基于合理的风险控制创造未来现金流量的投融资、资本运营、资产经营的过程。

4.资金时间价值是指一定量资金随着时间推移所产生的增值，即一定量资金在不同时点上的资金价值量的差额，也称为货币时间价值。从量的规定性来看，资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率。

5.资金时间价值的要素有利率、时期、现值、终值、年金，关键的计算变量有复利现值、复利终值、年金现值、年金终值，它们的计算除了利用基本计算公式外，还可以利用Excel财务函数高效率实现。

6.财务上，风险是资产未来实际收益的不确定性，是资产未来收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度。风险的衡量方式主要有概率分布、方差、标准差、标准离差率。风险可分为非系统风险和系统风险。非系统风险是指发生于个别公司的特有事件所造成的风险，可以通过投资多样化分散掉，因此也称为可分散风险，资本市场不会给予任何补偿。系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险，投资多样化不能分散掉，因此也称为不可分散风险，由贝塔系数β来衡量。β系数是个别资产收益率变动相对于市场收益率变动的倍数。

7.财务上，收益是指任一资产未来实现的现金流量增量。实体资产可以通过会计利润、经济利润来反映其收益，财务上更多的是使用经济利润（如EVA）、现金净流量来衡量收益，收益水平使用内含报酬率（IRR）来表示。而证券资产的收益直接表现为利息（股息）收益和资本利得收益，其收益水平使用证券投资收益率来表示。风险收益即风险报酬指投资者因冒风险进行投资、承担风险而获取的超过货币时间价值的额外收益。承担的风险程度越大，投资者要求获取的风险报酬也越高。单项资产的期望收益率是各种可能的收益率按其概率进行加权平均计算出来的报酬率，即E（R）＝ R _i P _i ；组合资产的期望收益率是投资组合中各项资产期望收益率的加权平均数，即E（r _p ）＝ E（R _j ）× W _j 。

8.基于资本资产定价模型，资产必要收益率为R _i ＝R _F ＋ β _i （R _M －R _F ），其中β系数与资产必要收益率的线性关系可通过证券市场线表现出来。

参考文献

［1］中国注册会计师协会.财务成本管理［M］.北京：中国财政经济出版社，2021.

［2］荆新，王化成，刘俊彦.财务管理学［M］.9 版.北京：中国人民大学出版社，2021.

［3］刘淑莲.财务管理［M］.5 版.大连：东北财经大学出版社，2019. cRYxf3W86PICdcsPCJI9Mj94vu77prjCkZoE4sPaATzTNLaWBdh7hbBsAbFb2Keu

习题