三、SMC模式下供应链调度基础模型与算法

（一）本章引言

建立SMC模式下供应链调度的多目标优化模型有三个重要的考虑因素：一是优化目标，二是约束条件，三是信息共享情况。其中，优化目标与约束条件可以从SMC运作的 5R原则中挖掘，即SMC模式下的供应链调度是指通过对定制服务任务的合理分配和灵活调度，实现以合适的服务价格（Right price），满足客户对服务质量（Right quality）、服务数量（Right quantity）、服务时间（Right time）与服务地点（Right place）的个性化需求。由于供应链调度涉及的主体不仅有服务企业，还有不同的供应链服务资源，而这些主体间的信息共享情况会直接影响到供应链调度决策的准确性与有效性。因此，本章首先假设供应链运作主体间完全信息共享，进而建立了SMC模式下供应链调度的基础模型（确定性模型），并设计了改进的蚁群算法对调度问题进行了求解。最后，通过实例分析了模型及算法的可行性、有效性及适用性。

（二）约束条件与优化目标

在供应链体系正常运作、定制任务持续进行的过程中，每一时刻都会有不同的定制服务任务在同时进行，这就要求服务各阶段上的供应链协作企业的总的服务能力必须与该阶段上相关服务定制任务所需的能力需求（Service Capacity Requirement）相适应，才能实现供应链系统下合理的服务任务调度。因此，服务能力约束关系是优化模型的核心约束条件之一。

对于优化目标而言，降低供应链系统对服务定制任务的处理成本显然是优化目标之一。在这里应该注意的是，由于在供应链环境下，参与服务的企业不仅是核心企业一家，核心企业在进行相应的调度时，必须综合考虑相关协作企业的自身利益，才能使供应链协作关系长久稳固，使得核心企业的竞争优势得到充分发挥，从而形成利益多赢的良性循环。

另一方面，供应链系统各企业的空余服务能力大小在生产过程中意义重大。由于优化定制服务过程中各阶段的服务时间，可以导致企业空余服务能力的提高，因此，如果将服务时间的优化作为另一个优化目标，必然会给企业带来直接或间接的协作效益。但是，如果缩短定制服务某阶段的时间，使之小于该阶段服务活动的预期时间，必然会导致服务过程中某阶段服务库存成本（服务库存成本是由于服务资源缓存带来的成本支出）的增加。而为了使服务交互阶段（SIS）的起讫时间与客户要求时间相匹配，该成本的支出是必须的。因而它们构成了供应链环境下SMC调度优化过程所特有的一对矛盾，如图 3-1 所示。因此，在优化目标的设计中，服务定制各阶段之间的有效衔接以及服务交互阶段的准时性是必须考虑的一个重要内容。

（三）供应链调度优化模型

1.参数和变量设定

●设服务定制企业提供的某类别服务需要由 K 个阶段来完成，其中各阶段的服务任务可能不同也可能相同或相似。

●核心企业除完成定制服务的设计开发外，还可能参与 K 个阶段中的第 k （ k =1，2，… K ）个服务过程。这里应该说明的是，核心企业参与定制服务的某个或多个阶段对供应链系统的整体优化调度问题并不会产生影响，只是改变了数学模型中某些参数的意义。

●由于是动态调度，故设调度起始时刻为t。

●设核心企业在调度时刻某时间阈值期内接到用户服务订单 N 个，每个订单索引为 i 。设每个订单的每个阶段索引为（ ik ），其中 i =1，2，… N ； k =1，2，… K 。

●设 K 个服务阶段中，每个阶段有 N _k （ k =1，2，… K ）个协作商（协作服务提供者，对于核心企业参与的阶段而言，则设其划分成了 N _k 个服务组或业务组）。每个协作商（或服务组/业务组，以下同）的索引为（ kr ），（r=1，2，… N _k ）。

●设第 k 个服务阶段中的协作商 N _k 对各订单在该服务阶段的服务处理成本为 （ t ）。

●设 （ t ）为协作成员（ kr ）对某订单（ i ）在第 k 阶段处理所需的时间；由核心企业根据主、客观影响因素设定的协作成员（ kr ）对订单（ i ）在第 k 阶段处理所需期望服务时间为 （ t ）；设订单（ i ）在协作成员（ k +1， r ）处处理时，该协作成员对其处理服务任务的实际处理时间与期望处理时间之差绝对值的可接受上限为 （ t ）。从服务的时间性角度讲，合理调度希望的是服务过程的准时传递，即服务任务在每个阶段处理，均能最好地满足该阶段的期望服务时间要求，这样才能保证服务交互阶段与客户时间需求的一致性，提升服务水平。

●设第 k 个服务阶段中的协作成员 N _k 对（ i ）类订单在该阶段处理的规模效应为 （ t ）。

●设订单（ i ）对第 k 服务阶段的空余服务能力需求为 （ t ），而 k 服务阶段中某协作成员的空余服务能力供给为 （ t ）。

●设订单（ i ）对第 k 服务阶段的服务质量需求为 （ t ），而 k 服务阶段中某协作成员的服务质量为 （ t ）。

●定义变量 （ t ），当服务订单某阶段（ ik ）选择协作成员（ kr ）时， （ t ）=1；其他情况下 （ t ）＝ 0。

2.优化模型

目标函数：

约束条件：

式中： ； k =1，2，… K ； r =1，2，… N _k ； h =1，2，… G ； i =1，2，… M _g ； j =1，2，… N _m 。

模型中，式（3-1）为总服务成本最小化优化函数；式（3-2）为服务交互时间满意优化函数，其运作主线在于优化各服务阶段的准时性，以保证服务交互阶段的起讫时间能够满足客户的要求。从该式构成来看，作为一个供应链系统而言，核心企业对某服务任务在供应链体系的对应阶段处理时，均有其相对满意的期望处理时间。协作成员对该服务任务的实际处理时间与期望处理时间越接近，越能保证服务交互阶段对客户的准时要求，同时越能保证各阶段活动的有效衔接，增强供应链体系运作过程的稳定性，实现供应链体系的运作目标，使供应链体系获得较大的综合收益；式（3-3）、（3-4）为服务的规模效应优化函数。对于供应链中任一协作成员而言，式（3-3）值越小，其对某一类具有较强相似性的订单集合在该阶段处理的同期批量越大，规模效应实现的可能性越高；式（3-4）为最大化服务规模效应的优化函数。

约束条件方面，式（3-5）为动态空余服务能力约束关系；式（3-6）为服务阶段的承接性约束关系，保证了同一服务在供应链不同阶段处理时，各阶段的接续顺畅。同时，该约束条件也间接反映了在供应链运作体系中，由于是作为一个系统来运行，各协作成员在对其自身利益进行决策时，必须充分考虑系统中其他成员的利益要求，才能达成合理的协作关系，实现服务任务的顺利完成；式（3-7）为服务处理的阶段性约束，保证接到的所有订单必须经过所有的服务阶段（当然，实际上某些订单在某些阶段可能不参加处理，即经过某些虚拟处理阶段）；式（3-8）为服务处理的归属唯一性约束，保证了每一服务任务都由其对应的协作成员完成，不会出现重复处理的现象；式（3-9）为服务的质量约束关系，这是达到客户服务满意水平的基本要求。

（四）求解算法分析

由于上述优化模型涉及三个目标之间的权衡及多个约束条件的制约，在算法构筑上应该考虑其属性特征携带的特性。在这一方面，基于蚂蚁觅食寻优机理的蚁群算法具有良好的性能（如快速收敛到全局近似最优解，方便携带多属性特征等）。这里通过对一般的蚁群算法进行相应设计和改进，得出表3-1 所示的调度决策行为同蚂蚁觅食寻优行为之间的对应关系。

1.算法设计

算法中，将供应链每个协作成员看作一个独立的服务单元，该单元在服务过程中每一时刻都拥有相对确定的运作参数。设某一调度时刻的供应链网络由源点、宿点及二者之间的协作成员节点构成。网络中的阶段划分将根据 t 时刻服务订单的实际要求动态确定。算法进行中，蚂蚁从源点通过网络移动到宿点，随后死亡。由于蚂蚁不返回，因而不同路径上的信息素含量将根据不同协作成员的服务参数智能确定。

为了使算法得以实现，根据服务订单的不同以及订单中不同阶段的差异对蚂蚁类别进行划分，每类蚂蚁用 A _ik （ i =1，2，… n ； k =1，2，… K ）表示。对每一类蚂蚁 A _ik ，由其服务处理特点决定了在网络中均有一些节点无须经过，为了加快算法收敛将这些节点设为禁入节点。

由于服务调度过程不同于生产调度，此处设定规则如下。

第一，根据服务成本最小化规则设定路径的选择概率。设 t 时刻 A _ik 的可行域是 M _ik （协作成员构成的集合）。（ kr ）表示不同供应链服务阶段 k （ k =1，2，… K ）中的第 r （ r =1，2，… N _k ）个协作成员。由于动态调度的优化目标之一为服务成本最小化，故设 A _ik 类蚂蚁在经过（ kr ）后遗留信息素的量（由 表示）同服务成本（ C ）成反比，则协作成员（ kr ）对 A _ik 的第（1）类吸引概率为：

第二，根据服务交互的准时性目标设定路径的选择概率。设 A _ik 在第 k 阶段的期望服务时限窗为 T _E ，由于供应链协作关系动态性的特点，某成员可能因为同时也和其他供应链网络存在协作关系而需按其自身处理进程进行服务。设其提供的服务时间窗为 T _S 并设 ，为了满足服务交互的准时性和不同阶段的衔接连贯， T 越小越好。故设 A _ik 类蚂蚁经过（ kr ）后遗留信息素量（由 表示）同（ T ）成反比，则（ kr ）对 A _ik 的第（2）类吸引概率为：

第三，根据服务规模效应最大化规则设定路径的选择概率。由于动态调度的优化目标之一为服务的规模效应最大化，故设 A _ik 类蚂蚁在经过（ kr ）后遗留信息素量（由 表示）同协作成员的服务规模效应（ M ）成正比，则协作成员（ kr ）对 A _ik 的第（3）类吸引概率为：

第四，根据服务能力约束关系设定路径的排斥概率。为了实现调度中的协作成员能力约束问题及同类订单归属的规模效应问题，需设定排斥概率以解决可能形成的某成员蚁流拥塞问题和任务分配混乱问题。设非 A _ik 类蚂蚁 A _pq 通过某成员（ kr ）后遗留信息素量为 ，则其对 A _ik 类蚂蚁的排斥概率为：

基于上述分析，定义 A _ik 选择协作成员（ kr ）的综合概率为：

式中， α ， β ， γ ， δ （0< α ， β ， δ ， λ <1; α + β + δ + γ =1）为调整系数，反映了吸引和排斥概率的期望权系数。

在信息素的更新方面与传统方法不同，由于此处构造的蚂蚁具有单向运动性，因而对协作成员节点信息素的更新由算法自动完成。为表示简化，由Φ统一代表上述 π _（1） 、 π _（2） 、 π _（3） 和 ρ ，更新规则为：

Φ（ t +1）=Φ（ t ）+∆Φ（ t ， t +1）−λΦ（ t ）=（1 −λ）Φ（ t ）+∆Φ（ t ， t +1）（3-15）

其中，Φ（ t ）和Φ（ t +1）分别为蚂蚁第 t 次和 t +1 次通过某协作成员节点后遗留的总和信息数量；∆Φ（ t ， t +1）为第 t +1 次遗留信息素量； λ （0< λ <1）为信息素的挥发系数。

2.算法步骤

设每次调度时算法执行一次，动态进行协作成员选择决策并调整服务任务的分配。由于供应链成员之间具有较为复杂的协作与竞争关系，因而找到完全最优解是困难的。实际上应从多方面权衡，在求解之前提出一个可以主观接受的期望满意水平，当算法收敛到使各优化指标达到该水平即可停止，步骤如下。

（STEP 1）核心企业根据服务活动确定待选择协作成员类别，构造蚂蚁类别，确定可行域；（STEP 2）确定不同蚂蚁类别经过不同协作成员时，各成员服务成本、服务时间误差等参数量值，确定它们同各类蚂蚁遗留信息素量的关系；（STEP 3）按调度的历史经验及现实数据分析确定各目标优化的期望满意水平；（STEP 4）设定及调整 α 、 β 、 γ 、 δ 、 λ 等系数值；（STEP 5）在源点产生第 t 批次（初始时 t =1）蚂蚁，每批次中包含各类蚂蚁若干。使其向宿点运动，到达后全部消失。按式（3-15）更新各节点信息素；蚂蚁批次自动加 1（即 t = t +1）；（STEP 6）记录该批次中各协作成员通过蚂蚁数量。判断蚂蚁数量是否达到稳定值（即和前一批次相比选择该节点的蚂蚁数量无明显变化，或连续几个批次中蚂蚁数量均在某个值附近小范围变动）；（STEP 7）如果已稳定，按各类蚂蚁在成员中分配数量进行协作成员的优选，并分配对应的任务；（STEP 8）计算此时各目标的优化水平，判断其是否达到期望满意水平。如果达到则算法停止，按结果实施选择决策，否则转（STEP 5）；（STEP 9）若经过所有批次，蚂蚁还无法达到平衡，需重新调整各类参数值，即转到（STEP 4）；（STEP 10）若算法经长时间执行后，各项指标无法达到满意水平，应对期望满意水平进行相应的修正，即转到（STEP 3）。

（五）算例分析

某电子商务企业A是一家提供体验式购物服务的B2C网购企业。由于体验购物是其主要策略，因此对于每次客户的体验要求十分看重。由于该企业本身并不生产产品，也没有物流部门，所有客户要求的体验活动都必须通过包括供应商以及第三方物流企业（3PL）等在内的供应链系统完成。由于其体验服务的个性化需求特性突出，主要体现在体验活动内容的丰富程度以及体验活动时间的灵活性两个方面，因此需要通过复杂的动态供应链调度实现协作成员的选择及不同阶段服务任务的分配。这里选取四家承担配送服务的第三方物流企业（由 3PL1、3PL2、3PL3 和 3PL4 表示）进行算例分析，检验算法的有效性。设调度时刻t，各 3PL的相关运作参数（本节所有数据已经过单位同一化及归一化处理）如表 3-2 所示。

设调度时刻 t 需进行该阶段服务任务处理的订单对应蚂蚁类型为A类，其对 3PL的服务能力需求为 0.50。首先，通过供应链成员的服务能力平衡要求判断发现 3PL3 不符合基本约束关系，将其设为禁入节点。关于算法中系数的设定分两种情况讨论如下。

第一种情况：A企业的客户对于体验服务活动具有较严格的时间性要求。在这种情况下，在算法的系数设定中，A企业将向 3PL的服务准时性参数倾斜。尽管从图 3-2 判断可知，3PL的物流服务阶段属于服务交互前的准备阶段，但其服务时间是否与A企业的预期时间相符将直接决定服务交互阶段（客户体验阶段）的时间准时性问题。因此，算法中系数选择为 α =0.3、 β =0.5、 γ =0.2、 δ =0（由于不存在能力约束）、 λ =0.1，蚂蚁批次设定为 300。运用MATLAB R7 进行仿真，收敛趋势结果如图 3-2 所示。

由图 3-2 分析可知，对于该类服务订单，经若干批次运算后达到稳定状态。所有蚂蚁选择了 3PL4。这是因为从表 3-2 参数值可知，3PL4 在服务准时性方面具有明显优势。而 3PL2 在服务成本以及规模效应方面较有优势，因此可以吸引蚂蚁向其方向运动，但最终没有成为服务任务的分配对象。可以看出，算法在反映调度多目标的灵活性与均衡性方面较有优势。

第二种情况：客户对于体验服务活动的时间性没有非常严格的要求。在这种情况下，A企业可以将更多的精力放到服务的规模效应方面，以降低服务成本。算法中系数设定为 α =0.2、 β =0.2、 γ =0.6、 δ =0（由于不存在能力约束）、 λ =0.1，蚂蚁批次设定为 300。仿真结果如图 3-3 所示。

由图 3-3 分析可知，对于该类服务订单，经若干批次运算后达到稳定状态。所有蚂蚁选择了 3PL2。从表 3-2 参数值可以明显看出，3PL2 在服务规模效益方面具有明显优势。而 3PL4 较好的成本优势以及适中的规模效应是导致蚂蚁数量先上升后下降的根本原因。通过仿真实践还表明，根据选择优化目标的实际情况适当调整各参数的值可以得到较佳的收敛时间和效果。

（六）本章小结

SMC模式下的供应链调度问题要解决的首要问题是定制化服务需求与服务成本之间的平衡，即在满足客户对服务质量的要求（主要体现为能否在适当的服务时间和服务地点提供客户需求的服务内容和服务量）的前提下，实现服务成本的最优化。本章假设供应链成员间信息共享，协作成员知晓核心企业对服务时间的准时性要求，且自身的空余服务能力是确定的。另外，基于前一章节对SMC的多阶段、差别规模效应特征的分析，将多个阶段服务规模效应的最大化作为优化目标，最终建立了一个多目标的供应链调度优化模型。本章采用了蚁群算法对模型进行求解，并根据服务定制的特殊性，对模型和算法进行了有针对性的设计及改进。

在今后的研究中，应针对非完全信息下的供应链协作成员服务能力的不确定性，以及服务规模效应的模糊性等特征，对供应链调度优化问题进行深入剖析。 rpTXIaJ48vYLsHhbd/ddWw495z14U7pr/dpzEY911nZFe96EhY0b3onFw741cMnn