1.2 研究的问题

鉴于以上现状分析，笔者需要研究以下问题：

1.2.1 研究的线索一：学生对无限的诸层次的认识状况和影响因素

笔者以发生认识论为理论依据，依据数学哲学和数学发展史中关于无限的观点，将人们对无限的认识由低到高构造“金字塔”结构如下：

其研究问题具体分解为：

（1）初三、高三和大二学生实际达到的无限水平如何？影响学生诸层次无限认识的本质因素是什么？

（2）在给出的每一层次的标准尺度的基础上，学生表现出怎样的较稳定的认知？容易出现哪些错误的认知？

1.2.2 研究的线索二：学生对相关数学无限概念的理解

（1）学生如何认识数学概念中的无限？表现出哪些比较稳定的认知？

（2）学生在认识数学概念的无限过程中容易出现哪些错误的认知？ wBHgm5Ynsitm1Kg9Vno+yoLGSVyase65fdAMLX2XOsHdJU6XYl6oDtEQZ3vEFkKa