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调查学生对无限诸层次的认识状况时，分重点实证对象和非重点实证对象，从而对每个层次展开有针对性的实证研究（见表 3-4）。
表3-4 各个层次实证对象分布表
（1）调查初三学生对自然数、函数概念、平行线中的无限认识，调查初三学生对“实数与数轴上的点一一对应”的朴素理解。
（2）调查高三学生对函数单调性中的无限的认识。
（3）调查大二学生对极限和定义的证明的理解、大二学生对超限数运算的理解。
为了更详细说明浩繁的实证研究，笔者还将在每一章节前详细说明本章节的实证研究情况。