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教学内容 ：人教版二年级下册第110页。
教学目标：
1.通过解决生活中的问题，让学生经历判断推理的过程，激发学生的学习兴趣，增强应用意识。
2.能借助不同方法整理信息，并对某些现象按一定的方法进行推理，培养学生初步的逻辑推理能力。
3.能有条理地表达自己的思考过程，与同伴进行合作交流，训练学生的语言表达能力与合作意识。
教学过程：
一、复习引入，回顾推理方法
1.创设情境，提出问题
出示：四个学生A、B、C、D正在上自习，他们当中有一个人在练字，一个人在画画，一个人在写作业，另一个人在看书。其中B没有写作业，也没有练字。C不在看书，也不在练字。D不在看书，也没有写作业。A在专心的画画。
师：从这长长的一段话中，你找到了哪些信息？
生：我找到的信息有：B没有写作业，也没有练字。C不在看书，也不在练字。D不在看书，也没有写作业。A在专心的画画。
师：你认为这几条信息中，哪一条是关键信息？
生：A在专心的画画是关键信息。
师：为什么说这条信息是关键信息？
生：因为这条信息直接告诉我们A在干什么，是确定的信息。
师：他们各自在干什么？把你想到的在草稿纸上写下来。
2.提示
我们可以用列表的方法帮助思考。出示表格：
3.交流反馈
师：说说你对这个表格的理解？
生：横着看，第一行表示A在干什么，第二、三、四行依次表示B、C、D在干什么。
生：竖着看，第一列表示谁在练字，第二列表示谁在画画，第三列表示谁在写作业，第四列表示谁在看书。
师：怎样在表格中把你知道的信息表示出来呢？
生：A在画画，那么A就不练字，不写作业，不看书，我们就在第一行画画一格打钩，其他空格都打叉。
生：当A画画的时候，画画这一列中，B、C、D都不画画，那么其他三格都打叉。
师：按照这样的方法，在行的方向上，B只能……
生：看书。
师：在列的方向上……
生：C和D都不看书。
师：根据这样的思路，完善你的表格。
生：先看C所在的行，C只能写作业，再看列，那么D就不可能写作业了，那么D就只能是练字。
4.小结
师：利用表格的行和列进行简单推理，帮助我们将复杂的问题变简单了。我们还能用它们进行简单的数独游戏呢。
二、引导探究，培养推理能力
1.问题一
（1）出示习题在下面的方格中，每行、每列都有1～3这3个数，并且每个数在每行每列只出现一次。应该是几？
（2）提出要求
像这样的问题你会解决吗？自己在草稿纸上试试。
（3）交流反馈
师：你刚才是从哪里下手的？
生：我找到了第一行。
师：你为什么会想到第一行？
生：因为第一行应该有3个数，已经有1和3两个数了，那么剩下的一个就确定了，是2。
师：你的想法很好，按照这样的思路，我们还可以在哪里找到突破口？
生：我们还可以抓住第三列。第三列也有两个数2和3，那么中间的空格就是1。
师：我们抓住每行每列出现2个不同的数，这样就能把空格填出来了。那么“？”是几呢？
生：“？”是3。因为“？”所在的列已经有2了，所在行已经有1了，那么就不能再填1和2，也就只能填3了。
师：把这个推理过程和同桌分享一下。
师：刚才这个游戏，我们抓住的是每行每列出现2个不同的数，就能把空格填出来了。这里每行每列都是3个格子，如果每行每列变成4格了，还能用刚才的办法吗？
生：不能，要每行每列确定3个不同的数才行了。
2.问题二
（1）创设情境
在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
（2）提出要求
像这样的问题你会解决吗？自己在草稿纸上试试。
提示：你打算从哪里下手？我们可以先找到一个空格，行列上有3个数是确定的。
（3）交流反馈
师：说说你的思考过程。
生：我找到了A，A所在的行已经有2，所在的列有1和3，那么A就只能是4。
生：B所在的行已经有2和4，所在的列已经有3，所以B只能是1。
师：你能填出所有的空格吗？
生：完善表格。
（4）校对结果
三、复习巩固，回味推理过程
1.习题一
（1）出示习题
在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
（2）提出要求
自己试试看。
（3）交流反馈
师：说说你们的答案。
生：A是1，B是3。
师：你是抓住哪个突破口的？
生1：我抓住的是第一行最后一格。这一格行有3，列有1。
师：这样确定了两个数，可以吗？
生：不行，要确定三个数才可以。
生2：我抓住的是第二行第二格。这一格行有1，列有2和3，那么它就只能是4。
师：找到行列上有三个不同的数，我们就能确定这一个空格了。
生3：我找到了A所在的方格。这一格行有4和2，列有3和2，也就是说行列上已经有2、3、4了，那么A就是1。
师：找到突破口的原因是因为我们紧紧抓住行和列上出现三个不同的数。还有这样的突破口吗？
生4：还有第4行的第4格。这一格行有4和2，列有1，那么它就只能是3。
师：找到了突破口，你能能填出其他所有的空格吗？
生：完善表格。
（4）校对结果：
2.习题二
（1）出示习题
从1～9中选合适的数字填入下面的□中（每个算式中的数字不能重复）。
师：以第1题为例，你想先确定哪一个空格？
生：先确定个位，7+1＝8，所有个位填1。
生：十位空格合起来等于5，那么这两个空格可以填2和3，也可以填1和4。
生：1和4该排除。
师：自己完成其他题目，思考是不是只有一种填法？
（2）交流反馈
师：第二题的得数是86，你想先确定哪个数位？
生：先确定个位，因为这里可能是不进位加法，也有可能是进位加法。
师：你想得很周到。个位相加等于6，那么个位有哪几种可能？
生：如果是不进位的，个位可能是1和5，5和1，2和4，4和2。
师：3和3为什么不行？
生：两个3不符合题目要求。
生：如果是进位加法，还有可能是7和9或9和7。
师：确定了个位，我们再来思考十位。我们可以像个位一样，先把所有可能都列举出来，再把个位和十位进行适当搭配，就能得出不同的结果。
生：如果是不进位加法，十位可能是1和7，2和6，3和5，5和3，6和2，7和1。
生：2和6不可以。
师：如果是进位加法，会出现什么情况？
生：如果是进位加法，十位两个数相加就只能等于7，那么这两个数可能是1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1。
生：1和6也不可以。
师：列出了个位和十位的所有可能性，我们就可以进行搭配了。如果个位放了1和5，十位哪个不能放？
生：十位1和7不能放，因为同一题中数字不能重复。
师：按照这样的思路，我们能列出许多种不同答案。是的，能写出一个答案不稀奇，稀奇的是你能把所有可能的答案都写出来，这就需要我们学会有序思考。
时间：2014.6.4第一节 地点：二（1）班 听课者：高丽娟
自我反思：
在下面“3 × 3”的方格填数游戏中，每行、每列都有1～3这3个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A应该是几？
利用以往行列的分析以及纵横推理的学习经验，学生很快抓住了第一行第二个空格数是2，因为第一行应该是1、2、3三个数，现在已经有1、3两个数了；马上又有学生提出抓住第三列第二个空格，因为第三列也应该是1、2、3三个数，现在已经有2、3两个数了，所以第三列第二个空格数是1；于是A所在的行出现1、所在的列出现2即A所在的行和列出现了1、2两个数，A应该填3。
要让学生在思考中明白：在刚才的学习经历中，它们有什么共同的地方？原来它们都是抓住一行一列中都有两个不同的数。也就是在“3 × 3”的填数中，思考经验为：每行每列上出现两个不同的数，依此填出空格的数。
时间：2014.6.4第二节 地点：二（2）班 听课者：黄晓倩
自我反思：
学生在表格行列中进行推理，已经体验到了行列同时观察、分析带来的乐趣，并在“3 × 3”的填数游戏中体验到了“每行每列上出现两个不同的数的”方法，再一起研究例2。
例2：在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
【想：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数】
而例2教材编写意图是，通过字母AB表示，对于解决问题的关键步骤进行了提示，降低了问题的难度；又通过小精灵的提示，给出解决问题的关键，降低了思考的难度……此时，学生的学习状态不需要出现原题中“A”的提示与小精灵的提示，完全可以用一种开放的形式放手让学生自己独立研究，直接出示：在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
在经过了各自研究、同桌分享、相互交流之后，大家一致认为：找准突破口是关键，即先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，就能确定这个空格应该填的数。（因为在“3 × 3”的填数游戏中体验到了“每行每列上出现两个不同的数的”方法，所以，在“4 × 4”的填数游戏中先确定哪个空格的行和列出现三个不同的数）就这样学生很快找到了第一列第二行交叉的空格（因为第一列出现了3、1，第二行出现了2，所以这个空格填4），那么B所在的行和列出现2、4、3，所以很快找到B只能是1……找准突破口确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，让学生体验到了不仅仅是思维的有序性，在行列纵横中体验到了推理的过程；更重要的是顺利快速的使问题得到了解决，学生真正感到了学习数学的快乐。
时间：2014.6.6第一节 地点：二（3）班 听课者：陈海蓉
自我反思：
“在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？”
有的学生抓住第四行第二列的空格（图1），此空格所在的行和列已经出现4、2、2、3，所以填1，第二行第二列的空格就填4，B所在的行和列就出现了4、1、2，B应该是3了；有的学生抓住第二行和第二列的空格（图2），此空格所在的行和列出现了1、2、3，所以只能填4；还有的抓住了第四行和第四列的空格（图3），此空格所在的行和列出现了1、2、4，所以只能填3……
图1
图2
图3
在以上的学习过程中，不仅使问题逻辑的得到解决，更使学生的思维出现了多端性，得到了发散训练，积累了思维经验。