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数学问题提出的研究在当前新课标倡导的核心素养培养大背景下越来越引起人们的关注，究其原因是因为数学问题提出不仅对数学学习有很大的帮助作用，同时也是数学课堂教学的得力助手，是提高教学效率的有力手段，问题提出的相关研究意义深远。
当今世界，数学已被世界各国列为核心课程，其与社会发展的紧密性和对社会发展的重要性不言而喻。随着课程目标与课程内容的改革，各国、各地区数学教学也相继进行了改革。美国教学中提倡学生在活动中“做数学”，其主要特点是充分体现学生的主体性；英国、荷兰在数学教学中，充分关注学生的个别差异，实行区别化教学，国家课程区别化、教学方式多样性、教材进度灵活性；韩国提出的差别化数学教育课程也充分体现了教学过程的区别化；日本新数学课程，它提倡以学生为主体的数学学习，其纲要提供了大量学生主体性活动的指导：户外活动、制作活动、利用实物探索数量和图形的活动、调查、应用、综合知识、探究、提出新问题的活动等等。
这些事实说明一个现象：数学在时代发展中占有举足轻重的作用，世界各国都重视数学教育改革。中国在这种环境下对数学教育的改革是全新的，开放的。新的数学课程标准特别提出了“提高从数学角度发现和提出问题的能力”。这是因为在数学教育的研究和实践中，人们逐渐体会到问题提出能力的重要性。数学问题提出的数学教学是时代发展的需要。
刚进入高中的学生，时常感到数学难学。一方面是因为数学符号化、形式化加强，高度抽象，另一方面是用字母代替数的思想方法学生不习惯。学生对所学知识理解不到位，思维的层次还是静止的，不能用变化的观点看问题。学生有力使不上，效率低下。随着年级升高，由于学业考与高考的压力，高中教师在课堂教学中主要关注解题方法和解题技巧的训练，高耗低效的熟练度训练与让学生有效率学习相违背，学生学习动力不够，一些数学教师又缺少行之有效的教学手段，学生内在的数学学习兴趣渐渐降低。
现实环境让教师深思：时代发展告诉我们问题提出的能力需要培养，现实中又让我们发现课堂教学的效率急待提高，学生对数学学习的有效性亟待解决。
国内外研究表明：问题提出能使学生在课堂教学中发挥主体作用，勇于提出问题，积极主动地去优化自己的知识结构，丰富自己的知识。这样的教学过程，学生的思维得到启发、思想得以活跃，他们由此可以获得丰富的情感体验，个性品质得到锻炼，主体性得到逐步形成和发展，如果加上教师的正确引导，数学学习效率自然会得到大幅提高。因此，研究基于问题提出的高中数学教学，探索通过提高学生的参与度来提高数学教学效率具有重要的实际意义。
1.国外研究的相关理论
（1）数学教学的一个重要组成部分是“问题提出”
美国教育工作者研究认为数学教学的一个重要组成部分是问题提出。他们在长期教育实践中总结出 10 条判断和衡量学生学好数学的能力标准：①善于观察，并能作类比、推理的方法表达；②敢于对权威性的观点提出疑问；③凡事喜欢寻根究底，弄清事物的来龙去脉；④能耐心听取别人见解并从中发现问题或受到启发；⑤能发现事物与现象间的逻辑关系；⑥对新鲜事物充满好奇心；⑦凡遇到问题总是喜欢在解决方法上另辟蹊径；⑧具有敏锐的观察能力和提出问题的能力；⑨总是从中发现成功的启示；⑩在学习上常有自己关心的独特的研究课题。上述的多个指标反映了问题提出的重要性。著名数学家阿达玛认为：发现关键的研究问题的能力是优秀的数学天才。努力培养学生提出问题的能力是素质教育，特别是创新精神的必然要求。美国的NCTM多次强调提出问题的重要性，并且认为“这个活动是做数学的核心”。其关键是培养学生的观察能力，观察能力强意味着学生问题提出能力也强。当代建构主义教学观认为，我们应意识到将问题提出作为教学活动一部分的重要性。
（2）将“问题提出”视为有效的或更好的解决问题的一种手段
当克尔认为，问题解决包括对初始问题连续的再阐述；对一个复杂问题的解决过程包括提出一些连续的更精炼的问题——更能体现已知信息与目标之间关系的问题。这一系列问题提出的同时，也将总的解决问题的目标分解为一层一层的次目标，通过逐次对次目标的实现，达到对原问题的最终解决。因而，戴维斯也认为：“问题提出与解决应手拉手前进，在探究问题的过程中相互引发。”因为在解决问题的过程中能够让人们提出更多的问题，达到有效的课堂教学气氛，促使学生的思维得到很好的训练。
（3）“问题提出”是一种相对独立的数学活动
全美数学教师委员会认为：我们的数学教学应该给学生提供这样的机会——从给定情境中提出问题，或通过修改已知问题的条件去产生新的问题。美国《数学课程与评价标准》中指出：“在提供的情境中，数学思想是由学生而非教师产生的。”设计培养学生不断产生疑问的情境，鼓励学生成为自我引导性的学习者，常规的从事建构、符号化、应用与概括数学思想。哈特要求学生编数学问题来符合给定的运算，其目的是让学生如何利用具体情境来描绘符号表示。艾勒腾使用创造性写作作为一个窗口来探测学生的数学理解能力，他认为：“学生通过创造自己的问题表达数学观念，不仅展示了他们对数学概念发展的理解和水平，而且也反映了他们对数学本质的理解。”这些理论都在说明问题提出是一种相对独立的数学教学活动，在数学教学中不应该被忽视。
2.国内研究的相关理论
（1）“提出问题”已经被列入课程目标
我国《普通高中数学课程标准》（2017）在课程目标中提到“提高从数学的角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。由此可见，我国的课程决策者对提出问题给予了很大的关注。许多研究者从课堂教学的角度对数学问题提出进行了很多有益的探究。
（2）数学“情境—问题”教学
吕传汉和汪秉彝研究了“数学情境与提出问题”的教学对研究性学习的推动作用。他们指出：数学“情境—问题”教学是指中小学生在教师的指导下，从熟悉或感兴趣的数学情境中，通过主动探究，提出问题、研究问题和解决问题的过程，获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、数学思想方法和应用技能，发展勇于探索创新的科学精神的学习活动，这种教学模式渗透于研究性学习。
（3）青浦实验
顾玲沅教授作为青浦实验的总设计师，非常重视教学效率。他认为，教学效率是学生的学习收获与教师、学生的教学活动量在时间尺度上的量度。这种量度毫无疑问应以教学目标为根据。青浦数学教学改革实验经过“十年生聚，十年教训”的艰辛历程，获得了数学教学效率得以显著提高的效果。青浦实验之所以大面积提高了数学教学质量，与其在正确的思想指导下是分不开的。他们提出了让所有学生都有效学习的基本原理。
情意原理：
该原理认为激发学习者的动机、兴趣和追求的意向，加强教育者与学习者的感情交流，是促进认知发展的支柱和动力。配合该原理的措施包括：其一，以问题作为出发点。通过认知冲突，激发学生的求知欲望。其二，让学生面对适度的困难。通过不断设置学生可以跨得过去的障碍，让学生体验克服障碍的喜悦，体会解决问题的喜悦感。其三，调整学习情感。学生碰到学习上的困难，要帮助他们，使他们增强克服困难的信心。学生学习顺利，要让他们克服骄傲的情绪。
序进原理：
为了将知识经验转化为学习者认知结构中的知识，教育者应根据学习者的学习水平，循序渐进地让学生掌握知识。措施包括：其一，每节课目的明确，重点突出。其二，教学安排注意由浅入深、由易到难、由简到繁、先单一后综合。其三，使新学习的知识与学习者认知结构中的相关知识建立起实质性的联系。其四，注意帮助学生构建良好的认知结构。其五，加强概念的教学，重视对概念的理解。
活动原理：
为防止机械模仿，要组织探究活动。措施包括：在启发式教学指导下，通过组织一些观察、实验等探究活动，引导学生边听边想边尝试，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。
反馈原理：
通过及时反馈，调节教学与学习。注意事项包括：处理好认知水平与思维能力培养的关系；处理好练习反馈与考试反馈的关系；处理好外部强化与内部学习动机激发的关系；引导学生学会自我评价。
这四条原理，具有内在的联系。情意原理是为了学生在迫切要求下学习，情意原理构成了学习的动因；序进原理是对教学内容与过程的要求；活动原理是对教学方法的要求；反馈原理是对教学结果的要求。
（4）GX实验
“G”“X”为“高效”的汉语拼音的首写字母的大写，该实验由曾任西南师范大学校长的陈重穆教授主持，实验目的是减轻学生数学学习负担，提高数学教学效益。实验方法为编写GX教材，开展教法综合改革。实验指导思想为：①积极前进，循环上升。该思想认为只要学生理解了基本事实，掌握了基本技能，就可以前进，遗留问题在前进中再认识，在循环中解决，这是GX实验的学习观。②淡化形式，注重实质。该思想认为要从课程的角度出发，适度淡化数学科学的形式化特征，通过适当淡化规范性、逻辑性和严密性，有助于大面积提高数学教学质量，这是GX实验的大众教学观。③开门见山，适当前进。该思想是指尽快引出数学内容，重视数学知识的联系。该思想是GX教材的编写和使用策略。④先做后说，师生共做。该思想是指学生先做，然后才说，师生共做共说。教师做引导和总结。这是GX的教学观。
GX实验通过编写教材，实验教师使用教材，收到了提高数学教学效率的目的，说明课程内容是影响教学效率的重要因素，组织良好的课程内容，有助于提高数学教学效率。但需要注意，教材只是供教师使用的材料，教师要对教材内容进行再加工，优秀教师会弥补教材的不足。教师不能自由选择教材，在教材已固定的情况下，如何提高数学教学效率更是需要加以研究的。
以上实验的策略、措施不尽相同，但均在不同程度上提高了教学效率，说明提高教学效率的方法众多，各种方法各有千秋，可谓无分轩轾。
3.问题的提出
国外的上述研究，展示了问题提出的重要性，从学生的智力因素与非智力因素加以分析，认为问题提出是教学的重要组成部分，可以引导学生正确认识数学教育，对数学产生兴趣，对学好数学充满期待。不足之处是缺乏课堂内外问题提出对课堂教学效率影响的具体研究。
国内的一些研究集中在说明“情景—问题”教学的优势，可能导致学生思维缺乏想象力；青浦实验从教学效率的视角看也存在着不足，他们对影响教学效率的因素缺乏深入探究，对教学应该达到的效果缺少明确认识，对教师的教学考虑与论述过多，对学生的学习效率缺少深刻论述；GX实验忽略了课堂教学不是一个孤立个体，课堂教学与课外活动有紧密的联系。
综上可见，国内外研究在以下几个方面依然存在不足：
（1）关于问题提出的研究对象。主要研究了儿童青少年一般性问题提出能力，而研究关于高中生问题提出的教学不多，且研究的大多是针对学生的问题，提出对问题解决的影响。
（2）关于课堂高效率教学的研究。大多停留在关注教师教学过程中的传授能力，缺少对教学过程中师生间相互探讨，更缺少问题提出对教学效率影响的研究。
（3）关于学生的数学观的研究。主要是对数学的认识、对数学学习价值的认识以及对自我数学学习的认识等的研究
，以往的研究关注的是数学的运用，缺少对学生数学观点的建立，尤其是数学观点变化的认识。
数学的问题提出是由数学的特点所决定的，数学内容不只是文字语言，还有符号语言、图形语言和逻辑语言。这些内容如果只是想在课堂上解决，让同学们马上理解、记忆，往往效果并不理想。因为在课堂上学生的大脑始终是处在受刺激状态、高度的兴奋和紧张状态，没有一个休整时期，从心理学角度来讲，这是不利于学习的。一张一弛才有利于学习。一方面，问题提出不是自学，不要求把所有的知识都看懂、想清楚。只要对内容有个大概了解，对一些符号、图形有初步的认识。问题提出以后你可能还是模糊的，但这种模糊已经形成一种观念，当它在课堂上再次被激发时，就会有巨大的释放。另一方面，问题提出是要坚持的，要让问题提出成为一种习惯。习惯也是一种思维，从心理学角度来讲，习惯是一种定势，又是一种依赖。由于数学的学习不是靠死记硬背得来的，它是靠在大脑中形成一种“图像”，一种思维的“图像”。只有通过问题提出让这种“图像”，在大脑中先占一席之地，形成一种“影像”。有了这种模糊图像，然后再通过重复刺激，才能达到记忆的长久性、稳定性。
基于上述情况，本研究主要针对学生数学课堂学习的被动性问题，研究教师如何利用问题提出的方法引导学生改变数学观，逐渐步入自主学习的状态，多方位、多角度地利用资源组织学生提高课堂的教学效果，从而提高单位时间内课堂教学的效率。