第一章
问题提出的数学教学研究

人类创新史和已有的研究表明：所有的创新都源于问题。爱因斯坦曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个科学上的实验技能而已，而提出一个新的问题、新的可能性以及从新的角度看旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。

问题提出已经成为 21 世纪教育关注的新焦点，对问题提出进行专门而系统的研究迫在眉睫。美国的NCTM强调提出问题的重要性，认为“这个活动是做数学的核心”。Wakefield的研究结果发现，问题提出能力与几种创造潜力有关，并能够对创造潜力做出预测。Wertheimer认为，在重大的发现中，最重要的是发现问题，提出丰富的问题通常是比找出一个问题的解决方法更重要、更伟大的成就。Beveridge将能否发现合适的研究问题作为学生是否具有研究天赋的一个标准。我国学者郑毓信也指出：“我们不能将创新唯一地理解为‘问题解决’，努力培养学生提出问题的能力是素质教育，特别是创新精神的必然要求。” 由此可见，善于提出问题是当今教育最重要的基础方法。为培养有创新精神的人才，我国此次新课程改革中各科均将探究列为课程标准的主要组成部分，而提出问题的能力又居于探究要素之首。集合论的奠基人康托尔提出：“在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要（引自中科院网）。”

数学始终以问题为中心，是借助问题提出与问题解决得以发展的。因此问题提出的数学教学为培养学生的创造和创新能力提供了基础。然而，我国的数学教育教学现实是令人担忧的。许多学生的数学学习能力并未随着学习时间的增加而水涨船高，许多数学教师持熟能生巧的古训，缺少向教育科研要效益的意识与能力。在数学教学中，年复一年、日复一日地采取时间战术、题海战术是一种众所周知的表现。教学效率不高还表现在许多升入大学的学生，因为对一些高校的数学教师教学方法注重“实质上”的启发，缺少大量习题的训练而不适应高校的数学学习，这正是中小学数学教学效率不高的后遗症。目前高中生数学学习效率低下，课堂教学多表现为高投入低产出。学生认为数学难学，处于被动应付学习的状态，学得辛苦，课堂吸收率低；教师认为学生笨，教得痛苦，教学效率低。究其原因，一个很重要的因素是教师的课堂教学缺少问题提出。教师的教学重点大多是放在分析问题和解决问题上，问题提出一般都是教师，课堂教学中设置的提问也大多是为分析和解决问题的需要，因此，大部分学生的问题意识和提出问题的能力都非常差。学生的问题意识差，问题提出能力就差，自然学习的主动性就差，上课听讲的效果就差，课后自主学习时就会断章取义，用自己错误的观点指导学习，错上加错，花了很长时间就是积累错误，没有解决问题反而增加了新问题，学生的数学学习热情急剧下降。

基于问题提出的数学教学的重点是要提高学生课堂学习的效率，而学生在课堂学习的高效性的动力来源于学生对数学学习感兴趣，怎样让学生对数学感兴趣，有针对性的问题提出是难点。学生数学观点的提升是课堂学习的高效性的有力保障，学生数学观点的提升又源于对事物的深入认识与理解。怎样让学生真正达到对事物的深入认识与理解呢？有针对性的问题提出能够起到至关重要的作用。在问题提出的教学中，教师应把学生视为自主的、发展的、有潜力的个体，要充分发挥学生的主观能动性，培养学生主体参与意识和创新意识，在课堂上开发学生的创造潜能，提高数学课堂教学的效率。 dy2hbItmsrbfu6tPDRfHqYFy+t+UNv814rOqj9yWWQwqGFoOT8eDfE29VHjOKdLQ