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“模式”一词在现代汉语词典解析为：某种事物的标准形式或人可以照着做的标准样式。最早将模式一词引入到教学领域，并加以系统研究的人，是美国的乔伊斯（B.Joyce）和韦尔（M.Weil）。教学模式可以说是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。作为结构框架，突出了教学模式从宏观上把握教学活动整体及各要素之间内部的关系和功能，作为活动程序则突出了教学模式的有序性和可操作性。
对于研究性学习，我们可以理解为一种课程形态，一种学习方式及教学方式。基于这样的认识，我们对研究性学习的教学模式，概括为“二四”模式——即两种实施途径，四种教学模式。
1.两种实施途径为：
一是专门设置以研究性学习方式为主的研究型课程，作为社会综合活动而独立实施的途径；二是作为一种学习活动的方式贯穿在学科的教学之中的途径。
2.四种教学模式为：①准学术研究模式；②网络调查模式；③创新探究模式；④数学实验模式。
其结构图如下图所示：
研究性学习的“二四”模式结构图
（1）基于社会实践活动的准学术研究模式
“准学术研究”是研究性学习中最为常见的模式，它是指学生在教师的指导下，以类似于科学工作者进行研究的方式，选择课题开展研究，并在研究过程中借助科学思维和科学方法主动获取知识、运用知识、创造性地解决问题的学习活动。研究课题不仅涉及数学学科的问题，还可以是与数学学科相关的跨学科问题。
（2）基于计算机网络调查模式
近年来，随着多媒体和网络信息技术的迅猛发展和普及，运用多媒体和网络信息技术进行教学已经在学校广泛应用，同时，它为研究性学习教学也提供了新的渠道。由于计算机网络具有双向交流功能，并且网络能提供智能的、海量的知识资源，因此，网络为研究学习方式提供了极佳的交互手段。
基于网络调查模式的研究性学习，就是指利用网络创设情境，提供学习资源，加强师生、生生之间的协作交流的研究。它充分体现了网络的海量资源、双向交流及交互等特性，使学生主动地参与研究性学习，从而实现知识技能的建构。
（3）基于课堂教学的创新探究模式
基于课堂教学的创新探究模式，是指在课堂教学中让每个学生在具体的数学情境中都参与教学，亲自体验数学知识的发生、发展过程，并通过学生自己动手去做，主动探索而建立自己对数学知识理解的教学模式。
在创新探究模式的教学中，学生通过质疑、发现问题；调查研究、分析讨论，解决问题；表达与交流等探究性的学习活动，从而获取数学知识、技能。它有利于学生了解数学学习过程中的知识间的相互关系，有利于学生知识的积累，形成知识网络；有利于激发学生的学习兴趣，使学生寻找到抽象的数学知识的学习乐趣；有利于提高学生的观察能力和借助已有知识解决新知的学习能力；有利于培养学生合作学习的意识和树立学习的信心。
（4）基于数学实验的实验发现模式
数学实验发现模式是指通过数学实验或借助数学软件，利用计算机的运算、图示等功能，解决相关的数学的问题或结合数学知识解决实际问题的实践教学。
数学实验强调以学生动手为主的数学学习方式。在数学实验中，由于计算机的引入和数学软件的应用，使学生摆脱了繁重的乏味的数学演算和数值计算，促进了数学同其他学科之间的结合，提高了学生学习数学的积极性以及学生对数学的应用意识，培养了学生学数学、用数学能力。
1.马克思主义实践论——研究性学习教学模式的哲学依据
第一，实践是认识的源泉。实践是指人能动地改造客观世界的活动，是人类特有的活动，是人的存在方式。实践不仅产生了认识的需要，而且使认识的发展成为可能，更是沟通主体和客体的桥梁，使认识的发展由可能不断转化为现实。学生只有在实践过程中通过实践—认识—再实践—再认识，才能不断地认识事物和改造事物，在实践中学到真知，增长才干。
第二，意识对物质的反作用。物质决定意识，意识又反作用于物质。这种规律反映在教学活动中，即是强调了人的主观能动的作用，强调了学生在学习的能动性、自主性和创造性。研究性学习正是要学生运用已有的知识能动地、主动地认识世界和改造世界，提高自主发展的能力。
第三，事物发展的根本原因取决于事物自身的内部矛盾，即内因是事物发展的根本观点。学生是学习的主体，学生知识的获得、能力的提高、态度的改变，都离不开学生自身的积极参与程度。学生实践的积极性越高，参与程度越深，目标的达成度就越高。
2.建构主义理论——研究性学习教学的教育学依据
教学要从学生的实际出发，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构，教学要引导学生自己构建知识体系。
（1）建构主义的知识观
知识不是客观的东西，而是主体的经验、解释和假设，知识是客观性与主观性的辩证统一，以发现为主导的知识的接受与发现的辩证统一，以建构为主导的知识的结构与建构的辩证统一，以及抽象性与具体性的辩证统一，各种学习与教学资源的开发都应当致力于在学校、家庭和社会的有机联系之中，创建一种开放的、浸润性的、积极互动的学习文化，以帮助学生克服知识的惰性，增强知识的弹性，促进知识的迁移。
（2）建构主义的学习观
学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。在这一过程中，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。为此，综合实践活动课程应强调学习的积极性、建构性、累积性、目标指引性、诊断性与反思性、探究性、情境性、社会性以及问题定向的学习、基于案例的学习、内在驱动的学习等。
（3）建构主义的课程观
建构主义的课程观是与学生解决问题的学习、基于案例的学习、拓展性的学习，以及基于项目的学习密切相关的一种课程设计理念。通过设计各种类型的问题，不断开拓学生的思维、创新与实践的空间，以支持学生在学习与生活中的成功。
（4）建构主义的学生观
建构主义强调，学习者并不是空着脑袋进入学习情景中的，他们已经形成了有关的知识经验，对任何事情都有自己的看法。教学不能无视学习者的已有知识经验，简单强硬的从外部对学习者实施知识的“填灌”，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换。教师不单是知识的呈现者，不是知识权威的象征，而应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们时下的看法，思考他们这些想法的由来，并以此为据，引导学生丰富或调整自己的解释。教师与学生，学生与学生之间需要共同针对某些问题进行探索，并在探索的过程中相互交流和质疑，了解彼此的想法。
（5）建构主义的教师观
建构主义认为：教师的角色是学生建构知识的忠实支持者。教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生学习的高级伙伴或合作者。教师必须创设一种良好的学习环境，学生在这种环境中可以通过实验、独立探究、合作学习等方式来展开他们的学习。教师要成为学生建构知识的积极帮助者和引导者，激发学生的学习兴趣，引发和保持学生的学习动机。组织协作学习，展开讨论和交流，并对协作学习过程进行引导，使之朝有利于意义建构的方向发展。
（6）建构主义的教学观
建构主义的教学观强调，在整个教学过程中，教师是组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，教师利用情境、协作、会话等学习环境要素来发挥学生的主动性、积极性和原创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。学生是知识意义的主动建构者，教材所提供的知识是学生主动建构意义的对象，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。
3.多元智力学说——研究性学习教学的心理学依据
加德纳将智力定义为“解决问题或生产具有某种或多种文化价值的产品的能力”。他对智力持多元观点，认为人类至少具有7种到8种智能，如语言智能、数理——逻辑智能、空间——知觉智能、身体——运动智能、音乐智能、人际交往智能、自我认知智能以及自然智能等。多元智力学说探究的是身心陶冶锻炼是怎样形成人的智能的，试图通过扩大学习的内容领域与知识的表征方式促进以往被忽视的智能的开发，充分发掘每个人身上隐藏着的巨大潜力，从整体上提高人的智力素质。
多元智力学说进一步丰富深化了我们对人的素质的理解，为人的素质的开发提供了心理学论证并指明了方向。
研究性学习是一种全新的学习方式与教学方式，本课题研究探索的是在中学数学教学中如何构建具有科学性、实效性和可操作性的、体现“自主、合作、探究、高效”的数学研究性学习教学新模式。
总目标：
研究中学数学教学中如何开展和促进研究性学习理论、模式与方法。理论研究程度达到对国内外相关理论的整合、提升，并结合当前研究性学习在此领域的实践，总结提炼出促进中学数学教学中如何开展和促进研究性学习的相关理论。模式、方法的研究程度达到符合普通中学现实的可操作性和强操作性，能迅速应用于实际工作中。
分目标：
1.构建新型数学课程教学模式。我们致力于新型数学课程教学模式的研究，探索在数学学科教学中培养学生勤于动脑动手，乐于探索，分析解决问题的能力和终身学习能力，立足学生全面发展，促进学生潜能个性的创造性发挥。推进实施素质教育，以适应社会对人才的需求。
2.培养一流教师团队：精心打造研究型教师的团队，以研促教，以教促改，促使教师由“教书匠”转变为“研究者”。通过三年努力，涌现一批“五级阶梯人才”（即教坛新秀、教学能手、骨干教师、名教师、学科带头人）。
3.形成“研究性学习”文化特色。
（1）突出学生的主体地位，充分尊重学生的自主性、能动性和创造性，把激发和培养学生的学习兴趣，自主积极、主动获取，使课堂成为学生充分表现自我的舞台，使传统课堂英语学习活动由外部强加的、被近的变为学生自觉的、内在的需要。学生的学习由“被动学习”型转为“自主发展”型。
（2）课堂教学是“再发现知识”的探究过程，把以学生接受式学习为主的传统课堂教学方式，转为学生主动探究发现式学习为主。学生的学习由“接受学习”型转为“探究发现”型。
（3）构建学生独立自主学习的基础上进行合作学习，在小组或班级集体中为完成共同的学习任务而进行互助性的学，通过体验、实验、讨论、合作、探究等方式学习。使学生由“个体学习”型转为“合作学习”型。
（4）通过学生自评、互评、小组评价老师评价等多种手段相结合，实现课堂评价主体的多元化，使学生获得成就感，增强自信心，培养合作精神。对学生的评价由“单一评价”型转化为“多元评价”型。
（5）展示我们在数学教学过程中开展研究性学习的一系列方法与实例，为中学数学教学开展研究性学习提供示范和例子。
研究内容分为理论研究、模式研究、案例研究三大板块。
1.理论研究：本课题结合国内外既有的相关理论和研究性学习的实践，研究构建在中学数学开展研究性学习的理论。理论研究从三个路径进行：
（1）国内外与本课题相关的理论梳理与整合研究
对国内外有关研究性学习理论进行分析梳理，寻找研究性学习在教学中具有的作用、功能的影响力等，建构研究性学习在教学过程中如何发挥作用的理论。
（2）运用教育学、心理学、社会学等最新的研究成果，结合研究性学习的实践，研究在中学数学教学中开展研究性学习的系统理论。
研究内容分如下几方面：
①在中学数学教学中开展研究性学习的价值。
②在中学数学教学中开展研究性学习的可行性。
③在中学数学教学中开展研究性学习的方式、方法。
④在中学数学教学中开展研究性学习的教学模式。
⑤在中学数学教学中开展研究性学习的评价。
2.模式研究：把国内一些学校开展研究性学习的经验成果进行研究，提升为一定模式，从五个方面进行具体研究：
（1）北京、上海、广州开展研究性学习的经验研究。
（2）在本校数学教学中实施相关研究专题，探索研究性学习教学的有效模式。
（3）借鉴北京、上海、广州开展研究性学习的经验，结合本校的研究成果，提升、建构具有普遍价值的在中学数学教学中开展研究性学习的模式。
3.方法研究：主要研究在中学数学教学中开展研究性学习方面的具体方法，并展示各种课型开展研究性学习的案例。
研究的重点：
1.在中学数学教学实施研究性学习的理论与模式的研究；
2.理论与模式对研究性学习实践的重要作用；
3.构建一套完整的研究性学习理论与教学模式，可以为普通中学在数学教学中开展研究性学习提供参考，运用科学的模式，可以更好地发挥作用。
研究的难点：
1.师生如何更新观念，教学管理制度如何与机制如何创新，以促进研究性学习的开展；
2.如何建立符合学生身心特点与认知规律的数学研究性学习教学评价体系；
3.建立不同课型的、适合中学数学学科特点的研究性学习教学模式与教学策略。
以在中学数学课堂中开展研究性学习为主线，借鉴已有的研究性学习理论，在对国内一些学校开展研究性学习的问题进行分析、归纳和总结的基础上通过多层次、多视角的访谈、实验、系统的调查问卷，多类型的统计建模，对在中学数学课堂中开展研究性学习的相关问题进行理论与实证分析。
1.实验对象
化州市第一中学的部分高中学生和部分教师。
2.研究方法
我们所采用的主要实验研究方法是：
（1）文献调查法：通过调查阅读有关文献，分析已有的研究性学习的教学模式，得出一般性结论或者发现问题，寻找解决问题的新思路。
（2）实验法：从已有的理论和经验出发，形成某种教育思想和理论构想，即“假说”（亦可称“假设”）；然后将形成的假说在积极主动的有计划、有控制的教育实践中加以验证。通过对实验对象变化、发展状况的观察，确立自变量与因变量之间的因果关系，有效的验证和完善假说。
（3）经验总结法：根据教育实践所提供的事实，分析概括教育现象，挖掘现有的经验材料，并使之上升到教育理论的高度，以便更好地指导新的教育实践活动的一种教育科学研究方法。
3.实验原则
（1）科学性原则。在整个实验研究的过程当中，坚持实事求是、理论联系实际的原则；以教育学、心理学，尤其是学习学、心理学、建构主义等科学理论作为指导。
（2）发展性原则。牢固树立发展的理念，确保实验研究促进所有教师和学生实践能力、探究意识、研究能力、创新能力的发展。
（3）主体性原则。大力强化参与实验的教师和学生都是实验研究主体的意识。
（4）探究性原则。由于此课题属于课内、课外研究的课题，目前，可资借鉴的成果不多，因此，必须要大力弘扬探究精神和创新精神，大力进行探究实践。