下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
从某个角度讲，物理作为一门定量的学科，其研究的最终目标是要建立定量的物理规律，即物理现象中相关物理量之间的函数关系。
例如，自1800年伏打发明了第一个电池，人们就知道电池能在闭合回路中产生电流。那么，电路中电流的强弱与哪些因素有关系？有什么关系？这成了很多人研究的课题。德国中学教师欧姆设计了如图2-2所示的电路研究电流现象。他用温差电偶做电源，用电流对磁力扭秤的偏转作用代表电流的强弱，用直径相同、长度不同的铜导线作为电路的可变部分。通过反复实验，欧姆于1826年得到了如下关系（即欧姆定律的原始形式）
图 2-2
其中X是电流对磁针扭转作用的大小，x是可变的铜导线的长度，a决定于温差电池的温度差，是产生电流的“激发力”，b是电路中不变部分（除长度可变的铜导线以外的部分）对电流的阻碍作用。欧姆的研究搞清了电路中电流现象的相关因素，给出了电流、电阻、电动势的定义，并建立起它们之间的定量关系。欧姆定律原始形式中的X对应现在的电流I，a对应现在的电动势E，x对应现在的外电阻R，b对应现在的内阻r。欧姆定律的现代形式是
到大学阶段，物理规律大多以微分方程的形式表述，这样的微分方程结合问题的具体条件，能解出物理量之间的函数关系。
物理研究的另一个重要方面，是从基本规律中推导出有关物理量之间的关系式，以丰富理论，方便应用。例如，从匀变速直线运动的基本规律v＝v
0
＋at，x＝v
0
t＋
at
2
中，推导出速度随位移的变化关系
。爱因斯坦从相对论的质速关系m＝
、动能定理ΔE
k
＝FΔx、动量定理Δp＝FΔt和速度定义V＝
，推导出著名的能量随质量变化的关系式E＝mc
2
。
总之，函数思想方法是物理研究的基本思想方法之一。
任何物理现象总包含多个物理量，各物理量由于相互作用而发生有规律的变化。所以，函数思想方法是解决物理问题最重要的思想方法之一。
用函数思想方法解决物理问题的一般过程如下：
首先，定性分析物理现象，了解整体情况。最常见的是分析物理过程，即以时间为自变量，分析各物理量随时间推移的变化情况。很多时候，需要分析某个物理量发生变化，其他物理量随之变化的情况。
随之，进一步明确与问题有关的相关因素及相互联系。相关因素包括物理量、数学量和其他有关数量，相互联系包括物理联系、数学联系和问题的条件。
其次，根据问题的已知和待求，以及相关因素和相互联系，确定需要建立的函数关系的自变量和因变量。
接着，由有关物理规律、数学定理和问题的条件，列出方程式，从这些方程中解出需要的函数式。
最后，利用函数的知识、性质和函数分析的方法，通过对函数式的分析、推导，得出结论。在这个过程中，要注意数学结果与物理条件、物理意义相结合。