3.单元作业设计的“三评合一”

单元作业是一单元学习结束后的知识汇总与提炼。进行单元作业检测能有效地将学生头脑中零散的知识系统化，同时也能改进教师的课堂教学。那么，一份“完美”的单元作业如何设计？这将涉及对单元作业的综合评价问题。

本文将阐述：从教师个体、团队成员和学生主体三个方面的评价信息，进而进行整合，形成一份新的单元作业，即所谓的“三评合”一。以人教版数学四年级上册第一单元《大数的认识》为例，谈谈如何设计一份“完美”的单元作业。

一、独“评”：自主编作业，设计一份有特色的单元作业

（一）针对性原则

即单元作业的设计、创编要围绕教学目标，有目的、有重点地进行，做到有的放矢，力求用较少的时间、精练的习题，获得最佳的作业效果。这就要求作业设计要有针对性，避免盲目、随意。

如：一个数四舍五入后是 200 万，这个数最小是（），最大是（）。

【设计意图】在《大数的认识》这一单元里，学生不但对大数要有准确的认读，还要结合实际进行估计。故此题就是针对大数的估计，进行“四舍五入”法求近似数的灵活运用。取一个数的近似数有两种情况：“四舍”到的近似数比原数小；“五入”得到的数比原数大。

再如：判断：94200 这个数字中的 9 所占的数位是万。（）

【设计意图】大数能正确的读写，基础是对数位和计数单位知识的掌握。而此题首先要让学生能正确判断“9”在万位上，再调用数位与计数单位的区别知识进行判断，对本单元的知识、技能目标的达成有很强的针对性。

（二）层次性原则

即要根据教材内容的推进以及小学生学习的心理特点，单元作业体现由易到难，由简到繁。既要关注有困难的学生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让有困难的学生能吃并有东西吃，让优生吃得好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。如：

题 1：数位顺序表中，从右边起第五位是（），第（）位是十亿位。与“亿”相邻的两个计数单位是（）和（）。

题 2：10 个一千是（）；10 个（）是一千万；（） 个一百万是一亿 。

题 3：1089700056 是一个（）位数，它包含（）级、（）级和（）级。最高位是（）位，它的计数单位是（）。其中 8 在（）位上，表示（）；9 在（）位上，表示（）。

【设计意图】上述三题是根据教材内容呈现递进式的编排，题 1 作为题 2 的基础，让学生熟悉数位顺序表中数位的排列分布，再到题 2 的十进制计数法数位间的进率运用。而题 3 则是对题 2 的拓展与延伸，将数位和计数单位进行有效整合。体现了从易到难，从简到繁的创编原则。

（三）趣味性原则

兴趣对学生学习可起到持续和强化的效应，提高单元作业的趣味性，不仅可以减轻学生的心理负担，而且能够变“被动学习”为“主动学习”，有效地提高单元作业质量和效果。在作业中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的爱好、思维能力和创新意识。如：

一个密码由九个数字组成，而且这个密码的最高位和百万位上的数字都是最小的一位数，千万位和万位上的数字都是 6，亿位上的数字比百位上的数字小 3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大 5，其余两个数位上的数字都是 8，你能算出这个密码是多少吗？

密码：□□□□□□□□□

【设计意图】此题考查学生的逐步推理能力，结合所给的各个信息，首先根据这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，可得它们都是 1；然后根据千万位和万位都是 6，亿位上的数字比百位上的数字小 3，可得百位上的数字是 4；千位和十位上的数字比最小的自然数大 5，可得千位和十位上的数字都是 5；其余两个数位上的数字都是 8。据此推算出这个密码即：161865458。设计这个推理的情景有效提高学生的解题兴趣，让学生更专注于审题。

（四）生活性原则

数学来源于生活，并用于生活，将数学知识与生活有效地对接，这必将成为“完美”单元作业的重要举措。为此，我们的作业创编从情景的设置到取材，都要求接近学生的生活实际，这也是个性化单元作业的重要体现。

如：

选择合适的数字填入括号里

8000000000 6 11000000000 53000

柯岩街道在特色小镇创建中，被列入“酷玩小镇”建设。其中投资（）元的金沙·东方山水休闲商务中心已经正式运行，（）个场馆已经全面开放，暑假期间共接待游客达（）人。据了解，在柯岩这个区块内，除早已名声在外的柯岩风景区、滑雪场、高尔夫球场，依托鉴湖—柯岩旅游度假区这个平台，目前正在新建鉴湖水上码头、赛车场、直升机训练场和东方山水休闲综合体，体育特色非常明显，计划用 3 年时间投资（）元打造一个“酷玩小镇”。

【设计意图】此题结合柯岩地域特色，联系学生生活实际，将大数的知识融入习题之中。学生需要对柯岩“酷玩小镇”的一些信息有所了解，同时也对大数的知识进行运用，并且整合《品德与社会》学科，有效地进行热爱家乡的思想教育。

（五）拓展性原则

拓展性习题是单元作业的“点睛之作”，它是学生调用多种技能，综合运用知识的重要体现。这类习题往往是活泼多样的形式渗透一些数学思想和数学方法，注重训练学生的形象思维、直觉思维、发散性思维能力和分析思维能力，为学生的再创造和创新思维提供较大的空间。

如：用 1、2、3、4 四个数字组成的四位数，从小到大排列，排第二的数是（）。

【设计意图】不少学生看到这道题目，将四位数的罗列作为解题重点，误认为将数字一一列出才能找出排第二的数字。其实，如果有较强的分析思维的学生不难发现，可以直接找出排第二的那个数。首先，从小到大排列，“1”字当头，即“1”排在千位上，本着要偏小的原则，百位可以定“2”，剩下十位和个位就是找这个数的关键之处了，“34”还是“43”学生一看便知。

再如：一个三位数，在它的左边添上5 后，得到的四位数就是原数的 41 倍还多 40，原数是（）。

【设计意图】把此题作为一道拓展题编写，是因为需要调动学生以逆向思维为主的思维分析能力。首先，我们可以看出当一个三位数，左边添上“5”，意味着在千位上添了一个“5”，与原数比就增加了“5000”，假如原数是“XXX”时，现在就是“5XXX”。那么“5XXX”与“XXX”之间存在着 41 倍多 40 的关系。我们知道对于解此题需要有三个程度的逆向思考方式：第一，先解决“41 倍”还是“多 40”的问题；第二，是关于“41 倍”的问题，把原数看作 1 份，那么现在得到的四位数与原数之间就相差“40 份”；第三，是运算符号的逆向思考问题，得先“减 40”再“除以 40”。

以上原则并不是独立存在的，它们是互相融会贯通的，是紧密联系在一起的。当然，我们的单元作业不可能做到面面俱到，但我们应该把这些设计原则牢记在心，使之为我们的单元作业管理服务，为我们的学生学习服务。

二、互“评”：成员晒作业，分享中择优形成一份新的单元作业

经过老师的“独评”创编单元作业之后，借助于团队进行思维碰撞式的交流是分享单元作业设计的一大乐趣，只有经过分享才能“知己知彼”。根据各位老师对自己“作品”的交流、评价，又相互点评，即我们所谓的“互评”单元作业。然后，在此基础上，依据题型、难度系数、综合评量等因素，汲取各位的“精华”，形成一份新的单元作业。

在本次四数《大数的认识》这一单元作业管理中，我们有四位老师进行了尝试。

首先，我们四位老师对自己的作业从总体设计意图、设计思路和目标达成度方面做了较为详细的解说。同时，对每一道题的设计意图和学生预设答题情况也一一做了分析。如：

一百万是（）个十万，100 个（）是一亿。

【设计意图】此题主要考查十进制计数法的灵活运用。根据十进制计数法，就是每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。但如果隔了一个计数单位，变成不相邻的计数单位间的进率则变为 100。据此解答即可：十万和百万是相邻的计数单位进率是 10，10 个十万是一百万；而百万和亿是不相邻的计数单位，中间隔了一个千万，即 10 个 10 就是100 的进率，由此可得：100 个一百万是一亿。

预设学生答题：此题的前半题难度相对较小，依据数位顺序表和十进制计数法便可解答，而后半题由于数位的跳跃，对学生关于进率的掌握要求较高，估计会有部分学生做错。

其次，根据四位老师的碰撞交流，我们确定了每份单元作业的“精华”习题，作为新单元作业的素材来源。

最后，根据题型、难易度、题量、拓展性等因素，综合考虑，筛选、整理成一份新的单元作业。

一份新的单元作业形成，集团队之智慧。我们在此基础上进行了“独评”与“互评”的习题对比。即：四位老师分别与新的单元作业进行对照，哪几题是我设计创编的？我设计的题目有多少被录用了？为此，我们对四位老师“独评”作业的“含金量”进行了评比。把四位老师的“供题”量的多少折合成百分比，以占比率高者为一等奖，依次类推。

“供题”数据较为直观地反映了四位老师命题的有效性，促使我们对单元作业的创编进行再一次的思考与反思，即四位老师的“独评”作业与“互评”后形成新的单元作业进行对比。对比主要从以下几个角度进行：

（一）单元目标的达成度

《大数的认识》这一单元主要目标分五块，分别是：认识万以上的数，认识计数单位，知道相邻两个计数单位之间的关系；认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序表，能正确读、写大数，并且会比较数的大小；能正确改写成用“万”“亿”作单位的数，能根据要求正确使用“四舍五入”法求近似数；借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律；体会和感受大数在日常生活中的作用，进一步发展数感。

根据单元教学目标，我们同时学习了《中国学生发展的核心素养》，将五块单元目标按“核心素养”的三个方面六大素养进行整合、梳理。我们认为这一单元在保证学生学会自主学习的基础上，突出社会参与素养的培养，让学生感受社会生活中大数的运用。

因此，我们要求四位老师将“独评”作业与“互评”之后新的作业按目标达成度、核心素养的发展进行对比。

（二）创编内容的涵盖度

在单元目标指引下，设计的内容要充分把握，既要考虑作业内容涵盖面广而深，又要突出重点。我们将此作为一个对比的角度，一方面可以反映老师对目标的理解程度，另一方面也可反映对本单元重难点的把握。

（三）作业题型的新颖度

题型的新颖性直接关系到学生参与的热情度，能有效减轻学生作业的负担。为此，我们要求老师在创编单元作业时，摄入一些地域元素，如：柯岩风景区、酷玩小镇、学生校园生活等。另外，我们还注重习题与生活对接，即习题中解决问题的数据都是生活中实实在在存在的，并不是凭空编造的。

（四）作业呈现的递进度

递进度主要体现在难度层次方面。创编一份单元作业，要求老师编题体现从易到难，思维方式呈现层层递进的模式。题量不要求多，却能充分调动学生多种思维方式的进行。

四位老师针对上述四个角度进行了对照，并且都谈了感想：

俞老师认为：编题要充分把握教材的本质，突出重点，突破难点，层层递进，题型要新，能最大限度地调动学生的参与热情。

李老师认为：编题最重要的是富有个性，要充分挖掘知识与知识、知识与生活的联系点，以此为突破，从而架构起整份单元作业。

沈老师认为：单元作业重点关注拓展类的题型，促使学生思维向纵深方向发展。

徐老师认为：单元作业既然是自编，就应该要有自己的风格与特点，在课改进程中，整合其他学科，创设作业情景，将是我们编题的努力方向。

诚然，通过单元作业的“互评”，很好地提升了教师的业务能力，有效改进了教师的教学方式，让老师在分享中逐步浸润，突出“学生核心素养”的思想，并感受到团队的力量，以利于“共同奋进”的团队构建。

三、主“评”：学生评作业，形成稳固的知识体系和学习自信心

学生是课堂真正的主人，同样，单元作业的对象是学生，因此学生是检测的主体。我们进行单元作业的检测目的是让学生对本单元的学习形成稳固的知识系统，对于教师来说是检测一个单元的教学效果如何，以便及时改进我们的教学。

那么，当我们拿到一份单元作业时，按平常的做法是直接面对学生，让学生答题。而这次我们在检测时，特地多了一个步骤，那就是让学生参与对单元作业的评价。

学生评单元作业分两小步进行：

一是当单元作业发到每个学生手中，让学生只看、只想，不准动笔做。即让学生快速浏览单元作业，以快速思维的方式对作业中的习题进行思考，重点是关注自己解答有难度的习题。当学生找出这些难题后，以对学（同桌交流）、合学（小组交流）、群学（全班交流）的形式进行分析解答。由于事关每个学生的单元成绩，而且是自己不懂的习题，于是学生们格外专注于听讲，出现了前所未有的积极。在检测时，学生们答题轻松自如，一些所谓的难题凭着记忆和理解迎刃而解。看得出，学生们不再惧怕单元测验，学习的信心和积极性更高了。由于对大数知识在检测前已经掌握，为我们接下去的单元作业讲评更加缩小了范围，我们的讲评课堂有了更多的时间和精力对付一些富有综合性、复杂知识点的问题，并可以更好地进行拓展。

二是讲评之后，由学生来评价单元作业的“好题”与“差题”。一份新的单元作业凝聚着任课老师们的心血，汇聚着他们的智慧，在我们看来这已经是一份“完美”的作业设计了，但在我们的单元作业管理实施中还不算，我们还有最后一道程序，那就是在讲评课中，要求学生说说这份作业中的“好题”与“差题”。在这环节中，学生非常兴奋，并且能根据本单元的知识点，对重点、难点分析的有根有据。如：

生 1：我认为第一题出得最好，因为有图画我们看着很方便，我只要对照计数器一位一个数字写下来，没有的我就写“0”，读数我也可以按照上面的数位表读。

读出、写出下面各数。

写作_____写作_____写作_______

读作_____读作_____读作_______

分析：此学生学习基础稍差，他选择第一题认为是好题，很大原因是因为相对简单，而且是我们本单元知识强调的最多的知识点，但我们不难发现这位学生说出了“读、写数”的方法，并且已经形成了经验。因此，这位学生的话使我们有了启发：图文结合显得直观，可以降低难度。

生 2：我觉得这题不好，特别是后面两题，我在解答时，常常顾得了第一个要求，顾不了第二个要求，有点难，希望老师给我们多练练。

用 2、5、7、0、0、0、0 这七个数字按要求组成七位数。

（1） 最大的数是 ：_______

（2） 最小的数是 ：_______

（3） 一个 0 也不读的最小数是 ：_______

（4） 读一个 0 的最大数是 ：_______

分析：此大题后面两小题都含有两个要求，从学生答题情况看，一部分学生的确只完成了一个要求，这题对于我们老师或者一些学习基础较好的学生来说，可能不是一道所谓的“差题”，学生可以尝试“跳一跳摘葡萄”，这样的思维训练方式是我们今后习题创编方向，我们要加强诸如此类的知识点练习。

学生评单元作业，体现了学生为主体的单元作业管理理念，学生有了更高的学习积极性，同时也对我们今后的单元作业创编提供了更多的信息；更重要的是真真实实地让学生感受到了“我的作业我做主”的氛围，让核心素养在学生身上生长。

“三评合一”的单元作业给我们带来了思维碰撞，也给学生带来了学习信心。我们相信，只有经历评价过后的单元作业才能显得“完美”，才使得单元作业接上“地气”。具有“落地性”的一份单元作业，必将对学生的学科关键能力地提升起到推波助澜的作用，这正是我们数学老师所要追求的！ e8LFUC8fJOyfaq7ZzCphbW4tlppM5GNOMvSIifeEvnu7OTdqhq0OM8M7rhSYBjGM