高中数学课程与信息技术的整合最新章节_杨维海著

第二节
信息技术在高中数学教学中有效应用的理论基础

一、信息技术与高中数学教学整合的现状

目前，信息技术与学科教学整合主要有三种形态：

1.多媒体信息组合演示为主，即以教师使用信息技术为主的多媒体演示型教学模式。它是教师目前运用最早、最为得心应手的主流形态。

2.网络环境下学生自主探究学习，即多媒体和互联网能提供表现丰富、互动性强的学习环境，让学生更多、更好地获取关于客观事物规律及内在联系的知识，帮助学生进行积极的意义建构，这是信息技术与学科教学整合的典型形态。

3.基于互联网资源的研究性学习，即围绕某项专题，利用网络搜寻与专题相关的信息，并对信息进行加工处理，以达到完成研究探索的任务。它是研究性学习与信息技术整合的一种开放形态，是现代教育的一种新形式。

二、系统论对信息技术在高中数学教学中应用的指导

系统是由相互关联的部分组成的具有特定功能的有机整体。作为一个系统，必须具有三方面的特征：一是要有稳定的结构；二是要有确定的功能；三是要有一套系统规则。

教学系统（instructional system）作为系统的子范畴，教师、学习者、教学内容、媒体是构成教学系统的四个核心要素，它们之间的关系可用图2 －1表示。教学过程是教师、学生、媒体互相作用的过程，其实质是教育信息传递和反馈的过程。因此，教学的最优化方法是系统教学法。系统教学设计的最根本特征是追求教学系统的整体优化，系统教学设计重视教学活动的循序操作，更加合理地看待学与教之间的关系，强调从学生的需要出发，确立教学目标并加以具体化，强调教学过程的精心安排，在选择教学策略、教学方法、教学媒体时应摒弃“先验决定论”及“单一优越论”的偏见，提倡合理选择和优化组合，以达到各种媒体的优势互补，用信息论分析教学过程中的信息传递，则教学过程的优化，取决于认知信息的产生、组合，取决于信息通道的畅通和信息传输与接受过程的稳定平衡。课堂教学中使用多种教学媒体进行教学，可以拓宽信息频道，创设多种信息传递通道，增大信息量，利于发挥教师主导作用和学生主体作用，使学生在教学过程中尽可能获得最大的数学知识信息量，促进教学质量的提高。教学中使用的多种教学媒体，应根据教学需要进行科学的有机结合，可以以系统论中的反馈原理、有序原理和整体原理来指导。

图2 －1教学系统四要素之间的关系

三、系统科学理论对数学教学中应用信息技术的指导作用

1.信息技术在数学教学中的应用要重视整体性原理

课堂教学过程是教师、学生、教学内容和教学媒体等要素相互联系形成的组织结构，数学课堂教学过程的设计必须在一定的教育思想、教育理论和学习理论的指导下，考虑教师的教学活动、学生的学习活动、教学内容的组织、教学媒体的运用这四个要素之间的相互联系；必须重视教学结构的整体性，以达到整体的功能。

2.加强信息技术在课堂教学中应用的反馈控制

在应用过程中，利用系统科学的“反馈”原理来控制和调节，克服干扰所带来的不稳定性，使之达到动态平衡，把控制后输出的和已确定的目标之间的差距缩小。比如，在课堂教学中，当两种以上的媒体同时出现时，教师不仅要熟练地让这些媒体之间进行有机的结合与转换，而且还要不断引导学生改变视觉和感觉上接受知识的方式，迅速适应新的媒体环境，从而获得理想的教学效果。（图2 －2）

图2－2数学课堂教学中应用信息技术的反馈控制

3.加强信息交流和共享

教师在应用信息技术促进学生数学学习的过程中，要尽量创设一个开放的系统，在教师和学生、学生和学生、教师和教师之间积极主动地交流信息，使信息共享，提高信息技术应用的效益。

四、建构主义学习理论对数学教学中信息技术有效应用的指导

建构主义是学习理论中行为主义发展到认知主义以后的进一步发展。建构主义者认为，学习是学习者主动的意义建构过程。主张世界是客观存在的，但是对世界的理解和赋予意义却是由个人根据自己的经验来“建构”和“理解”的。由于个人的经验是多种多样的或者有差异的，因此对客观世界的监视或者建构也多样化，他们强调学习的主动性、社会性和情境性。心理学家把建构主义划归为认知心理学派。

从建构主义学习理论的主要思想内容和其指导的教学过程要素分析可知，建构主义学习观指导课堂教学应用信息技术具有相当的实用性。建构主义学习理论倡导在教师的指导下，以学生为中心进行学习。建构主义学习环境包括情境、协作、交流和意义建构四大要素。

就数学而言，建构主义认为，数学不是建立在独立于人类思想之外的纯客观的事实上的。数学的对象是思维对象，是人类的创造与发明，而不是发现。但它又不是任意创造出来的，它是从已有的数学对象出发，根据科学、生活、生产时间的需要，要经过人类自身的数学活动而形成的，虽然学生要学习的数学都是前人已经建造好的，但对学生来说，仍然是全新的、未知的，需要每个人再现历史的创造过程来形成，即学生用自己的活动对人类已有的数学知识建构起自己的正确理解，而不是去仔细地吸收课本上或者教师叙述的现成结论。按照建构主义理论，数学教学应该是让学生亲身参与的思想活动的组织过程。用计算机帮助数学实验教学，可以把概念的形成过程暴露出来，随时看到各情况下的数量关系变化，而且这个过程可以根据需要进行控制，使学生有了更多的观察、探索、实验与模拟的机会，在实验教学过程当中，学生可以形成经验体系，完成意义构建。

何克抗教授把构建主义学习环境下的教学模式总结为，以学生为中心，在整个教学过程中，由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情景、协作、会话等环境要素，发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。在这种模式中，学生是指示意义的主动建构者。具体的指导作用在于以下几个方面。

第一，“以学生为中心”，这一点对于教学设计有着至关重要的指导意义，也是与传统教学的最大差别。要在学习过程中充分发挥学生的主动性；要让学生有多种机会在不同情境下去应用他们所学的知识，将知识“外化”；要让学生能够根据自身行动的反馈信息来形成对客观事物的认识和解决问题的方案，实现自我反馈。根据这一指导思想，在条件允许的情况下，每个人都要动手操作、观察、思考并讨论，可以充分发挥学生的主动性。可设计一些反馈练习题，让学生把它们所学的知识“外化”，实现自我反馈。

第二，重视与学生的生活实际、社会环境相联系，但必须注意数学本身的特点。建构主义认为，学习总是与一定的社会文化背景及“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，从而赋予新知识以某种意义。如果原有经验不能同化新知识，则要引起“顺应”过程，以完成对新知识的意义构建。而传统教学正是因为不能提供生动、丰富的真实场景，而使学习者较难实现对知识的意义建构。但必须注意的是，“情景”不一定是现实生活中的情境，数学教学应用信息技术要创设的学习情境：创设出为理解主题所需要的、学生现在又欠缺的接近真实经验的情境；创设有利于发展联想思维和建立新旧概念之间联系的情境；创设概念情境、问题情境、过程情境、公式规律情境等。利用情境、协作、会话等学习环境，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。一味地在现实生活中寻找“情境”是对“情境”的误解，也是不可取的。章建跃指出，数学教学应当结合现实中的具体情境，使学生形成背景性经验。但是我们不赞成将现实情景原原本本地搬到课堂上的做法，像“情境性教学”之类的理想化教学模式并不符合我国的教学实际，与数学学科的特点也互相矛盾。

第三，从数学试验中获取数学经验，数学教学应从具体的数学经验入手，逐步发展到抽象。有效的数学学习之路必须充满具体的数学经验，而获得数学经验的最好办法就是做数学实验。所以，在数学教学中应使用计算机等各种视听工具，通过数学实验活动，为学生的数学学习提供更为具体和较易理解的数学经验，使抽象的数学知识变得更为具体，从而形成更好的抽象。

第四，充分利用矛盾完成数学知识的建构。人们通过研究发现，学生在抽象数学概念的心理表征上具有如下的特点：直观形象性，即学生在对数学概念进行心理表征时，常常要借助直观形象，这种直观形象主要来源于日常生活或关于这个概念的已有学习经验；不一致性，即学生关于抽象数学概念的心理特征往往有一定的内在矛盾性，特别是通过数学学习所获得的数学定义往往与他先前关于这一概念的直观形象矛盾学生常常把直观形象中包含的非本质特征或个别特征当成数学概念的全部本质特征。因此，在数学教学中，教师首先应让学生通过对已有直观形象和经验的抽象、概括等主动的思维活动，理解和掌握相应的数学概念的形式定义；其次，学生在日常生活中建立起来的具体性经验与形式化的数学概念常常存在着某种矛盾。因此，在强调把数学概念具体到一定的实例中，把具体情境联系起来的同时，教师应利用这种矛盾来引起学生的认知冲突，通过纠正以往的错误观念，对已有认知结构进行调整、扩充或重新组合，使相应的具体经验升华为理性认识，从而准确理解数学概念的形式定义，建立起关于数学概念恰当的心理表征。

五、人本主义学习理论对数学教学中信息技术有效应用的指导

人本主义心理学是20世纪60年代兴起的一个心理学流派。其主要代表人物是马斯洛（A. Maslow）和罗杰斯（C. R. Rogers），现以罗杰斯的理论为例简述人本主义学习理论对数学教学中信息技术有效应用的指导。

罗杰斯主张意义学习（ significant learning）。这里的意义学习是一种指使个体的行为、态度、个性以及在未来选择行动方针时发生重大变化的学习，而不仅仅是事实的积累，前者关注学习内容与个人之间的关系，是整个人的学习。罗杰斯认为意义学习有四个要素：学习具有个人参与（ personal involvement）的性质，即整个人都投入到学习活动中；学习是自我发起的（ self － initiated），动力或刺激可能来源于外部，但发现、获得、掌握、理解的意义是来自内部；学习是渗透性的（pervasive），它会使学生的行为、态度，乃至于个性都发生变化；学习是由学生自我评价的（evaluated by the learner）。罗杰斯指出，当学生觉察到主题线索与他们的目的有关系时，就会产生有意义的学习。获得有意义的学习，大多是通过做。最有用的学习是了解学习过程，对经验始终持开放态度，把经验结合到自己的变化过程中去。

人本主义心理学强调学习过程中人的因素。所以学习论的基本原则是必须尊重学习者；必须把学习者视为学习活动的主体；必须重视学习者的意愿、情感、需要和价值观；必须相信任何正常的学习者都有教育自己、发展自己的潜能，并最终达到“自我实现”；必须在师生之间建立良好的交往关系，形成情感融洽、气氛适宜的学习环境。主张学习是人的自我实现，也是丰满人性的形成过程。

第一，要利用信息技术，以多种多样的形式向学生提供与学习内容相关的数据和资料，不直接或轻易地呈现结论，并留出空间让学生参与进来，给学生留下自我修改、自我思考、自我认识和自我发展的空间。

第二，课堂教学中，教学设计应真正从学生出发，给学生以更多的自由，要让学生真正参与。信息技术不是进行“满堂灌”的技术，在教学中要注重学生的自我完善、自我发展以学生为主体，不要把学生当作接受知识的机器。

第三，应用信息技术进行数学教学还要注意课堂交流，另外，不能由于信息技术的应用而使课堂交流变成冷冰冰的人机交流，数学教学要让学生真正获得成功，通过数学学习，促进他们健康人格的形成。