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1. 实验1：分数加减运算样例学习的迁移效果
（1）实验目的
考察四年级小学生通过两种样例的学习，运用分数加、减运算规则的迁移效果，即“解释”样例的学习迁移效果是否优于普通样例。
（2）被试选取
从某城市的一所普通小学四年级学生中通过“前测”筛选出60名被试，男女各半，将被试随机分配到两个实验组，每组30人。
（3）实验材料
实验材料包括前测材料、样例学习材料、迁移测验材料。
①前测材料：用于筛选被试，共有8个算术题，其中前4个题是两位数的整数加、减计算题，后4个题是分数加、减计算题。只有在前测中正确完成前4个题的计算，而不能正确计算后4个题的学生才能成为实验的被试。由于学习分数运算要以掌握整数运算为基础，因此，实验要求的被试必须是准确掌握整数加减运算，但完全不会分数加减运算的学生。
②样例学习材料：因设计方法不同而分为两种：一种是采用“解释法”设计的8个分数加、减法运算样例（如问题提出中列举的分数加、减运算样例）；另一种是普通的8个分数加、减法运算样例（运算样例中只有加数、被加数和运算结果，没有中间的“解释”步骤）。两种样例只是关键运算步骤的设计不同，其他均相同。
③迁移测验材料：近迁移和远迁移测验题各4道，共8道。近迁移测验题与样例题的数字不同，运算结构相同；远迁移测验题与样例题的数字与运算结构均不同。被试每答对一个测题记1分，答错记0分，远、近测验成绩满分均为4分。
（4）实验设计
采用单因素被试间随机分组的实验设计。自变量是样例类型，即“解释”样例和普通样例，因变量是远、近迁移测验成绩。
（5）实验程序
实验在安静的教室内进行，具体实验程序如下：
①前测阶段：主试向被试呈现打印在纸上的8道前测题和指导语。前测时间最长为8分钟。
②样例学习阶段：两组被试分别在不同的教室里同时学习不同的样例学习材料。第一组被试学习采用“解释法”设计的样例材料；第二组学习普通的样例学习材料。指导语为“请你认真学习下面8个分数加、减运算的例题，注意归纳和概括其中的运算规则，并努力记住它们。学习时间不超过16分钟”。
③迁移测验阶段：给被试呈现8个测验题，指导语为“请你根据刚刚在例题学习中所归纳出的分数加、减运算规则，计算下面的8道运算题，并写出详细的运算步骤和结果。自己独立完成，完成请举手。答题时间不超过16分钟”。16分钟前完成测验的被试，经主试认定其做完了8个测验题后，可以提前离开教室。
（6）结果分析
将两组被试远、近迁移测验成绩的平均分和标准差列于表5-1。
表5-1 两组被试远、近迁移测验成绩的平均分和标准差
分别以远、近迁移测验成绩为因变量，以实验组别为自变量，做单因素方差分析，结果显示：两组被试的近迁移测验成绩差异显著， F （1，59）=38.32， p ＜0.001；但两组被试的远迁移测验成绩差异不显著， F （1，59）=1.83， p ＞0.05。
2. 分数乘除运算样例学习的迁移效果
（1）实验目的
考察四年级小学生通过三种样例的学习，运用分数乘、除法运算规则的迁移效果，即“解释—标记”样例、“解释”样例和普通样例的学习迁移效果之间是否存在明显差异。
（2）被试选取
从某城市一所普通小学四年级学生中通过“前测”筛选出90名被试，男女各半，将被试随机分配到三个实验组，每组30人。
（3）实验材料
实验材料包括前测材料、样例学习材料、迁移测验材料。
①前测材料：用于筛选被试，共有8个算术题，其中前4个题是两位数整数乘、除法计算题，后4个题是分数乘、除法计算题。只有在前测中正确完成前4个题的计算，而不能正确计算后4个题的学生才能成为实验的被试。由于学习分数运算要以掌握整数运算为基础，因此，实验要求的被试必须是准确掌握整数乘除运算，但完全不会分数乘除运算的学生。
②样例学习材料：因设计方法不同而分为三种：第一种是采用“解释—标记法”设计的8个分数乘、除法运算样例；第二种是采用“解释法”设计的8个分数乘、除法运算样例；第三种是普通的8个分数乘、除法运算样例。三种样例只是关键运算步骤的设计不同，运算题均相同。三种样例的呈现方式同实验1的样例学习材料。
③迁移测验材料：包括近迁移和远迁移测验题各4道，共8道。近迁移测验题与样例题的数字不同，运算结构相同；远迁移测验题与样例题的数字与运算结构均不同。被试每答对一个测题记1分，答错记0分，远、近测验成绩满分均为4分。
（4）实验设计
采用单因素被试间随机分组的实验设计。自变量是样例类型，即“解释—标记”样例、“解释”样例和普通样例，因变量是远、近迁移测验成绩。
（5）实验程序
实验在安静的教室内进行，具体实验程序如下：
①前测阶段：主试向被试呈现打印在半张B5白纸上的前测题和指导语。前测时间最长为8分钟。
②样例学习阶段：三组被试分别在不同的教室里同时学习不同的样例学习材料。第一组被试学习采用“解释—标记法”设计的样例材料；第二组被试学习采用“解释法”设计的样例材料；第三组学习普通的样例学习材料。指导语为“请你认真学习下面8个分数乘、除运算的例题，注意归纳和概括其中的运算规则，并努力记住它们。学习时间不超过16分钟”。
③迁移测验阶段：给被试呈现8个测验题，指导语为“请你根据刚刚在例题学习中所归纳出来的分数乘、除运算规则，计算下面的8道运算题，写出详细的运算步骤和结果。自己独立完成，完成请举手。答题时间最长为16分钟”。16分钟前完成测验的被试，经主试认定其做完了8个测验题后，可以提前离开教室。
（6）结果分析
将三组被试远、近迁移测验成绩的平均分和标准差列于表5-2。
表5-2 三组被试远、近迁移测验成绩的平均分和标准差
分别以远、近迁移测验成绩为因变量，以实验组别为自变量，做单因素方差分析，结果显示：近迁移测验成绩的组别差异不显著， F （2，89）=3.57， p ＞0.05。远迁移测验成绩的组别差异显著， F （2，89）=20.26， p ＜0.001。事后分析（Tamhane）结果显示：“解释—标记”样例组与“解释”样例组的远迁移测验成绩差异显著（ p ＜0.01）；“解释—标记”样例组与普通样例组的远迁移测验成绩差异显著（ p ＜0.001）；“解释”样例组与普通样例组的远迁移测验成绩差异显著（ p ＜0.05）。
3. 实验3：比例运算样例学习的迁移效果
（1）实验目的
进一步考察采用“解释法”设计的比例运算样例，其学习迁移成绩是否明显优于普通样例。同时考察被试的不同先备知识水平对比例运算规则样例学习效果的影响。
（2）被试选取
采用实验1和实验2中的两个“前测”，从没有参加过前两个实验的四年级小学生中选择待选被试，再通过实验3的“前测”从中选取60名被试，男女各半，随机分配到第一组和第四组；从参加了实验1的被试中选取迁移测验成绩得满分的学生为待选被试，再通过实验3的“前测”从中选取60名被试，男女各半，随机分配到第二组和第五组。从参加了实验2的被试中选取迁移测验成绩得满分的学生作为待选被试，再通过实验3的“前测”从中选取60名被试，男女各半，随机分配到第三组和第六组。
（3）实验材料
实验材料包括前测材料、样例学习材料、迁移测验材料。
①前测材料：用于筛选被试，共有4个算术题，其中前2个题是解简易方程题，后2个是比例运算题。只有在前测中正确完成前2个题的计算，而不能正确计算后2个题的学生才能成为实验的被试。
②样例学习材料：因设计方法不同而分为两种。第一种由采用“解释法”设计的4道比例运算题组成；第二种由采用普通样例设计的4道比例运算题组成。
③迁移测验材料：近迁移和远迁移测验题各2道，共4道。近迁移测验题与样例题的数字不同，运算结构相同；远迁移测验题与样例题的数字与运算结构均不同。被试每答对一个测题记2分，答错记0分，远、近测验成绩满分各为4分。
（4）实验设计
采用2（样例类型）×3（被试类型）二因素完全随机实验设计。自变量是样例类型和被试类型。样例类型分为两种，即“解释”样例和普通样例；被试类型分为三种，即既没有学习过分数加减运算也没有学习过分数乘除运算的被试、仅学习过分数加减运算的被试和仅学习过分数乘除运算的被试，因变量是远、近迁移测验成绩。
（5）实验程序
实验在安静的教室内进行，具体实验程序如下：
①前测阶段：主试向被试呈现打印在半张B5白纸上的前测题和指导语。前测时间最长为8分钟。
②样例学习阶段：六组被试分别在各自的教室里同时学习不同的样例学习材料。第一组、第二组和第三组被试学习采用“解释法”设计的样例材料；第四组、第五组和第六组被试学习普通样例材料。指导语为“请你认真学习下面4个比例运算的例题，注意归纳和概括其中的运算规则，并努力记住它们。学习时间最长为16分钟”。
③迁移测验阶段：给被试呈现4个测验题，指导语为“请你根据刚刚在例题学习中所归纳出的比例运算规则，计算下面的4道运算题，写出详细的运算步骤和结果。自己独立完成，完成请举手。答题时间不超过16分钟”。16分钟内完成测验的被试，经主试认定其做完4个测验题后，可以提前离开教室。
（6）结果分析
将六组被试远、近迁移测验成绩的平均分和标准差列于表5-3。
表5-3 六组被试远、近迁移测验成绩的平均分和标准差
分别以远、近迁移测验成绩为因变量，以样例类型和被试类型为自变量，做二因素方差分析，结果显示：近迁移测验成绩的样例类型主效应差异显著， F （1，179）=270.30， p ＜0.001；被试类型主效应差异显著， F （2，179）=21.37， p ＜0.001；样例类型与被试类型的交互作用差异显著， F （2，179）=6.32， p ＜0.01。简单效应分析结果显示，三种被试在“解释”样例上的近迁移成绩差异显著， F （2，179）=10.01， p ＜0.001，但在普通样例上的近迁移成绩差异不显著， F （2，179）=0.90， p ＞0.05。
远迁移测验成绩的样例类型主效应差异显著， F （1，179）=431.41， p ＜0.001；被试类型主效应差异显著， F （2，179）=28.66， p ＜0.001；样例类型与被试类型的交互作用差异显著， F （2，179）=6.91， p ＜0.01。简单效应分析结果显示，三种被试在“解释”样例上的远迁移成绩差异显著， F （2，179）=9.08， p ＜0.001；但在普通样例上的远迁移成绩差异不显著， F （2，179）=1.20， p ＞0.05。