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最初的样例学习研究主要用于培养或提高学生的问题解决能力。近十几年来，样例学习的研究取得较大进展，主要表现为新样例类型的不断涌现和样例学习的应用领域不断扩大。在样例类型方面，出现了过程导向的样例和结果导向的样例（van Gog，Paas，＆ Merriënboer，2008）、双内容样例和单内容样例（Schworm ＆ Renkl，2007；Renkl，Hilbert，＆ Schworm，2009）、静态样例和动态样例（Lusk ＆ Atkinson，2007）等等。样例学习的应用领域也由早期的数学、物理学的问题解决扩展到化学知识的学习（许德志，张奇，2011）、作文写作（王瑶，张奇，2012）、技能和技巧训练（Schworm ＆ Renkl，2007）以及策略学习（Hilbert ＆ Renkl，2009）等领域。
在数学运算规则的样例学习研究领域，已有研究表明二年级小学生可以通过运算样例的学习，不同程度地掌握和运用四则混合运算规则（张奇、林洪新，2005）；三至五年级的小学生可以通过“去括号”运算样例的学习，不同程度地掌握和运用“去括号”运算规则（张奇、郭菲菲，2008）。但是，在高年级小学生用代数运算样例学习代数运算规则的研究中却发现，许多被试很难学会“平方差”代数运算规则（林洪新、张奇，2007）。经过分析发现，高年级小学生很难学会“平方差”代数运算规则的主要原因是因为他们不理解代数算式中新运算符号（以下简称“新算符”）的含义。可以把数学运算样例中出现新算符的运算步骤称之为“关键步骤”。如果能够用有效的样例设计帮助学生利用已知的运算规则学会新算符所表示的新运算规则，就可以解决数学运算样例中关键步骤的学习（张奇、万莹、林洪新、曲可佳，2012）。经过对数学运算规则之间逻辑关系的分析发现，数学运算规则之间普遍存在着逻辑关系。乘法运算规则可以用加法运算来“解释”，例如，5×3=？可以用5×3=5+5+5来“解释”。如果小学生学习过加法运算，就可以通过诸如5×3=5+5+5=15这种运算样例的学习，自主领悟并概括出乘法运算的规则。如果小学生学习过乘法运算，那么，他们就有可能通过a×a=aa=a 2 和b×b=bb=b 2 等诸如此类的代数运算样例的学习，领悟代数乘方运算的运算规则。这种运算样例的设计方法称为“解释法”。
“解释法”除了可以用来设计并“解释”运算样例中的新算符之外，还可以用来设计和解释运算样例中含有新运算规则的运算步骤（该运算步骤也可称为“关键步骤”）。例如，学习过整数四则运算的小学生很有可能通过诸如
等一系列运算样例的学习，领悟分数加法运算规则，从而学会分数加法运算。同样，他们也很有可能通过学习采用解释法设计的一系列分数乘法运算样例（例如：
和
等），学会分数乘法运算规则。果真如此的话，他们也应该能够用解释法设计的比例运算样例，学会比例运算规则。因此，本研究的实验1就是采用解释法设计分数加减法运算样例，并与普通的运算样例进行对比，考察解释法样例设计的有效性。实验2则分别采用“解释—标记”和“解释法”设计分数乘除法运算样例，并与普通的运算样例进行对比，考察解释法样例设计和“解释—标记”法样例设计的有效性。这里所用的“标记”仅仅是将运算样例中含有新运算规则的运算步骤用红色字体“标记”出来，而采用“解释法”设计的运算样例没有颜色标记。这样设计的目的是引起被试对该步运算的格外注意，促使他们领悟新的运算规则。实验3采用解释法设计的比例运算样例，进一步考察解释法样例设计的有效性。同时考察学习过分数加减运算或乘除运算的被试是否比没有学习过分数加减乘除运算的被试更容易学会比例运算规则。
采用“解释法”设计的运算样例与普通样例的本质区别就是对运算样例中出现的新算符和新的运算规则用被试学习过的算式来“解释”，而普通运算样例中没有这种解释。本项研究的创新价值仅在于开发出了采用运算样例学习新运算规则的新的样例设计方法——解释法。