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1. 被试
从一所城市普通小学的六年级学生中选出180名被试，男生98名、女生82名。对被试编号，并将他们随机分派到完整样例组、无作业反馈不完整样例的4个组和有作业反馈不完整样例的4个组。
2. 实验设计
实验的目的是考察六年级小学生在掌握了平方概念的基础上，能否通过样例学会“平方差”和“完全平方和”代数运算规则。为了验证在同样的不完整样例条件下，有、无作业反馈对样例学习的效果的影响、删除不同运算步骤的样例对学习不同的代数运算规则的影响，以及样例删除运算步骤的数量对学习效果的影响这三个假设，我们采用5（样例类型）×2（有、无作业反馈）×2（规则类型）的三因素混合实验设计：样例类型首先分为完整样例和不完整样例两种。完整样例列出完整的运算步骤，不完整样例删除了部分运算步骤，除此之外，二者完全相同。不完整样例分为删除一步运算步骤的样例和删除两步运算步骤的样例，删除一步运算步骤的样例又分为删除第一步运算步骤的样例（简称“删除首步的样例”）和删除中间一步运算步骤的样例（简称“删除中间步的样例”），删除两步运算步骤的样例又分为删除第一步和中间步两步运算步骤的样例（简称“删除首、中步的样例”）与删除第一步和最后一步两步运算步骤的样例（简称“删除首、尾步的样例”）两种。指派到完整样例组的被试学习完整的样例；指派到不完整样例组的被试分别学习各种不完整的样例，并尝试回答删除掉的运算步骤。在不完整样例组内又分有、无作业反馈两种条件：在无作业反馈条件下，主试对被试报告的运算步骤不给予任何反馈；而在有作业反馈条件下，主试对被试的报告给予正确的反馈。规则类型分为两种：“平方差”代数运算规则（其运算步骤为三步：第一步是增添同类项，第二步是提取公因式，第三步也是提取公因式）与“完全平方和”代数运算规则（其运算步骤为四步：第一步是平方的运用，第二步是打开一个括号，第三步是打开另一个括号，第四步是合并同类项）。每种难度的代数运算样例各2个。为了考察被试样例学习的效果，每种代数运算规则采用2个近迁移测验题和2个远迁移测验题作为后测题：近迁移测验题与样例的运算结构相同，但字母不同；远迁移测验题与样例的运算结构和字母都不同。以学会每种运算规则的人数为因变量，来考察六年级小学生“平方差”和“完全平方和”代数运算规则的样例学习效果。
3. 实验材料
实验材料包括前测材料、样例材料、练习材料和测验材料四种。
①前测材料（即前测题）：用于筛选被试，共有3个题，第1题是一位数字的平方运算题，第2题是“平方差”代数运算题，第3题是“完全平方和”代数运算题。在前测中能够正确计算出第1个题，而不能正确计算出后两个题的六年级小学生作为正式实验的被试。
②样例材料（即样例题）：“平方差”代数运算规则样例和“完全平方和”代数运算规则样例各2个。样例又分为完整样例和不完整样例两种。不完整样例又分为4种。
③练习材料（即练习题）：与每种代数运算规则样例对应的练习题2个。练习题是与每种规则的样例完全相同的题目。
④后测材料（即后测题）：后测题包括“平方差”代数运算规则测验题和“完全平方和”代数运算规则测验题各4个。其中，前2个题是近迁移测验题（与样例字母不同，运算结构相同）；后2个题是远迁移测验题（与样例字母不同，运算结构也不同）。
前测实验中的3个题同时在一张纸上呈现。在正式实验中，以10×12cm大小的卡片同时呈现每种代数运算规则的2个样例，字体为三号宋体“加黑”。
4. 实验程序
实验在安静的室内分组进行，每组4人。
实验按下列程序进行：
主试首先向被试呈现前测题，能够正确计算出第1题，但不能正确计算出后2个题的被试直接进行正式实验。否则不能作为正式被试。
在正式实验中，被试按完整样例组、无作业反馈不完整样例4个组和有作业反馈不完整样例4个组分别进行实验。每个被试在正式实验中，都要先后进行两种代数运算规则的样例学习实验。两种规则样例学习的实验顺序是随机的。
每种运算规则样例学习的实验步骤是：
在完整样例条件下，主试首先向被试同时呈现一种代数运算规则的2个样例，指导语是：“请你认真观察和思考这两个例题，尽量看懂并记住它的运算步骤。如果你看懂并记住了它的运算步骤，请向我举手示意。”被试学习样例（即观察和思考样例）的时间最多4分钟。待被试举手示意或时间满4分钟后，主试收回样例。然后给被试呈现2个练习题，指导语为：“请你计算这2个题，不限时间，计算准确为好。”待被试计算完练习题后，给被试呈现4个测验题，指导语与练习题指导语相同。如果被试准确计算出2个近迁移测验题，且步骤正确，则认为该被试学会了该代数运算规则并产生了近迁移；如果被试准确运算出2个远迁移测验题，且步骤正确，则认为该被试学会了该代数运算规则并产生了远迁移。休息2分钟后，进行另一种代数运算规则的样例学习实验，实验过程与前一种代数运算规则样例学习的实验程序相同。
无作业反馈不完整样例条件下的4个组与完整样例条件下4个组的实验程序除指导语之外，其余完全相同。无作业反馈不完整样例学习的指导语是：“请你认真观察和思考这2个例题，认真思考删除掉的运算步骤是什么，如果你知道了删除掉的运算步骤，请把它告诉我，请向我举手示意。”
有反馈不完整样例条件与无反馈不完整样例条件的实验程序除了有作业反馈之外，其余完全相同。在有反馈的条件下，待被试学习完样例后，主试对被试报告的运算步骤给予正确的反馈，即给出正确的运算步骤，然后进行练习。
在实验过程中，主试分别记录完整样例组、无反馈不完整样例4个组和有反馈不完整样例4个组被试学会两种代数运算规则的人数，并用SPSS for Windows 11.5建立数据文件，进行统计分析。