第三节
多元主体的复杂网络对特大型工程项目社会稳定风险的影响

一、复杂网络结构类型与统计特性

对于特大型工程项目而言，其所涉及的技术、人员、成本、进度等内外因素之间有着很大的关联，具有高度的不稳定性与不确定性，各因素的动态变化与相互作用形成了特大型工程项目的复杂性与高风险性，这就决定了需要从动态、系统的视角进行项目的风险管理。复杂网络理论经过长期的发展，已经被广泛地应用于项目管理之中，可以刻画利益相关者及他们之间关系的紧密程度，识别影响项目风险动态演化的关键因素，揭示项目风险的演化机制。复杂网络的研究最早可以追溯到欧拉对哥尼斯堡七桥问题的研究，由此发展起来的图论成为当今研究复杂网络的基本工具。在 20 世纪 50 年代以前，对于网络的研究一直是基于规则网络理论的，形成了全局耦合网络、最邻近耦合网络、星形耦合网络等典型规则网络，如图 2－10 所示。此后，1960 年Erds和Renyi建立的随机图理论奠定了复杂网络理论的基础。

目前学者们还未对复杂网络的精确定义达成共识，之所以被称为复杂网络，主要是因为它是大量真实复杂系统的拓扑抽象，比规则网络和随机网络更加复杂，至今未有一种简单方法能够生成完全符合真实统计特征的网络。简而言之，复杂网络是呈现高度复杂性的网络，其复杂性主要表现在结构复杂、节点特征多样、连接复杂、网络进化性、非线性动力学演化、鲁棒性、脆弱性与涌现性等方面。

1.复杂网络结构类型

一般来说，复杂网络包括了规则网络、随机网络、无标度网络与小世界网络四种类型。其中，随机网络、无标度网络及小世界网络的研究都是基于规则网络研究发展而来的。作为最简单的一种复杂网络类型，规则网络具有规则的网络拓扑结构，节点连接也是非常规律的。由于社会系统的复杂性，更多接近于随机网络、无标度网络以及小世界网络三种类型复杂网络。因此，本书将详细介绍ER随机网络、BA无标度网络、WS小世界网络以及NW小世界网络。

（1）ER随机网络

最经典的随机网络是由Erds和Renyi在其提出的随机图理论基础上建立的ER随机网络。网络中存在N个节点，理论上最多可存在 N （ N－ 1）／2 条边，在所有边中随机选择M条边就可以得到一个ER随机网络，总共可能产生 种可能的随机图，而且每种随机图可能出现的概率是相同的。ER随机网络的度分布属于典型的泊松分布，由于ER随机网络中节点间的连接概率是相同的，因此绝大多数节点的度都处于平均度附近，不存在度特别大或者特点小的节点。平均度会随着网络规模N的增加而增大，平均距离随着N的增加呈对数增长，集聚系数随着N的增加而减少。与规则网络具有较大集聚系数及较长平均距离不同，ER随机网络的集聚系数低而且平均距离短。图 2－11 （a）与（b）显示了两个节点为 20、连接概率分别为 0.1 与 0.4 的ER随机网络。

（2）WS小世界网络及NW小世界网络

最早的小世界网络是Watts和Strogatz提出的WS小世界网络模型，其构造算法是从一个围成环的最近邻耦合网络开始，这个网络包含N个节点，每个节点与其左右两边各相邻的K／ 2 个节点相连，以概率p随机重连网络中的边，即保持边的某一端点不变，另一端点重新随机选择网络中任一节点。在这一过程中，需要保证任意两个节点之间最多只能有一条边，而且每个节点与自身没有边相连。如此，则会形成pNK／ 2条长程边连接某一个节点与远处的节点。特别是，当p＝0 时，上述网络即成为完全规则网络；p＝1 时，上述网络即成为完全随机网络。随着对小世界网络研究的深入，Newman和Watts对WS小世界网络进行了改进，将WS小世界网络中的随机重连改成随机加边，即以概率p在网络中随机选择的一对节点间加边，同样需要满足任意两个节点之间最多只能有一条边而且每个节点与自身没有边相连的条件，这就是NW小世界网络。与规则网络及随机网络不同，小世界网络的集聚系数较高而且平均距离较短。图 2－12 （a）与（b）分别表示了N＝20，K＝8，p＝0.1的WS小世界网络与NW小世界网络。

（3）BA无标度网络

Barabasi和Albert在研究万维网时发现了复杂网络具有大规模的高度自组织特性，认为传统ER随机网络、WS小世界网络及NW小世界网络都未能考虑网络的增长特性以及网络的优先连接特征，并基于网络的增长及优先连接特征提出了BA无标度网络。BA无标度网络是从一个具有m ₀ 个节点的网络出发，每次增加一个新的节点，与m个已存在的节点相连（显然m ＜ m ₀ ），新的节点与已存在的某个节点v _i 连接的概率为 ，其中k _i 为节点v _i 的度。经过t步后，网络最终会形成N＝t ＋ m ₀ 个节点、mt条边的BA无标度网络，其网络的度分布不会随着时间以及网络规模N而改变。BA无标度网络的集聚系数随着网络规模N的增加而减小，接近于服从幂指数分布。BA无标度网络的平均距离很短且集聚系数很小，但集聚系数相比同等规模的随机网络来说还是要大很多。图 2－13 显示了m ₀ ＝ 6、m＝2、N＝20 的BA无标度网络。

2.复杂网络的统计特性

随着复杂网络在各个领域的广泛应用，对复杂网络的研究也更加深入，学者们提出了很多复杂网络的度量方法来研究复杂网络的结构特性。描述复杂网络的基本特征量主要包括了度与度分布（degree and degree distribution）、平均路径长度（average path length）以及集聚系数（clustering efficient）。

（1）度与度分布

节点的度是指与该节点相连的边的数量，体现了该节点的重要程度。对于有向网络来说，度分为出度与入度。节点i的出度 ＝ a _ij ，节点i的入度 ＝ a _ji 。对于无向网络而言，节点i的度k _i ＝ a _ij ＝ a _ji 。

度分布表示的是节点度的概率分布函数p （k），指网络中度为k的节点在整个网络中所占的比率。不同的网络类型中，度分布具有不同形式。规则网络由于每个节点具有相同的度，所以其度分布集中在一个单一尖峰上，是一种Delta分布；完全随机网络每一条边出现的概率相同，大多数节点的度是基本相同的，度分布具有Poisson分布的形式；无标度网络具有幂指数形式的度分布，p（k）∝ k ^－r ，r被称为度指数，不同r的网络具有不同的动力学性质。

（2）平均路径长度

平均路径长度L定义为所有节点对之间距离的平均值，描述了网络中节点间的平均分离程度，计算公式为：

其中 d _ij 为节点i和j之间的最短距离。

对于无向简单图而言， d _ij ＝ d _ji 且 d _ii ＝ 0 ，所以上式可简化为：

复杂网络中的平均路径长度表示了整个网络的大小或者尺寸，平均路径长度越大，表明网络整体规模越大，相对而言主体之间联系的紧密程度就会越低。

（3）集聚系数

集聚系数是复杂网络中另外一个重要的度量，衡量的是网络的集团化程度。复杂网络中节点i存在 k _i 条边与其他节点直接相连，这 k _i 个节点被称为节点i的邻居节点，在这 k _i 个邻居节点之间最多存在 k _i （ k _i －1）／2 条边。在复杂网络中节点i的 k _i 个邻居节点之间实际存在的边数为 M _i ，则无向网络中节点i的集聚系数为：

对于有向网络而言，其集聚系数为：

复杂网络的集聚系数C为所有节点集聚系数的算术平均值，即：

其中N为整个网络的节点数。复杂网络的集聚系数表示了整个网络连接的聚集程度，集聚系数越大表明网络中主体聚集程度越高，主体间的同质性更加明显。

二、基于复杂网络的特大型工程项目多元主体冲突放大

特大型工程项目的多元主体包括了政府、项目法人、社会公众、社会组织、媒体等，这些主体围绕着不同的利益诉求产生利益冲突，利用传统的演化博弈理论可以详细地分析特大型工程项目多元主体冲突放大过程及结果。但这些主体在冲突过程中处于一个特定的社会经济环境中，主体与相关的社会稳定风险影响因素之间形成了一个复杂的社会网络。随着复杂网络研究的深入，人们开始关注社会网络对社会资本和集体行动的影响，认为从功能方面来说，主体间形成的复杂网络一方面可能是社会冲突形成的基础，另一方面也可能是化解主体冲突的“稳定器”。复杂网络对特大型工程项目多元主体冲突放大的影响体现在三个方面。第一，在特大型工程项目多元主体冲突放大过程中，一部分主体的冲动倾向会由于复杂网络中存在的“匿名性”而得到增强，此为复杂网络激化特大型工程项目多元主体冲突放大；第二，在特大型工程项目多元主体冲突放大过程中，复杂网络中各节点的复杂联系会使得主体间矛盾长期存在并处于一个相对稳定的状态，不会激化也不会缓和，此为复杂网络维持特大型工程项目多元主体冲突放大；第三，研究表明复杂网络中存在的信任和互惠关系对人们的“主观幸福感”具有积极的促进作用，当特大型工程项目多元主体冲突时，人们可以通过临近的社会关系进行相关信息沟通，缓冲冲突所带来的恐慌情绪，抵消多元主体冲突对“主观幸福感”的消极影响，此为复杂网络缓和特大型工程项目多元主体冲突放大。

通过梳理我国近年来发生的相关特大型工程项目主体冲突事件，可以发现大多发生于一些地理空间较小的范围内，但激烈程度较高、冲突规模及社会影响较大。这种地理范围较小空间具有典型的“熟人社会”特征，即复杂网络的密度较大，较为容易引起主体间的认同与信任。在特大型工程项目多元主体冲突放大的开始阶段，一般具有空间相对有限的特点，当冲突主体需要进一步表达利益诉求时，复杂网络会表现出一定的扩张性。一方面，冲突事件的发生容易引起具有相同背景的利益主体的关注，从而形成一定规模的小团体；与此同时，主体间通过亲戚朋友、同学同事等“熟人关系”扩大冲突事件的社会影响力，吸引更多的主体参与进来，造成特大型工程项目多元主体冲突的放大。

除了复杂网络表现出的扩张性，在特大型工程项目多元主体冲突放大过程中还表现出一定的线上线下结合性。在特大型工程项目多元主体冲突放大过程中，弱势利益相关者的利益诉求、强弱势群体力量的不平衡、政府应对能力的不足等都会带给社会公众强烈的心理感知。随着当前信息技术的蓬勃发展，互联网的兴起使得信息传递受到时间与空间的限制越来越少，包括传统媒体、自媒体在内的大众媒介以及各主体间的人际关系网络加大了这种心理感知对社会公众的冲击，增强了特大型工程项目多元主体冲突导火索的扩散性和外溢性，更容易引发社会关注，造成多元主体冲突的放大。在特大型工程项目多元主体冲突的复杂网络中，网络舆论使得相关主体的责任感会大大下降，大量的信息扩散给主体带来了强烈的冲击，一些认知能力不足的主体会受到影响，从而认同特大型工程项目多元主体冲突而且参与其中，导致冲突的不断放大。而且，随着这种情绪的聚集，线上的情绪将向线下蔓延，一些不明就里的主体会从虚拟的网络世界走向真实世界，他们的举动给更多的主体起到了示范作用，推动着特大型工程项目多元主体冲突的进一步放大。

因此，在特大型工程项目多元主体冲突放大机理研究中，不能仅仅依靠于传统的演化博弈来分析特大型工程项目关键利益主体的冲突演化。在此基础上，应该要充分考虑特大型工程项目多元主体之间的复杂关系环境对多元主体冲突演化的影响，结合复杂网络，选择符合真实情况的复杂网络结构类型，仿真分析特大型工程项目多元主体冲突在复杂网络上如何演化，研究复杂网络上特大型工程项目多元主体冲突放大机理。

三、基于复杂网络的特大型工程项目社会稳定风险扩散

复杂网络上的特大型工程项目社会稳定风险扩散研究属于复杂网络上的传播动力学研究，其是复杂网络理论研究的重要方向。从Stanley Milgram在小世界实验中提出了六度分隔理论，此后复杂网络理论被广泛应用于社会关系网络研究之中，被众多学者证明非常适用于对反映复杂社会关系网络的研究。特大型工程项目社会稳定风险的扩散过程是其利益相关者对风险事件信息的发布、接收以及转发，进而引起社会公众的关注，造成重大的社会影响，引发社会失稳。社会稳定风险扩散机制反映了各利益相关者之间的多重复杂影响，影响过程是在社会关系网络上进行的，在此过程中不管是政府、项目法人等直接利益相关者还是社会组织、社会公众等非直接利益相关者，都具有异质性的主体属性，其思维观点及行为方式也存在着差异性，这些都满足无标度网络、小世界网络等复杂网络的结构特性，同时复杂网络所具有的网络进化性、非线性动力性、鲁棒性、脆弱性、涌现性等特征也都在此过程中显现出来。研究证实现实生活中信息传播、谣言散布、风险传播等都是服从特定规律的网络传染动力行为，而社会稳定风险又具有类似病毒传播的特性。因此，本书对特大型工程项目社会稳定风险扩散过程的研究将会基于复杂网络的传染病模型来开展。

传染病的传播模型起源于 18 世纪人类对天花传染的分析，随着研究的深入，学者们陆续构建了一些定量研究传染病传播规律的传染病模型，从医学研究领域逐渐扩展到一般的传播机理研究，形成了SI模型、SIS模型、SIR模型等典型的复杂网络传染模型。本书后续研究内容将基于SIR模型，对其进行改进，因此接下来主要介绍SIR模型。

与SI模型与SIS模型不同，SIR模型中的人群种类为三类，除了一类健康的人与一类已被传染的病人，还存在一类免疫群体。免疫群体表示被传染的病人被治愈后具备免疫功能或者在群体中消失，不会再对传染过程产生任何影响。在SIR模型中，用S表示处于健康状态的人群，I表示已被传染的病人人群，R表示免疫人群。SIR模型具有以下几个假设条件：

① S （ t ）表示t时刻处于健康状态人群的比例， I （ t ）表示t时刻处于已被传染状态人群的比例， R （ t ）表示t时刻治愈后处于免疫状态人群的比例；

②健康状态的人群以一定的概率被已被传染的病人传染成为病人，我们将传染率记为 λ ；

③已被传染的病人以一定的概率被治愈从而成为健康的人，我们将病人的治愈率记为 μ ，已被治愈的免疫群体的人不会再次被传染，也不参与任何传染过程。

图 2－14 表示了SIR模型传染的过程。根据以上假设可知，每一时刻有 λS （ t ） I （ t ）的健康状态的人被传染成为病人，同时又有 μI （ t ）的病人被治愈成为免疫人群，由此可得SIR模型为：

由此微分方程可知，被传染人数会逐步增加，当达到一定时间后，被传染人数会因为健康状态人数的下降而开始减少直到已被传染的病人人数减至 0。与SIS模型相同，SIR模型也存在一个阈值 λ _c ，当 λ ＞ λ _c 时，人群会被大规模传染；当 λ ＜ λ _c 时，人群不会被大规模传染。

特大型工程项目的社会稳定风险扩散是一个复杂的系统，在这个系统中大量的主体之间或主体的相关影响因素之间存在着复杂的网络关系。这些主体在传播扩散社会稳定风险时，也具有类似于传染病模型中的S状态（容易被社会稳定风险影响，参与扩散的主体）、I状态（积极扩散社会稳定风险的个体）、R状态（因为某些原因不相信社会稳定风险，不参与扩散的主体）的主体特征。因此，本书考虑运用传染病模型来研究特大型工程项目的社会稳定风险扩散，并在复杂网络拓扑结构上，仿真分析特大型工程项目的社会稳定风险在复杂网络上如何扩散。

基于以上分析，多元主体的复杂网络对特大型工程项目社会稳定风险的影响主要体现在两个方面，一是复杂网络在多元主体冲突放大过程中表现出的空间相对有限性、扩张性以及线上线下结合性对特大型工程项目多元主体冲突的影响，另一方面是复杂网络所具有的网络进化性、非线性动力性、鲁棒性、脆弱性和涌现性等复杂特征对社会稳定风险扩散的影响，如图 2－15 所示。