第二节
从哥德尔定理看禅宗公案

通过上述论述，我们不难看到，哥德尔定理的内在蕴意就是揭示了事物的真性，即本质上的自因性，是远远超越了可形式化证明的范围。哥德尔定理中的不可证性正是体现了“非真非假”或者“又真又假”的“三性”：除了真与假二元对立之外，尚有真假同显的“不可证性”，其根本不可能用所谓的概念分别的逻辑手段把握。

就这一点，后来的侯世达教授了悟得十分彻底。在他著述并获得美国普利策文学奖的那部《哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成》巨著里，就在更为广阔的领域，对哥德尔定理的蕴意作了淋漓透彻的阐释。

在这部书中，侯世达教授不但将巴赫音乐作品中的自指及各个层次之间的互指，以及艾舍尔悖论式的绘画作品，与哥德尔定理中的自因性建立了对应关系，更重要的是，通过哥德尔定理，指出了物质世界、生命世界、心灵世界及其折射出的语言、文化、艺术世界等一切事物的自因性本质。

图 3.1 给出的是音乐中无穷升高音阶的怪圈，反映的正是音乐中的自因性。当然，自因性有许多别名，如自指性、自组织、自复制、互指性、无穷回归、自觉性、自我缠结、自反映、自涌现等等，侯世达教授不为境迷，一一与哥德尔定理建立了“同构”。特别令人惊奇的是，作为一位西方的科学家，侯世达教授独具慧眼，一眼看到了哥德尔定理与禅宗思想的同构，在禅宗公案和定理与非定理、真与假之间建立了通达无阻的桥梁。

实际上，自指引发悖论，从而有了哥德尔心中的觉悟，远不如禅师们最元层次的“（以心）观心”自指的悖论觉悟来得更直接。我们可以借助于侯世达教授的思想洞见，进一步运用禅宗公案，来彻底看清逻辑二元对立思维是如何落入禅境的。

首先，在侯世达教授的《哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成》中有众多的自指性悖论，就连其整部书本身，也构成了一个巨大的自指圈。也就是说，言说自指本身也落入了自指，这已经说明了自指的禅性：其说不得、不能说、说了反掉陷阱，正如禅道一样不可说。请看：“问：如何是法法无差？（栖贤怀祐）师曰：雪上更加霜。” 因此，哥德尔定理所反映的自指性，正是通达真性，也就是禅之境界的必然结果。

或许这样说来太抽象，我们还是通过一些具象的隐喻，再来更好地看清侯世达教授的思想洞见吧。试想有两面镜子对照，很明显，这两面镜子必然是互为映像，产生典型的互指，此时你是否可以知道两面镜子谁照谁的判断？显然这里面存在一种不可言说的无穷回归，于是就有了悖论，怎么对待？请看禅师们超越悖论的大智慧：

僧问：“两镜对看，为什么中间无像？”（守钦圆照）师曰：“自己亦须隐。”曰：“镜破台亡时如何？”师竖起拳。

是啊，两镜中间为什么“无像”？圆照禅师竖起拳头又是什么意思？如果还不能明了其中的底蕴，那干脆来一个更加决绝的举措，“打破镜来相见”：

曰：“向上更有事否？”（灵云志勤）师曰：“有。”曰：“如何是向上事？”师曰：“打破镜来相见。”

最后，我们来看自因性的另一种具象表现实例，就是侯世达教授多次举到的莫比乌斯带。该带的制作方法很简单：取一长长的纸条，将一头转动 180 度后对齐粘到另一头上，即成。这是一条无头无尾、无背无面的封闭曲面，你可以从任意一点起步，沿着曲面中轴线向一个方向前进，无须翻越曲面，你总可以返回原点之背，这里隐喻了什么真性呢？请看禅宗六祖的解答：

一日，师告众曰：“吾有一物，无头无尾，无名无字，无背无面，诸人还识否？”

其实无须多说，哥德尔定理本来就有禅宗公案版本，请看安国和尚如下的“哥德尔定理”版本：

（安国和尚）师拈问僧：“一语之中须具得失两意，作摩生道？”僧提起拳头云：“不可唤作拳头。”师不肯，自拈起拳头曰：“只为唤作拳头。”

按哥德尔定理的说法，就是找出的“一个描述句”一定须具“得失”两意，于是经过如下追问就有了这样不一致“乖”的哥德尔第一定理：

僧问：“如何是玄旨？”（智常）师云：“无人能会。”僧云：“向者如何？”师云：“有向即乖。”僧云：“不向者如何？”师云：“谁求玄旨？”又云：“去？无汝用心处。”

有趣的是，上述公案里最后还附加指出了“一致性”的不可证，也即哥德尔第二定理：“去？无汝用心处。”

或许考虑到哥德尔定理要晚于上述公案一千多年，以及毕竟是哥德尔定理落入了禅境而不是禅境落入哥德尔定理，因此，与其说上述公案是哥德尔定理的公案版本，倒不如说哥德尔定理才是上述公案的一种哥德尔版本更为妥当。

当然，哥德尔的最大功劳在于，其是运用严格数学工具，证明出来的数学定理。从这个意义上讲，哥德尔所做出的数学真理性贡献，超越了从庄子以来，包括历代禅师在内的、中国古代所有的思想家们！因为中国古代先哲们还仅仅停留在思想和涉身体悟层面之上，还没有从数学理论高度给出严密的证明！

如果说佛教的法相唯识理论尚有因明学作为其逻辑基础，那么禅宗似乎从来就没有什么逻辑基础，其倡导的直指人心的顿悟要旨，是从根本上超逻辑的。但现代西方逻辑学的发展，特别是哥德尔、斯科伦和塔尔斯基的逻辑思想，无疑为禅宗提供了坚实的逻辑哲学基础。 OplhObj4If0Ev5XqUTM6xMPhgdPNR6Pipqihkel/GREVDFzMf12NgaSMlebJ4vT4