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趣味题，它让人乐于思考，眉头一皱，计上心来；它让人在愉悦的思索之中增长智慧。对于多少趣味题，我们只要能透过现象看本质，识破花招抓要害，那就能“任凭风浪起，稳坐钓鱼台”。
【例 1】
大勺子能装 5 两油，小勺子能装 3 两油。你能用这两把勺子量出 7 两油吗？
想一想
7-5＝2，7-3＝4＝2+2。看来，只要能用两把勺子量出 2 两油，问题就可以解决了。而这是不难办到的：5-3＝2。
做一做
用大勺子装满油，再用大勺子的油倒满小勺子。把大勺子里剩下的 2 两油倒进空瓶里。再用大勺子装满油倒进这个瓶里，瓶里就有 7 两油了。
理一理
把这个机智应用问题，变换成列式凑数计算，这是一种抽象。应该乐此不疲地培养这种数学抽象思维能力。
【例 2】
把一根绳子对折后从中间剪开，剪得的绳子共有几段？如果把一根绳子对折再对折，再从中间剪开，那么剪得的绳子又共有几段呢？
想一想
绳子对折就“成半”了，再从中间剪开，剪得的小段是“一半的一半”了。一根绳子有 4 个“一半的一半”，看来是要剪成 4 段了。画个图看看：（图 1）。
图1
不是 4 段，而是 3 段。这是因为绳子对折处是连着的，没有断开。至于对折再对折，然后再从中间剪开，如（图 2），剪得的段数显然。
图2
做一做
注意到绳子对折处是“虽折却连”的，可知对折再从中间剪开，有 4-1＝3 段；对折再对折，再从中间剪开，有 8-3＝5 段。
理一理
抽象的问题若能找到形象的支撑，那真如鱼得水。画图一看，个中奥妙自明，那么，何乐而不画呢！
【例 3】
有民谚说：“黑一千，麻一万，白鸡不下蛋。”这是令人生趣的夸张。今已知黑母鸡生 3 个蛋歇 1 天，白母鸡生 1 个蛋歇 3 天。两只鸡生 100 个蛋，需要多少天？
想一想
黑母鸡 4 天 3 蛋，白母鸡 4 天 1 蛋，两只鸡 4 天 4 蛋。那么，生 100 个蛋要 100天啰？
来看看两只鸡怎么个歇法。如果 4 天中两只鸡不同日而歇，即 4 天中天天有鸡下 1 个蛋，那生 100 个蛋是要 100 天。如果两鸡同日而歇，又都在 4 天中的第 4天同歇，则上述 100 天的第 100 天是同歇天了，而此前已完成 100 个蛋的生产任务。可见，这种情况下生 100 个蛋用了 99 天。
做一做
100 ÷ ［（3+1）÷ 4］＝100（天）。
或 100 ÷ ［（3+1）÷ 4］-1＝99（天）。
答：生 100 个蛋需要 99 天或 100 天。
理一理
其实，如果两鸡在每 4 天的中间两天里的某天同歇，那也还是需要 100 天才能完成任务的。对情况的分析要细致周全，分类要不重不漏。应该培养思维的严密性。
【例 4】
小冬喝一杯牛奶，第一次喝了一半，再用凉开水加满；第二次喝去半杯后又用凉开水加满，然后一气喝完。小冬喝了几杯牛奶、几杯凉开水？
想一想
小冬分几次，总还是把牛奶全喝了。小冬加了两次半杯水，最后也全喝了。
做一做
小冬总共喝了两杯，其中一杯牛奶，一杯凉开水。
理一理
要善于在变化之中抓不变，善于整体把握。小冬喝了加水，加水又喝，但原有的一杯牛奶的量未增未减，全喝了就是一杯牛奶。
【例 5】
小华星期日放了一群鹅，一半下了水，一半的一半正要到水里去，还剩下 13只正在小华身旁吃青草。请帮着算一算小华这天一共放了多少只鹅？
想一想
正要到水里去的是一半的一半，剩下的 13 只鹅应该是一半的另一半。这一半与另一半，两个一半是同样多的。
做一做
（13×2）× 2＝52（只）。
答：小华一共放了 52 只鹅。
理一理
用了一半，还剩一半；去了的是一半，留下的也是一半。这个理，谁都是能觉悟到的，倒是应该自觉运用。知道一半是多少，那么一半的 2 倍是 2 个一半了；2个一半合起来是啥，那还用说吗？
【例 6】
布袋里混放着红弹子、绿弹子各 5 粒，它们的大小、形状、重量完全相同。为保证一次摸出的弹子中肯定有两粒颜色不同的弹子，那么，不用眼睛看，你一次至少要摸出几粒弹子？
想一想
不能指望运气特别好：摸 2 粒就得 1 红 1 绿。要朝最坏处想，瞎摸的前 5 粒都同色（这种颜色的弹子全摸出来了），那么下 1 粒必然是另一种颜色的。
做一做
一次至少要摸 5+1＝6 粒。
理一理
关键是琢磨透“保证”“肯定”的意思。这里的“至少”，不是交好运的“至少”，而是“最不走运”情形下的“至少”。试想，本题若改成要“保证摸出的弹子中肯定有两粒红弹子”，那该怎么办？
驱散乌云，就能见到太阳；拨开迷雾，看到的是真相。解题第一个要重视的是审题，要在题目叙述的九曲十八弯中，沉着冷静地摸清题意。要注意设想各种可能的情形，全面考察，分别办理。有时要作最坏的打算，让自己立于不败之地。不靠运气，全靠自己。
1.文具盒里有钢笔、圆珠笔与铅笔。毛毛先把它们的支数加起来，又把它们的支数乘起来，得数相同。文具盒里有几支笔？
2.你能用重 5 克、7 克的两个砝码称出 9 克食盐吗？要称 19 克呢？
3.一根长松紧带，对折再对折，再从中间剪开。剪得的松紧带一共有几段？如果是对折、对折再对折呢？
4.小军跟爸爸到外地旅游，乘火车往返。爸爸买一张票要 22 元，小军买半票。他们往返一共要花多少路费？
5.阳阳在小竹筒里养了 18 条蚯蚓。星期天他要去钓鱼，出发前他把筒里的10 条蚯蚓用刀切成两段。竹筒里现在有几条蚯蚓？
6.宋大妈养了一只花母鸡和一只黑母鸡。花母鸡生 3 个蛋歇 2 天，黑母鸡生2 个蛋歇 3 天。经过多少天两只鸡一共生了 60 个蛋？
7.娟娟端起一杯牛奶喝了一半的一半，再加满水，接着一口气喝了半杯，又喝了剩下的一半，然后还用水加满，最后喝光。娟娟是牛奶喝得多还是水喝得多？
8.一筐银鱼，先卖出一半，再卖出剩下的一半，这时筐中还有 3 千克银鱼。原来筐里有多少银鱼？
9.在 367 个八岁儿童中，至少有几个儿童是同月同日生的？如果是 567 个八岁儿童呢？
10.布袋里有黄、白两种乒乓球各 8 只，大小、质地都一样，如果要保证一次就能从布袋中摸出 2 种颜色的乒乓球，至少要摸多少只？