日常生活中,有一些非常有趣的问题。有的问题,乍一看,似不可思议;细一想,却自有道理。有的问题,看上去,以为它好容易;做起来,却要用心探底细。对于这一类问题,只要我们仔细审题,认真观察、比较,联系实际,思索琢磨,就能摸到题目的“机关”,找到解答办法。
【例 1】
今年弟弟 8 岁,姐姐 11 岁。9 年后,姐姐比弟弟大几岁?
想一想
求出 9 年后姐弟各多大,年龄差不就好求了嘛!又一想,姐弟年龄差总是不变的啊,那有什么必要求 9 年后各几岁呢!
做一做
11-8=3(岁)。
答:9 年后姐姐比弟弟大 3 岁。
理一理
“年龄差总是不变的”,这是对解年龄问题很有用的生活常识。可“年龄差为什么总是不变的”呢?我要把道理说个明白,说个滴水不漏。
【例 2】
有 20 个人要过河到对岸去。河边只有一条小船,每次只能渡 5 个人过河。小船至少要渡几次,20 人才能全部过河?
想一想
问题在于“只有一条小船”,它要不返回,就再无船渡人过河了;而要返回,需要 1 人驾船。可见一个往返至多只能渡 4 人过河。
做一做
20 ÷(5-1)=5(次)。
答:小船至少要渡 5 次,20 人才能全部过河。
理一理
需要注意到的是,小船往返需有人驾驶,只有全体人员过河后,小船才再无需返回。
那么,如果是 21 人要过河,至少要渡几次?
【例 3】
13 个小朋友玩捉迷藏游戏,已经捉住 5 人,藏着的还有几人?
想一想
13 个小朋友玩捉迷藏,不可能 13 人都藏起来。——要有 1 人捉迷藏呀!
做一做
(13-1)-5=7(人)。
答:藏着的还有 7 人。
理一理
要注意到的是,“捉迷藏”是有捉有藏。漫不经心,就会出错。
【例 4】
那是个风和日丽的好日子。这一天,2 个爸爸、2 个儿子一同游公园。他们至少有几个人?
想一想
通常如张家父子、李家父子,当然是 4 个人。这里的文章在于“至少”。比 4人还少?那就不能是两个家庭。是一个家庭的,行吗?对,祖孙三代,第二代人是第一代人的儿子,是第三代人的爸爸。
做一做
这是一个家庭里的祖孙三代,即至少有 3 个人。
理一理
要重视“至少”,它比通常的要少,要少到不能再少。
【例 5】
3 个人吃3 个西红柿,用3 分钟吃完。9 个人吃9 个西红柿需要几分钟才能吃完?
想一想
3 个人吃 3 个西红柿,即每个人吃 1 个西红柿。同样,9 个人吃 9 个西红柿,也是每个人吃 1 个西红柿。
做一做
9 个人吃 9 个西红柿,与 3 个人吃 3 个西红柿,都是他们中的每个人都同时分别在吃 1 个西红柿。根据题意,一个人吃 1 个西红柿需要 3 分钟。那么,9 个人吃9 个西红柿需要 3 分钟吃完。
理一理
准确地弄懂题意,是正确解答的保证。这里的3 人吃3 个西红柿,是3 人同时吃,而不是先后吃,即同时由3 人各吃1 个,用去3 分钟。只要不想歪了题意,解答便不会出偏差。
【例 6】
妈妈买回了不到 10 个鸡蛋,两个两个地数,最后多 1 个;三个三个地数,最后又多 1 个。妈妈买了几个鸡蛋?
想一想
暂把多出的 1 个蛋拿到一边,那么其余鸡蛋无论是两个两个地数,还是三个三个地数,都正好数完。这样的数在 9 以内只能是 6。
做一做
2×3+1=7(个)。
答:妈妈买了 7 个鸡蛋。
理一理
两个条件中都“多 1 个”,把这 1 个暂时扣除后解题,再还原。应该见机行事。这样的“变换”,是重要的思想方法。
【例 7】
动物园的 5 个铁丝笼子里都养着猴,共养了 15 只猴。已知每个笼里的猴数不同,你知道每个笼子里该有几只猴吗?
想一想
每个笼里都有猴,至少有 1 只猴。各个笼里的猴数又不同,那么 5 个笼子里至少分别有 1 只、2 只、3 只、4 只、5 只。这样一来,它们的和是多少只呢?
做一做
1+2+3+4+5=15(只)。
答:5 个笼子里分别有 1、2、3、4、5 只猴。
理一理
五数互异,可先设分别为 1、2、3、4、5,再验总数。总数若大于 20,可各加 1,为2、3、4、5、6。若增加数不足 5,则宜动大不动小,即某几个小数不动,只把几个较大数各加 1 或几。
例如本题若“按共 16 只猴”或“共养 18 只猴”,便可按此法调配。
做日常生活中的趣题,自然该熟悉生活。我们平时应注意观察,留心生活;做题时,要回顾生活,想象情节。如懂得了“捉迷藏”是有捉有藏,三人吃西红柿是同时各自吃,……,那么对付这些问题,就是易事一桩了。
要解好题,还离不开仔细审题。不看重“至少”,不留意“各不同”,……,那就要自乱阵脚。磨刀不误砍柴功啊。
1.毛毛今年 10 岁,比爸爸小 26 岁。5 年前爸爸比毛毛大几岁?
2.弟弟今年 6 岁,姐姐今年 9 岁。姐姐 16 岁时,弟弟几岁?
3.夏令营 37 名小学生要过河,河边只找到一条小船。船上只能坐 5 人,至少要渡几次才能全部过河?
4.两个妈妈、两个女儿一起去买鸡,回家时每人手里提着一只鸡。她们至少买了几只鸡?
5.15 个孩子在一起捉迷藏,已经捉到了其中的 8 个人,还有几个人没有捉到?
6.教室里有 8 盏灯,全部亮着,现在关掉了 3 盏,还剩几盏灯?
7.房里点着 8 支蜡烛,窗户开着。一阵风吹来,吹熄了 2 支蜡烛,后来又吹熄了 1 支。妈妈赶紧关了窗户。第二天,房里还有几支蜡烛?
8.红红暑假探亲在外地,接到同一学习小组每个同学 1 个电话,共 11 个电话。这一学习小组共有多少个同学?
9.1 只猫吃 1 条鱼要 5 分钟,5 只猫吃 5 条鱼要几分钟?
10.5 只猫 5 天能捉 5 只老鼠,要在 100 天里捉到 100 只老鼠需要几只猫?
11.假设每人步行速度相同。如果 3 个人一起从甲地走到乙地要 2 小时,那么 6 个人一起从甲地走到乙地要几小时?
12.一盒弹子,3 颗一数,正好数完;5 颗一数,最后余 3 颗。请算出最少有多少颗弹子?
13.15 只机器猫分成数量不同的 4 组。数量最多的一组至少有多少只?