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祝枝山是“江南四大才子”之一，他还写得一手好字。要过大年（春节）了，他应邀为一财主写了一张条幅：“今年正好晦气全无财帛进门。”主人一看：“今年正好晦气，全无财帛进门。”差一点气昏过去，大骂祝枝山“混蛋”。祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“听我念来：‘今年正好，晦气全无，财帛进门。’这是多么好的口彩！”主人听了，转怒为喜。看来，祝枝山有意捉弄人；又巧于周旋，使对方认苦为乐。他这般金蝉脱壳的语言功夫，令人折服。
下有两幅字条、字据，主客、主仆断句不同，双方立场尖锐对立。读来幽默风趣，意味深长。
（一）主：下雨，天留客，天留，我不留。
客：下雨天，留客天，留我不？留。
（二）主：无鸡鸭也可，无鱼肉也可，青菜不可少，不得一文钱。
仆：无鸡，鸭也可；无鱼，肉也可；青菜不可。少不得一文钱。
古人的断句，体现了标点符号的作用。
有人戏称数学是“符号游戏”，那是因为数学里大量使用各式符号。但它却表达着生动、严密而又精美的思维。大家熟悉的在组算式时运算符号就具有类似标点符号的作用。
【例 1】
6 只猴子分 100 个桃子，每只猴子分得的桃数里都含有一个数字“6”。请用加法算式表示分配方法。
想一想
由条件可知，数字“6”“大量地”占着各加数的个位，为使桃子总数末位为 0，可设有 5 个加数个位为 6，那么另 1 个加数个位为 0，这个加数里要“含有一个数字 6”，这个“6”应占十位，它是 60。
做一做
60+16+6+6+6+6＝100。
理一理
这种给定全部或大部数字和算法，来组织算式的题，办法就是“凑”。而“凑”有技巧，“凑”要机智。我们常先组定一个靠近得数的大数（如本例中的 60）；这样一来，随后“微调”就容易了。
【例 2】
把给定的 4 个数用运算符号及括号连成一个算式，使得数为 24。
（1）2、3、5、7。
（2）3、4、4、9。
想一想
按题设，4 数在算式中的顺序可由我自定。由于 4 数运算得数为 24，数目不大，不难成功。可先由其中 2 数算得一中间结果，再比照得数 24，看能否由另 2 数配成。
做一做
（1）3×7+5-2＝24 或 3×5+2+7＝24。
（2）4×9-3×4＝24 或（4+4）×（9 ÷ 3）＝24。
理一理
这类题目的做成是“凑数”的典型。只要活跃思维，试验各种组合，容易获解。
有一种“凑 24 点”的扑克牌游戏（两人比赛），对训练反应能力与计算速度很有益处。有兴趣者，不妨一试。当然，当遇到例如甲抽出的牌点为“1、2”，乙抽出的牌点为“1、5”，4 张牌点就凑不出 24 点，这一轮就作废了。而这不影响继续比赛。
【例 3】
郝老师改作业发现小望抄题时丢了括号，但结果正确。请给小望的算式添上括号：
4+28 ÷ 4-2×3-1＝4。
想一想
小望的算式是丢了括号。而括号添在乘除运算的两侧是无意义的。括号是为了改变运算顺序的，应添在加减运算的两侧。
做一做
（4+28）÷ 4-2 ×（3-1）＝4。
理一理
只有在解应用题列式（只含同一级运算）时，为了反映数量关系，强调应用意义，才会出现诸如（3＋ 2＋ 1）＋4 一类并不改变运算顺序的括号。除此之外，括号的使用，总是为了改变运算顺序。毫无意义的括号使用，应该废止。
【例 4】
在下面数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝60。
想一想
可以“抓大凑小”，例如先定下接近得数的 67，再凑差数 7。也可试着把 60 分解成两数相乘，再分别凑数。
做一做
12-3-4 十 5+67-8+9＝60。
或由 2×30＝60 做成：
（1+2+3+4）÷ 5 ×（6+7+8+9）＝60，等等。
理一理
在题目不限定运算方法，即允许由两级运算组算式且又给使用括号的情况下，当然可以考虑将得数作因数分解，使大数化小，降低凑数的难度。
这里分解出的两因数常一大一小，也应先抓大，再凑小。
【例 5】
请在下面 15 个 8 之间的适当位置添加运算符号，使运算结果为 2004。
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8＝2004。
想一想
注意到这里不许使用括号，宜用“抓大凑小”之策略完成。8888÷ 8＝1111，它与 2004 相差 893，于是想到“＋ 888”，只差 5 了，好微调了。
做一做
8888 ÷ 8+888+8-8 ÷ 8-8 ÷ 8-8 ÷ 8＝2004。
理一理
有人说我“贪心”：一上来就由 8888÷ 8 弄出 1111，接着又弄出 888，大跨两步就很接近得数了。说我“贪心”，我就贪心吧。贪心地多办事情，快办事情，有什么不好呢！
【例 6】
在下面数字之间的适当位置添加“＋、-、×”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8＝1。
想一想
在左边数字较多，右边得数很小时，可以用“往前赶”的方法探得该在什么地方用什么号。由 1 到 8 往前赶，要 9-8＝1，于是有 1 2 3 4 5 6 7-9。由 9 到 7 往前赶，要2+7-9，于是有1 2 3 4 5 6＝2。又由2 到6 往前赶，要8-6-2，于是有1 2 3 4 5-8。再由8 到5 往前赶，要3+5-8，于是1 2 3 4-3，至此，数字少了，好填号了；“＋、-、×”都可用掉了。
做一做
1+2×3-4+5-6+7-8＝1。
理一理
这种“抓尾巴往前赶”的好处是，不会偏离目标。我抓的这“尾巴”就是目标（得数）嘛！当得数很小（“尾巴细”）时，可用往前赶的方法。得数很大（“尾巴粗”），尾巴就不好抓了。
填符号组算式这种算符游戏，没有固定的法则，基本思路就是“凑”得数。
得数不大，可以直接试验，如例 2“24 点”游戏。要及时调适，快速反应。需要培养的是思维的敏捷性。
得数较大，宜“抓大凑小”，如例 1、例 5。抓大，就可把大得数化解成不大的较小数，于是转换成上类。当得数可因数分解，如例 4，又可借助于分解，而后再“抓大凑小”。这里用的是“分解”思维。例 1、例 5 的“抓大凑小”说到底也是分解：分解成大、小两数的和、差。
得数很小，可用“往前赶”的方法，推定算符，如例 6。这里用的是逆向思维。
例 3 告诉我们，括号的使用在改变运算顺序，不应该做“无用功”。
算符游戏让人饶有趣味，对人很有裨益，使人机智，令人开心。难怪乎CCTV《开心词典》里还常设算符游戏。
1.在下列 4 个 4 之间，添上适当的运算符号＋、-、×、÷或（），组成 3 个不同的算式，使得数都是 2。
（1）4 4 4 4＝2。
（2）4 4 4 4＝2。
（3）4 4 4 4＝2。
2.在下面数字之间添上＋、-、×、÷或（），使等式成立。
（1）3 3 3 3＝10。
（2）5 5 5 5 5＝4。
（3）9 9 9 9 9＝18。
3.在下面的式子里添上括号，使等式成立。
（1）5+7×8+12 ÷ 4-2＝75。
（2）5+7×8+12 ÷ 4-2＝20。
（3）5+7×8+12 ÷ 4-2＝102。
4.把＋、-、×、÷分别填入 4 个□中，并在□里填入适当的整数，使两个等式都成立。
（1）9○13○7＝100。
（2）14○2○5＝□。
5.在下列数字之间适当的地方添上加号，使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8＝1000。
6.在下列数字之间适当的地方添上＋、-、×号，使等式成立。
（1）4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4＝1996。
（2）6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6＝1992。
7.在下列各数之间添上适当的运算符号与括号，使等式成立。
（1）10 6 9 3 2＝48。
（2）1 2 3 4 5＝100。
8.请改动下列各式中的一个运算符号，使等式成立。
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9＝100。
（2）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17 ＋18+19+20＝200。
9.在数字之间添一个加号、两个减号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100。
10.在下列数字间的适当地方添上＋、-号，使等式成立。
（1）9 8 7 6 5 4 3 2 1＝21。
（2）9 8 7 6 5 4 3 2 1＝68。
