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科学研究有三个前沿，所谓的三个“极”：极小、极大和极为复杂。第一个“极”是“极小”——分子、原子、基本粒子等。统治极小世界规律的是量子力学和量子场论。第二个“极”是“极大”——研究天体和宇宙空间。爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论奠定了研究极大的基础。在介于极大与极小之间的时空尺度上，牛顿力学主导经典运动的规律。两次世界大战和随后的冷战促使各国政府把主要的研究经费压在了极小和极大的研究上，制造原子弹、导弹、加速器和空间飞船。20世纪下半叶理论物理上一个最重要的突破，就是杨振宁的规范场理论给极小和极大的统一场论开辟了道路。极小和极大的研究，从基础到应用的周期很长，所以其基础研究经费主要靠国家的军费支持。尽管对科学家来说，极小和极大的研究具有永恒的魅力，冷战之后军费的大幅削减，使这两方面的研究规模大为缩小。科学研究的重心正向生物学和经济学转移。这就引向科学的第三个前沿。这第三个是最古老、最困难，也是21世纪令科学家非常关注的领域。它处在极大和极小之间，和我们人类特定的空间和时间尺度处在同一个量级上，这个领域可称为“极为复杂”。实际上，极大与极小转换的另一种形式就是优与非优，从而可以说明，系统的优与非优也体现了系统的复杂性。
生命和社会系统的研究比物理化学系统困难得多。经济学家与社会学家面临的挑战远比物理学家严峻，因为社会经济系统正是最难处理的一类复杂系统。在研究极大、极小这两个领域上发展起来的古典物理学，在解释生命和社会现象时就碰到了非常基本的障碍。可以说：科学史上下一个最大的挑战或最大的希望，就是如何探讨社会经济系统这个“极为复杂”的领域。
西方科学的主流是从希腊原子论到现代基本粒子论为代表的分析科学。我们所涉及的新兴的复杂系统科学（science of complexity），或称复杂系统（complex systems），以及20世纪70年代产生的自组织理论（self-organization theory）。它是与西方传统从希腊原子论到现代基本粒子论为代表的分析科学相对立又互补的研究路线。主导极小和极大的物理理论都源于希腊的原子论和几何学。原子论的基本思想是复杂事物可以分解为简单组元之和。假如简单组元的运动规律相对简单，而组元之间的相互作用可以忽略，使它们的整体运动可以简单相加，则复杂事物的运动规律可以还原为较低层次组元的运动规律。
正如第一章讨论的非优系统特征，所谓一加一等于二，是线性求和的简单例子。这在数学上可以方便地用几何图像来描写。牛顿动力学和爱因斯坦相对论的宇宙观都基于本质是静态的几何学。但是，你假如对活的生物进行分解，就可能改变生物活动的正常状态以致死亡。原因是生物体组元之间的相互作用和相互耦合比机械运动强得多。所谓一加一大于二，是复杂系统的典型特征。
古希腊原子论的分析方法和中国老庄哲学的整体论思想是不同的。近代分析科学成长的一个重要原因是，数学定量描写首先用于机械运动这样的简单系统。生物学中达尔文的进化论和经济学中马克思的社会演化理论都没有适宜的数学理论作支持。描写复杂系统的数学工具在20世纪70年代才获得突破。“极为复杂”的研究，尤其是对生命和社会现象的研究，基本问题究竟是什么？它有两个令人深思的问题，或者说是一个问题的两个方面（Prigogine 1980）：其一是为什么生物和社会这样的复杂系统能够存在（being）？其二是这些复杂系统为什么能够演化（becoming）？从科学思想史的角度看，演化问题是最古老的科学问题。中国的老庄哲学很早就有演化论的思想。老子说，天下万物生于有，有生于无；又说，一生二、二生三、三生万物。假如你知道混沌现象产生的条件是自由度大于三，而目前经济学均衡理论的局限在于优化理论只能处理二体问题，你就会惊叹中国古代哲人的大智慧，从中也能对“非优思想”有所认知。
正如我们所提到的，非优是一个经验感知问题。在讨论复杂系统科学之前，我们有必要澄清和复杂科学研究有关的一些误解和提法。所谓科学，严格来讲是指“经验科学”。我们不提倡使用哲学上有争议的“实证科学”的说法。但是，经验科学从方法论而言意味着可以对研究对象进行观察，并进而做定量的描述；根据观察建立的模型或假说可以被实验定量地观察和检验。科学研究的方法是从简单到复杂、从非优到优，逐步发展起来的。当代经济学从定性的政治经济学到定量的数理经济学的发展史，也是数学、物理学、工程学和生物学对经济学思想方法的交叉渗透史。所以要想在数理经济学上有所创新，一定要关注相邻科学的发展。在这里强调的是严格意义上的复杂科学研究，强调的是科学研究方法上的突破而非哲学意义上的结论。
实际上，20世纪90年代兴起的所谓“老三论”（控制论、信息论、系统论）和“新三论”（突变论、协同学、耗散结构论）的说法，把几个层次完全不同的理论联系在一起。这种提法就科学普及而言也许有助于记忆，但在理论发展的思路上可能有所误导。从科学方法看，老三论大体上属于线性理论的范畴，基本框架是古典物理的经典力学和平衡态热力学。新三论属于非线性理论的范畴，共同的数学工具是分叉论（bifurcation theory）。在老三论中，系统论在哲学上发展了和分析科学对立的整体论思想；但在数学方法上，系统论实质上是应用控制论，没有新的突破。在新三论中，突变论是一个有争议的数学理论而非物理模型；协同学只有简化复杂系统研究方法上的设想，在生物和社会经济研究上至今未有实质性的突破。系统科学中真正有开拓性贡献的当属控制论、信息论和耗散结构论。21世纪以来，科学界对这些以非线性数学为基础，以现实问题从物理、化学、生物到经济、生活系统进行研究的新兴交叉领域有个总的称呼，叫作复杂系统科学或自组织科学，以区别于20世纪四五十年代发展起来的以线性数学理论为基础的系统论。对此，系统非优学就是在新三论研究基础上的新的探索路径，是从简单分析模式到复杂的综合模式。
在科学研究中不要轻易接受已有的理论。马克思最喜欢的两句格言是“关于人类的事物我都要知道”和“对于万物都要问个为什么”。因为怀疑本身未必有建设性的成果。世俗的怀疑常常是疑而不决、疑而不为，以致存疑终身。科学的怀疑是问为什么，是分析比较现有的互相竞争的理论，从观察中和论战中，寻找进一步研究的出发点。这就要去猜测现象背后的机制，用可以观察到的经验事实来检验早先的猜测是对是错。即疑而观察，疑而待决。对前人的科学成就，怎样去继承和发展？我们常常听到西方主流理论的捍卫者答辩说，旧理论的缺点虽多，但并无更好的新理论取而代之。这正是对批评者最大的挑战。真正有潜力的科学理论应当像爱因斯坦的相对论那样，把牛顿力学作为近似包括在新体系之内，而不是简单地否定已有实验基础的旧理论。优化理论已经被人们普遍接受，但如何解决该理论中的缺欠，如何通过否定原有的优化方法，建立一种新的思维框架，乃是一种科学研究方法的创新和科学革命。从20世纪40年代开始对生物和社会现象感兴趣的科学家，主要关心的是第一个问题，就是：复杂系统为什么会存在？答案是：因为有系统非优的存在。
均衡论、优化论和势函数是产生研究系统非优的基础。经济学家在经济系统的描述中引进了稳态或均衡的概念（同时会产生不稳态、非均衡）。“稳定”和“均衡”这两个概念是从古典力学和古典热力学中借鉴过来的（Mirowski，1989）。古典力学一个重要的发展是保守系统中哈密顿力学的优化形式。它对量子力学与经济学的形式体系有重大影响。对一个无摩擦力的保守系统，牛顿力学的动力学方程可以从变分原理导出。其中最重要的一个优化目标函数就是能量。系统处于稳态时的自由能最小。匈牙利数学物理学家冯·诺依曼（Von Neumann）在建立博弈论时，把预期效用函数（expected utility function）引进了经济学（Von Neumann and Morgenstern，1944）。经济学中效用函数和生产函数的概念和古典保守系统中的势函数大致相当。哈密顿力学假设在一个没有摩擦力的保守系统中，势函数存在，力学中动力学的轨道问题可以转化为数学上的优化问题。均衡经济学假设在一个没有摩擦力，也就是没有交易成本和税收等经济摩擦的均衡经济中，效用函数和生产函数的概念可以引入经济系统，把经济稳定性与理性预期下的优化行为结合起来。所谓最优解意味着在很多可能性里面选出一个特殊的解。如果这个选择是唯一的，就有理由猜测均衡态应当是稳定的。微观经济学的生产和消费理论、金融理论中的有效市场假说和股价变动模型都是均衡理论的典型代表。但是，在均衡论、优化论和势函数方面表现最明显的缺欠是忽视了对非优要素的研究，从而影响了在均衡与非均衡、优与非优方面的系统化研究。
对一般的控制系统而言，什么样的动力学机制能导致稳定性呢？经典控制论的回答是负反馈机制，实际上，这种负反馈机制是一种非优诊断机制。控制论的创始人是美国数学家维纳。他对控制问题的研究，从防空武器对飞机的追踪过程开始，进而受到神经生理学家对运动不协调病人观察的启发（Wiener，1948）。维纳从信息处理的角度给了稳定性起源一个非常简单的答案：稳定性的机制在于负反馈。举例来说，我们设定一个空调系统的室温为25℃。高于25℃给一个信号让其下降，低于25℃给出一个信号让其升温。负反馈的控制信号与原信号增量的符号相反。控制论的负反馈机制是均衡经济学的基本思想。经济控制论是工程师们把工程控制论移植到经济学中产生出来的。不少著名的经济控制论专家是学电机工程出身的。和控制论平行发展的是美国工程师申农建立的信息论（Shannon，1948； Shannon and Weaver，1963）。信息熵是对信息定量的测量，它借用了平衡态热力学中熵的概念。熵是一个无序的量度。信息熵实质上是一个无知的量度。信息量的多少取决于可能的状态数目。比如猜一个答案，如只有一种可能，你的猜测事实上没有增加任何信息，信息熵为零。如果有两个可能的状态，你知道各自的概率不一样，信息就多一点。可以用这个方法来求对各种可能性加权的平均猜测。但是信息熵所测量的并不是我们的知识，而是我们的无知。比如说，投资者在不知道结果是赔是赚的前提下，我们就假设输赢可能发生的概率相等，这恰是最无知的情形，而此时信息熵最大。目前我们还缺乏如何描写有层级结构的知识，这对下一代的信息论将是一个挑战。应当指出，古典力学和古典统计力学的方法在控制论和信息论的发展过程中起了重要作用。对任何动力学系统，我们可以用决定论的数学方法，也可以用概率论的数学方法去描写。原则上说，假如我们知道所有的独立变量，以及它们所有的高阶导数、或系统偏离其平均值的高阶矩，这个系统在数学上可以唯一确定。这在实际上不可行。科学研究方法的核心问题是如何简化系统的数学描写，数学上说就是如何降低刻画对象的维数而不失去经验规律的主要特征。
牛顿力学发现，对满足经典力学要求的机械系统，二阶导数就够了。相应地，对能量守恒的保守系统，二阶矩的统计描写也足够了，亦即服从高斯分布的正态系统。物理学的这些近似得到了不少实验验证。但是经济学的近似几乎没有实验的基础，基本原因是经济系统不是保守系统。计量经济学中一个基本假设是说所有经济学的变量都服从高斯分布，又称正则分布。系统的统计性质可以由一阶矩的平均值和二阶矩的方差唯一确定。穆特的理性预期假说就明确地提出，理性优化行为指导下的线性动力学行为由高斯分布刻画（Muth，1961）。在平衡态的条件下，一个用概率分布函数描写的动力学系统，其平均值可以由一个决定论的方程描写。经济学中一个常用的概念叫确定性等价（certainty equivalent），把涨落不定的统计量，例如回报率和利润率，用确定的平均数来做简化的描述。马克思讲价格围绕价值波动，金融理论讲股票价格的内在价值，前提也是平均值存在和有意义。我们将会看到，平均值的概念在非平衡态下可能失去意义。价值在技术变革或社会变迁时期是难以测量和估计的，也许会在价值的非优分析中找到答案。
平衡或均衡理论对经济现象的成功解释可以归结于扩散和趋同这一类现象。比如在充分竞争下价格变动应该是收敛的，差别应该越来越小，这本质上是一个扩散现象。新的技术发明、新的思想总是向外扩散。在孤立系统中，温度应该趋同，差别最终消失，这就是古典热力学第二定律的结论。如果这个理论是普遍真理，那么宇宙将要热寂，温差总要消失。一切结构最终都会瓦解，人都要死的。它意味着宇宙演化的终极是一个均匀化的无差别系统。均衡经济学的核心问题是证明均衡解的存在性、唯一性和稳定性。这是一个线性、无摩擦的理想经济系统。阿罗在数理经济学上一个漂亮的工作，是用拓扑学的不动点定理，来证明市场经济有内在的稳定性。宏观经济学中最有代表性的经济波动模型，出自第一个得诺贝尔经济学奖的挪威数学家，计量经济学的创始人弗里希。他用古典力学中的阻尼谐振子模型（Damped oscillator）来描写稳定的市场经济（Frisch，1933）。他假设任何外来的经济冲击都会导致衰减振荡，因为有摩擦力存在，经济波动的振幅会是越来越小。若如此，又怎样理解持续的经济波动呢？均衡经济学的解释是求之于外因：经济波动必须由外来的噪声驱动和维持。在计量经济学中占统治地位的霍维尔莫模型，把整个经济描写为噪声驱动的线性系统（Havelmoo，1944），这实际上是非优分析问题。
计量经济学的噪声驱动理论对生物学家来说，是很奇怪的事情。大家知道，人的正常心脏跳动频率在每分钟60跳到80跳左右。如果说心脏跳动是环境里的噪声在那里驱动，生物还能维持心脏跳动的频率稳定吗？显然不可思议。古典经济学的创始人马歇尔在他的名作《经济学原理》的序言中说过，经济学应当接近生物学而不是力学（Marshall，1920）。只因生物学难于用数学描写，才借用力学的比方，但经济学家头脑里应当有生物学的观念。相信均衡理论的经济学家干脆不接受经济波动的事实。均衡经济学家以为，经济系统的理想状态应该是均衡的、没有波动的、没有结构的。看来，新古典经济学家的数学知识增加了，但经济学的直觉反而退步了。均衡经济学20世纪70年代达到顶峰，80年代受到了挑战。下面我们会看到，新的社会实验，即30年代西方经济的大萧条和1987年发生的股市崩溃等事件，动摇了人们对均衡经济理论的信心。但是，如果均衡问题还是停留在优化思维中，许多问题还是得不到解决。