第一节
制造业同构测度方法选择

一、产业同构与结构趋同的内涵界定

由产业结构理论我们知道，从狭义的角度讲，制造业的结构是指整个制造业的行业构成及其相互关系。实证研究中，这种相互关系主要是指制造业各行业的比例关系。那么，制造业的同构就是指地区间制造业这种比例关系上的相同程度。制造业结构趋同是指在制造业过程中表现出的区域间制造业各产业的组成类型、数量比例、空间分布、关联方式等方面演进变化趋于一致、结构差异逐步缩小的现象。其主要表现在：构成制造业的产业门类逐步齐全、区域间制造业各产业的产出比重趋于接近、各产业的地域属性日益淡化、空间分布走向均衡等方面。

制造业同构与制造业结构趋同是既有紧密联系又有区别的两个概念。如果在一定时期内，地区间制造业的同构度增大了，说明地区间制造业结构正在走向趋同；如果地区间制造业的同构度减小了，说明地区间制造业结构正在走向趋异。这也从一定程度上阐明了地区间制造业同构与制造业结构趋同这两个概念之间的关系，即前者是从静态角度来反映制造业结构的，后者则是从动态角度来考察制造业结构的变化的，并且我们可以通过观察静态的“产业同构”的变化来判明是否存在动态的“结构趋同”。

二、典型的制造业同构测度方法梳理

在测度产业同构的各种方法中，使用最普遍的当属联合国工业发展组织（United Nations Industrial Development Organization，UNIDO）提出的结构相似系数。保罗·克鲁格曼（Paul Krugman）提出的产业分工系数也被不少学者使用。联合国欧洲经济委员会（United Nations Economic Commission for Europe，UNECE）提出的结构差异系数以及迈克尔·兰德斯曼（Michael Landesmann）和伊斯特万·塞克利（István Székely）提出的结构差异系数也曾被少数学者在研究中使用 。除了直接使用国外学者提出的测度方法外，近年来国内也有不少学者探索了新的产业同构水平的测算方法。尹希果（2010）提出了一种新的测度三次产业同构度的方法。该方法的基本思想是：将包含若干地区的某一区域内第一、第二和第三产业的比重视为一个均值，将区域内各地区第一、第二和第三产业的比重视为变量，然后利用类似标准差的计算方法计算得到表征产业同构水平的系数 。石军伟等（2013）构建了分析工业结构发展变化的SIP分析框架［结构（Structure） —产业（Industry） —项目（Project）］，基于联合国工业发展组织的结构相似系数，提出了一个测度单个地区产业同构度的可行方法 。该方法与以往测算地区间产业同构度方法的最大区别在于，其是专门针对测度单个地区产业同构度而设计的方法。樊福卓（2013）通过分析评价，指出联合国工业发展组织提出的结构相似系数、王志华等提出的改进克鲁格曼指数可能存在的用法陷阱，给出了更具一般性的可以测度多个地区产业同构水平的产业结构相似指数。该指数的提出，使测度产业同构的方法得到了进一步的丰富。同时，该学者还指出，在测算地区间产业分工水平时，必须要考虑地区间产业规模的影响，否则会高估分工水平 。何大义等（2014）基于信息熵原理，设计出了产业熵指数与产业相对熵指数。产业熵指数主要用来测度和表征某一地区的产业结构差异水平，而产业相对熵指数则主要用来表征两个地区间产业结构的差异性，而且相对熵指数越大，表明地区间产业结构差异越大 。董春诗等（2015）认为，联合国工业发展组织提出的结构相似系数本质上是根据相同产业在两个不同地区比重的乘积来反映该产业在地区间的距离的，随着产业的细分，比重必然会降低，由此计算得到的结构相似系数就会变小，因此该方法可能存在失真问题。同时，该学者认为克鲁格曼提出的结构差异度指数采用了变量值“求差—取绝对值—求和”的计算逻辑，这就有可能出现尽管计算得到的指数值是相同的，但实际产业结构却未必相同的问题。基于对最常用的两种方法所存不足的认识，该学者提出了新的测度产业同构的方法。该方法的基本思路是：先计算各地区各行业的区位熵，并按地区将各行业的区位商集结成集合，并以此代表各地区的产业结构，最后应用正态分布区间估计方法估计这些集合的相似性，从而实现对产业同构水平的测算。该方法强调了区位熵的优越性，并据此设计出了估计方法，进一步拓展了产业结构相似度的测算手段 。

（一）联合国工业发展组织提出的结构相似系数

该系数法最早由联合国工业发展组织于1979年提出，其表达式如下：

其中： S _ij 为结构相似系数；

i 、 j 为两个相比较的地区；

n 为制造业包含的产业数，且 k =1，2，…， n ；

X _ik 为区域 i 中，第 k 个产业占整个制造业的比重；

X _{j k} 为区域 j 中，第 k 个产业占整个制造业的比重。

S _ij 的值在1和0之间变动。如果其值为0，表示两个相比较地区的制造业结构完全不同；如果其值为1，说明两个地区间制造业的结构完全相同；也就是说，如果它的值越大，说明两个相比较地区间制造业结构的相似程度也越大。

（二）联合国欧洲经济委员会提出的结构差异度指数

1981年，联合国欧洲经济委员会的有关专家在研究欧洲经济发展问题时，提出了一个衡量国家间产业结构差异度的指数，并利用该指数从劳动力投入和产出的角度分别计算了西欧各国制造业结构的变动，其表达式如下：

其中： D _ij 为结构差异度指数；其余参数含义同式（3.1）。

这个指数的值介于0到1之间，当两个地区的制造业结构完全相同时，这个指数值为0；当两个地区的制造业结构完全不相同时这个指数值为1。其值越大表示地区间制造业结构的差异也越大。

（三）保罗·克鲁格曼提出的结构差异度指数

1991年，保罗·克鲁格曼（Paul Krugman）在研究地方化和贸易问题时，提出了另一个衡量地区间产业结构差异度的指数：

其中： SI _ij 表示Krugman提出的指数；其余参数含义同式（3.1）。

这个指数的值介于0到2之间，当两个地区的制造业结构完全相同时，这个指数值为0；当两个地区的制造业结构完全不相同时，这个指数值为2 （因为每个地区所有产业的份额都被加总了），而且，其值越大表示地区间制造业结构的差异也越大；同时，克鲁格曼指出，这个指数还可以近似地用来衡量地区间的分工程度，并且利用该指数计算了部分地区和国家间的分工度。

（四）兰德斯曼等提出的结构差异度指数

1995年，迈克尔·兰德斯曼（Michael Landesmann）和伊斯特万·塞克利（István Székely）也提出了一个测度地区间产业结构差异度的指数：

这个指数的值也介于0到1之间，两个地区的制造业结构完全相同时，其值为0；当两个地区的制造业结构完全不相同时，这个指数值为1。其值越大表示地区间制造业结构的差异也越大。

（五）芬格等提出的相似度指数

1979年，芬格（Finger）和科瑞尼（Kreinin）在研究国家间出口问题时，提出了一个测度产品出口相似度的指数：

其中： ESI _ij 为 i 国和 j 国的产品出口相似度指数；

n 为 i 国和 j 国出口产品的种类数，且 k =1，2，…， n ；

EP _ik 为 i 国出口到第三国的第 k 种产品占 i 国出口到第三国的全部产品的份额；

EP _{j k} 为 j 国出口到第三国的第 k 种产品占 j 国出口到第三国的全部产品的份额。

这个指数的取值范围介于0到100之间，如果其值为0，表示 i 、 j 两国出口到第三国的产品的结构完全不同；如果其值为100，则说明 i 、 j 两国出口到第三国的产品的结构完全相同。而且，其值越大表示两国出口到第三国的产品的结构的相似程度也越大。

（六）结构重合度指数的提出

通过对芬格等提出的相似度指数的简单改造，就可以将这个指数转化为测度制造业同构度的指数，本书称之为“结构重合度指数”，其表达式如下：

其中： SSI _ij 表示结构重合度指数；其余参数的含义与式（3.1）相同。

该指数的值介于0和1之间，如果它们的值为0，则表示两个相比较区域的制造业结构完全不同；如果其值为1，则说明两个相比较区域的制造业结构完全相同。值越大说明两个相比较区域的制造业结构的同构程度也越大。

三、各种测度方法的比较分析

从数学含义来看，由式（3.1）知，相似系数 S _ij 实际上是向量间的夹角余弦。如果我们把 i 、 j 两地各产业在各自制造业中所占份额看作是两组向量： X _i =（ X _i1 ， X _i2 ，…， X _{i n} ）， X _j =（ X _j1 ， X _j2 ，…， X _jn ），并设这两个向量的夹角为 θ ，则有：

在实际问题中， θ 只可能在0°～90°之间变动（因为各个向量的值都为正），那么 S _ij 的值也就只能在1和0之间变动。

依然从数学的角度来看，式（3.2）～（3.4）实际上表示的是两个向量之间的几种空间距离，其中式（3.2）与式（3.3）之间是倍比关系。如果把这些“距离”理解为“差异度”，那么就能得到距离越大差异度越大的结论，也就是说这些指数测度的是差异度，是利用差异度来反映同构度的。虽然后来有学者对式（3.2）的合理性从数学的角度予以了分析，但自从该指数被提出以来，并没有被广泛使用。至今，产业同构测度中使用最广泛的是式（3.1）和（3.3），也就是UNIDO提出的结构相似系数和Krugman提出的差异度指数。

再来看式（3.5），其含义是首先取同一产业在两个相比较的地区各自所占份额的最小值，相当于把地区间同一产业的“共有份额”提取了出来，表达的是地区间单个产业的结构重合度；再经加总运算，得出的就是地区间制造业整体的结构重合度，这也是我们把这个指数称为“结构重合度指数”的原因。

事实上式（3.5）与式（3.2）、式（3.3）之间还存在着确切的数量关系：

证明如下：

假设有两个地区 i 和 j ，它们中的制造业均由 n 个产业组成，由式（3.1）给出的定义可知：

X _ik 、 X _jk 满足如下条件：

当 k = 1时：

故可得：

当 k =n ，且假定有 m （1 ＜ m ≤ n ）个 X _ik ＞ X _jk ，则有：

所以

由于 ，所以可以得到

以上就是几种同构测度方法的区别与联系。

四、制造业同构测度方法的选择

既然最常用的测度产业同构的方法是UNIDO提出的结构相似系数和Krugman提出的指数，而Krugman提出的差异度指数又与结构重合度指数有确切的数量关系，也就是说在对同构的测度上它们之间具有等效性。因此，这里我们主要比较结构相似系数和结构重合度指数的异同，并选择出本书所要使用的测度制造业同构度的方法。

首先，由前面的分析可知， S _ij 表示的是两个地区间制造业的结构相似度，而 SSI _ij 表示的是两个地区间制造业的结构重合度，二者都可以用来测度区域间制造业的同构度。但如果我们按照前面的定义，把产业同构理解为地区间产业结构上的相同程度，再依据前面对两个指标数学含义的分析，笔者认为结构重合度指数比结构相似系数更能直观、贴切和精确地反映“同构”所具有的内涵。

其次，如果利用结构重合度来测度产业的同构程度，可以把地区间制造业的“同构”与制造业的“分工”联系起来，以制造业“同构”是否大于制造业“分工”来近似确定出判断地区间制造业同构与否的基准值。前面，我们已经证明了 SSI _ij =1- SI _ij /2，由于Krugman提出的结构差异度指数 SI _ij 还可以近似衡量地区间制造业的分工度，那么这个等式可以看作是一个表达地区间制造业结构重合度与分工度的关系式。

由图3.1可以看出，随着地区间产业分工度的增大，地区间产业的结构重合度会降低，当 SSI _ij 与 SI _ij 相等时，可以解得：

我们可以把0.667这个值看作是判断同构与否的一个基准值或临界值，即当地区间制造业的结构重合度大于0.667时，认为是同构；小于0.667，则认为是非同构。在以往对长三角制造业同构问题的研究中，学者们并没有给出一个定量判断同构度高低的合理基准。有的学者认为，如果地区间制造业的结构相似度大于0.9，则认为是结构相似，在0.9以下是正常的，但并没有说明这样一个基准是如何确定出来的，所以很难令人信服。而本书依据制造业“同构”是否大于制造业“分工”确定出了判断地区间制造业同构与否的一个基准值，显然，这样得到的基准值更具有说服力，也更合理。

基于以上分析可以看出，结构重合度指数在某些方面具有比结构相似系数更为优良的特性，因此我们选择结构重合度指数 SSI _ij 作为本书中测度制造业同构的方法，并且在以后各章的行文中笔者会不加区别地使用“结构重合度”和“同构度”这两个词，在本书中它们的含义是相同的。 U/F0W6dHE5hiA6Ob4UQ+83/Ck4xLshPc0tAE07AeoFGcFmX0XzREhBK2vl+AtL8B