2.1 动力传动系统特性分析与建模

目标车型为具有16个前进挡位，牵引总质量40 000kg的重型卡车。将整个动力系统简化处理后可用图2-1表示。车辆动力传动系主要包括发动机和传动系两大部分，发动机所提供的动力，经离合器、变速器、主减速器传递至车轮。对不同的使用目标，车辆动力系统建模可采用不同的方式。本文以所建模型适宜自动变速器换挡策略的验证为目的，首先在理论上阐述模型中动力传递过程，不考虑驱动轴弹性，各部件表现为集中质量以尽可能简化模型，然后在Trucksim软件中根据目标车型参数建立计算机仿真模型，反复调试模型以达到仿真结果能够模拟实车行驶数据。

2.1.1 发动机模型

发动机为车辆提供动力，是动力传动系统的源头，准确的发动机模型是整车模型的基础。发动机的工作特性是发动机性能的对外反映，表现形式多样，主要分为负荷特性、速度特性、燃油经济性特性和排放特性 ^［98］ 。其中，与换挡策略计算和制定关系紧密的是发动机负荷特性和发动机燃油经济性特性。

发动机模型根据不同的使用特点建模方法不尽相同，主要可以分为两类：一是按照发动机工作原理以理论分析的方法进行建模，详细描述进气、喷油、点火、燃烧做功一系列过程，涉及气缸压力重构、摩擦及泵气损失、废气再循环以及发动机动态惯性等因素 ^［99-101］ ，能够精确反映发动机的动态响应特性，以发动机性能研究为目标时可选择该种建模方式。第二种方法是试验建模方法，通过台架试验对目标发动机进行测试获取扭矩、燃油消耗特性等数据，在仿真建模中以查表或数据拟合方法模拟发动机的工作性能 ^［102］ 。第一类模型精确度高，能充分体现发动机内部性能，但模型复杂庞大；第二类模型虽然精确度不如前者，但对发动机目标使用特性也能予以体现并且建模简便高效。本文换挡策略所用发动机模型在整车动力系统模型中起动力源作用，根据后文动力传递特点，其建模关注转速、输出扭矩、燃油消耗等使用特性，而对发动机具体工作过程不予研究。发动机的负荷特性反映转速和扭矩特点，适宜以图表的形式表达，对发动机稳态工况特性的模拟能够达到较高的精度，并且图表模型计算工作量较小，因此本文选择第二类方法进行发动机建模。

2.1.1.1 发动机扭矩特性数据获取

发动机模型通常使用发动机稳态特性。由发动机扭矩 T _e （ N · m ）与发动机转速 n _e （rpm）、油门开度 a _e （％）的对应关系表示：

以解析法求解换挡规律时需将不同油门开度下发动机扭矩与转速拟合，本文所使用建模工具也以该形式表述发动机特性。如果将相应油门开度下所得的实验数据用二次曲线进行拟合可表示：

其中， e ₀ 、 e ₁ 、 e ₂ 为拟合系数。

目标发动机为一最大输出功率276千瓦的柴油机，其稳态特性以台架实验测试获取其不同负荷度下的扭矩特性数据。以100％油门开度为例，图2-2显示了实验数据与拟合数据分布情况，二次拟合曲线能够较好再现发动机真实扭矩，可以满足精度要求。使用该拟合方法，将不同油门开度下的发动机负荷特性曲线显示如图2-3所示。

2.1.1.2 发动机燃油特性数据获取

发动机的油耗信息关系到经济性换挡规律的制定，该特性也可通过台架实验测量。如图2-4所示为本文目标车辆发动机经台架实验所获取的燃油特性曲线。

2.1.1.3 发动机动力传递模型

发动机模型可表示：

其中， J _e 为发动机旋转部件（主要是飞轮）转动惯量（ kg · m ² ）； 为发动机曲轴角加速度（rad / s ² ）； 为发动机缸内燃烧产生的驱动转矩（N·m）； T _fric，e 为发动机内部摩擦力矩（rad / s ² ），令 代表发动机输出转矩，则 T _c 为离合器输出轴扭矩（N·m）。

2.1.2 传动系模型

如果将车辆动力传动系划分为发动机和传动系两大部分，则传动系主要包括离合器、变速器、传动轴、主减速器、驱动轴和车轮等。设定传动轴、驱动轴为刚性，其前后所传递的转矩转速完全相等，为简化模型在传递图中将其省略。同时假设离合器为刚性，变速器和主减速器的转矩传递没有损失。建立一个集中惯量形式的传动系基本模型，动力传递过程如图2-5所示。

2.1.2.1 离合器模型

不考虑换挡期间离合接合特性，只考虑离合器完全接合情况，由刚性假设其转矩和转速满足：

其中， T _e 为发动机传递给离合器主动盘的扭矩（N·m）； ω _c 为离合器输出轴的角速度（rad / s ）。

2.1.2.2 变速器模型

离合器将其输出轴扭矩 T _c 传递给变速器输入轴，忽略变速器内部摩擦和系统惯性，则简化模型：

其中， T _t 为变速器输出轴扭矩（N·m），其输入轴扭矩与离合器输出轴 T _c 相等； ω _t 为变速器输出轴的角速度（rad / s ）； i _g 为变速器传动比。

2.1.2.3 主减速器模型

同理，忽略主减速器内部摩擦的简化模型：

其中， T _t 为主减速器输出轴扭矩（N·m）； ω _f 为主减速器输出轴的角速度（rad / s ）； i ₀ 为主减速器传动比。

2.1.3 整车受力模型

车辆行驶时的纵向受力情况可由图2-6表示。根据牛顿第二运动定律对车辆进行受力平衡分析，则有：

其中， u 为车速（ m/s ）； F _w 为空气阻力（N）； F _f 为滚动阻力（N）； F _i 为坡道阻力（N）； F _L 为附着力（N），为以下几个部分之和。 ^［103］

空气阻力 F _w 近似：

其中， C _D 为空气阻力系数，轿车一般在0.25～0.4之间，货车通常为0.6～1.0之间； A 为迎风面积（m ² ）； ρ 为空气密度，一般 ρ ＝1.2258 N × s ² × m ^-4 ； u _r 为相对速度（m/ s ），在无风时即为汽车行驶速度 u 。本文讨论无风情况，则空气阻力可表示：

滚动阻力 F _f 近似：

其中， m 为汽车质量（kg）； g 为重力加速度（m /s ² ）； f 为滚动阻力系数，货车滚动阻力系数也推荐使用 f ＝0.0076＋0.000056 u _a 表示，其中 u _a 为车速（km/h）。

坡道阻力 F _i ，即重力延坡道方向的分力：

其中， α 为爬坡角度（°）。

由 F _L 形成的力矩等于 F _L r ， r 为轮胎半径（m），由牛顿第二定律得车轮处的受力情况：

其中， J _w 为车轮转动惯量（ kg · m ² ）； T _w 是传动系传递到车轮处的扭矩（N·m）； T _L 为摩擦损失力矩（N·m）。将 F _L 的受力组成带入式（2-12），并忽略摩擦力矩（ T _L ＝0），根据车辆纵向动力学特性，可得：

综合以上整个动力传递推导过程，消去中间变量，如转速关系 ω _e ＝ ω _c ＝ ω _t i _g ＝ ω _f i _g i ₀ ＝ ω _w i _g i ₀ ，转矩关系 T _e ＝ ＝ T _c ＝ ，则式（2-3）可写：

由于车速 u ＝ r ω _w ，因此可以车速、发动机转速表述整个动力传递过程，选择车速，联立式（2-13）（2-14）得到传动系基本模型：

式（2-15）也可写成：

以上推导没有考虑传递系动力损失，如果计入传动系的机械效率 η ，则式（2-16）写成：

式（2-17）描述了汽车加速行驶时的受力情况。车辆加速时不仅平移质量产生惯性力，旋转质量也会产生惯性力偶矩，如果用系数 δ 代表汽车旋转质量换算系数， δ 值主要与车轮、发动机飞轮转动惯量以及传动比有关，则式（2-17）写成：

其中， 。 yjBjgPs7Yn0/qeL3Q2fe9/HUWaZw9L7z1/Z/z5Mm332YyG6+XvyS6sfxH/ji71hL