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单目照相机是一种最常用的图像采集设备，其成像原理可以用照相机针孔成像原理解释。在照相机针孔成像模型的建模过程中，坐标系的建立是至关重要的部分。一般来说，坐标系模型包括4个坐标系。坐标系模型示意图如图3-1所示。
图3-1 坐标系模型示意图
图3-1中4个坐标系的具体建立过程如下。
（1）建立世界坐标系 O w - x y z ，定义该坐标系原点为 O w 。通常情况下，根据特定研究要求适当选取坐标原点和坐标轴的方向，建立世界坐标系有助于更加方便地表示研究对象所处空间的具体位置。
（2）建立照相机坐标系 O c - u v w ，定义照相机光心为该坐标系原点 O c ，其中， u 轴与 v 轴重合于照相机的镜头平面， w 轴为照相机光轴方向。
（3）建立图像坐标系 O 1 - X Y ，定义照相机的光轴与二维图像平面的交点为该坐标系原点 O 1 ，其中， X 轴、 Y 轴分别平行于图像的两边。该坐标系建立在照相机的CCD传感器上，单位与CCD传感器的尺寸大小保持一致。
（4）建立像素坐标系 O 2 - U V ，定义二维图像平面的左上顶点为该坐标系的原点 O 2 ， U 轴、 V 轴分别与图像坐标系的 X 轴、 Y 轴平行。像素坐标系与图像坐标系之间的映射关系属于等比例的缩放和坐标系原点之间的平移。形象地说，我们需要在图像坐标系下对图像进行采样量化操作。
若不考虑照相机成像过程中的畸变问题，则世界坐标系中的空间点 P 经过小孔 O c 投影到图像平面，即图像坐标系上，并最终在照相机中转换成图像像素点 p ，整个过程包括3次转换：从世界坐标系到照相机坐标系的转换；从照相机坐标系到图像坐标系的转换；从图像坐标系到像素坐标系的转换。经过上述转换，最终将空间点呈现在像素坐标系中。
像素坐标系在 U 轴和 V 轴上缩放的尺度为CCD传感器的物理尺寸，分别记作d X 和d Y 。原点 O 1 在像素坐标系下的坐标变为 O 2 ( U 0 , V 0 )。具体的齐次坐标表达式为
（3-1）
式中，d X 和d Y 的单位为米/像素。
照相机坐标系与图像坐标系之间的转换关系满足照相机针孔成像模型。该模型对空间点进行一定比例的缩放操作，经过小孔 O c ，投影到二维图像平面，由于该过程是三维坐标系到二维坐标系的转换，因此在转换过程中丢失了 w 轴代表的深度信息。设二维图像平面到小孔 O c 的距离为 f ，即照相机的焦距，因此，在忽略镜头畸变的情况下，得到这两个坐标系之间的线性转换模型为
（3-2）
式中， f 的单位为米。
因此，将式（3-1）和式（3-2）表示成更加简洁的矩阵形式为
（3-3）
式中，
，
，
f
x
和
f
y
称为有效焦距，单位为像素。
世界坐标系与照相机坐标系都属于三维坐标系，二者能够通过图3-2所示的三维坐标系之间的旋转和平移关系建立联系。
图3-2 三维坐标系之间的旋转和平移关系
根据坐标系转换原理，通过旋转矩阵 R 和平移向量 t ，空间点在世界坐标系和照相机坐标系中的坐标转换关系可以表示为
（3-4）
因此，联立式（3-1）、式（3-2）和式（3-4）可以计算出世界坐标系中坐标点与像素坐标系中对应像素点的一一映射关系，即
（3-5）
式中，矩阵 M 表示照相机的透视投影矩阵； P 表示空间中任意一点，空间中该点的坐标为( x , y , z ) ；矩阵 M 1 表示照相机内部参数（照相机内参），与照相机的中心坐标、照相机的焦距、CCD传感器的物理尺寸等有关，通常情况下，照相机内参不会在使用过程中发生改变；矩阵 M 2 表示照相机外部参数（照相机外参），它与照相机的位置和世界坐标系的设定有关，包括旋转矩阵 R 和平移向量 t ，描述了照相机的位姿变换方式。