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数字图像的采集过程从几何角度可看作一个将客观世界的场景通过投影进行空间转换的过程，如用照相机进行数字图像采集时要将三维客观场景投影到二维图像平面，这个投影过程可以用投影变换（成像变换或几何透视变换）描述。一般情况下，客观场景、照相机和图像平面各有自己不同的坐标系，所有的投影变换都涉及在不同坐标系之间的转换。几种坐标系如下。
（1）世界坐标系：也称真实或现实世界坐标系 O w - xyz ，它是客观时间的绝对坐标。一般的三维客观场景都是用这个坐标系表示的。
（2）照相机坐标系：是以照相机为中心制定的坐标系 O c - uvw ，一般取照相机的光轴为 w 轴。
（3）图像坐标系：是在照相机内形成的图像平面的坐标系 O 1 - XY 。一般取图像平面与照相机坐标系的 uv 平面平行，且 X 轴与 u 轴、 Y 轴与 v 轴分别重合，这样，图像平面的原点就在照相机的光轴上。
我们实际上使用的焦距并不总是1，且在图像平面上是使用像素而不是物理距离来表示位置的。图像坐标系与世界坐标系的联系是 X = s x / z （ s 是尺度因子），焦距的改变和传感器中光子接收单元的间距变化都会影响图像坐标系与世界坐标系的联系。一个世界坐标系中的点可用笛卡儿坐标向量形式表示为 w =[ x , y , z ] T ，则该点对应的齐次坐标向量形式表示为 w h =[ kx , ky , kz ] T 。
当照相机坐标系与世界坐标系不重合时，可通过平移和旋转使其重合，其中，平移矩阵为
u 轴与 x 轴夹角用旋转矩阵表示为
w 轴与 z 轴夹角用旋转矩阵表示为
数字图像的灰度值是由物体亮度转化而来的，成像时将物体亮度转化为数字图像的灰度值遵循一定规律。数字图像的灰度值由入射到可见物体上的光通量（照度函数）和物体对入射光的反射率（反射函数）的乘积表示，即 I ( x , y )= i ( x , y ) r ( x , y )。