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不同于上述几个基于距离的性质，数字图像的拓扑性质不是基于距离概念的，它对于Homeomorphic变换具有不变性。对图像而言，Homeomorphic变换可以解释为橡皮面变换（Rubber Sheet Transformations）。以在一个表面上绘制了物体的小橡皮球为例，物体的拓扑性质是指在橡皮表面任意伸展时都具有不变性的那部分性质。伸展不会改变物体各部分的连通性，也不会改变区域中孔的数目。区域的拓扑性质用于描述对小变化具有不变性质的定性性质，如凸性的性质。严格来说，一个任意的Homeomorphic变换可以将凸区域变为非凸区域，反之亦然。
非规则形状的物体可以用一组它的拓扑分量来表示。凸包中非物体的部分称为凸损（Deficit of Convexity），它可以分解为两个子集：完全被物体包围的湖（Lakes）和与物体凸包的边界连通的海湾（Bays）。