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认识论中有一种非常流行的观点，叫作“证据主义”（evidentialism），指的是人们必须有足够多的证据来证成一个信念才能相信它，比如明天会下雨、太平洋比大西洋大、林肯是美国南北战争时期的总统、金元素的原子序数是79。换言之，根据证据主义，我们 不 应该相信缺乏足够证据的事情。
证据主义的历史根源可以追溯到哲学家勒内·笛卡尔（René Descartes，1596—1650）。在《第一哲学沉思集》（1641）中，笛卡尔着手为自然科学奠定恰当的认识论与形而上学基础。他决心要发现一种值得信赖的方法，能够得出绝对确定的宇宙真理。讽刺的是，他迈向这一目标的第一步是怀疑自己相信的一切事物。然而，主张知识不可能获得的怀疑论并非笛卡尔的目标。相反，笛卡尔的目标是发现自己的哪些信念就算有最强大的质疑理由，却还能继续存在。在笛卡尔考虑过的理由中有一条是，可能有一位如神般强大的妖怪以欺骗笛卡尔为使命。这是《黑客帝国》系列电影等现代怀疑论场景的前身。那么，在承认这样一位妖怪存在的前提下，笛卡尔还会信赖他的信念中的任何一个吗？太阳是太阳系的中心吗？还有太阳吗？笛卡尔真的有身体吗？还是说妖怪让他相信自己有身体，其实他并没有呢？正方形有四条边吗？
在想象质疑一切的理由时，笛卡尔在寻找一种避免虚假信念，走上通往真知之路的值得信赖的途径，而且他认为自己已经找到了。关键是只“接受”我们领会得“十分清楚、十分分明的东西是真实的”。这就是说，除非有压倒性的正面证据，以至于你基本上
不
可能不相信，否则就不要信。我们只应该相信这样的事：它的证据逻辑是如此确切，以至于不由得你不信。在认识论路途中的某处发现自己的一些想法——他举出的是“我存在”和“神存在”的例子——是如此有力，以至于“我就不得不做这样的判断，即我领会得如此清楚的一件事是真的，不是由于什么外部的原因强迫我这样做，而仅仅是因为在我的理智里边巨大的清楚性，随之而来的就是在我的意志里边有一个强烈的倾向性；并且我越是觉得不那么无所谓，我就越是自由地去相信”
。另外，在没有说服力这么强的证据时——“在所有的头脑没有形成足够清晰的知识的情况下”——我们就不应该接受。“如果我对自己没有领会得足够清楚明白的事情不去判断，那么显然是我把这一点使用得很好，而且我没有弄错。”
克利福德的证据主义同样严格。他这样总结自己的立场：“任何人在任何地方相信没有充分证据的事情都永远是错误的。”
按照我们的理解，证据主义与我们用“认识性顽固”来形容的坏思考是针锋相对的关系。比如，认识性顽固的人本质上是指，“哪怕有合理的反面证据，我还是会相信疫苗有害”，或者“哪怕有确凿证据表明桑迪·胡克小学枪击案真实发生过，我还是会相信它是骗局”。在证据主义者眼中，这个人违背了某种规范。因为现有证据表明疫苗无害，所以宣扬反疫苗运动的人做了一件错事。他们的信念没有充足证据支持；更糟的是，存在有力的证据表明他的信念是错误的。年轻地球创造论者也是一样，他们坚持认为地球的年龄不足一万年。他们的信念没有充足的证据支持，因此按照证据主义的看法，他们做了错事。否认桑迪·胡克小学枪击案中有儿童丧生的人犯了错，他们应该对已经发生的事件采取其他证据更充足的信念。
上面简短讨论了证据主义及其对认识性顽固的反驳，这引出了很多问题。第一类问题是认识性顽固的人到底犯了什么类型的错误。当你相信某件证据不足、无法证成的事情，或者面对压倒性的反面证据依然拒绝放弃信念时，你做了什么错事？确切地说，你的罪名是什么？会不会在某些情况下，相信没有充分证成的事情是被允许的？
第二类问题涉及证据：什么是证据？多少证据才能充分证成一个信念？真实的信念、证成的信念和知识之间是有重要区分的。你或许会觉得奇怪，哪怕一个认识性顽固的人的信念为真，但他坚持这个信念的做法也可能是错的。一个根据充分证据得出自身信念的人可能会受到表扬，哪怕他的信念是假的。证成与真实信念的关系，以及真实信念与知识之间的关系并非一目了然。