导言

这本书代表了我与阿图罗·罗森布鲁斯 博士 （当时他在哈佛医学院、现在在墨西哥国立心脏病研究所） 历经十余年共同开展的一项工作计划的成果。在那些日子里，作为已故沃尔特·布拉德福·坎农博士的同事和合作者的罗森布鲁斯博士，每月都要举行一系列关于科学方法的研讨会，与会者大多是哈佛医学院的年轻科学家。我们通常聚集在范德比尔特大厅的圆桌旁共进晚餐，谈话气氛热烈而奔放。在这里，每个人不需鼓励就能畅所欲言，也不会有人摆架子。饭后，通常由我们的小组成员或者受邀嘉宾读一篇关于某个科学主题的文章，其中的方法论问题是首要考虑因素，或者至少是主要的考虑因素。演讲者不得不接受尖锐的抨击，出自善意但毫不留情。这样可以净化不成熟的想法、不充分的自我批评、过度的自信和浮夸。那些没有胆量的人退出了，但在昔日经常参加这些会议的人中间，多数人都认为这种磨炼对我们科学的发展做出了重要而持久的贡献。

并非所有与会者都是医师或医学家。曼努埃尔·桑多瓦尔·瓦拉尔塔 博士作为我们小组中非常稳定的一员，对讨论提供了很大的帮助。他和罗森布鲁斯博士一样是墨西哥人，同时也是麻省理工学院物理学教授，是我在第一次世界大战后来到麻省理工学院学院时的第一批学生之一。瓦拉尔塔博士过去常带领他在麻省理工学院的一些同事参与这些研讨会，在其中的一场会议上，我第一次见到了罗森布鲁斯博士。很长一段时间以来，我一直对科学方法感兴趣，事实上，我曾在1911—1913年间一直参与约西亚·罗伊斯 就该主题在哈佛举办的研讨会。此外，我们认为必须有一个能够对数学问题进行批判性研究的人在场。因此，我成了这个小组的积极分子，直到1944年，罗森布鲁斯博士访问墨西哥，战争带来的普遍混乱导致这一系列会议未能继续。

多年来，罗森布鲁斯博士和我一直坚信，科学发展中最富有成果的领域，是在各个既定领域之间被忽视的无人区。自莱布尼茨 以后，也许再没有人能够完全掌握他那个时代的所有知识活动了。从那时起，科学发展越来越成为专家的任务，在各个领域中都呈现出日渐狭隘的趋势。一个世纪以前，虽然没有莱布尼茨，但是出现了高斯 、法拉第 和达尔文。今天，很少有学者可以不受限制地称自己为数学家、物理学家或生物学家。一个人只可以是拓扑学家，或声学家或鞘翅目昆虫学家。他可能充分掌握所在领域的术语，并且了解所有相关文献和所有分支。但他经常会将紧密相关的学科视为走廊上隔着三扇门的房间里其他同事的工作范围，并且认为如果自己对该学科产生任何兴趣，都是无理侵犯他人地盘的行为。

这些专业领域不断发展，并不断侵入新的领域。结果就像美国拓荒者、英国人、墨西哥人和俄罗斯人同时入侵俄勒冈州时发生的情况一样——大家都来探索、命名和立法，纠缠不清。正如我们将在本书正文中讨论，对某些科学工作领域而言，我们从纯数学、统计学、电气工程和神经生理学等不同角度探索它；其中每个单独的概念都被不同方面分别给出不同名称，并且其中一些重要工作已被重复了三四次。与此同时，另有一些重要的工作则由于得不到结果而被推迟，而这些成果可能已经成为临近领域的经典。

正是学科的边缘地带，为有能力的研究人员提供了丰富的机会。同时，它们也是公认的最难用集体攻击和劳动分工对付的目标。如果某个生理问题的难点本质上是数学的，那么十个不懂数学的生理学家的成绩将和一个不懂数学的生理学家的一样，不会再多。如果一个不懂数学的生理学家和一个不懂生理学的数学家合作，那么其中一个人将无法用另一个人熟练使用的术语来陈述他的问题，而另一个人也无法以第一个人可以理解的任何形式给出答案。罗森布鲁斯博士一直坚持认为，要想对科学地图上的空白区域进行适当勘探，只有一个科学家团队才能做到。其中，每个科学家都是各自领域的专家，但同时每个人又对相邻领域有着完全可靠的、训练有素的了解；所有人都习惯于彼此合作，了解彼此的知识专长，并在同事正确表述新建议之前就能认识到它的重要性。数学家不必具备进行生理实验的技能，但他必须具备理解、批评、建议一项生理学实验的技能。生理学家也无须能够证明某个数学定理，但他必须能够掌握其生理学意义，并告知数学家他应该注意什么。多年来，我们一直梦想着成立一个由独立科学家 （而不是作为某个伟大行政官员的下属） 组成的团队，他们因共同的愿望 （实际上是精神上的需要） ，即从整体上了解这个领域并相互借助这种理解的力量，从而共同研究该学科的边缘地带。

早在我们选定共同的研究领域和确定各自分工之前，我们就已经在这些问题上达成了一致。促成这一新举措的决定性因素是战争。很久之前我就认识到，如果出现全国性的紧急情况，我在其中的作用将主要取决于两件事：我与万尼瓦尔·布什博士开发的计算机程序的密切联系，以及我与李郁荣博士在电网设计方面的合作。事实证明，这两件事都很重要。1940年夏天，我将大部分精力放在了求解偏微分方程的计算机的发展上。我一直对这些感兴趣，并且我相信，与布什博士通过微分分析器 完美处理的常微分方程相比，它们的主要问题在于多变量函数的表示。我还相信，如电视采用的过程那样，通过扫描即可回答这个问题。事实上，通过引入这些新技术，电视对于工程设计注定要比作为一个独立的行业更有用。

很明显，与常微分方程问题中的数据量相比，任何扫描过程都必须大大增加其所处理的数据量。为了在合理的时间内呈现合理的结果，有必要将基本过程的速度推向最大值，并避免较慢的步骤中断这些过程的连续性。同时还必须以如此高的准确度执行各个过程，确保基本过程的大量重复不会使累积误差大到超出所有准确度范围。因此，我提出了以下要求：

1．计算机核心部分的加法和乘法装置应该是数字的，就像在普通加法机中一样，而不是像布什微分分析器那样以度量为基础。

2．这些本质上是转换装置的机械装置，应该依靠电子管而不是齿轮或机械继电器来实现，以确保更快速的动作。

3．根据贝尔电话实验室现有的一些仪器所采取的策略，在仪器上采用二进制而不是十进制进行加法和乘法可能更经济。

4．整个操作顺序都由机器本身执行，如此一来，从输入数据到得出最终结果都不会受到人为干预，而且所有必要的逻辑决策都应内置于机器本身。

5．机器应内置数据存储装置，确保快速记录、可靠保存数据直至擦除；它能快速读取、快速擦除数据，并立即用于新数据的存储。

已将这些建议，连同实现它们的方法的初步建议，递交给万尼瓦尔·布什博士，以供在战争期间使用 （如有可能） 。在当时的备战阶段，这些建议似乎没有获得足够高的优先级，使其得到重视并立即采取措施。尽管如此，它们还是代表了已经融入现代超高速计算机中的思想。这些概念与当时的思想精神高度吻合，我一点也不希望声明自己对它们的引入作出的贡献。无论如何，它们已被证明是有用的，我希望我的这份备忘录能在工程师中普及它们具有一定的作用。正如我们将在本书正文中看到的那样，它们都是与神经系统研究相关的有趣想法。

这项工作就这样被提上日程，虽然未被证明徒劳无功，但它并没有导致罗森布鲁斯博士和我本人立即对其开展任何研究。我们的实际合作源于另一个项目，该项目同样是为了上次战争的目的而开展的。战争开始时，德国在航空领域的优势和英国的防御姿态，使许多科学家的注意力转向了高射炮的改进。但显而易见，甚至在战前，飞机的高度已经使所有关于射击方向的经典方法变得不合时宜，有必要在控制装置中内置所有必需的计算。飞机与我们之前遇到的所有目标不同，飞机的速度比用来击落它的导弹的速度低不了多少，这一情况带来了很大困难。因此，极其重要的一点是，射出炮弹时，不是将导弹瞄准目标，而是确保导弹和目标在未来某个时间某个空间可能相遇。因此，我们必须找到某种方法来预测飞机未来的位置。

最简单的方法是沿一条直线扩展飞机当前的航向。这有很多值得推荐的理由。飞行中的重复路径和曲线运动越多，飞机的有效速度就越低，可用于完成任务的时间就越短，在危险区域徘徊的时间就越长。在其他条件相同的情况下，飞机将尽可能沿直线飞行。然而，等到第一枚炮弹出膛时，其他情况就不一样了，飞行员可能会以曲折路径前进、翻筋斗或用其他方式规避。

如果这些飞行的动作完全受飞行员支配，并且飞行员可以明智地利用这次机会，正如我们对优秀的扑克玩家所预期的那样，那么他有非常多的机会在炮弹到达之前修改预期位置，这样的话，我们就不能准确地计算出将它击中的概率，除非出现大量密集射击的情况。实际上，飞行员并不能完全随心所欲。只提一件事：他是在一架高速飞行的飞机上，任何突然偏离飞机航向的行为都会产生加速度，使他失去知觉，并可能使飞机解体。此外，他也只能通过操作他的控制面板控制飞机，而新的飞行姿态需要一定的时间才能适应。甚至在新的飞行姿态下，也只是改变了飞机的加速度，而这种加速度的变化必须先转化为速度的变化，再转化为位置的变化，才能最终生效。此外，在紧张的战斗状态下，飞行员几乎没有精力作出任何复杂和不受约束的主动行为，而是很可能遵循他所受训的活动模式。

所有这些都使对飞行曲线预测问题的研究变得有价值，无论其结果对涉及这种曲线预测的控制装置的实际使用被证明是否有利。要对曲线的未来进行预测，就要对其过去进行某种运算。真正的预测算符不可能通过任何可构造的装置来实现；但是有些算符能对它作一定的模拟，而且事实上，它们可以通过可构造的装置来实现。我向麻省理工学院的塞缪尔·考德维尔 教授建议，表示这些算符似乎很值得一试，他立即建议我们在布什博士的微分分析器上做试验，用它作为预期火控装置的现成模型。我们付诸了行动，相关结果将在本书正文中讨论。无论如何，我发现自己参与了一个战争项目，其中朱利安·毕格罗 先生和我搭档，共同研究预测理论和体现这些理论的装置的构造。

可以看出，这是我第二次从事旨在代替人类特殊功能的机电系统的研究——第一次是执行复杂的计算模式，第二次是对未来的预测。在第二次研究中，我们不应回避讨论某些人类功能的执行情况。在一些火控装置中，指向目标的原始脉冲确实是通过雷达直接输入的，但更为常见的是，火控系统中有枪支瞄准器或枪支训练器，或两者兼而有之，并作为它的重要组成部分。必须了解它们的特性，才能以数学的方式将它们整合到它们控制的机器中。此外，它们的射击目标——飞机，也是人工控制的，因此需要了解其机动特性。

毕格罗先生和我得出的结论是：随意活动中一个极其重要的因素是控制工程师所说的反馈。我将在适当的章节中详细讨论这个问题。这里只需说明，如果我们希望一个运动遵循给定模式，应将此模式与实际运动之间的差值当作新输入值去调节该运动，使受控部件以更接近给定模式的路径。例如，船舶上有一种装置叫转向舵，它将舵轮的读数传递给与舵柄相连的一个偏置上，通过这个偏置调整转向舵各阀门，使舵柄以特定方式移动，从而使这些阀门关闭。因此，舵柄发生转动时，就使阀门调节偏置的另一端出现在船舶中部，并以这种方式将舵轮的角位置记录为舵柄的角位置。显然，任何阻碍舵柄运动的摩擦力或其他延迟力都会增加一侧阀门的蒸汽进入量，同时减少另一侧阀门的蒸汽进入量，这样就使转矩增大，从而使舵柄移动到合适的位置。因此，这个反馈系统就使转向舵的性能与负荷保持相对独立。

另一方面，在一定的时间延迟等状态下，过于粗率的反馈将使方向舵越位，随之而来的反方向的反馈，将使方向舵越位得更厉害，直到转向机构进入剧烈振荡或摆动，及至完全失灵。在类似麦克科尔等所著的书 ^[1] 中，有关于反馈的精确论述，说明反馈在什么条件下有利，在什么条件下会失灵。我们可以从量化的角度，非常透彻地理解这一现象。

现在，假设我捡起一支铅笔。要执行这动作，我必须移动某些肌肉。然而，除了少数解剖学专家之外，普通人并不清楚这些肌肉具体是哪些；即使对解剖学专家来说，也只有极少数人 （如果有的话） ，能够通过主动意愿，连续收缩每块相关肌肉来完成这个动作。相反，我们的目标是捡起铅笔。一旦确定了这一点，我们的动作就会以这样一种方式进行，简单地说就是，尚未捡起的铅笔的体积量会在各个阶段逐步减少。这一部分动作并非完全有意识的。

要以这种方式执行动作，首先必须有意识或无意识地向神经系统发送报告，说明在每个瞬间尚未捡起的铅笔的体积量。如果我们把目光放在铅笔上，那么这个报告可能是视觉的，至少部分如此，但它更普遍地是动觉的，或者用现在流行的一个词来说，是本体感受的。如果缺乏本体感觉，并且我们没有用视觉或其他替代物来代替它们，那么我们将无法执行捡起铅笔的动作，并且发现自己处于所谓的共济失调 状态。这种类型的共济失调很常见，以被称为脊髓痨的中枢神经系统梅毒的形式存在，其中脊髓神经传递的运动觉 遭受到一定程度的破坏。

然而，对于有组织的活动来说，过度反馈很可能与不完全反馈一样，造成严重阻碍。鉴于这种可能性，毕格罗先生和我向罗森布鲁斯博士提出了一个特殊的问题。是否存在这样一种病理状态：患者在尝试执行某些自发行为 （如捡起铅笔） 时，超出标记范围，进入一种无法控制的振荡？罗森布鲁斯博士立即回答我们，有这样一种众所周知的疾病，称之为目的性震颤，通常与小脑损伤有关。

我们由此找到了最重要的证据，来支撑我们对某些自发性活动性质的猜想。值得注意的是，我们的观点远超当前神经生理学家流行的观点——中枢神经系统不再是接受来自感官的信息输入并将之释放到肌肉的独立器官。相反，它一些最典型的活动只能解释为循环过程：从神经系统进入肌肉，再通过感觉器官 （本体感受器或特殊感觉器官） 重新进入神经系统。我们认为这似乎标志着这部分的神经生理学研究进入了新的阶段，它不仅涉及神经和突触的基本过程，还涉及神经系统作为一个整体的性能。

我们三人认为，值得写一篇论文来阐述这个新观点，因此我们将其付诸笔端并最终发表 ^[2] 。罗森布鲁斯和我预料到这篇论文可能只是针对大量实验工作的方案声明，因此我们决定，如果我们关于跨学科研究的计划能够实现，那么本课题几乎是我们这项活动最理想的中心内容。

在通信工程方面，毕格罗先生和我本人都清楚，控制工程的问题和通信工程的问题密不可分，不论信息是通过电子、机械还是神经方式传输，它们不仅是电气工程技术的中心，而且是以信息更基本的概念出发点展开。信息是在时间上分布的可测量事件的离散或连续序列——这正是统计学家所谓的时间序列。对信息未来的预测，是由某种算符根据过去的信息来完成的，与该算符是通过数学计算方案还是通过机械装置或电气装置实现的具体过程无关。在此，我们发现，最初设想的理想预测机制受到两类错误的困扰，这些错误在本质上基本互为对立。虽然最初设计的预测装置可以预测到极其平滑 的曲线，并达到任何理想的近似程度，但是要实现这种精细程度，总是以增加灵敏度为代价。装置对于平滑曲线越适用，它就越会因为平滑度的微小偏差而陷入振荡，并且这种振荡消失所需的时间就越长。因此，为了很好地预测平滑曲线，与获得粗糙曲线的最优预测相比，前者所需的装置似乎应该更精细、更灵敏，并且对于特定情况使用的特殊装置而言，其选择取决于待预测现象的统计性质。这对相互作用的误差类型似乎与海森堡 量子力学 中形成鲜明对比的位置和动量测量问题有一些共同之处，具体参见他的不确定性原理 的描述。

我们一旦清楚地认识到，最优预测问题的解决只能通过待预测的时间序列的统计数据来获得，就不难将预测理论中原本看似难以解决的问题转化为实际用于解决预测问题的有效工具。对某个时间序列的统计数据做出假设以后，可以通过给定的方法和给定的线索，推导出针对该预测的均方误差的显式表达式。有了这个公式，我们就可以将最优预测转化为确定一个特定算符的问题，而确定的结果应依赖于将该算符的特定正数减少到最小。这类最小化问题属于公认的数学分支，即变分法，并且该分支还提供了公认的方法。借助于这种方法，针对时间序列未来走向的预测问题，我们能够基于其统计性质，获得明确的最优解决方案，甚至可以通过可构造装置，让这种解决方案得到物理实现。

我们一旦做到了这一点，至少工程设计的一个问题就将呈现全新的面貌。通常情况下，工程设计被认为是一门技术，而不是科学。通过将此类问题简化为最小化原则问题，我们在更加科学的基础上建立了这门学科。我们突然意识到，这不是一个孤立的事件，而是存在于整个工程设计领域，其中类似的设计问题可以通过变分法来解决。

我们用同样的方法控制和解决了其他类似问题。其中之一包括滤波器设计的问题。我们经常发现，信息常受背景噪声的干扰。接下来，我们面临的问题是通过应用损坏信息的算符，恢复原始信息、基于给定线索的信息，或由给定滞后修改的信息。对于该算符和实现该算符所用的装置而言，其最优设计取决于信息和噪声各自以及结合在一起后的统计性质。因此，在滤波器的设计过程中，我们已经用具有充分科学依据的做法取代了之前的经验性和相当随意的做法。

通过这样的操作，我们就把通信工程设计成了一门统计科学，成为统计力学的一个分支。一个多世纪以来，统计力学的概念确实已经渗透到科学的各个分支。可以看到，统计力学在现代物理学中占据了主导地位，这对于解释时间的本质有着非常重要的意义。然而，就通信工程而言，统计因素的重要性是显而易见的。信息的传递是不可能的，除非将其作为替代信息的传递。如果传递一个偶然事件，那么完全不发送消息，就可以实现最有效的发送，尽可能地减去不必要的麻烦。只有当所传递的消息不断发生变化，而变化的方式不完全由消息的过去决定时，才能发挥电话和电报应有的作用，并且只有当这些消息的变化符合某种统计规律时，才能有效地被设计出来。

为了解释通信工程的这方面内容，我们必须开发一种关于信息量的统计理论，其中单位信息量是在具备同等可能性的备选方案之间作为单一决策传输的信息量。几位作者几乎同时产生了这个想法，其中包括统计学家R. A.费雪 ^[3] 、贝尔电话实验室的香农 ^[4] 博士和我本人。费雪研究这门学科的动机来源于经典统计理论；香农博士的研究动机来源于信息编码的相关观点；而我的研究动机则源于电子滤波器中的噪声和信息的观点。顺便说一句，我在这方面的一些推测与俄罗斯柯尔莫哥洛夫 的早期作品 ^[5] 有关，尽管我的相当一部分工作是在我注意到俄罗斯学派的作品之前完成的。

信息量的概念非常自然地与统计力学中的一个经典概念熵相关联。正如系统中的信息量是对系统有序程度的量度一样，系统的熵也是对系统无序程度的量度；二者的关系只是一方是另一方的负数。这种观点引导我们对热力学第二定律 产生了一定思考，并对所谓的麦克斯韦妖 的可能性问题进行了研究。此类问题在酶和其他催化剂的研究中独立地产生，它们的研究对正确理解生命的新陈代谢和繁殖等基本现象至关重要。生命的第三种基本现象：应激性，则属于传播理论的范畴，可以归入我们刚才讨论的那组概念 ^[6] 。

因此，早在四年前，我和罗森布鲁斯博士的科学家小组就已经意识到，以通信工程、控制论和统计力学为中心的一系列问题在本质上是统一的，无论这些是机器还是生物组织中的问题。另一方面，由于针对这些问题的文献缺乏统一性，没有任何通用术语，甚至没有该领域的专有名词，我们的工作严重受阻。经过深思熟虑，我们得出结论：现有的所有术语都过于偏向一方或另一方，无法为该领域的进一步发展做出应有贡献；就像科学家经常遇到的那样，我们被迫创造至少一种新的、人造的希腊语表达式来填补这个空白。我们决定将这个关于既是机器又是生物控制和通信理论的整个领域都称为控制论。这个名称来源于希腊语 或“舵手”。之所以选择这个术语，是因为我们希望以此纪念关于反馈机制的第一篇重要论文，该文章由麦克斯韦 于1868年发表 ^[7] ，是一篇关于调速器的文章，并且该调速器引申自拉丁语 。我们还希望提及这样一个事实，即船舶的舵机确实是最早出现、发展最完善的一种反馈机制。

尽管“控制论”一词的历史不早于1947年夏天，但我们会发现，用它来指代该领域发展的早期阶段很方便。从1942年左右开始，这门学科在多个方面取得了进展。首先，在毕格罗、罗森布鲁斯和我联合撰写的论文中的思想，由罗森布鲁斯博士于1942年在纽约召开的一次会议上传播，该会议由小乔赛亚·梅西基金会赞助，致力于解决神经系统中的中枢抑制问题。参加该会议的有伊利诺伊大学医学院的沃伦·麦卡洛克 博士，他已经与罗森布鲁斯博士和我有过联系，并且热衷于研究大脑皮层的组织。

此时，加入了控制论史上反复出现的一个因素——数理逻辑的影响。如果让我从科学史中选择一位控制论的守护神，我会选择莱布尼茨。莱布尼茨的哲学围绕两个密切相关的概念——普遍符号论和推理演算概念展开。当今的数学符号和符号逻辑就是从这里衍生而来。现在，正如算术演算经历了从算盘和台式计算机发展到当今的超高速计算机的机械化过程一样，莱布尼茨的微积分推理器也包含了推理机械的萌芽，即理解机。事实上，莱布尼茨本人和他的前辈帕斯卡 一样，热衷于用金属制造计算机。因此，同样的智力冲动推动了数理逻辑的发展，同时也推动了思维过程的理想或实际机械化，就根本不足为奇了。

我们可以遵循的数学证明，是一种可以用数量有限的符号编写的。事实上，这些符号可能会引发无穷的概念，这一点我们可以通过有限次的相加总结出来，就像在数学归纳法的情况下，我们可以证明一个仅含参数 n 的定理，其中为 n =0，并且可证明了条件 n ＋1来自条件 n ，从而就证明了所有正值 n 的定理成立。此外，我们的演绎机制的运算法则在数量上必须是有限的，尽管它们因为与无穷的概念有联系从而看起来并非如此，但无穷的概念本身可以用有限的术语来表述。总而言之，就连对希尔伯特 这样的唯名论 者以及外尔 这样的直觉主义 者来说，数学逻辑 理论的发展所受到的限制与计算机性能所受到的限制相同。正如稍后看到的那样，我们甚至可以用这种方式来解释康托尔悖论 和罗素悖论 。

我曾经是罗素的学生，从他身上受益匪浅。香农博士在麻省理工学院的博士论文中，将经典布尔代数 方法应用于电气工程中的开关系统研究。图灵也许是第一个将机器的逻辑可能性作为智力实验进行研究的人，他在战争期间以电子工人的身份为英国政府服务，现在他负责泰丁顿国家物理实验室的现代计算机开发项目。

另一位从数理逻辑领域转向控制论的年轻学者是沃尔特·皮茨 。他曾是芝加哥大学卡尔纳普 的学生，并与拉舍夫斯基 教授及其生物物理学派有过接触。顺便说一句，这个学派对引导具有数学头脑的人关注生物科学做出过卓越贡献，尽管在我们中的一些人看来，他们好像过于受能量、势能问题以及经典物理学方法的支配，以至于无法在神经系统等系统的研究中做到最好，而神经系统不是用能量封闭就能说明的。

皮茨先生有幸受到麦卡洛克的影响，两人很早就开始研究有关突触将神经纤维连接到具有给定综合性能的系统的问题。不同于香农的是，他们使用数理逻辑的方法来讨论本质上是转换的问题。他们增加了香农早期工作中并不突出的因素，尽管图灵的思想确实启发了他们：用时间作为参数，考虑含有循环的网络，以及突触和其他延迟。 ^[8]

1943年夏天，我遇到了波士顿市立医院的莱特文 ^[9] 博士，他对神经机制的问题非常感兴趣。他是皮茨先生的密友，这让我熟悉了皮茨先生的工作 ^[10] 。他说服皮茨先生到波士顿来，结识了罗森布鲁斯博士和我。我们欢迎他加入我们的团队。皮茨先生于1943年秋天来到麻省理工学院，与我一起工作，并强化他的数学背景知识，以便研究控制论这门新兴学科。当时这门新兴学科刚刚诞生，但尚未命名。

当时，皮茨先生已经对数理逻辑和神经生理学了如指掌，但还没有机会接触很多工程技术方面的知识。尤其是他对香农博士的工作并不熟悉，对电子学的潜能也没有太多了解。我向他展示了现代真空管 的样品，并向他解释这些器件是在金属中实现他的神经电路和系统等效的理想方法，他非常感兴趣。从那时起，我们就清楚地认识到，这种依赖于连续转换装置的超高速计算机，是各种神经系统问题的几乎理想的模型。神经元 放电的全有或全无特性，恰好类似于在二进制标度上确定一个数字时所做的单一选择，我们不止一个人设想过这就是计算机设计最适当的基础。突触无非是这样一种机制，它用于确定来自其他选定元素的输出的特定组合是否会对下一个元素的放电产生足够的刺激效果，并且必须在计算机中进行精确模拟。解释动物记忆的性质和种类的问题与为机器构建人工记忆的问题颇为相似。

此时，事实证明，对于战争时期来说，构造计算机比布什博士最初的观点可能暗示的内容更为重要，并且正在几个中心执行，方向大致与我之前的报告所指出的路线相同。哈佛大学、阿伯丁试验场和宾夕法尼亚大学已经在制造机器，普林斯顿高等研究所和麻省理工学院也很快进入了这一领域。在这个计划中，从机械装配到电气装配、从十进制到二进制、从机械继电器到电气继电器、从人工指令操作到自动指令操作，是一个渐进的过程；总之，每台新机器都比上一台更加证明了我提供给布什博士的备忘录的正确性。对这些领域感兴趣的人不断涌现，因此我们有机会将我们的想法传达给同事们，特别是与哈佛大学的艾肯博士、普林斯顿高等研究所的冯·诺依曼 博士以及宾夕法尼亚大学的ENIAC 和EDVAC 计算机中心的戈德斯汀 博士。无论在哪里，我们只要一见面就会关心对方的进展，工程师们的词汇很快被神经生理学家和心理学家的术语所影响。

进展到这个阶段，冯·诺依曼博士和我觉得有必要召开一次联合会议，召集所有对我们现在讨论的控制论感兴趣的人参加。这次会议于1943年至1944年冬末在普林斯顿举行。工程师、生理学家和数学家都有代表出席了会议。遗憾的是罗森布鲁斯博士未能加入我们，因为他刚好受邀担任墨西哥国立心脏病研究所生理学实验室的主任。不过，洛克菲勒研究所的麦卡洛克博士和洛伦特·德诺 博士代表生理学家参加了会议。艾肯博士也无法出席，戈德斯汀博士代表了几位计算机设计师参加了会议。冯·诺依曼博士、皮茨先生和我则以数学家的身份出席。生理学家从生理学的角度对控制论的问题进行了联合陈述；同样，计算机设计师提出了他们的方法和目标。会议结束时，大家都清楚地认识到，不同领域的人员之间有着实质性的共同思想基础，每个领域的研究人员都可以使用已经在其他领域得到更好发展的概念，而且应该尝试加强不同领域之间的沟通以达成一致共识。

在此次会议之前相当长的一段时间内，瓦伦·韦弗 博士领导的战争研究小组发表了一份文件。最初为机密文件，后来为受限发行，内容涉及毕格罗先生和我在预警器和滤波器方面的工作。我们发现，在有防控火力的条件下，曲线预测的专用装置设计得并不合理，但这些原理却被证明具有合理性和实用性，并且已被政府用于平滑化，以及多个相关领域的工作。须特别注意的是，从变分法问题简化而来的这类积分方程已经出现在波导问题和许多其他与应用数学相关的问题中。因此某种程度上，到战争结束时，英美两国大部分统计学家和通信工程师都已熟悉预测理论和通信工程统计方法中的许多概念了。人们也注意到了那份政府文件 （现已绝版） ，以及莱文森、沃尔曼、丹尼尔、菲利普斯和其他人为填补空白而撰写的大量说明性论文 ^[11] 。我还有一篇写了好几年的关于数学的长篇说明性论文，以永久记录我所做的工作。然而由于一些不受我控制的外部因素，这篇论文无法迅速发表。最后，1947年春天，美国数学学会和数理统计研究所于纽约举行了一次联合会议，专门从与控制论密切相关的角度研究随机过程，我在这之后才把已经写好的手稿交给伊利诺伊大学的杜布教授，以他的标记并根据他的建议编写为“美国数学学会数学调查系列丛书”。1945年夏天，我已经在麻省理工学院数学系的系列讲座中宣读了我的部分工作。从那之后，我之前的学生和同事李郁荣 ^[12] 博士从中国返回了。1947年秋天，他在麻省理工学院电气工程系开设了一门课程，讲授滤波器和类似装置设计的新方法，并计划将这些讲座的材料编成一本书。与此同时，那份绝版的政府文件也将得到重印。 ^[13]

如前所述，罗森布鲁斯博士大约在1944年初回到墨西哥。1945年春天，我收到墨西哥数学学会的邀请，参加于同年6月在瓜达拉哈拉举行的会议。在上文提到的曼努埃尔·桑多瓦尔·瓦拉尔塔博士领导下，科学研究机构和协调委员会又发出了这一邀请。罗森布鲁斯博士邀请我与他分享一些科研成果，墨西哥国立心脏病研究所主任伊格纳西奥·查韦斯 博士热情地款待了我。

随后我在墨西哥待了大约十周时间。罗森布鲁斯博士和我决定继续按我们与沃尔特·坎农博士的讨论研究下去。沃尔特·坎农博士也曾与罗森布鲁斯博士合作过，不幸的是，这是他们的最后一次合作。这项工作一方面与癫痫的强直性、阵挛性和阶段性收缩之间的关系有关，另一方面与心脏的强直性痉挛、搏动和纤维性颤动之间的关系有关。我们认为，心肌组织作为一种应激性组织，与神经组织一样对研究传导机制很有用；此外，心肌纤维的吻合与交叉向我们展示了比神经突触问题更简单的现象。我们也非常感谢查韦斯博士的盛情款待，虽然研究所的政策从未限制罗森布鲁斯博士进行心脏研究，但我们很高兴能有机会为其主要研究目的做些贡献。

我们的研究有两个方向：二维或多维均匀导电介质中电导率与潜伏期现象的研究，以及导电纤维随机网络的导电特性的统计研究。前者使我们对心脏颤动理论有了初步的认识，后者使我们对纤维性颤动有了某种可能的理解。这两项工作都写作一篇论文发表了 ^[14] ，尽管在这两个方向上，我们早期的研究结果还需要大量的修改和补充，但麻省理工学院的奥利弗·塞尔弗里奇 ^[15] 先生正在对振颤的研究工作进行修改，而用于心肌网络研究的统计技术已经被目前是古根海姆基金会 研究员的沃尔特·皮茨先生推广到神经元网络的治疗。在国立心脏病研究所和墨西哥陆军医学院的加西亚·拉莫斯博士的帮助下，罗森布鲁斯博士正在进行这项实验工作。

在墨西哥数学学会的瓜达拉哈拉会议上，我和罗森布鲁斯博士介绍了我们的一些研究成果。我们已经得出这样的结论：我们之前的合作计划已经证明是可行的。我们很幸运能有机会向更多的观众展示我们的成果。1946年春天，麦卡洛克博士与小乔赛亚·梅西基金会安排了在纽约举行的一系列会议中的第一次会议，专门讨论反馈问题。这些会议由弗兰克·弗里蒙特·史密斯 博士代表基金会组织，以传统的梅西基金会的方式举行，效果显著。会议集结了一个规模适度的集体，成员不超过20人，分别来自各个相关领域。会议持续了两天，全天都在非正式地宣读论文、互相讨论、共同进餐，直到他们摒弃异议，沿着相同的思路一致向前。会议的核心是1944年在普林斯顿聚集过的那些成员，但麦卡洛克博士和弗里蒙特·史密斯博士早已准确认识到该学科的心理学和社会学影响，因此又邀请了许多著名的心理学家、社会学家和人类学家加入。纳入心理学家的必要性，从一开始就很明显。正如研究神经系统不能不谈及心理一样，研究心理也无法不涉足神经系统。事实证明，过去的心理学实际上只不过是针对特殊感觉器官的生理学；控制论引入心理学的整个思想体系，涉及高度专业化的皮层区域的生理学和解剖学，而这些区域与特殊感觉器官是相连的。从一开始，我们就预料到，格式塔 的知觉问题，或共性知觉的形成问题，将会证明属于这种性质。我们将正方形识别为正方形，无论它的位置、大小和方向如何，其机制是什么呢？芝加哥大学的克鲁弗（H. Kluver）教授、已故的麻省理工学院的库尔特·勒温（K. Lewin） 博士和纽约的爱立信（M. Ericsson）博士等一批心理学家加入了进来，对我们解决这些问题提供了很大帮助，同时也将我们的概念对心理学有些什么用处、可能产生什么效果传播给了其他心理学家。

就社会学和人类学而言，很明显，信息和交流作为组织机制的重要性，已经超越了个体范畴，扩展到了群体层面。对于像蚂蚁这样的社会团体，如果不彻底调查它们的通信方式，就完全不可能理解蚂蚁这样的社会群体，而在这方面，我们有幸得到了蚂蚁生物学家施耐拉 博士的帮助。对于人类组织的类似问题，我们向人类学家贝特森 博士和玛格丽特·米德 博士寻求帮助；而普林斯顿高等研究所的莫根斯坦 博士则是我们在经济理论中社会组织这一重要领域的顾问。顺便说一句，他与冯·诺依曼博士合作的非常重要的博弈论著作，就使用了与控制论密切相关但又不同的方法，对社会组织进行了十分有趣的研究。勒温博士和其他代表关于意见抽样理论和意见形成实践方面的最新进展，而诺斯洛普 博士则对分析我们工作的哲学意义很感兴趣。

这并不是与会人员的完整名单。我们还扩大了这个集体，吸纳了更多的工程师和数学家，比如毕格罗和萨维奇 ，以及更多的神经解剖学家和神经生理学家，比如冯·博宁（von Bonin）和劳埃德（D. P. C. Lloyd）等。我们的第一次会议于1946年春天举行，主要是讨论我们这些参加过普林斯顿会议的人员的启发性论文，同时所有与会者对该领域的重要性进行了总体评估。这次会议让大家感受到，控制论背后的思想非常重要和有趣，因此我们有必要每隔六个月召开一次会议；并且在下一次全体会议之前，我们应该举行一次小型会议，以使数学训练较少的人能够以尽可能简单的语言向他们解释所涉及的数学概念的性质。

1946年夏天，我在洛克菲勒基金会的支持下，应墨西哥国立心脏病研究所的热情邀约回到墨西哥，继续我和罗森布鲁斯博士的合作。这一次，我们决定直接从反馈的主题中解决关于神经的问题，通过实验的方式验证我们到底能做些什么。我们选择猫作为实验动物，股四头肌作为用来研究的对象。我们切断肌肉的附着点，将其固定在已知张力的杠杆上，并记录其等长收缩或等张收缩数据。我们还用示波器记录肌肉本身同时发生的电位变化。我们主要对猫进行研究，首先在乙醚麻醉下去除大脑，然后通过脊髓的胸部横断切除脊髓。在许多情况下，还使用马钱子碱来增加反射反应。这时的肌肉负荷达到了这样的程度：轻拍就会使肌肉进入周期性收缩模式，用生理学家的话说就是阵挛。我们观察了这种收缩模式，注意猫的生理状况、肌肉负载、振荡频率、振荡的基本水平及其振幅。我们试图分析这些因素，就像分析显示相同狩猎模式的机械或电气系统一样。例如，我们采用麦克科尔的著作里关于伺服系统的方法。在此我不准备讨论我们研究结果的全部意义，我们现在正在重复这些实验，并准备撰写论文发表。然而，以下说法即使未被公认的，也是非常可能的：阵挛振荡的频率对负载条件的变化远没有我们预期的那么敏感，而且它更接近于由闭合弧—— （传出神经） →肌肉→ （动觉端体）→（传入神经）→（中枢突触）→（传出神经） ——的常数决定，而不由其他任何因素决定。如果我们以传出神经每秒传输的脉冲数作为线性基础，则该电路甚至不是近似的线性算符的电路，但如果我们用其对数替换脉冲数，则似乎变得更加接近。这与这样一个事实相对应，即传出神经刺激的包络形式不是近似正弦曲线，而是该曲线的对数更接近正弦曲线；而在能量水平恒定的线性振荡系统中，刺激曲线的形式除了一组零概率的情况外，必须是正弦曲线。同样，促进和抑制的概念在本质上更接近于乘法而不是加法。例如，一个完全抑制表示乘以零，部分抑制表示乘以少量的倍数。在反射弧的讨论中使用的正是这些抑制和促进的概念 。此外，突触是一个重合记录仪，只有在一个很小的求和时间内传入的脉冲数超过某个阈值时，传出纤维才会被激发。如果这个阈值与传入突触的全部数量相比足够低，则突触机制可以使概率成倍增加，甚至它只有在对数系统中才可能实现近似线性的链接。突触机制的这种近似对数性，显然与关于感觉强度的韦伯-费希纳定律 的近似对数性一致，尽管该定律只是一个初步近似值。

最引人注目的一点是，在这个对数基础上，根据单次脉冲通过神经肌肉反射弧的各个元件传导获得的数据，我们就能够利用伺服工程师开发的用于确定发生故障的反馈系统的振荡频率的技术，获得非常接近阵挛振动实际周期的数据。我们获得了大约每秒13.9次的理论振荡值，此时观察到的振荡频率在7和30之间变化，但通常保持在12和17之间的某个范围内。在这种情况下，这种一致性非常好。

阵挛的频率并不是我们可以观察到的唯一重要现象，还有基础张力相对缓慢的变化，甚至更慢的振幅变化。这些现象肯定不是线性的。如果可以将线性振荡系统常数变化得足够缓慢，那么作为第一近似值，就可以假定它们无限缓慢，并且在系统振荡的每个时间段内，都可以把系统的行为看作参数不变的线性系统的行为。这是在物理学其他分支中称为长期微扰的方法。这个方法可用于研究阵挛的基础水平和振幅问题。这项工作虽然尚未完成，但很明显，它是有可能的，也是有希望的。强有力的证据表明：尽管阵挛时主弧也同步地在运动，证明它是一个双神经元反射弧，但该反射弧中脉冲的放大在一个点上仍是可变的，甚至可能在更多的点上是可变的。而这种增强的某些部分可能受缓慢的多神经元过程的影响，这些影响发生在中枢神经系统中，且这种影响在中枢神经系统比主要负责阵挛计时的脊髓链中要高得多。这种可变的增强效应可能受中枢活动的总体水平、马钱子碱或麻醉剂的使用情况、去脑，以及许多其他原因的影响。

这些就是我和罗森布鲁斯博士在1946年秋天举行的梅西会议上报告的主要结果，在同一时间举行的纽约科学院的一次会议上，我们再次报告了这些结果，目的在于将控制论的概念传播给更多的公众。虽然我们对结果满意，并完全相信这方面的工作具有广泛可行性，但我们仍然觉得合作时间太短，面临的工作压力太大，无法保证公布的结果无须进一步实验证实。这种证实——实际上可能是反驳——正是我们在1947年的夏天和秋天正在进行的工作。

洛克菲勒基金会已经为罗森布鲁斯博士提供了一笔经费，用于购置墨西哥国立心脏病研究所新实验大楼所需的设备。我们觉得现在时机已经成熟，可以一起向他们——负责物理科学系的沃伦·韦弗博士和负责医学系的罗伯特·莫里森博士——提出建立长期科学合作的基础，以便以更从容、更健康的节奏开展我们的项目。在这方面，我们得到了各自机构的热情支持。在这些协商中，理学院院长乔治·哈里逊博士是麻省理工学院的首席代表，而伊格纳西奥·查韦斯博士则代表他所在的墨西哥国立心脏病研究所。在协商期间，大家认为联合活动的实验室中心显然应该设在研究所，既是为了避免实验室设备的重复采购，又是为了照顾洛克菲勒基金会在拉丁美洲建立科学中心的强烈意愿。最终通过的计划是为期五年，在此期间，我每隔一年就要在研究所待六个月，而罗森布鲁斯博士将在其间的几年中在研究所待六个月。在研究所的时间将用于获取和阐明与控制论有关的实验数据，而中间几年将用于进行更多的理论研究、解决制定培训计划这一重大难题，尤其是针对那些希望进入这个新兴领域的人员，确保他们获得必要的数学、物理和工程背景知识，以及对生物学、心理学和医学技术有适当了解。

1947年春天，麦卡洛克博士和皮茨先生完成了一项对控制论具有重要意义的工作。麦卡洛克博士接受了设计一种装置使盲人能够通过耳朵阅读印刷作品的任务。通过光电池的作用，按类型产生不同音调，这是一种古老的做法了，可以通过多种方法实现；难点是在给定字母样式时，无论字母大小如何，都要使声音的样式基本相同。这与形式感知、格式塔感知问题有明确的相似之处，它使我们能够通过大量的大小和方向不同的知觉，将正方形识别为正方形。麦卡洛克博士的装置包括一个对字体印记进行选择性读取的诵读器。这种选择性读取可以作为扫描过程自动执行。这种扫描能对一个图形和另一个大小与它不同的给定标准图形进行比较，这是我在一次梅西会议上曾提到过的一种装置。选择性诵读器的一张示意图引起了冯·博宁博士的注意，他立即问道：“这是大脑视觉皮层第四层的示意图吗？”受到这个启发，麦卡洛克博士在皮茨先生的帮助下，提出了一种将视觉皮层的解剖学和生理学联系起来的理论。在这个理论中，扫描一组转换的操作起着主要作用。1947年春天，梅西会议和纽约科学院的会议提到了这个成果。最后，这个扫描过程涉及一定的周期性时间，相当于普通电视中的“扫描时间”。在围绕一个周期的表现所需的连续突触链的长度中，有各种各样的解剖学线索指向这个时间。这些线索给出了完整的操作循环执行大约十分之一秒的量级，这就是所谓的大脑“α节律”的大致周期。最后，根据大量其他证据，人们推测α节律起源于视觉，并在形式感知的过程中起着重要作用。

1947年春天，我应邀参加在南锡举行的数学会议，讨论由谐波分析引起的问题。我接受了邀请，在往返的旅途中，总共在英国待了三周，主要拜访我的老朋友霍尔丹 教授。这期间，我有极好的机会见到许多从事超高速计算机研究的相关人员，尤其是在曼彻斯特和泰丁顿的英国国家物理实验室，最重要的是，我在泰丁顿与图灵先生讨论了控制论的基本思想。我还参观了剑桥大学的心理实验室，并有极佳的机会讨论巴特利特 教授和他的工作人员正在研究的涉及人为因素控制过程中的人为因素。我发现英国人和美国人对控制论有着同样的浓厚兴趣和科学素养，工程方面的工作也做得非常出色，尽管不可避免地受到经费较少的限制。我发现许多人对控制论在各个方面的可能性产生了浓厚的兴趣和理解，霍尔丹教授、海曼·莱维 教授和伯纳尔 教授将其视为学科和科学哲学研究上最紧迫的问题之一。然而，我却没有发现，在统一学科和整合各种研究线索方面取得的进展，不如美国做得好。

在法国南锡举行的关于谐波分析的会议包含了大量论文，它们以完全符合控制论观点的方式，将统计学的观点和通信工程观点结合在一起。在这里我必须特别提到勃朗·拉皮尔（M. Blanc Lapierre）先生和米歇尔·洛夫 先生。我还发现数学家、生理学家和物理化学家对这门学科也有相当浓厚的兴趣，特别是关于它的热力学方面，因为他们涉及生命本身性质这一更普遍的问题。事实上，在我离开之前，曾在波士顿与匈牙利生物化学家圣捷尔吉 教授讨论过这个问题，并发现他的观点和我的一致。

我在访问法国期间发生的一件事特别值得一提。我的同事，麻省理工学院的桑蒂利亚纳 教授，把我介绍给赫尔曼公司的弗莱曼先生，他希望能出版我的这本书。我特别高兴收到他的邀请，因为弗莱曼先生是墨西哥人，而这本书的撰写和大量研究都是在墨西哥完成的。

我已经提到过，梅西会议上提到的工作方向之一涉及社会系统中概念和交流技术的重要性。诚然，社会系统与个人一样是一个组织，它由一个交流系统联系在一起，并且具有动态属性，其中反馈性质的循环过程发挥着重要作用。这一点在人类学和社会学的常规领域，以及更具体的经济学领域都是如此；我们之前提到的冯·诺依曼和莫根斯坦关于博弈论的非常重要的工作，都属于这一思想范围。在此基础上，鉴于当前混乱时代所面临的社会和经济问题的高度紧迫性，格雷戈里·贝特森博士和玛格丽特·米德博士敦促我将大部分精力投入到讨论这方面的控制论问题上。

尽管我对形势的紧迫感与他们有同感，也非常希望他们和其他有能力的学者能够肩负起解决此类问题 （我将在本书后面的章节中讨论这些问题的责任） ，但我既不同意他们的看法，即我应该优先考虑这一领域，也不赞成他们的看法，即在这一方向上能够取得足够的进展，从而对目前社会上的痼疾产生明显的治疗效果。首先，影响社会的主要因素不仅是统计性的，而且它们所依据的统计数据涉及的时间远远不够。将引入贝塞麦转炉炼钢法 前后钢铁工业的经济情况归为一类并没有太大用处，更不用说比较汽车工业蓬勃发展和马来亚橡胶树种植前后的橡胶生产统计数据。将性病发病率的统计数据放入单一表格中，涵盖使用洒尔佛散 之前和之后的时期，这种做法也没有任何意义，除非出于研究这种药物有效性的特定目的。为了获得良好的社会统计数据，我们需要在基本恒定的条件下进行长时间的统计，就像为了获得良好的光线分辨率，我们需要大光圈的镜头一样。镜头的实效光圈不会通过增加其标称光圈而明显增加，除非镜头由均匀的材料制成，使得镜头不同部分的光延迟与适当的设计量相符，小于一个波长的一小部分。同样，在广泛变化的条件下进行长时间统计的优势是似是而非的。因此，人类科学不是新的数学技术很好的试验场：就像气体的统计力学对分子大小的存在一样糟糕，因为我们从更大的角度忽略的波动恰恰是最重要的问题。然而，在缺乏合理安全的常规数值技术的情况下，专家在确定对社会学、人类学和经济学数量的估值时，影响其判断的因素数量是如此之大，以至于对尚不具备专家所需的大量经验的新手来说，根本无从下手。顺便说一句，对小样本理论的现代装置，一旦它超越了特别定义的参数的确定范围，而成为一种在新情况下进行积极统计推断的方法，除非应用该方法的统计学家已经明确地知道或隐晦地感受到形势动态的主要因素，否则它不会使我对它有任何信赖。

我刚刚谈到了一个领域，在这个领域中，由于希望获得的数据无法获得，因此我对控制论的期望相应地降低了。还有其他两个领域，我最终希望借助控制论的思想来获得一些实际的成果，但这一希望必须等待该领域进一步的发展。其中之一是为失去肢体或瘫痪者安装假肢。正如我们在格式塔的讨论中看到的那样，麦卡洛克已经将通信工程的思想应用于替代失去的感官的问题上，目的是制造一种工具，使盲人能够通过听觉来阅读印刷品。在此，麦卡洛克所提到的装置就非常明确地接管了某些感官的功能，不仅是眼睛的功能，还有视觉皮层的功能。对于假肢来说，很明显有可能发挥类似作用。失去肢体的某一部分不仅意味着失去了缺失部分的纯粹被动支撑能力，或失去了其作为残肢机械延伸的价值，也意味着失去了相应肌肉的收缩能力，还意味着失去了源于缺失部分的所有皮肤感觉和动觉。前两种缺失正是假肢制造商试图弥补的方向。而第三种缺失到目前为止已经超出了厂商的能力范围。对于简单的假肢来说，这并不重要：替代缺失肢体的杆子本身并没有自由度可言，并且残肢的动觉机制完全足以报告其自身的位置和速度。而患者借助其残余的肌肉组织，让带有活动膝盖和脚踝的假肢向前运动，则完全不是一回事了。由于无法报告它所在的位置和运动，患者无法在不规则地面上踏出坚定有力的脚步。在给人工关节和人工足底配备应变或压力计方面，似乎不存在无法克服的困难，因为可以通过电动或其他方式，例如通过振动器，将应变或压力计附加到完整的皮肤区域上。当前的假肢可以避免截肢造成的瘫痪，但同时也导致了共济失调。通过使用适当的感受器，应该可以消除大部分类似的共济失调症状，使患者得以获得反射性感觉，比如我们在开车时都会用到的那种反射性感觉，这应该可以帮助患者以更确定的步态行走。我们刚才谈论过的截肢对腿部的种种影响，对手臂来说会产生更严重的影响，学过神经内科学的人都知道，拇指截肢所造成的感觉损失甚至比髋关节截肢造成的感觉损失要严重得多。

我曾尝试向有关当局报告这些方面的问题，但迄今为止，我还不能取得更多成果。我不知道其他领域是否也产生了同样的想法，也无从得知这些想法是否已经被试验过，并在技术上证明不可行。如果这些想法尚未得到真正切实可行的实践，那么这些应该在不久的将来就会发生。

现在来谈谈我认为值得关注的另一点。我很早就清楚，现代超高速计算机原则上是一种用于自动控制装置的理想的中枢神经系统；它的输入和输出不一定是数字或图表的形式，而很可能分别是诸如光电池或温度计等人工感觉器官的读数，以及电动机或螺线管的性能。借助应变仪或类似机构来读取这些运动器官的性能指数，并作为人工动觉向中央控制系统进行报告和“反馈”，我们已经有能力构建性能精细程度各异的人工机器。早在长崎事件和公众意识到原子弹之前，我就已经想到，当前面临着另一种社会潜能，它的重要性前所未闻，无论是善还是恶。不需要人类参与的自动化工厂和装配线之所以如此领先于我们，是因为我们对相关设计投入了巨大精力，正如在第二次世界大战中我们在发展雷达技术上付出的努力一样 。

我说过，这种新的发展带来了无限善与恶的可能。首先，正如塞缪尔·巴特勒 所构想的那样，这使得机器隐喻性的主导地位成为一个最直接且非隐喻的问题。它为人类提供了一批新型高效的机械奴隶来从事劳动。这种机械劳动具有奴隶劳动的大部分经济属性，与奴隶劳动不同的是，它不涉及人类残忍行为造成的直接影响。然而，任何劳动，只要接受与奴隶劳动竞争的条件，就表示接受奴隶劳动的条件，本质上就是奴隶劳动。这个说法的关键词在于竞争。对人类来说，机器使人类不再需要完成那些繁重和令人不快的工作，这很可能是好事，但也有可能不是。我不知道答案。但是我们不能用市场反应和它们所节省的资金来断定这些新的可能性是好的；恰恰是开放市场这种说法，即“第五自由”，成为了以美国制造商协会和《周六晚间邮报》为代表的美国舆论界的陈词滥调。我之所以说美国舆论，是因为作为一个美国人，我最清楚这一点，但商人是不分国界的。

如果我说第一次工业革命，即“黑暗的撒旦磨坊” 的革命，是因机器竞争使人类的手臂贬值，那么或许我可以澄清当前形势的历史背景。没有任何一个美国的挖铲工人的工资水平低到足以与作为挖掘机的蒸汽铲的工作相竞争。现代工业革命同样必然会让人脑贬值，至少在其更简单、更常规的决策方面是如此。当然，正如熟练的木匠、机械师、裁缝某种程度上在第一次工业革命中幸存下来，熟练的科学家和管理人员也可能在第二次工业革命中幸存。但当第二次革命已经完成后，无论如何，造诣平平或天资稍低的普通人，将会轻易地被取代。

答案当然是建立一个以人的价值为基础，而不是以买卖为基础的社会。要建立这样一个社会，我们还需要大量的计划和大量的奋斗。如果能做到最好，自然很理想。否则，谁知道呢？因此，我认为我有责任向关心劳工条件和未来的人，即劳动联合会，转达我对这个局势的所知和理解。我确实设法与一两个产业组织协会的高层取得了联系，他们耐心倾听了我的意见。但我和他们中的任何人都无法将这些意见传到更高层那里。正如我之前在美国和英国观察了解到的信息一样，他们认为，工会和劳工运动掌握在非常有限的人员手中，尽管他们在工场管理以及处理有关工资和工作条件的争议等专业问题上训练有素，但他们对讨论与劳动存在本身有关的更大的政治、技术、社会学和经济问题则完全没有准备，而这些问题恰恰涉及劳动。不难看出其原因：工会官员通常从艰苦的工人身份转变而来，进而从事艰苦的行政工作。他们没有任何机会接受更广泛的培训；而对于那些接受过这种培训的官员来说，工会职通常没有吸引力；当然，工会也会接受这样的人。

因此，我们这些对控制论这门新兴学科做出贡献的人都处于一种至少可以说不那么轻松的道德立场。我们为开创一门新兴学科做出了贡献。但正如我所说的，它包含的技术发展，为善与恶均提供了巨大的可能性。我们只能把它交给我们存在的世界，这是一个存在贝尔森集中营 和广岛核爆 的世界。我们甚至无法选择压制这些新技术的发展。它们属于当今这个时代，而我们任何人通过压制可能产生的最大影响，就是把这个学科的发展交到最不负责任、最贪腐的工程师手中。我们能做的最好的事情就是让广大公众了解当前工作的趋势和意义，并将我们的个人努力限制在那些远离战争和剥削的领域，如生理学和心理学。正如我们所看到的，由于这一新的工作领域让我们能够更好地了解人类和社会的好处，有些人希望这种好处能够被预见并超过我们无意中对权力集中 （权力总是集中在最肆无忌惮的人手中） 所做的贡献。我在1947年写下这些话时也不得不说，这个希望非常渺茫。

作者谨向沃尔特·皮茨先生、奥利弗·塞尔弗里奇先生、乔治·杜贝先生和弗雷德里克·韦伯斯特先生表示感谢，感谢他们在修改手稿和准备出版材料方面提供的帮助。

国立心脏病研究所
墨西哥城
1947年11月

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[1] MacColl, L.A., Fundamental Theory of Servomechanisms , Van Nostrand, NewYork, 1946.

[2] Rosenblueth, A., N. Wiener, and J. Bigelow, “Behavior, Purpose, and Teleology,” Philosophy of Science , 10，18-24（1943）.

[3] 罗纳德·爱尔默·费雪（Ronald Aylmer Fisher，1890—1962年），英国统计学家、遗传学家、演化生物学家、现代统计学与现代演化论的奠基人。他的著作《研究者的统计方法》（ Statistical Methods for Research Workers ）和《实验设计》（ The Design of Experiments ）建立了实验设计法的基础，被多次翻译与再版。他提出了最大概似估计、充分统计量、费雪线性判别等统计概念。——译者注

[4] 克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon，1916—2001年）美国数学家，密码学家、电子工程师，被称为信息论的创始人。他1938年发表的论文“ A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits ”，将布尔代数应用于电子领域，为数字电路设计奠定了理论基础；1948年发表的论文《通信的数学原理》奠定了现代信息理论的基础。——译者注

[5] Komogoroff, A. N., “Interpolation und Extrapolation von stationären Zufälligen Folgen,” Bull.Acad.Sci.U.S.S.R ., Ser.Math.5, 3-14（1941）.

[6] Schröinger, Erwin, What is Life ?, Cambridge University Press, Cambridge, England, 1945.

[7] Maxwell, J.C., Proc.Roy. Soc. （ London ）, 16, 270-283,（1868）.

[8] Turing, A. M., “On Computable Numbers, with an Application to the Entschei. dungs-problem,” Proceedings of the London Mathematical Society , Ser.2, 42, 230-265（1936）.

[9] 杰罗姆·莱特文（Jerome Lettvin，1920—2011年），美国认知心理学家，麻省理工学院教授。他1959年发表的论文 What the frog ' s eye tells the frog ' s brain 被广泛引用。——译者注

[10] MeCulloch, W. S., and W. Pitts, “A logical calculus of the ideas immanent innervous activity,” Bull.Math.Biophys , 5, 115-133（1943）.

[11] Levinson, N., J.Math.and Physics , 25, 261-278;26, 110-119（1947）.

[12] Lee, Y.W., J.Math.and Physics , 11, 261-278（1932）.

[13] Wiener, N., Extrapolation , Interpolation , and Smoothing of Stationary Time Seriea , Technology Press and Wiley, New York, 1949.

[14] Wiener, N., and A. Rosenblueth, “The Mathematical Formulation of the Problem of Conduction of Impulses in a Network of Connected Excitable Elements, Specifically in Cardiac Muscle,” Arch.1nst.Cardiol.Mex , 16, 205-265（1946）.

[15] 奥利弗·塞尔弗里奇（Oliver Gordon Selfridge，1926—2008年），英国数学家，人工智能先驱之一，被誉为“机器知觉之父”，于1965年发表的论文《群魔乱舞》（ Pandemonium ）是人工智能领域公认的经典之作。——译者注 WNxPMAJdvzCQndcj9ApEtDCysOJyxICCvYW0zhnf7LqaRwtcE6LcZ0tQK4W61gCu