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2.4 以访问次数为研究对象

2.4.1 客户需求不可拆分的车辆路径问题

在客户需求不可拆分的车辆路径问题中,网络中每个客户点只能由一辆车访问,客户点的需求一次性交付。Hernández-Pérez和Salazar-Gonzalez等(2014a,2014b)以银行系统中各支行间的现金调配为背景,从单车、单商品、客户需求一次性满足的视角对车辆路径问题进行研究,并分别提出了相应的优化算法。基于相同的视角,Hernández-Pérez和Salazar-Gonzalez(2007)、Hernández-Pérez(2009)、Zhao等(2009)以及Mladenović等(2012)对该问题的启发式求解算法和精确求解算法进行了深入探讨。Hernández-Pérez等(2016)和Lu等(2019)考虑单车、多商品、客户需求一次性满足等条件对车辆路径问题进行了深入研究。

2.4.2 客户需求可拆分的车辆路径问题

客户需求可拆分的车辆路径问题,即允许多次访问的车辆路径问题。Christiansen和Nygreen(1998a)研究了单商品的海上库存路径问题,在此运输网络中有些港口生产氨,有些港口消耗氨,生产和消耗速率恒定。每个港口的取货或送货操作必须在特定时间内进行,每个生产港口可以向任何其他消耗港口提供任何数量的氨,每个港口在计划周期内允许被相同或不同车辆访问多次,目标是设计一个总成本最少的运输方案,使得各港口的需求得到满足。他们针对此问题提出了一个数学规划模型和一个嵌入分支定界的列生成方法。Hemmati等(2016)引入了多商品的条件,基于近海运输提出了一个两阶段的混合启发式算法,并基于小规模算例将此混合算法与文献中的精确算法做比较。Hennig等(2012a)研究了原油运输路径规划问题,该问题可以被看作允许多次访问不带库存约束的取送货车辆路径问题。它虽然与海上库存路径问题类似,但不同处在于此问题研究运输时不考虑生产,不考虑库存约束。因此在该问题中,网络中每个港口针对每种商品的供应信息和需求信息确定。他们的研究以原油提炼行业为背景,网络中各个港口生产不同规格的原油,另一些港口只供应一种规格的原油,一些港口可以供应多种规格的原油,在每个港口取货或送货需在特定的时间窗内进行。他们由此建立了此问题的线性规划模型,并提出了路径生成算法来求解小规模问题。Siddiqui和Verma(2015)研究了每个港口有多个时间窗约束的情况,并提出了复合粒子群算法。 fUGPBj/+zsYVcCWPqkwhGPVAnwT8Dvtu0oXxUTUDyroUTKzCk9d37Xbj1n4Ek6+p

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